楊建剛 胡春波? 朱小飛 李悅 胡旭 鄧哲

1) (西北工業(yè)大學(xué), 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072)

2) (西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所, 西安 710100)

3) (西安近代化學(xué)研究所, 西安 710065)

粉末發(fā)動(dòng)機(jī)是以粉末顆粒為燃料的新型發(fā)動(dòng)機(jī), 具有多次起動(dòng)和推力調(diào)節(jié)的功能.粉末加注是粉末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)組織過(guò)程中的重要環(huán)節(jié).本研究通過(guò)搭建粉末供應(yīng)系統(tǒng)開(kāi)展粉末氣力加注實(shí)驗(yàn), 研究對(duì)比了集粉箱加注位置、流化氣量對(duì)粉末氣力加注特性的影響.考慮了供粉過(guò)程中儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的動(dòng)態(tài)變化, 并建立了相應(yīng)的計(jì)算方法, 同時(shí)還采用控制系統(tǒng)理論揭示了儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的變化規(guī)律.結(jié)果表明: 在相同條件下, 較大的流化氣量有利于加注過(guò)程穩(wěn)定, 但集粉箱加注率較低; 氣力加注方式下集粉箱內(nèi)的粉末堆積密度大于儲(chǔ)箱內(nèi)初始堆積密度; 采用較小的流化氣量與集粉箱壁面切向加注方式有利于提高粉末粒徑分布均勻性; 集粉箱壁面切向加注方式下, 流化氣量較小時(shí)儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的堆積密度是先增大后減小, 且堆積密度最終值小于初始值, 而流化氣量較大時(shí), 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的堆積密度是先增大后減小再增大后減小, 且堆積密度最終值大于初始值; 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程類似于欠阻尼二階系統(tǒng), 流化氣量較小時(shí)系統(tǒng)阻尼系數(shù)較小, 而流化氣量較大時(shí)系統(tǒng)阻尼系數(shù)較大, 且是一個(gè)變阻尼過(guò)程.

1 引 言

粉末發(fā)動(dòng)機(jī)是一種以微小粉末顆粒為燃料的新型發(fā)動(dòng)機(jī), 具備多次起動(dòng)和推力調(diào)節(jié)的功能[1?5].粉末燃料加注是粉末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)組織過(guò)程中的重要環(huán)節(jié), 其目的是將地面貯存的粉末燃料定量地輸送至粉末發(fā)動(dòng)機(jī)儲(chǔ)箱中.與液體相比[6], 粉末燃料的流動(dòng)性差、輸送困難、加注過(guò)程更加復(fù)雜, 同時(shí)粉末燃料粒徑較小, 屬于易燃易爆品, 對(duì)加注安全性要求很高.目前, 粉末顆粒的加注方式一般可分為機(jī)械式加注和氣力式加注[7], 由于機(jī)械加注方式是利用旋轉(zhuǎn)部件來(lái)輸送粉末, 因此安全性較差, 而氣力加注方式涉及到粉末供給、流化、輸送與氣固分離, 過(guò)程十分復(fù)雜, 因此研究粉末顆粒的氣力加注特性對(duì)粉末發(fā)動(dòng)機(jī)加注方案的設(shè)計(jì)與粉末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)效率的提高具有重要意義.

在粉末氣力加注過(guò)程中, 粉末供給、流化、輸送主要靠粉末供給系統(tǒng)實(shí)現(xiàn).粉末供給系統(tǒng)可以通過(guò)控制活塞推送粉末的速度實(shí)現(xiàn)粉末燃料的定量供給[8?10].就活塞的驅(qū)動(dòng)方式而言, 粉末供給系統(tǒng)可分為氣壓驅(qū)動(dòng)活塞式和電機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞式[11?13].電機(jī)驅(qū)動(dòng)的力量小且系統(tǒng)集成度低, 一般應(yīng)用于小流量供給系統(tǒng), 因此目前粉末發(fā)動(dòng)機(jī)中多采用氣壓驅(qū)動(dòng)活塞式供粉系統(tǒng).事實(shí)上, 在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域[14,15],不管是電機(jī)驅(qū)動(dòng)式還是氣壓驅(qū)動(dòng)式供粉系統(tǒng), 粉末燃料供給均是通過(guò)氣體流化輸送實(shí)現(xiàn)的, 因此粉末燃料的氣力加注也可以通過(guò)粉末供給系統(tǒng)實(shí)現(xiàn).

在粉末供給系統(tǒng)工作過(guò)程中, 儲(chǔ)箱內(nèi)的粉末一般為松裝狀態(tài)[16], 研究者們常認(rèn)為粉箱內(nèi)的粉末堆積密度保持不變[17], 采用活塞移動(dòng)速度來(lái)表征粉末質(zhì)量流率, 因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)活塞移動(dòng)速度來(lái)實(shí)現(xiàn)粉末流量調(diào)節(jié).實(shí)際上, 當(dāng)活塞推送粉末時(shí),活塞會(huì)對(duì)粉末產(chǎn)生擠壓作用[18,19], 改變粉末堆積密度, 因此為了實(shí)現(xiàn)粉末氣力加注精確控制必須弄清粉末的壓縮機(jī)理, 考慮活塞擠壓作用對(duì)粉末流量的影響.

氣固兩相流的分離方式有慣性分離法, 旋風(fēng)分離法、過(guò)濾法和靜電分離法等.慣性分離法[20]的分離效率較低, 通常用于氣固兩相的預(yù)分離階段.旋風(fēng)分離法[21]可分離10—20 μm顆粒, 分離效率可達(dá)97%—99%, 但旋風(fēng)分離設(shè)備較大.過(guò)濾分離是最有效的分離方法[22], 其分離效率可達(dá)99%以上.靜電法[23]會(huì)使得粉末燃料或粉末氧化劑帶電, 安全性較差.Loftus等[8]在研究Al/AP粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí), 通過(guò)在粉末推進(jìn)儲(chǔ)箱端蓋上方開(kāi)設(shè)排氣口, 首次成功地采用氣力輸送的方式將粉末推進(jìn)劑從一個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)箱輸送至粉末發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑儲(chǔ)箱中, 但他們并未對(duì)粉末顆粒的氣力加注特性進(jìn)行詳細(xì)研究.

為了揭示粉末顆粒氣力加注特性與儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律, 本研究將搭建粉末供給系統(tǒng)與設(shè)計(jì)粉末收集裝置來(lái)開(kāi)展粉末顆粒氣力加注實(shí)驗(yàn), 研究加注位置、流化氣量對(duì)粉末顆粒氣力加注特性的影響, 同時(shí)采用電子天平對(duì)粉末加注質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量, 通過(guò)對(duì)比天平測(cè)量值與活塞位移換算值, 分析活塞擠壓作用對(duì)儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的影響規(guī)律.

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 粉末樣品

在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)中, 為保證粉末推進(jìn)劑的點(diǎn)火、燃燒性能, 實(shí)際使用的粉末推進(jìn)劑粒徑一般為1—100 μm, 同時(shí)為提高粉末推進(jìn)劑的裝填率, 通常會(huì)將不同粒徑的顆粒按一定比例混合[25,26], 但由于不同粒徑的顆粒慣性和隨流性不同, 采用氣力加注方式可能會(huì)對(duì)集粉箱內(nèi)的粉末粒徑分布均勻性造成影響.因此為了研究氣力加注方式對(duì)級(jí)配粉末粒徑分布均勻性的影響, 本研究使用的Al2O3粉末顆粒標(biāo)稱粒徑分別為5 μm和100 μm, 其激光粒度分析結(jié)果如圖1所示.在圖1中, D[4, 3]和D[3, 2]分別代表顆粒的體積平均直徑和表面積平均直徑,它們之間的差異越大, 粒度分布越寬.另外,d(0.1)、d(0.5)和 d(0.9) 分別為粒度儀的 10值、50值和90值(達(dá)到該百分比的粒度), 即粒徑按從小到大排列, 10%, 50% 和90% 處顆粒的粒徑大小, 因而d(0.5)值就代表中間粒徑的大小.

圖1 單一粉末樣品粒度分布Fig.1.Particle size distribution of single powder sample.

實(shí)驗(yàn)前對(duì)兩種粉末樣品的松裝密度進(jìn)行了測(cè)量, 得到5 μm和100 μm的Al2O3松裝密度分別為0.896 g/cm3和0.969 g/cm3.由于Al2O3的理論密度為3.97 g/cm3, 因此5 μm和100 μm的Al2O3的裝填率分別為22.6%和24.4%, 根據(jù)粉末致密裝填理論[27], 5 μm和100 μm的Al2O3的理論最佳質(zhì)量配比為1∶1.43, 但由于5 μm的Al2O3流化性較差, 含量過(guò)高會(huì)導(dǎo)致供粉系統(tǒng)流化輸送困難, 因此本研究采用的5 μm和100 μm的Al2O3質(zhì)量配比為1∶4.實(shí)驗(yàn)前還采用JHX50型雙運(yùn)動(dòng)混合機(jī)對(duì)兩種粉末進(jìn)行充分混合, 同時(shí)為驗(yàn)證所得混合粉末的均勻性, 從混合粉中隨機(jī)取三個(gè)樣品進(jìn)行粒度分析, 結(jié)果如圖2所示.可以看出混合粉具有較好的粒徑分布均勻性.最終測(cè)量得到Al2O3混合粉樣品的松裝密度為1.031 g/cm3.

圖2 混合粉粒度分布Fig.2.Particle size distribution of mixed powder sample.

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

粉末氣力加注實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示.該系統(tǒng)由氣源, 粉末供給系統(tǒng), 測(cè)控系統(tǒng)和集粉箱等組成.氣源主要用于給粉末供給系統(tǒng)提供驅(qū)動(dòng)氣和流化氣.粉末供給系統(tǒng)的作用是將粉末顆粒以氣固兩相流的形式輸送至集粉箱中, 該系統(tǒng)的詳細(xì)組成如圖4所示.測(cè)試系統(tǒng)可以采集驅(qū)動(dòng)腔、流化腔和集粉箱的壓強(qiáng), 活塞位移以及集粉箱內(nèi)收集的粉末質(zhì)量.控制系統(tǒng)用于控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的啟動(dòng)和關(guān)閉.

圖3 粉末氣力加注系統(tǒng)Fig.3.Powder pneumatic filling system.

圖4 粉末供給系統(tǒng)Fig.4.Powder feeding system.

本研究采用的集粉箱如圖5所示.該裝置主要包含粉箱筒體、端蓋、壓強(qiáng)傳感器、進(jìn)粉接口、排氣口、篩網(wǎng).集粉箱設(shè)計(jì)直徑為80 mm, 深度為256 mm, 根據(jù)混合粉末樣品松裝密度, 得到集粉箱的理論最大裝粉量約為1286 g.集粉箱進(jìn)粉口共兩個(gè), 一個(gè)位于筒體壁面切向位置, 另一個(gè)在端蓋垂直位置, 可研究不同加注位置對(duì)粉末加注的影響.篩網(wǎng)共有兩層, 布置在端蓋排氣通道中, 篩網(wǎng)目數(shù)為10000, 對(duì)應(yīng)孔徑為1.3 μm, 可防止小粒徑粉末顆粒逸出集粉箱, 提高加注率.

圖5 集粉箱Fig.5.Powder collection box.

粉末氣力加注實(shí)驗(yàn)的工作過(guò)程為: 首先, 將減壓閥和可調(diào)節(jié)流閥調(diào)節(jié)至設(shè)定開(kāi)度, 然后同時(shí)打開(kāi)驅(qū)動(dòng)氣路、流化氣路的電磁閥和氣動(dòng)球閥.此時(shí),活塞在驅(qū)動(dòng)氣的作用下將儲(chǔ)箱中的粉末顆粒推送至流化腔, 而粉末顆粒在流化氣的作用下形成氣固兩相流經(jīng)氣動(dòng)球閥輸送至集粉箱中, 最后氣固兩相流在集粉箱中分離, 氣體從排氣口逸出, 粉末則留在集粉箱中.活塞位移信號(hào)可以用來(lái)監(jiān)測(cè)粉末氣力加注過(guò)程, 當(dāng)活塞不在向前移動(dòng)時(shí), 認(rèn)為加注過(guò)程結(jié)束, 關(guān)閉加注系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)結(jié)束后, 將集粉箱打開(kāi),測(cè)量?jī)?nèi)部裝粉高度.

2.3 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)工況如表1所示.本研究以工況1#為基準(zhǔn), 通過(guò)對(duì)比研究工況1#和工況2#以獲得流化氣體的質(zhì)量流量對(duì)粉末氣力加注特性的影響.其次, 通過(guò)對(duì)比研究工況1#和工況3#以獲得集粉箱加注位置對(duì)粉末氣力加注特性的影響.表1中所有工況的驅(qū)動(dòng)腔、流化腔和集粉箱的初始?jí)毫ο嗤?

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1.Experiment conditions.

3 結(jié)果與分析

3.1 粉末氣力加注穩(wěn)定性分析

圖6 不同加注方式對(duì)工作參數(shù)的影響: (a)工況1#;(b)工況2#; (c) 工況3#Fig.6.Working parameters of different tests: (a) Test 1#;(b) test 2#; (c) test 3#.

不同加注方式下粉末氣力加注系統(tǒng)工作過(guò)程中的參數(shù)變化如圖6所示.當(dāng)工況1#采用小流化氣量壁面切向加注方式時(shí), 如圖6(a)所示, 驅(qū)動(dòng)腔、流化腔和集粉箱內(nèi)壓強(qiáng)均不斷上升, 活塞位移速率也在不斷下降, 而在工況2#大流化氣量切向加注條件下, 如圖6(b)所示, 驅(qū)動(dòng)腔、流化腔和集粉箱壓強(qiáng)在上升一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定, 活塞位移速率較平穩(wěn), 說(shuō)明在壁面切向加注方式下, 大流化氣量有利于加注系統(tǒng)工作穩(wěn)定.這是因?yàn)榉勰悠分行×筋w粒在進(jìn)入到集粉箱后會(huì)隨著氣流向集粉箱出口流動(dòng), 但由于篩網(wǎng)的阻隔, 小粒徑顆粒會(huì)附著在篩網(wǎng)上, 導(dǎo)致集粉箱出口等效通徑減小, 壓強(qiáng)上升.而當(dāng)流化氣量較大時(shí), 由于氣流湍動(dòng)能較強(qiáng),小粒徑粉末不易附著在篩網(wǎng)上, 集粉箱出口等效通徑能夠保持恒定, 因此集粉箱腔內(nèi)壓力狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定.

當(dāng)工況3#采用小流化氣量垂直端蓋進(jìn)氣方式時(shí), 如圖6(c)所示, 供粉系統(tǒng)的參數(shù)變化規(guī)律基本與工況1#類似, 但在工況3#條件下, 驅(qū)動(dòng)腔、流化腔和集粉箱壓強(qiáng)的上升幅度更大, 且集粉箱壓強(qiáng)在加注初始階段便迅速上升, 導(dǎo)致活塞的移動(dòng)速度更慢, 這是因?yàn)椴捎帽诿媲邢蚣幼⒎绞綍?huì)產(chǎn)生類似旋風(fēng)分離器的氣固兩相分離效果[21], 使得粉末不易跟隨氣流向集粉箱排氣通道運(yùn)動(dòng), 降低了篩網(wǎng)的堵塞程度, 所以工況1#的集粉箱壓強(qiáng)在初始加注階段的上升幅度較低, 活塞移動(dòng)速度更快, 但隨著集粉箱內(nèi)裝粉高度增加, 壁面切向加注方式的氣固分離效果減弱, 系統(tǒng)壓強(qiáng)迅速上升, 致使活塞速度減慢.

跟隨以前的模型[6]，每個(gè)節(jié)點(diǎn)v都有一個(gè)容量Cv，這是節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)間步中可以處理的最大負(fù)載量.在人造網(wǎng)絡(luò)中，容量受到成本的限制.因此，很自然地假定節(jié)點(diǎn)v的容量Cv正比于其初始負(fù)載Lv(0)，即

3.2 粉末加注率及均勻性分析

粉末加注性能參數(shù)主要包括粉末加注時(shí)間(t)、粉末加注量(m)、平均加注速率()、加注高度(H)、集粉箱內(nèi)粉末堆積密度(ρc)、集粉箱加注率(η)和加注均勻性等.本文根據(jù)集粉箱的理論裝粉高度(Ho)和實(shí)際加注高度定義了粉末加注率(η =H/Ho).為了方便分析, 將不同加注方式下天平測(cè)量得到的粉末質(zhì)量放在同一圖中比較, 并且將其加注起點(diǎn)統(tǒng)一, 如圖7所示.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示.由圖7和表2可知, 工況1#的平均加注速率最大, 工況3#的平均加注速率最小, 但其粉末加注量最大.與儲(chǔ)箱內(nèi)Al2O3混合粉樣品的松裝密度(1.031 g/cm3)相比, 集粉箱內(nèi)粉末的堆積密度均有所增大, 這是由于集粉箱內(nèi)粉末顆粒受氣流壓迫引起的, 如圖8所示.

圖7 不同加注方式下的粉末加注質(zhì)量曲線Fig.7.Mass curves measured by electronic balance at dif?ferent filling methods.

表2 部分加注性能參數(shù)Table 2.Some performance parameters of powder filling.

圖8 集粉箱內(nèi)的粉末壓實(shí)現(xiàn)象Fig.8.Compacted powder in collection box.

在上述三種加注方式中, 大流化氣量壁面切向加注過(guò)程最穩(wěn)定, 但其粉末加注總量卻是最低的,這是因?yàn)殡S著加注實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行, 集粉箱中的粉量在持續(xù)增加, 當(dāng)其裝粉高度到達(dá)一定值后, 這種速度較大的氣固兩相流反而更容易造成篩網(wǎng)堵塞, 導(dǎo)致加注實(shí)驗(yàn)終止.雖然小流化氣量垂直端蓋加注方式的加注量最大, 但加注時(shí)間卻是最長(zhǎng)的, 這是因?yàn)榇怪倍嗣孢M(jìn)入到集粉箱中的氣固兩相流會(huì)直接撞擊在集粉箱底部并反彈, 因此粉末會(huì)隨氣流向集粉箱排氣口流動(dòng), 造成篩網(wǎng)堵塞, 導(dǎo)致集粉箱壓強(qiáng)迅速升高, 減緩粉末加注速度.

在集粉箱不同深度位置取樣并進(jìn)行粒度分析,獲得樣本粒徑分布與加注高度之間的關(guān)系如圖9所示.可見(jiàn), 工況1#中各樣本粒徑分布差異較小,各層粉末粒度分布較為均勻, 而工況3#的粒度分布均勻性最差, 說(shuō)明切向加注位置對(duì)粉末粒度分布的影響較小, 對(duì)比工況2#和工況3#發(fā)現(xiàn)加注位置對(duì)粉末粒度分布均勻性的影響大于流化氣量, 因此為保證粉末加注的均勻性宜采用小流化氣量切向加注方式.

圖9 集粉箱內(nèi)粉末粒度均勻性: (a)工況1#; (b)工況2#; (c)工況3#Fig.9.Uniformity of powder in collection box: (a) Test 1#;(b) test 2#; (c) test 3#.

3.3 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度動(dòng)態(tài)變化分析

為證明儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度存在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程, 本研究先采用文獻(xiàn)[17]中的供粉質(zhì)量計(jì)算方法, 將實(shí)驗(yàn)工況1#獲得的活塞位移曲線換算成質(zhì)量曲線, 再將其與天平測(cè)量曲線進(jìn)行對(duì)比, 如圖10所示.可以發(fā)現(xiàn), 活塞位移換算得到的粉末質(zhì)量始終大于天平實(shí)際測(cè)量得到的粉末質(zhì)量, 兩者的質(zhì)量之差先快速增加后緩慢降低, 同時(shí)在加注初始階段, 活塞換算質(zhì)量曲線曲率逐漸降低, 而天平測(cè)量質(zhì)量曲線曲率卻逐漸增大, 說(shuō)明活塞位移換算的累積量與真實(shí)值具有較大差別, 活塞擠壓作用會(huì)對(duì)儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的堆積密度造成較大影響.

圖10 位移換算與天平測(cè)量質(zhì)量曲線Fig.10.Mass curves converted by position displacement and measured by electronic balance.

根據(jù)上述分析, 可假設(shè)活塞位移 s 由兩部分組成, 一是粉末壓縮量(x); 二是實(shí)際供粉距離(l),因此三個(gè)參數(shù)的微分表達(dá)式為:

假設(shè)任意時(shí)刻儲(chǔ)箱內(nèi)粉末顆粒堆積密度分布均勻, 儲(chǔ)箱裝粉深度為 D , 粉末初始堆積密度為 ρ0,則儲(chǔ)箱內(nèi)粉末受壓后的堆積密度表示為:

綜上, 供粉系統(tǒng)的實(shí)際加注質(zhì)量流率可用(3)式表示.在活塞位移s和粉末質(zhì)量 m 已知的情況下, 上述三個(gè)方程僅有 x 、 l 、 ρ 三個(gè)未知量, 方程組可解.

聯(lián)立(1)式—(3)式, 可求解得到工況1#和工況2#實(shí)驗(yàn)過(guò)程中儲(chǔ)箱內(nèi)部粉末堆積密度的變化規(guī)律, 如圖11所示.可以看出, 當(dāng)采用小流化氣量壁面切向加注方式時(shí), 粉末堆積密度是一個(gè)先增大后減小的過(guò)程, 且最終密度小于初始堆積密度, 而當(dāng)采用大流化氣量壁面切向加注方式時(shí), 粉末堆積密度的變化過(guò)程是先增大后減小, 再增大再減小, 最終密度大于初始堆積密度.

圖11 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度變化曲線: (a) 工況1#;(b) 工況 2#Fig.11.Powder bulk density in tank of test 1# and test 2#: (a) Test 1#; (b) test 2#.

上述密度變化類似于阻尼彈簧振子作受迫振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 其區(qū)別在于兩者的阻尼系數(shù)不同, 從圖11中可以看出小流化氣量壁面切向加注方式的阻尼系數(shù)較小, 近似作等幅壓縮膨脹, 但由于粉末是離散型物質(zhì), 氣量較小時(shí)無(wú)法將膨脹后的粉末再次壓縮, 因此儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度減小后不會(huì)再次增加; 而大流化氣量壁面切向加注方式阻尼系數(shù)較大, 近似為減幅振蕩, 這是因?yàn)檩^大的流化氣量可以將膨脹后的粉末再次壓縮, 所以該工況下的粉末堆積密度表現(xiàn)為振蕩衰減過(guò)程.

上述物理變化過(guò)程與欠阻尼二階系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程類似, 其響應(yīng)函數(shù)表示可用(4)式表示.式中ρmin為密度波動(dòng)變化過(guò)程中的最小值; K 為放大系數(shù), 數(shù)值上等于粉末顆粒處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), 密度變化量與粉體受力變化量之比; ζ 為阻尼系數(shù), 與活塞兩側(cè)壓差力、粉體與儲(chǔ)箱壁面摩擦力、流化氣體氣動(dòng)力和粉體孔隙率等參數(shù)有關(guān); ωn為無(wú)阻尼波動(dòng)振動(dòng)頻率; τ 為時(shí)間常數(shù).

實(shí)際上, 儲(chǔ)箱內(nèi)活塞推送粉末顆粒是一個(gè)復(fù)雜的變阻尼過(guò)程[27,28], 本研究根據(jù)圖11中儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度計(jì)算值和響應(yīng)函數(shù)關(guān)系(4)式, 擬合得到工況1#和工況2#的密度變化曲線和系統(tǒng)參數(shù)分別如圖11和表3所示.根據(jù)擬合結(jié)果可知, 工況1#密度近似為零阻尼等幅波動(dòng), 而工況2#系統(tǒng)的阻尼系數(shù)分為兩個(gè)階段.對(duì)于工況1#, 由于粉末是離散型物質(zhì), 氣量較小時(shí)無(wú)法將膨脹后的粉末再次壓縮, 因此50 s后儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的擬合值與計(jì)算值差異較大; 對(duì)于工況2#, 可將其分為低阻尼和高阻尼兩個(gè)階段, 這是因?yàn)閮?chǔ)箱內(nèi)活塞在擠壓粉體的過(guò)程中, 粉末會(huì)表現(xiàn)出類似流體的性質(zhì), 向粉箱內(nèi)壁面產(chǎn)生側(cè)壓力[29?31], 增大粉體與壁面之間的摩擦, 由于在第一階段粉末堆積較為疏松, 粉體對(duì)儲(chǔ)箱內(nèi)壁面的側(cè)壓力較小, 因此阻尼系數(shù)較小, 但隨著粉體堆積密度的增大, 粉末對(duì)儲(chǔ)箱內(nèi)壁面的側(cè)壓力增大, 因此第二階段阻尼系數(shù)較大.

表3 工況1#和工況2#下二階系統(tǒng)參數(shù)Table 3.Second?order system parameters of test 1# and test 2#.

4 結(jié) 論

通過(guò)本文研究, 主要獲得以下結(jié)論:

1)采用較大流化氣量的加注方式有利于加注系統(tǒng)工作參數(shù)穩(wěn)定, 但加注后期對(duì)集粉箱內(nèi)粉末擾動(dòng)較大, 集粉箱加注率較低, 僅有68.1%.雖然采用較小流化氣量的加注方式加注參數(shù)穩(wěn)定性較差, 但集粉箱加注率更高, 可達(dá)93.9%;

2)與集粉箱端蓋加注方式相比, 壁面切向加注方式對(duì)集粉箱內(nèi)已有粉末的擾動(dòng)較小, 所以均勻性較好.氣力加注方式下集粉箱內(nèi)粉末堆積密度大于儲(chǔ)箱內(nèi)初始堆積密度;

3)加注過(guò)程中儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的堆積密度會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化.采用較小流化氣量加注時(shí), 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的堆積密度是先增大后減小, 最終堆積密度小于初始值, 而采用較大流化氣量加注時(shí), 儲(chǔ)箱內(nèi)粉末堆積密度的密度變化是先增大后減小再增大再減小,最終堆積密度大于初始值;

4)儲(chǔ)箱內(nèi)的粉末密度變化類似于阻尼彈簧振子作受迫振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 流化氣量較小時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)較小, 而流化氣量較大時(shí)系統(tǒng)阻尼系數(shù)較大, 且是一個(gè)變阻尼過(guò)程.