李吉勇

上海市基礎(chǔ)工程集團有限公司 上海 200433

系桿拱橋是由拱肋、系梁、吊桿等組合而成的結(jié)構(gòu)體系。其力學(xué)體系是外部靜定，內(nèi)部為3+n（n為吊桿數(shù)）超靜定結(jié)構(gòu)。系桿拱橋的施工，除確保橋梁施工階段的安全外，成橋的線形、最終的吊桿索力也是控制的關(guān)鍵。

目前，在實際應(yīng)用中，吊桿張拉力的調(diào)整方法主要參照斜拉橋調(diào)索方法，分為正裝法、倒裝法、影響矩陣法、無應(yīng)力狀態(tài)控制法[1]。也有許多系桿拱橋施工控制和調(diào)索的案例，且取得了一定成果。然而在具體運用中，針對倒裝法、影響矩陣法的吊桿索力控制，施工過程中還有許多細節(jié)和狀態(tài)需要調(diào)整，才能最終達到比較合理的狀態(tài)。

為此，本文結(jié)合具體工程實際，對系桿鋼拱橋的施工和索力控制的調(diào)索方法進行進一步研究。

1 工程概況

上海北環(huán)路平申線系桿拱橋為跨度188 m的下承式鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋，全橋?qū)?0 m。主橋橋面縱坡為2.49%，跨中豎曲線半徑R＝4 000 m，切線長T＝99.6 m，外矢距E＝1.24 m。鋼主梁中心間距28.671 m，高3.22 m，由鋼主梁、中橫梁、端橫梁、小縱梁組成雙主梁梁格體系。

主拱為提籃式鋼拱箱，內(nèi)傾12°，矢跨比為1/5，立面矢高為37.6 m，拱肋軸線采用二次拋物線，拱肋截面采用矩形截面，寬2.2 m，高2.8 m；梁與拱通過吊桿連接形成系桿拱橋結(jié)構(gòu)。吊桿索體采用PES（C）7-109鋅鋁合金鍍層平行鋼絲拉索，吊桿在順橋向間距 9 m，全橋共設(shè)36根（圖1、圖2）。

圖1 系桿拱橋立面布置

圖2 系桿拱橋平面布置

2 主橋安裝施工關(guān)鍵技術(shù)

2.1 節(jié)段分段劃分及臨時支架設(shè)置

本橋跨度較大，鋼拱橋安裝采用先梁后拱的原位拼裝法施工。由于跨度較大，主梁和拱肋采用分段吊裝施工，各節(jié)段分段長度及質(zhì)量統(tǒng)計如表1所示。同時考慮大治河通航需求，在跨河位置合理設(shè)置臨時支架支撐（圖3）。

表1 主梁及拱肋節(jié)段劃分統(tǒng)計

圖3 拱橋分段及臨時支架布置示意

水中支架下部采用φ 820 mm×12 mm鋼管作樁基礎(chǔ)，每組4根，2×2布置，縱橫向間距均為3.5 m，其上設(shè)雙層雙拼HN700 mm×300 mm型鋼平臺，平臺上方搭設(shè)拼裝支架，拼裝支架采用φ478 mm×8 mm的鋼管作為立柱，每組4根，2×2布置，標(biāo)準(zhǔn)長度為12 m，采用∠100 mm×10 mm角鋼連接成格構(gòu)體系。拼裝支架頂部為雙層HN700 mm×300 mm型鋼橫梁，下層為雙拼結(jié)構(gòu)，上層為單根結(jié)構(gòu)，橫梁頂部設(shè)置φ273 mm×6 mm鋼管小立柱支撐，用于調(diào)節(jié)標(biāo)高。拱頂位置橫梁上設(shè)置HN700 mm×300 mm斜撐，用于支撐拱肋內(nèi)傾。

中跨合龍段拱肋長度達78.4 m，單片拱肋重達220 t，為確保合龍段拱肋安裝的穩(wěn)定，在跨中已安裝主梁上設(shè)置臨時支架。

同時，為確保支架的穩(wěn)定，通過斜向鋼絞線纜風(fēng)繩將跨中支架和兩側(cè)設(shè)有樁基支架及橋面系連接，如圖4所示。

圖4 合龍段拱肋跨中臨時支架及斜向纜風(fēng)繩示意

2.2 主橋吊裝施工步驟

根據(jù)本橋梁工程結(jié)構(gòu)特點和現(xiàn)場航道通航要求，在航道中間位置預(yù)留寬67 m的通航孔，兩側(cè)打鋼管樁，采用水中浮吊全支架原位拼裝的施工工藝。

根據(jù)現(xiàn)場施工條件，采用先梁后拱的安裝順序，具體如下：

1）采用150 t浮吊吊裝定位4個拱腳節(jié)段，再吊裝定位端橫梁節(jié)段。

2）采用150 t浮吊吊裝定位兩側(cè)的ZL1和ZL3主梁節(jié)段，主梁節(jié)段吊裝定位后，進行相應(yīng)小縱梁、橫梁和挑臂的定位及安裝。

3）300 t浮吊進場，采用2臺浮吊抬吊定位主梁合龍段ZL2，主梁合龍后完成剩余小縱梁、橫梁和挑臂的定位及安裝。

4）用鋼絲繩將拱肋支架與橋面系橫梁相連，確保拱肋支架穩(wěn)定。

5）采用浮吊吊裝兩側(cè)拱肋節(jié)段GL1和GL3；節(jié)段拱肋吊裝定位后，進行相應(yīng)拱肋橫撐定位及安裝。

6）采用600 t浮吊抬吊定位拱肋合龍段，即GL2節(jié)段。7）采用浮吊安裝剩余風(fēng)撐和裝飾板。

2.3 結(jié)合安裝施工的系桿拱橋索力控制難點分析

在梁、拱安裝好后進行吊桿索力張拉。由于梁、拱中跨跨度較大，且主梁跨中存在臨時支架，導(dǎo)致主梁跨中撓度較大（圖5），后續(xù)吊桿索力張拉時需考慮主梁撓度及主梁線形平順的影響。

圖5 主梁和中橫梁變形示意

另外，節(jié)段跨度大、質(zhì)量較重，臨時支架施工階段反力較大，后續(xù)臨時支架落架體系轉(zhuǎn)換時，會導(dǎo)致主梁及拱肋吊桿的應(yīng)力重分布，給吊桿索力的控制帶來不利影響。因此，如何在規(guī)避支架落架對吊桿內(nèi)力影響的同時控制好全橋線形，是本橋施工控制的難點。

3 系桿鋼結(jié)構(gòu)拱橋初張拉索力控制關(guān)鍵技術(shù)

3.1 索力調(diào)節(jié)主要方法及誤差分析

對于系桿拱橋吊桿成橋索力確定，常用的方法有剛性支撐連續(xù)梁法、力平衡法、剛性吊桿法、最小彎曲能法、影響矩陣法[2-3]。本工程設(shè)計時已明確了成橋索力，為此，索力的張拉調(diào)節(jié)以設(shè)計給定的成橋目標(biāo)索力控制。

在吊桿張拉索力控制中，常用的吊桿索力控制方法有倒拆法、正裝迭代法、影響矩陣法（通常在二次調(diào)索中應(yīng)用）等。在真正實施過程中，理論計算和現(xiàn)場實際張拉測量結(jié)果往往有稍許誤差。

結(jié)合相關(guān)吊桿張拉調(diào)索控制案例經(jīng)驗，分析總結(jié)其誤差產(chǎn)生原因主要有：自重誤差，結(jié)構(gòu)剛度誤差，邊界約束誤差，體系轉(zhuǎn)換、應(yīng)力重分布誤差，工況、時間誤差。

為了減少誤差，現(xiàn)場施工控制時需采取相應(yīng)措施，如表2所示。

表2 誤差原因及分析方法

綜合分析，在以上幾種誤差類型中，體系轉(zhuǎn)換、應(yīng)力重分布引起的誤差對吊桿內(nèi)力影響最大。因體系轉(zhuǎn)換，吊桿內(nèi)力變化具有不確定性，為了減少吊桿索力調(diào)節(jié)的難度，應(yīng)盡量控制吊桿索力張拉與調(diào)節(jié)在恒定的約束條件與體系內(nèi)。

3.2 結(jié)合倒拆法的吊桿初張拉索力控制

為了盡量減少調(diào)整甚至不需要調(diào)整，一般先規(guī)定吊桿施工階段信息，利用倒拆方法得到每根吊桿的初始張拉力。然后依照既定的順序，按照上述初始吊桿張拉力張拉吊桿，如此張拉得到的最終狀態(tài)，理論上就是設(shè)計時想得到的狀態(tài)。

3.2.1 模型建立

運用有限元軟件Midas civil對全橋整體結(jié)構(gòu)建立包含施工階段分析的三維有限元模型。有限元模型中系梁、拱采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，橋面板采用板單元模擬（圖6）。

圖6 橋梁三維模型

邊界條件為4個永久支座：固定支座、橫橋向活動支座、縱橋向活動支座、雙向活動支座。所有系梁的拼裝支架采用只受壓彈簧模擬。

3.2.2 吊桿張拉工況確定及倒拆

主梁、主拱合龍好后，根據(jù)結(jié)構(gòu)及臨時支座約束特性，本橋結(jié)構(gòu)成對角對稱形式。同時，結(jié)合現(xiàn)場實際施工條件，吊桿張拉采用共軛對角張拉形式。

實際施工工況為：1#、18#張拉→北2#、南17#→南2#、北17#→北3#、南16#→南3#、北16#→北4#、南15#→南4#、北15#→北5#、南14#→南5#、北14#→北6#、南13#→南6#、北13#→北7#、南12#→南7#、北12#→北8#、南11#→南8#、北11#→北9#、南10#→南9#、北10#。結(jié)合實際施工工況進行吊桿倒拆（部分模型如圖7、圖8所示），即可得到吊桿初張拉索力。

圖7 拆南9#、北10#吊桿后剩余吊桿索力

圖8 拆北2#、南17#吊桿后剩余吊桿索力

3.3 考慮主梁線形及臨時約束的初張拉索力控制

理想的倒拆，在吊桿初張拉完成后，將吊桿內(nèi)力再增加后期二期荷載的影響，便能較好地達到吊桿的成橋索力狀態(tài)。

為方便后續(xù)吊桿內(nèi)力調(diào)整，結(jié)合倒拆法，在吊桿全部初張拉完成后，要求主梁和拼裝臨時支架解除約束，在三維計算模型中控制主梁和臨時支座騰空位移0～15 mm（圖9、圖10）。

圖9 吊桿張拉前橋梁結(jié)構(gòu)約束狀況

圖10 吊桿初張拉后主梁變形及體系轉(zhuǎn)換情況示意

3.4 吊桿張拉工況及張拉索力確定

結(jié)合初張拉索力及附加體系狀況，將倒拆吊桿張拉力通過重復(fù)迭代法進行分析計算，并采用正裝驗算方法確定各施工狀態(tài)下的吊桿受力和變形等控制數(shù)據(jù)，將誤差控制在允許范圍內(nèi)，得到合適的初張拉力值。

4 基于影響矩陣的二次調(diào)索優(yōu)化控制

4.1 需二次調(diào)索的誤差分析

初張拉完成后，在實際施工過程中還需進行橋面板施工、水平索張拉、挑臂安裝等。由于橋面板混凝土自重誤差、溫度變化、水平張拉、收縮徐變等影響，實際成橋索力和目標(biāo)索力局部還是有些許差距。

為此，對其中局部成橋索力和目標(biāo)設(shè)計索力差別較大的吊桿還需要進行二次調(diào)索。

4.2 影響矩陣施調(diào)向量計算

二次張拉調(diào)索不同于初張拉，由于二次調(diào)索時橋梁所有吊桿都已安裝好，當(dāng)單獨調(diào)整某一吊桿索力時，該吊桿張拉會對已安裝索力產(chǎn)生影響，而且每次索力調(diào)整都會對既有吊桿索力產(chǎn)生影響。這是二次調(diào)索最為煩瑣的地方。目前，二次索力張拉常采用影響矩陣法進行調(diào)索。

影響矩陣法的基本思路是：根據(jù)具體結(jié)構(gòu)選擇關(guān)心的目標(biāo)向量，利用有限元模型求出單位施調(diào)向量作用下目標(biāo)向量的影響矩陣，從而建立典型方程：

式中：{P0}、{P}——受調(diào)向量，即結(jié)構(gòu)調(diào)整時的目標(biāo)向 量，{P0}為調(diào)整前的初始值，{P}為 期望達到的期望值；

{?T}——施調(diào)向量；

[A]——結(jié)構(gòu)對受調(diào)向量的影響矩陣。

本工程中受調(diào)向量和施調(diào)向量均取吊桿力向量，在確定吊桿張拉力初始值、目標(biāo)值和影響矩陣后，通過求解方程（1）得到施調(diào)向量，以期達到結(jié)構(gòu)的期望值。

計算吊桿張拉力影響單位矩陣[A]。單位矩陣和吊桿二次張拉順序有關(guān)，針對二次張拉，擬考慮從跨中到兩端拱腳的張拉順序，每次同時對角張拉2根，順序為9#、10#；8#、11#；7#、12#；6#、13#；5#、14#；4#、15#；3#、16#；2#、17#；1#、18#，對每根吊桿施加單位力1 kN，得到吊桿張拉力影響矩陣。

由于現(xiàn)場兩端對稱張拉，為了簡化計算值，計算半跨1～9根吊桿的影響矩陣，同時由于拱腳剛度較大，吊桿力的改變量跟其長度應(yīng)變量關(guān)系很大，靠近拱腳的吊桿上抬量很小，所以對其他吊桿的影響很小，幾乎可以忽略。為此，簡化其余吊桿力變化產(chǎn)生的影響范圍為2～3根吊桿，得到簡化單位影響矩陣。

4.3 二張索力調(diào)整控制

計算初始吊桿力列向量{P0}和目標(biāo)吊桿力列向量{P}。通過正裝法得到初始吊桿力列向量{P0}，即吊桿力調(diào)整階段之前各吊桿的已存吊桿力；在設(shè)計吊桿力已知的情況下，通過倒推法得到目標(biāo)吊桿力列向量{P}，即吊桿力調(diào)整階段之后各吊桿的吊桿力。

求解式（1）得到施調(diào)吊桿力列向量{?T}＝[A]-1{?P}，需要特別注意的是，求得的{?T}僅為吊桿力調(diào)整的增加值，實際施工時，需要在此基礎(chǔ)上得到吊桿的千斤頂張拉力，用{N}表示，考慮到單側(cè)2根同時張拉，則同時張拉第i-1號、第i號吊桿時，吊桿千斤頂張拉力{N}＝{P0i-1}+{?T}，由于二次張拉也是分批張拉的，不能將18對吊桿一次同時張拉，因此，{P0}初始值也是根據(jù)二次調(diào)索工況順序進行疊加。

5 成橋索力實測及目標(biāo)索力情況

本橋通過倒拆法、正裝重復(fù)迭代法分析等，最后結(jié)合影響矩陣進行二次調(diào)索優(yōu)化控制，在二期恒載作用的結(jié)構(gòu)施工完成后，測量得到吊桿索力的最終實際值。

通過對合理初張拉力值控制和二次調(diào)整，最終控制的成橋吊桿實測索力與目標(biāo)索力誤差在5%之內(nèi)，最大偏差為4.95%，達到了系桿拱橋索力控制要求（圖11）。

圖11 全橋吊桿張拉完全

6 結(jié)語

本文以上海北環(huán)路平申線188 m系桿拱橋為背景工程，介紹了大跨度系桿拱橋安裝及吊桿索力控制的關(guān)鍵方法，主要成果如下：

1）總結(jié)大跨度系桿鋼拱橋合理的節(jié)段劃分、原位拼裝施工關(guān)鍵技術(shù)。

2）運用倒拆法合理確定了吊桿索力初張拉控制值，并明確了吊桿初張拉主梁線形及臨時約束狀態(tài)下的初張拉控制值，大大減小了后續(xù)工況體系轉(zhuǎn)換的誤差。

3）采用影響矩陣法，結(jié)合二次吊桿調(diào)索張拉順序及對稱張拉特點，簡化和優(yōu)化單位矩陣向量，精準(zhǔn)快速地實現(xiàn)了吊桿二次索力調(diào)整，實現(xiàn)了索力的目標(biāo)狀態(tài)。

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