盧 坤,肖定邦,孫江坤,石 巖,席 翔,吳學(xué)忠

（國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

微機(jī)電（MEMS）振動(dòng)陀螺具有體積小、成本低、功耗低和批量化制造等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于數(shù)碼電子產(chǎn)品、汽車等領(lǐng)域。目前，商業(yè)化MEMS 振動(dòng)陀螺產(chǎn)品零偏穩(wěn)定性已優(yōu)于1 o/h。隨著無人機(jī)、工業(yè)機(jī)器人等智能平臺(tái)的不斷發(fā)展，對(duì)MEMS 振動(dòng)陀螺的精度提出了越來越高的要求[1]。

目前最具有高精度潛力的MEMS 振動(dòng)陀螺主要包括四質(zhì)量塊微陀螺、嵌套環(huán)微陀螺與微半球諧振陀螺(MHRG)等[2-4]。其中，四質(zhì)量塊微陀螺與嵌套環(huán)微陀螺主要采用單晶硅材料制造，通過溫度補(bǔ)償后陀螺零偏不穩(wěn)定性可達(dá)到0.01 o/h。但受硅材料熱彈性阻尼限制，上述兩種陀螺的品質(zhì)因數(shù)難以進(jìn)一步提升，從而制約了陀螺的理論上限。而微半球諧振陀螺可基于金剛石、熔融石英等高品質(zhì)因數(shù)材料制造，內(nèi)部阻尼損耗低，更容易實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)因數(shù)結(jié)構(gòu)，且基于三維加工工藝制造，可實(shí)現(xiàn)更好的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，因而具有更好的性能潛力優(yōu)勢(shì)。

決定微半球諧振陀螺性能上限的核心敏感結(jié)構(gòu)為微半球諧振結(jié)構(gòu)，其制造工藝主要分為薄膜沉積法與玻璃膨脹法[5,6]。其中，薄膜沉積法首先通過在多晶硅基底上刻蝕半球腔體，然后基于薄膜沉積工藝在半球腔體結(jié)構(gòu)表面分別沉積犧牲層與結(jié)構(gòu)層材料，通過去除犧牲層釋放出諧振結(jié)構(gòu)，最后在硅襯底上制作驅(qū)動(dòng)、檢測(cè)電極即可獲得完整的陀螺結(jié)構(gòu)。該工藝諧振結(jié)構(gòu)采用的材料主要包括單晶硅、多晶硅、多晶金剛石等材料，主要有佐治亞理工大學(xué)、加州大學(xué)Davis 分校、德雷珀實(shí)驗(yàn)室、康奈爾大學(xué)和蘇州大學(xué)等單位開展研究[7]。受材料與制造工藝限制，該工藝制造的微半球諧振結(jié)構(gòu)直徑小于2 mm，品質(zhì)因數(shù)低于20 萬，目前報(bào)道的陀螺最好零偏不穩(wěn)定性僅為21 o/h[8]。

另外一種制造工藝是玻璃膨脹法，其基本原理是通過高溫將諧振結(jié)構(gòu)材料軟化，利用材料不同表面的壓力差實(shí)現(xiàn)曲面殼體結(jié)構(gòu)的加工制造。該工藝采用的加工材料通常為玻璃形態(tài)，包括Pyrex 玻璃、熔融石英玻璃和金屬玻璃等，主要研究單位有密歇根大學(xué)、加州大學(xué)、耶魯大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)和東南大學(xué)等[9]?；谠摴に嚰庸さ慕Y(jié)構(gòu)直徑可大于5 mm，品質(zhì)因數(shù)最高可達(dá)150 萬，報(bào)道的陀螺零偏不穩(wěn)定性最好為0.0103 °/h[10]。

微半球諧振陀螺為模態(tài)匹配陀螺，既可以工作在速率模式也可工作在速率積分模式。速率模式下，陀螺輸出角速度(°/s)，載體實(shí)現(xiàn)姿態(tài)測(cè)量必須進(jìn)行積分運(yùn)算，故存在漂移累計(jì)誤差，且陀螺的量程與帶寬嚴(yán)重受限于驅(qū)動(dòng)與檢測(cè)電壓等。目前國(guó)內(nèi)外報(bào)道的微半球諧振陀螺性能都是工作在速率模式，量程一般小于200 °/s[11,12]。而速率積分模式下的微半球諧振陀螺可直接輸出角度，并且陀螺的量程、帶寬不受工作電壓限制，因而具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能，能滿足更多應(yīng)用需求。

本文提出了一種新型的速率積分型熔融石英微半球諧振陀螺，通過旋轉(zhuǎn)吹制工藝實(shí)現(xiàn)了諧振結(jié)構(gòu)加工。研究了陀螺結(jié)構(gòu)的圓片級(jí)微組裝方法，通過精密機(jī)械修調(diào)有效抑制了陀螺頻率裂解誤差。最后基于速率積分測(cè)控原理設(shè)計(jì)制造了微半球諧振陀螺的數(shù)字化測(cè)控電路，并首次對(duì)主要性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明陀螺量程可高達(dá)±3000 °/s，標(biāo)度因數(shù)非線性優(yōu)于8 ppm，零偏不穩(wěn)定性(Allan 方差)為0.235 °/h，表明該陀螺具有較大的性能潛力。

1 微半球諧振陀螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)

本文研究的微半球諧振陀螺為面外電極結(jié)構(gòu)形式，如圖1(a)所示。熔融石英平面電極與諧振結(jié)構(gòu)通過中心支撐錨點(diǎn)固定連接。諧振結(jié)構(gòu)內(nèi)表面鍍有金屬薄膜，靈敏度放大單元與電極基底形成靜電驅(qū)動(dòng)檢測(cè)電容結(jié)構(gòu)。電極基板通過濕法工藝刻蝕有凹槽結(jié)構(gòu)，通過凹槽深度來實(shí)現(xiàn)陀螺電容間隙調(diào)節(jié)。圖1(b)所示為平面電極基底結(jié)構(gòu)，表面分布有驅(qū)動(dòng)電極(VD)、檢測(cè)電極(VS)、信號(hào)讀出電極(Vout)、調(diào)頻電極(VT)與正交調(diào)節(jié)電極(VQ、VP)等。微半球諧振結(jié)構(gòu)包括曲面殼體結(jié)構(gòu)與均勻離散分布的靈敏度放大單元兩部分，如圖1(c)所示。

圖1 基于靈敏度放大單元的微半球諧振陀螺結(jié)構(gòu)特征Fig.1 Structure characteristics of MHRG with sensitivity amplified units

1.2 工作原理

微半球諧振陀螺本質(zhì)上是一種固體波動(dòng)式微機(jī)械振動(dòng)陀螺，基于哥氏力效應(yīng)檢測(cè)角速度的輸入。本文研究的微陀螺工作在速率積分模式，兩對(duì)正交的電極激勵(lì)微半球諧振結(jié)構(gòu)工作在“酒杯狀”模態(tài)，沒有角速度輸入時(shí)，其振型方向是固定的，此時(shí)波節(jié)點(diǎn)的振幅為零，如圖2(a)所示。當(dāng)有角速度輸入時(shí)，四個(gè)波腹點(diǎn)位置由哥氏力作用產(chǎn)生兩組合力偶，使得諧振結(jié)構(gòu)駐波波腹產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)角θ，如圖2(b)所示。振型進(jìn)動(dòng)角θ大小與輸入角度大小? 成正比大小，比例系數(shù)為常數(shù)k，稱之為進(jìn)動(dòng)因子。因此，檢測(cè)駐波波腹的進(jìn)動(dòng)角大小θ即可解算出輸入角度?，進(jìn)動(dòng)因子k主要由諧振結(jié)構(gòu)的材料與幾何特征決定。

圖2 速率積分微半球諧振陀螺工作原理示意圖Fig.2 Operating principle of rate-integrating MHRG

根據(jù)陀螺模態(tài)振型圖可知，諧振結(jié)構(gòu)面外與面內(nèi)方向的振動(dòng)是相互耦合的。因此，可以通過面外電極激勵(lì)諧振結(jié)構(gòu)工作在驅(qū)動(dòng)模態(tài)，而靈敏度放大單元可通過增大電容面積等實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)檢測(cè)效率提升[13]。

2 微半球諧振陀螺制造工藝

2.1 熔融石英微半球諧振結(jié)構(gòu)制造

基于靈敏度放大結(jié)構(gòu)的微半球諧振陀螺制造工藝主要包括微殼體曲面結(jié)構(gòu)高溫吹制、靈敏度放大單元飛秒激光刻蝕釋放與陀螺微組裝等部分，主要的工藝流程如圖3所示，具體包括以下步驟：(a)熔融石英微殼體曲面結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)吹制；(b)-(c)微殼體曲面結(jié)構(gòu)制作對(duì)準(zhǔn)標(biāo)記并固定到裝配夾具；(d)靈敏度放大單元飛秒激光刻蝕釋放與結(jié)構(gòu)內(nèi)表面金屬化；(e)-(f)陀螺芯片整體結(jié)構(gòu)圓片級(jí)微組裝。

圖3 微半球諧振陀螺制造工藝流程Fig.3 Fabrication process of MHRG

利用旋轉(zhuǎn)吹制工藝可顯著降低高溫噴燈與石墨模具對(duì)準(zhǔn)誤差導(dǎo)致的溫度場(chǎng)分布不均勻，從而提升諧振結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性。圖4所示為基于上述工藝加工的微殼體曲面結(jié)構(gòu)、帶靈敏度放大單元的微半球諧振結(jié)構(gòu)以及微陀螺芯片實(shí)物圖。

由于體積顯著減小，微半球諧振陀螺的電容間隙通常小于15 μm，這對(duì)陀螺芯片的裝配精度要求高。本文采用的圓片級(jí)組裝方法可以顯著提升陀螺裝配效率，同時(shí)能保證電容間隙的一致性，具體測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 微半球諧振陀螺電容間隙測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results of capacitance gap of MHRG

2.2 微半球諧振陀螺頻率匹配機(jī)械修調(diào)

高性能微半球諧振陀螺要求諧振結(jié)構(gòu)具備高度的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，但由于材料缺陷和制造誤差等不可避免，初始加工后的微半球諧振結(jié)構(gòu)在工作模態(tài)存在頻率裂解，將導(dǎo)致陀螺零偏偏移及輸出信號(hào)噪聲增大，從而嚴(yán)重制約陀螺性能提升。

為抑制陀螺頻率裂解誤差，常用的方法包括機(jī)械修調(diào)與靜電修調(diào)。其中，靜電修調(diào)方法在電極上施加直流偏置電壓，改變諧振結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)電極方向局部等效剛度大小來進(jìn)行修調(diào)。靜電修調(diào)可實(shí)現(xiàn)較高精度的頻率調(diào)節(jié)，由于諧振結(jié)構(gòu)本身剛度系數(shù)大，該方法存在修調(diào)能力有限的明顯缺陷。而機(jī)械修調(diào)方法可通過改變諧振結(jié)構(gòu)局部剛度或質(zhì)量分布實(shí)現(xiàn)頻率永久修調(diào)，其基本原理如式(1)所示。

式中，m、k分別表示諧振結(jié)構(gòu)初始等效質(zhì)量與剛度大小，Δm、Δk分別表示機(jī)械修調(diào)導(dǎo)致的等效質(zhì)量與剛度變化量，ω*為修調(diào)后的諧振頻率。

對(duì)于機(jī)械修調(diào)方法，首先要分析出修調(diào)方法的作用機(jī)理，即判斷修調(diào)方法是質(zhì)量分布還是剛度分布修調(diào)。本文采用飛秒激光刻蝕的機(jī)械修調(diào)方法，可在靈敏度放大結(jié)構(gòu)與曲面殼體邊緣分別刻蝕修調(diào)槽，如圖5所示。針對(duì)不同位置的機(jī)械修調(diào)刻蝕，利用有限元仿真方法計(jì)算諧振結(jié)構(gòu)環(huán)向剛度變化量，如圖6所示。

圖5 不同位置的激光刻蝕修調(diào)槽Fig.5 Trimming grooves ablated by femtosecond laser in different position

圖6 機(jī)械修調(diào)后諧振結(jié)構(gòu)環(huán)向剛度分布變化仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of stiffness distribution around the resonator after mechanical trimming

仿真結(jié)果表明，在靈敏度放大單元上刻蝕修調(diào)槽不會(huì)改變諧振結(jié)構(gòu)的剛度分布變化，僅僅減小對(duì)應(yīng)方向的質(zhì)量分布。而在殼體曲面結(jié)構(gòu)邊緣進(jìn)行方槽刻蝕修調(diào)會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)位置剛度顯著減小，且剛度的變化量遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)位置質(zhì)量的變化，因而該位置的修調(diào)屬于負(fù)剛度修調(diào)，但修調(diào)精度難以控制。因此，本文采用在低頻軸對(duì)應(yīng)軸向的靈敏度放大單元上進(jìn)行質(zhì)量刻蝕修調(diào)實(shí)現(xiàn)頻率匹配，圖7所示為飛秒激光刻蝕的不同尺寸修調(diào)槽的掃描電鏡圖(SEM)。

圖7 飛秒激光刻蝕修調(diào)槽掃描電鏡圖Fig.7 SEM of trimming grooves ablated by femtosecond laser

基于上述修調(diào)原理，對(duì)裝配后的微半球諧振陀螺芯片進(jìn)行頻率修調(diào)，圖8所示為選取的微半球諧振陀螺修調(diào)過程中模態(tài)頻率變化結(jié)果。修調(diào)結(jié)果表明，基于飛秒激光刻蝕的質(zhì)量修調(diào)可實(shí)現(xiàn)0.1 Hz 內(nèi)的頻率匹配修調(diào)，且在修調(diào)過程中主要是低頻模態(tài)的固有頻率增加，而高頻模態(tài)固有頻率增加緩慢，最終頻率裂解不斷減小。

圖8 微半球諧振結(jié)構(gòu)飛秒激光刻蝕修調(diào)過程模態(tài)掃頻測(cè)試結(jié)果Fig.8 Frequency sweeping results of MHRG during the trimming process using femtosecond laser ablation

3 微半球諧振陀螺主要性能測(cè)試

3.1 速率積分測(cè)控電路設(shè)計(jì)制造

完整的微半球諧振陀螺樣機(jī)主要包括陀螺敏感芯片與測(cè)控電路兩部分，本文研究的微半球諧振陀螺工作在速率積分模式，基于FPGA 制造了陀螺的速率積分測(cè)控電路，主要包括驅(qū)動(dòng)控制環(huán)路、振型角解調(diào)回路、與正交控制環(huán)路等部分，如圖9所示。其中，驅(qū)動(dòng)控制環(huán)路控制陀螺在驅(qū)動(dòng)模態(tài)保持穩(wěn)定幅值諧振；正交控制環(huán)路正交控制回路用來消除正交漂移，保證諧振結(jié)構(gòu)各軸上振型同頻同相；振型角解調(diào)回路用于解調(diào)輸入角度信息。

圖9 微半球諧振陀螺速率積分測(cè)控電路原理框圖Fig.9 Control diagram for the MHRG operated in rate-integrating mode

為保證微半球諧振陀螺的高真空工作環(huán)境，經(jīng)過機(jī)械修調(diào)后的微陀螺芯片封裝在金屬管殼中，與測(cè)控電路組裝后得到了完整的陀螺樣機(jī)，如圖10所示。

圖10 速率積分型微半球諧振陀螺樣機(jī)Fig.10 MHRG prototype operated in rate-integrating mode

3.2 微半球諧振陀螺工作模態(tài)特性測(cè)試

采用掃頻法和衰減法對(duì)陀螺工作模態(tài)特性進(jìn)行模態(tài)特性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明陀螺固有頻率分別為6602.239 Hz 和6602.288 Hz，頻率裂解為49 mHz，驅(qū)動(dòng)檢測(cè)模態(tài)衰減時(shí)間常數(shù)分別為τ1=43.35 s 與τ2=44.13 s，品質(zhì)因數(shù)分別為898.8 k 與919.9 k，具體測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 微半球諧振陀螺固有頻率及品質(zhì)因數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.11 Eigenfrequencies and quality factors testing results of MHRG

3.3 微半球諧振陀螺關(guān)鍵性能測(cè)試

對(duì)陀螺的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行測(cè)試，將陀螺樣機(jī)置于轉(zhuǎn)臺(tái)中，控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)采集陀螺輸出。轉(zhuǎn)臺(tái)速度穩(wěn)定后，每個(gè)速率點(diǎn)采集30 秒數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)對(duì)應(yīng)角速率陀螺輸出值的平均值。設(shè)定轉(zhuǎn)臺(tái)最大輸入角速度為±3000 °/s，對(duì)陀螺輸出與轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速度進(jìn)行線性擬合，如圖12所示。

圖12 微半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)擬合結(jié)果Fig.12 Scale factor testing results of MHRG

根據(jù)陀螺標(biāo)度因數(shù)擬合結(jié)果，對(duì)各速率點(diǎn)的標(biāo)度因數(shù)非線性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖13所示，陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性優(yōu)于8 ppm。分別按照轉(zhuǎn)臺(tái)輸入正角速度與負(fù)角速度進(jìn)行擬合標(biāo)度，可計(jì)算出陀螺的標(biāo)度因數(shù)對(duì)稱性優(yōu)于4 ppm。按照上述方法對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)測(cè)試三次，每相鄰兩次測(cè)試間，陀螺斷電30 分鐘并預(yù)熱30 分鐘后進(jìn)行測(cè)試，擬合得到三組標(biāo)度因數(shù)，計(jì)算標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性優(yōu)于1 ppm。

圖13 微半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)非線性測(cè)試結(jié)果Fig.13 Scale factor testing results of MHRG

圖14 微半球諧振陀螺室溫下零偏輸出測(cè)試結(jié)果Fig.14 Bias output of MHRG at room temperature

設(shè)置微半球諧振陀螺各環(huán)路調(diào)節(jié)參數(shù)，設(shè)定采樣周期為1 秒，陀螺預(yù)熱30 分鐘后采集1 小時(shí)數(shù)據(jù)，在室溫環(huán)境下得到陀螺樣機(jī)零偏輸出測(cè)試數(shù)據(jù)如圖14所示。

對(duì)陀螺零偏輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算得到陀螺樣機(jī)的零偏穩(wěn)定性為0.52 °/h，陀螺零偏不穩(wěn)定性(Allan方差)為0.235 °/h，角度隨機(jī)游走為0.0066 °/h1/2，具體結(jié)果如圖15所示。

圖15 微半球諧振陀螺零偏輸出不穩(wěn)定性Allan 方差曲線，角度隨機(jī)游走0.0066 °/h1/2，零偏不穩(wěn)定性0.235 °/hFig.15 Allan deviation plot of the MHRG,ARW:0.0066 °/h1/2,bias instability:0.235 °/h

表2 國(guó)內(nèi)外報(bào)道的典型微半球諧振陀螺主要性能指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of main performance index of typical MHRGs reported at home and abroad

表2所示為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外已報(bào)道的熔融石英微半球諧振陀螺主要性能測(cè)試結(jié)果。目前，加州大學(xué)完成了基于微諧振陀螺芯片加工及模態(tài)特性測(cè)試，但仍無陀螺關(guān)鍵性能報(bào)道[14]。2020年，密歇根大學(xué)基于面外電極方案研制了陀螺樣機(jī)，解決了裝配一致性問題，降低了工藝難度，但尚未實(shí)現(xiàn)諧振結(jié)構(gòu)頻率裂解誤差修調(diào)，用于陀螺調(diào)試的諧振結(jié)構(gòu)需從大量樣品中篩選出初始頻差極小的諧振結(jié)構(gòu)[15]。測(cè)試結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)制造的速率積分微半球諧振陀螺具有較高的性能潛力，尤其是在陀螺量程等動(dòng)態(tài)指標(biāo)上。下一步研究工作主要集中于提升諧振結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)、優(yōu)化電路噪聲等方面，以降低陀螺零偏輸出噪聲，進(jìn)一步提升陀螺的綜合性能。

4 結(jié) 論

微半球諧振陀螺是在半球諧振陀螺的基礎(chǔ)上發(fā)展形成，具有精度高、體積小、功耗低等顯著優(yōu)點(diǎn)，是最具有發(fā)展?jié)摿Φ母咝阅躆EMS 振動(dòng)陀螺之一。本文提出了一種新型的速率積分微半球諧振陀螺，通過高溫旋轉(zhuǎn)吹制工藝與飛秒激光刻蝕釋放方法實(shí)現(xiàn)了微半球諧振結(jié)構(gòu)加工。首次提出了微半球諧振陀螺芯片的圓片級(jí)裝配方法，測(cè)試結(jié)果表明裝配后的微陀螺電容一致性較好。針對(duì)陀螺存在的結(jié)構(gòu)及材料不對(duì)稱性誤差，本文研究了高精度機(jī)械修調(diào)頻率匹配方法，實(shí)現(xiàn)了陀螺頻率裂解誤差有效抑制。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了陀螺的數(shù)字化測(cè)控電路，制造了陀螺樣機(jī)，并對(duì)關(guān)鍵性能指標(biāo)進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明陀螺樣機(jī)的初始頻率裂解優(yōu)于0.1 Hz，品質(zhì)因數(shù)約90 萬，陀螺零偏穩(wěn)定性為0.52 o/h，Allan 方差零偏不穩(wěn)定性為0.235 o/h，角度隨機(jī)游走為0.0066 o/h1/2，量程可達(dá)到±3000 o/s，表明該陀螺具有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>