劉琬琳， 黃瀟治， 李風(fēng)雷

(太原理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 山西 太原 030024)

隨著科技的進(jìn)步，人們對(duì)建筑舒適性的要求日益增長(zhǎng).在能源日益緊缺的現(xiàn)狀下，發(fā)展制冷空調(diào)節(jié)能技術(shù)十分重要.Kornhauser[1]提出一種蒸氣壓縮噴射制冷循環(huán)系統(tǒng)，用噴射器代替節(jié)流閥回收一部分膨脹功.噴射器是壓縮噴射制冷循環(huán)中的關(guān)鍵部件.Keenan[2]將噴射器模型分為等壓混合模型和等面-積混合模型.Huang等[3]以R141b為制冷劑，建立一維氣氣等壓混合噴射器熱力學(xué)模型，認(rèn)為一次流體在噴嘴喉部達(dá)到壅塞，并進(jìn)行驗(yàn)證.朱高強(qiáng)[4]分別計(jì)算文獻(xiàn)[5-7]提出的3種兩相流聲速模型，選取與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為吻合的聲速模型，并運(yùn)用于噴射器的模擬中.Li等[8]建立氣液等面積混合兩相噴射器的設(shè)計(jì)模型.王菲等[9]考慮噴射器混合室內(nèi)產(chǎn)生凝結(jié)激波的現(xiàn)象，并提出激波的判斷和控制方程.在溫度較低的環(huán)境中，研究者常采用二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)降低壓縮機(jī)的壓比，避免壓縮機(jī)排氣溫度過(guò)高而導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定.Xu等[10]研究發(fā)現(xiàn)，與單級(jí)壓縮系統(tǒng)相比，二級(jí)壓縮系統(tǒng)的制冷量和性能系數(shù)(COP)都相應(yīng)地增加10%左右.金旭等[11]研究二級(jí)壓縮系統(tǒng)的中間壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)中間壓力升高使系統(tǒng)的性能系數(shù)出現(xiàn)最優(yōu)值.基于此，本文提出一種噴射器增壓的二級(jí)壓縮系統(tǒng)(TCRE)，并建立噴射器的熱力學(xué)模型，以R1234yf為制冷劑，采用模擬分析方法對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行研究.

1 循環(huán)原理

兩相噴射器增壓的二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)是在傳統(tǒng)的二級(jí)壓縮系統(tǒng)中利用氣液分離器進(jìn)行中間補(bǔ)氣增焓，從而達(dá)到降低壓縮機(jī)的壓比、擴(kuò)大系統(tǒng)的運(yùn)行范圍、降低功耗、節(jié)能減排的目的.在此基礎(chǔ)上，引入噴射器部件，采用噴射器代替節(jié)流閥的方法，回收部分膨脹功，大幅減少系統(tǒng)節(jié)流過(guò)程導(dǎo)致的能量損失，整體提高了二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)的效率及低壓級(jí)壓縮機(jī)的吸氣壓力，進(jìn)一步降低壓縮機(jī)的功耗.

兩相噴射器增壓的二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)，如圖1所示.圖1中：p為壓力；h為焓；Δpp1為一次流體入口到噴嘴出口的壓力降.由圖1(a)可知：來(lái)自高壓級(jí)壓縮機(jī)的氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)4)經(jīng)過(guò)冷凝器，冷凝為液態(tài)制冷劑(狀態(tài)5)，經(jīng)過(guò)節(jié)流閥1，膨脹到與氣液分離器1相同的壓力(狀態(tài)6)，氣液分離器1分離出的飽和液態(tài)制冷劑(狀態(tài)7)為噴射器的一次流體，進(jìn)入噴嘴；在噴嘴作用下，制冷劑變?yōu)楦咚?、低壓的氣液混合狀態(tài)，引射來(lái)自蒸發(fā)器出口的氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)12)，并在噴射器內(nèi)部進(jìn)行混合升壓，最終形成氣液混合物從擴(kuò)壓室出口流出(狀態(tài)9)，進(jìn)入氣液分離器2；氣液分離器2分離出的飽和液態(tài)制冷劑(狀態(tài)10)通過(guò)節(jié)流閥2，變成氣液混合物(狀態(tài)11)回到蒸發(fā)器，被一次流體引射進(jìn)入噴射器，形成噴射器內(nèi)制冷劑的循環(huán)氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)1)進(jìn)入低壓級(jí)壓縮機(jī)，與來(lái)自氣液分離器1的飽和汽(狀態(tài)8)混合，在中間冷卻器冷卻后(狀態(tài)3)，進(jìn)入高壓級(jí)壓縮機(jī)，增壓后進(jìn)入冷凝器(狀態(tài)4)，完成系統(tǒng)的循環(huán).

(a) 原理圖 (b) 壓焓圖 圖1 兩相噴射器增壓的二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)Fig.1 Two-stage compression refrigeration system pressurized with two-phase ejector

2 熱力學(xué)模型

2.1 噴射器模型

兩相噴射器主要包括噴嘴、吸入室、混合室和擴(kuò)壓室4個(gè)部分，其結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示.圖2中：一次流體為液體；二次流體為氣體；

2.1.1 基本假設(shè) 為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)噴射器做以下5點(diǎn)假設(shè)[12]：1) 在噴射器內(nèi)，流體的流動(dòng)為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；2) 一次流體入口、二次流體入口及擴(kuò)壓室出口處的動(dòng)能忽略不計(jì)；3) 在噴射器內(nèi)，制冷劑的壓力損失和熱量損失忽略不計(jì)；4) 噴射器采用等面積混合模型，一次流體與二次流體在噴嘴出口處達(dá)到相同壓力，開(kāi)始混合；5) 噴射器的等熵效率保持不變.

圖2 兩相噴射器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-phase ejector

2.1.2 噴嘴入口到喉部的參數(shù) 一次流體從噴嘴入口至喉部的流動(dòng)過(guò)程遵循能量守恒定律，通過(guò)喉部的等熵效率ηt考慮流體在實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中的膨脹損失.噴嘴入口到喉部的參數(shù)分別為

(1)

式(1)中：hp0，ht分別為一次流體入口、喉部的焓，J·kg-1；Tp0為噴嘴入口溫度，K；ht，s為一次流體從入口到喉部等熵膨脹后的焓，J·kg-1；pp0，pt分別為一次流體的壓力和喉部壓力，Pa；sp0為一次流體入口的熵，J·(kg·K)-1；vt為喉部流體的速度，m·s-1.

噴嘴將高壓的液態(tài)制冷劑的壓力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，液態(tài)制冷劑變成氣液混合狀態(tài)，此時(shí),噴嘴喉部的流體達(dá)到壅塞狀態(tài)，即達(dá)到聲速[5]，有

(2)

則喉部面積At為

At=mp/(ρtvt).

(3)

噴射系數(shù)ugl是評(píng)價(jià)噴射器工作性能優(yōu)劣的重要參數(shù)，其計(jì)算式為

ugl=ms/mp，mp=m/(1+ugl)，ms=mugl/(1+ugl).

(4)

式(4)中：m，ms分別為流過(guò)噴射器的流體和二次流體的質(zhì)量流量.

2.1.3 噴嘴出口參數(shù) 流體從噴嘴喉部至噴嘴出口可看作等熵過(guò)程，遵循質(zhì)量守恒和能量守恒定律，可得

(5)

式(5)中：pp1，hp1，ρp1，vp1分別為一次流體在噴嘴出口的壓力、焓、密度和速度；Δpp1為一次流體入口到噴嘴出口的壓力降；st為喉部的熵.

噴嘴出口的面積Ap1為

(6)

2.1.4 吸入室參數(shù) 已知二次流體入口溫度為T(mén)s0，引入吸入室等熵效率ηs=0.98[12]，以考慮實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中的摩擦損失，當(dāng)一、二次流體到達(dá)等面積混合室截面時(shí)，壓力相等，其流動(dòng)過(guò)程遵循能量守恒定律.二次流體的相關(guān)參數(shù)分別為

(7)

式(7)中：hs1，s為二次流體從入口到吸入室入口等熵膨脹后的焓；hs0，Ts0，ps0，ss0分別為二次流體入口的焓、溫度、壓力和熵；hs1，ps1，ρs1，vs1分別為二次流體吸入室出口的焓、壓力、密度和速度.

吸入室出口面積As1為

(8)

一、二次流體在噴嘴出口處混合，則等截面混合室面積Am為

Am=Ap1+As1.

(9)

2.1.5 混合室參數(shù) 一、二次流體混合后進(jìn)入混合室，混合流體在混合室內(nèi)的流動(dòng)遵循動(dòng)量、能量、質(zhì)量守恒定律，可得

pp1Ap1+ps1As1+φm(mpvp1+msvs1)=pmAm+(mp+ms)vm，

(10)

(11)

hm=f(pm，ρm).

(12)

式(10)～(12)中：pm為混合室出口的壓力；φm為混合室內(nèi)兩股流體混合造成的動(dòng)量損失系數(shù)；vm,hm,ρm分別為混合室的流體速度、焓和密度.

2.1.6 激波的判斷和控制方程[9]如果混合流體完全混合后的速度超過(guò)聲速，將產(chǎn)生凝結(jié)激波.此時(shí)，流體壓力突增，混合流體的聲速am可通過(guò)式(2)計(jì)算得出.流體的流動(dòng)過(guò)程遵循質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒定律，則激波的控制方程為

(13)

式(13)中：ρb，vb，pb，hb為產(chǎn)生激波時(shí)的流體密度、速度、壓力和焓.

2.1.7 擴(kuò)壓室參數(shù) 引入擴(kuò)壓室等熵效率ηd=0.86[13]，以考慮混合流體在擴(kuò)壓室壓縮過(guò)程中的阻力損失.在此過(guò)程中，流體速度逐漸減小，壓力逐漸升高，動(dòng)能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能，由能量守恒定律可得擴(kuò)壓室出口的相關(guān)參數(shù)分別為

(14)

式(14)中：hd，pd，xd分別為擴(kuò)壓室出口的焓、壓力和干度；hd，s為混合流體在擴(kuò)壓室內(nèi)等熵膨脹后的焓；sb為產(chǎn)生激波時(shí)的熵.

Rlif=pd/ps0.

(15)

2.2 系統(tǒng)其他部件模型

2.2.1 蒸發(fā)器參數(shù) 蒸發(fā)器出口的狀態(tài)參數(shù)為

h12=f(Te，x=1),Qe=ms(h12-h11).

(16)

式(16)中：Te為蒸發(fā)溫度；Qe為所需制冷量；x為干度；h11,h12分別為狀態(tài)11,12(圖1)的焓.

2.2.2 冷凝器參數(shù) 冷凝器出口的參數(shù)為

h5=f(Tc，x=0),Qc=(mp+ms)(h4-h5).

(17)

式(17)中：Tc為冷凝溫度；Qc為換熱量；h4，h5分別為狀態(tài)4,5(圖1)的焓.

2.2.3 節(jié)流閥參數(shù) 給定中間溫度Tn，可計(jì)算出節(jié)流閥1的出口參數(shù)T6=Tn,h6=h5,p6=f(T6，h6)，x6=f(T6，h6)；節(jié)流閥2的出口參數(shù)h11=h10.

2.2.4 氣液分離器參數(shù) 氣液分離器將氣液兩相制冷劑分離為飽和汽態(tài)制冷劑和飽和液態(tài)制冷劑，氣液分離器1的出口參數(shù)h8=f(p6，x=1),h7=f(p6，x=0)，狀態(tài)8,7分別為氣液分離器分離出的飽和汽和飽和液.同理，氣液分離器2的出口參數(shù)h1=f(p9，x=1),h10=f(p9，x=0)，狀態(tài)1，10分別為氣液分離器分離出的飽和汽和飽和液.

2.2.6 中間混合的參數(shù) 進(jìn)入高壓級(jí)壓縮機(jī)的流體的質(zhì)量流量mr2為流經(jīng)低壓級(jí)壓縮機(jī)的流量與來(lái)自氣液分離器1的飽和汽質(zhì)量流量之和，混合后使來(lái)自低壓級(jí)壓縮機(jī)的排氣溫度冷卻至與中間冷卻器相同的溫度，根據(jù)熱平衡,有mr1h2+mr2h8=(mr1+mr2)h3.

2.3 系統(tǒng)性能計(jì)算模型

系統(tǒng)的性能系數(shù)COP、系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)二級(jí)壓縮系統(tǒng)的性能系數(shù)提高率δCOP，以及系統(tǒng)總功率Pcom分別為

(18)

式(18)中:COP′為傳統(tǒng)二級(jí)壓縮系統(tǒng)(TCRS)的性能系數(shù)[15].

3 結(jié)果與分析

3.1 中間溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在二級(jí)壓縮系統(tǒng)中，中間壓力對(duì)系統(tǒng)性能具有明顯的影響.制冷系數(shù)最大時(shí)的中間壓力為最優(yōu)中間壓力，其對(duì)應(yīng)的溫度為最優(yōu)中間溫度.為方便敘述，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、中間溫度均采用攝氏溫度.

當(dāng)蒸發(fā)溫度te為0 ℃，冷凝溫度tc分別為45，50，55 ℃時(shí)，中間溫度tn對(duì)噴射器增壓的二級(jí)壓縮系統(tǒng)性能系數(shù)的影響，如圖3所示.由圖3可知：隨著中間溫度的升高,COP先增大后減??；存在最優(yōu)中間溫度，分別為25，30，35 ℃.這是因?yàn)殡S著中間溫度的升高，開(kāi)始時(shí)，噴射器一次流體入口的壓力變大，噴射器升壓比變大，使壓縮機(jī)的壓比減小，壓縮機(jī)功率減小，系統(tǒng)性能提高；隨著中間溫度繼續(xù)升高，噴射器升壓比增長(zhǎng)緩慢，低壓級(jí)壓縮機(jī)的壓比持續(xù)增加，功率增大，系統(tǒng)性能系數(shù)下降.

當(dāng)蒸發(fā)溫度為0 ℃，冷凝溫度為50 ℃時(shí)，系統(tǒng)的COP，COP′，δCOP隨著中間溫度的變化情況，如圖4所示.由圖4可知：當(dāng)中間溫度從15 ℃升高到40 ℃時(shí)，COP，COP′先增大后減小；COP從3.70增加到4.11，又減小到3.97，最優(yōu)中間溫度為30 ℃；COP′從3.57增加到3.79，又減小到3.39，最優(yōu)中間溫度為25 ℃；COP′減小的程度比COP大，COP始終大于COP′；δCOP從3.64%升高到17.10%.這是因?yàn)殡S著中間溫度的升高，TCRE和TCRS系統(tǒng)的低壓級(jí)壓縮機(jī)的壓比都持續(xù)增加，但TCRE系統(tǒng)中的噴射器也具有增壓作用，因此，低壓級(jí)壓縮機(jī)升壓比增大的程度小于TCRS系統(tǒng)，壓縮機(jī)功率較小，系統(tǒng)的性能系數(shù)提高率變大.由此可見(jiàn)，噴射器增壓的二級(jí)壓縮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性更優(yōu).

圖3 不同冷凝溫度下COP隨著中間溫度的變化情況 圖4 COP，COP′，δCOP隨著中間溫度的變化情況Fig.3 Variation of COP with intermediate temperature Fig.4 Variation of COP， COP′and δCOP at different condensation tempetatures with intermediate temperature

3.2 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)冷凝溫度為50 ℃時(shí)，COP,噴射系數(shù)ugl和噴射器升壓比Rlif隨著蒸發(fā)溫度的變化情況，如圖5所示.由圖5可知：當(dāng)蒸發(fā)溫度從-15℃升高到10 ℃時(shí)，COP從2.85升高到5.43，噴射系數(shù)從0.71升高到0.82，升壓比從1.12下降到1.04.這是因?yàn)殡S著蒸發(fā)溫度的升高，噴射器入口的二次流體的溫度升高，二次流體的壓力與流量增大.因此，噴射系數(shù)增加，升壓比減小，蒸發(fā)器的制冷量變大，COP也變大.

當(dāng)冷凝溫度為50 ℃時(shí)，COP，COP′，δCOP隨著蒸發(fā)溫度的變化情況，如圖6所示.由圖6可知：隨著蒸發(fā)溫度從-15 ℃升高到10 ℃，COP，COP′逐漸增大，且COP始終大于COP′，而δCOP從9.46%下降到7.31%.這是因?yàn)楫?dāng)冷凝溫度一定時(shí)，蒸發(fā)溫度越高，兩者溫差越小，噴射器回收的膨脹功越小，δCOP就越小.

圖5 COP,噴射系數(shù),升壓比隨著蒸發(fā)溫度的變化情況 圖6 COP，COP′，δCOP隨著蒸發(fā)溫度的變化情況 Fig.5 Variation of COP， entrainment ratio and Fig.6 Variation of COP， COP′ and pressure lift ratio with evaporating temperature δCOP with evaporating temperature

3.3 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)蒸發(fā)溫度為0 ℃時(shí)，COP，噴射系數(shù)ugl及噴射器升壓比Rlif隨著冷凝溫度的變化情況，如圖7所示.由圖7可知：當(dāng)冷凝溫度從35 ℃升高到60 ℃時(shí)，系統(tǒng)COP從6.14下降到3.26，噴射系數(shù)從0.85下降到0.69，升壓比從1.03升高到1.13.這是因?yàn)殡S著冷凝溫度的增加，一次流體的動(dòng)能與質(zhì)量流量也增加，噴射系數(shù)減小，一次流體入口壓力變大，升壓比隨之變大，由于冷凝器與蒸發(fā)器的壓差增大，壓縮機(jī)壓比變大，功率增加，所以系統(tǒng)性能系數(shù)減小.

當(dāng)蒸發(fā)溫度為0 ℃時(shí)，COP，COP′，δCOP隨著冷凝溫度的變化情況，如圖8所示.由圖 8可知：當(dāng)冷凝溫度從35 ℃升高到60 ℃時(shí)，COP與COP′都逐漸減小，COP′減小的程度比COP大，δCOP從3.02%升高到10.63%.這是因?yàn)楫?dāng)蒸發(fā)溫度一定時(shí)，隨著冷凝溫度的升高，噴射器升壓比變大，壓縮機(jī)的功率減小，相較于傳統(tǒng)的二級(jí)壓縮系統(tǒng)，TCRE系統(tǒng)性能系數(shù)的優(yōu)勢(shì)更為明顯.

圖7 COP，噴射系數(shù)，升壓比隨著冷凝溫度的變化情況 圖8 COP，COP′，δCOP隨著冷凝溫度的變化情況Fig.7 Variation of COP， entrainment ratio and Fig.8 Variation of COP， COP′ and pressure lift ratio with condensation temperature δCOP with condensation temperature

4 結(jié)論

提出噴射器增壓的二級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)，建立系統(tǒng)熱力學(xué)模型，分析中間溫度、蒸發(fā)溫度和冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，以及相對(duì)于傳統(tǒng)二級(jí)壓縮系統(tǒng)性能系數(shù)的提高率，得出以下3點(diǎn)結(jié)論.

1) 當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時(shí)，系統(tǒng)COP和噴射系數(shù)均增大，噴射器升壓比減??；當(dāng)冷凝溫度升高時(shí)，系統(tǒng)COP和噴射系數(shù)均減小，噴射器升壓比增大.

2) 當(dāng)冷凝溫度為50 ℃，蒸發(fā)溫度為0 ℃，中間溫度為15～45 ℃時(shí)，系統(tǒng)COP先增大后減小，最優(yōu)中間溫度為30 ℃.

3) 當(dāng)冷凝溫度為35～60 ℃，蒸發(fā)溫度為-15～10 ℃時(shí)，噴射器增壓的二級(jí)壓縮系統(tǒng)性能始終優(yōu)于傳統(tǒng)二級(jí)壓縮系統(tǒng).當(dāng)冷凝溫度與蒸發(fā)溫度的溫差較大時(shí)，采用噴射器增壓的二級(jí)壓縮系統(tǒng)的性能提升作用更為明顯，提高率最高可達(dá)10.63%.