羅斐 劉志勤

摘? ?要：機器人教育作為一門交叉學(xué)科，是STEAM教育理念應(yīng)用于實踐的優(yōu)秀載體。目前國內(nèi)的中小學(xué)機器人教育主要以競賽為主，巡線任務(wù)是大多數(shù)機器人競賽中的基礎(chǔ)任務(wù)之一。文章構(gòu)建了一種適用于中小學(xué)機器人競賽的巡線技術(shù)模型，包括基于PID控制的巡線算法、路口選擇算法和邊路傳感器的轉(zhuǎn)向輔助功能三個部分。文章通過闡述模型，并以LEGO MINDSTORMS編程為例進行展示，讓更多學(xué)生掌握并應(yīng)用于中小學(xué)機器人競賽的巡線部分，提高學(xué)生的競賽水平。

關(guān)鍵詞：中小學(xué)機器人競賽;巡線技術(shù);PID算法;路口選擇

中圖分類號：TP242 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2020）01-0050-05

一、引言

幾乎任何層次、任何主題的機器人競賽都避免不了巡線這個最基礎(chǔ)的任務(wù)，機器人能夠按照既定的路線行進，是在競賽中取得優(yōu)異成績最基礎(chǔ)和最重要的條件之一，因此讓學(xué)生掌握一種高效的巡線技術(shù)十分必要。目前國內(nèi)中小學(xué)機器人競賽存在師資水平參差不齊且教學(xué)能力普遍不高等問題，大部分學(xué)生參加競賽過于依靠教練，本身并沒有掌握一種良好的技術(shù)。構(gòu)建一種適用于中小學(xué)機器人競賽的巡線技術(shù)模型并讓學(xué)生掌握，可以很好地解決這些問題。

二、國內(nèi)外中小學(xué)機器人競賽概述

國外的主流機器人競賽有VEX機器人大賽、RoboRAVE和FIRST體系賽事，VEX機器人大賽根據(jù)難度涵蓋的年齡段很廣泛，包含8歲孩子到18歲以上的大學(xué)生，是含金量較高、綜合性較強的機器人比賽，同時也是世界上規(guī)模最大的機器人比賽。RoboRAVE是由美國Intel公司主要贊助和支持的國際機器人競賽，按競賽年齡組隊，可分為小學(xué)、初中和高中，作為國際大賽，同樣能夠讓參賽學(xué)生得到很好的鍛煉，開拓視野。FIRST體系賽事，包含少兒創(chuàng)意賽（FLL Jr）、工程挑戰(zhàn)賽（FLL）、科技挑戰(zhàn)賽（FTC）和機器人挑戰(zhàn)賽（FRC），是全球主流的機器人競賽，同時也是國內(nèi)認可度較高的機器人競賽，只要在FIRST各類賽事獲獎，都會進入STEM人才庫，對申請世界名校很有幫助。

國內(nèi)的主流機器人競賽有“全國青少年科技創(chuàng)新大賽”和“中國青少年機器人競賽”，其中“中國青少年機器人競賽”綜合計算機編程、工程設(shè)計、動手制作與技術(shù)構(gòu)建，是一項專業(yè)的機器人類賽事。該競賽分為機器人綜合技能比賽、FLL機器人工程挑戰(zhàn)賽、VEX機器人工程挑戰(zhàn)賽、機器人創(chuàng)意比賽和教育機器人工程挑戰(zhàn)賽。

三、國內(nèi)外中小學(xué)機器人競賽開展現(xiàn)狀

國外的機器人教育開展較早且熱度一直很高，早在1994年美國麻省理工學(xué)院就開設(shè)了LEGO機器人相關(guān)課程，讓學(xué)生自行設(shè)計機器人并親自動手制作，提高學(xué)生對機器人知識的了解和對機器人制作、操縱的水平。LEGO的第一個MINDSTORMS（可編程傳感器模具）零件于1998年上市，同年和FIRST機構(gòu)組成FLL聯(lián)盟，并在每年9月向全球參賽隊伍公布年度競賽項目。大量的資源和天然的優(yōu)勢使國外的機器人教育發(fā)展水平較國內(nèi)優(yōu)勢巨大，優(yōu)質(zhì)的師資以及較高的普及程度使國外的機器人競賽開展火熱，參加競賽的學(xué)生由于從小受到高水平的機器人教育，在競賽中能力突出，參與度很高。

我國機器人教育起步較晚，將機器人教育引入課堂的學(xué)校到現(xiàn)在仍是鳳毛麟角。沒有獨立的課程支撐，大多數(shù)只是以興趣小組和課外培訓(xùn)機構(gòu)的形式存在。校內(nèi)受到資源、場地、時間等因素的制約，只有很少部分的學(xué)生能夠接觸到機器人教育且?guī)熧Y匱乏，學(xué)生更是學(xué)而不精。校外的培訓(xùn)機構(gòu)教學(xué)模式各異，師資水平參差不齊且大都以盈利為主要目的，教學(xué)目標不明確，教學(xué)模式陳舊，沒有系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生所掌握的知識大都浮于表面。參加競賽時過于依靠教練，學(xué)生參與度不高，沒能得到應(yīng)有的鍛煉和提升。

四、國內(nèi)外中小學(xué)機器人競賽巡線技術(shù)模型概述

構(gòu)建的中小學(xué)機器人競賽巡線技術(shù)模型包含三個部分，分別為基于PID控制的巡線算法、路口選擇算法和邊路傳感器的轉(zhuǎn)向輔助功能。雖然傳感器的數(shù)量越多，機器人的巡線效果會越好、越精確，但國內(nèi)外的中小學(xué)機器人競賽對傳感器使用的數(shù)量都有嚴格的限制，一般要求不超過4個。因此，模型在基于PID控制的巡線算法部分采用單傳感器巡線。路口選擇算法部分采用兩個邊路傳感器來達到路口計數(shù)的功能，用于確認機器人所處的位置，讓機器人能夠按照人為設(shè)定的方向行進。邊路傳感器的轉(zhuǎn)向輔助功能用于面對彎度較大、較復(fù)雜的地圖時輔助機器人轉(zhuǎn)向，防止機器人因轉(zhuǎn)向不及時而導(dǎo)致“飛線”。

五、基于PID控制的巡線算法

PID控制器常用于工業(yè)領(lǐng)域，能實現(xiàn)對多種機械裝置的精確控制。PID的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過一系列的化簡之后可以表示為：

UK=KP·EK+Ki·■Ei+Kd·（Ek-Ek-1）

其中Uk為第k次采樣輸出值，Kp為比例系數(shù)，Ek為第k次采樣時與輸出的偏差，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)。

將PID算法應(yīng)用于巡線機器人，能夠高效地控制機器人完成巡線任務(wù)。其中P（Proportion）是比例項，是巡線機器人中的關(guān)鍵部分，用于控制轉(zhuǎn)向的幅度。I（Integration）是積分項，可以理解為機器人巡線過程中產(chǎn)生誤差的累積，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。D（Differentiation）是微分項，也可以叫導(dǎo)數(shù)項，中學(xué)數(shù)學(xué)里定義一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率，可以理解為機器人巡線過程中兩個連續(xù)誤差之間的差，用于預(yù)測機器人未來可能產(chǎn)生的誤差，提高機器人的轉(zhuǎn)向速率。

1.案例類比PID模型

為了幫助學(xué)生理解PID模型，首先設(shè)計了一個生活中可見的案例——如何精確控制一個水缸中的水位。

有一個水缸，在不斷往外流水，需要人為不斷往里注水，讓水缸里的水位一直保持在一個刻度上。

這個時候需要選擇一個合適的容器，一次一次地往里面加水，讓水位保持原來的刻度，這樣的一個容器，就是PID中的比例。

但存在的問題是很難找到一個合適的容器，讓每一次加的水都剛剛好，總會存在一些誤差，要么多一點，要么少一點，這個時候就需要再找一個新的容器，能夠進一步縮小這個誤差，于是找來了一個漏斗，通過不斷實驗，終于找到了一個大小合適的漏斗，水通過漏斗進來剛好可以保持原來的刻度，這個漏斗，就是積分。

最后一個問題，不能確定這個水是一直保持勻速往外流，有時候它會流得快，有時候會流得慢，這就導(dǎo)致水位還是會有波動，這個時候額外再準備一盆備用水，流得快了就直接往里倒，如果倒多了怎么辦？在水位刻度上方再打一個洞，當(dāng)水位漫過刻度，就讓水流出來。這相當(dāng)于有了預(yù)見性，這就是微分。

總結(jié)一下，比例就是調(diào)節(jié)尺度的大小，對應(yīng)的是每次舀水的容器;積分就是將每次直接舀水的誤差進行細分，增大或者減小進水速度，對應(yīng)的是漏斗;微分就是對水位刻度做一個預(yù)判，高了就放水，低了就加水。

2.PID巡線算法剖析

首先要清楚巡線小車是如何巡線的。在單傳感器的情況下，小車應(yīng)沿著黑線邊緣走。不可以壓著黑線走的原因是一旦小車發(fā)生偏離，顏色傳感器的反射光強度讀數(shù)發(fā)生了較大的變化，小車將不知道自己的位置究竟是往哪個方向偏移了，因為左右兩側(cè)都不是黑線，小車無法確定糾正方向。如果沿著黑線邊緣走，當(dāng)小車發(fā)生偏移壓在黑線上，顏色傳感器反射光強度讀數(shù)變小，說明小車該向線的隨機一側(cè)糾正方向;當(dāng)小車發(fā)生偏移遠離黑線，顏色傳感器反射光強度讀數(shù)變大，說明小車該向靠近黑線一側(cè)糾正方向。

（1）比例調(diào)節(jié)

清楚了巡線方式之后，要明白如何來調(diào)節(jié)小車轉(zhuǎn)向幅度，轉(zhuǎn)向幅度用T表示。在機器人巡線的過程中，總是希望機器人可以一直沿著線走，當(dāng)線發(fā)生較大彎曲時，機器人有較大轉(zhuǎn)向，當(dāng)線發(fā)生較小彎曲時，機器人有較小轉(zhuǎn)向。收集顏色傳感器反射光強度，用R表示。根據(jù)程序采集得到的數(shù)據(jù)，當(dāng)機器人完全離開黑線時，顏色傳感器測量的反射光強度有最大值，當(dāng)機器人完全壓在黑線上時，顏色傳感器測量的反射光強度有最小值，取兩個極限值的中間數(shù)，給它取個名字叫標準量，用S表示。期望的效果就是機器人在走直線的時候，傳感器的讀數(shù)一直都是S。如果遇到轉(zhuǎn)彎的時候，用傳感器測量到的值減去標準量會產(chǎn)生一個誤差量，用E表示，數(shù)學(xué)表達式如下：

E=R-S

誤差量可以用來表示糾正小車轉(zhuǎn)向的幅度。因為轉(zhuǎn)向幅度越大，產(chǎn)生的誤差量也會越大，所以可以看成轉(zhuǎn)向幅度與誤差量成比例關(guān)系，數(shù)學(xué)表達式如下：

T=KP·E

在實際操作中，用兩個電機，即A電機和B電機，作為巡線機器人的驅(qū)動系統(tǒng)?，F(xiàn)在給定兩個電機一樣的初始功率P，當(dāng)誤差量E不為零的時候，給其中一個電機的功率值加上轉(zhuǎn)向幅度，給另外一個電機的功率值減去轉(zhuǎn)向幅度，即可達到實際轉(zhuǎn)向的效果，數(shù)學(xué)表達式如下：

PowerA=PA+T

PowerB=PB+T

完成比例控制器后，機器人基本上已經(jīng)可以完成巡線任務(wù)了，很簡單，但并不高效。

（2）積分調(diào)節(jié)

觀察發(fā)現(xiàn)，機器人在沿著直線前進的時候仍然會產(chǎn)生一定程度的擺動，產(chǎn)生擺動就意味著在同樣速度的情況下會花費更長的時間去完成巡線，這并不高效。結(jié)合之前的實例分析，為什么機器人在巡直線的時候會產(chǎn)生這樣的擺動。

在給水缸注水的時候，無論找什么樣的容器，總是會存在多一點或者少一點的問題，現(xiàn)在機器人巡線也是這樣，無論比例怎么調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)向總會存在多一點或者少一點的問題，這就是機器人產(chǎn)生擺動的原因。所以，比例調(diào)節(jié)存在一個缺陷，它不能完全消除誤差，當(dāng)誤差保持恒定的時候，同時整個系統(tǒng)也維持恒定了，這種誤差叫穩(wěn)態(tài)誤差。這個時候要想辦法消除這種穩(wěn)態(tài)誤差，就要引入積分項。

這里可以把積分理解為對誤差的累加，即：

I=■Ei

雖然之前比例調(diào)節(jié)導(dǎo)致每一次都會產(chǎn)生一個小的誤差，但是積分過后，小的誤差會變大，幾個連續(xù)小的誤差積分會完全改變機器人的運行軌跡。隨著時間的推移，機器人產(chǎn)生的誤差會越來越小，理論上會達到完全消除的狀態(tài)，即積分項為0。

還存在一個問題，由于誤差有正有負，所以積分項通常不會趨于無窮，但是如果機器人長期處于線的一側(cè)，尤其在轉(zhuǎn)彎的時候，那么積分項很快就會趨于無窮，產(chǎn)生一個非常大的轉(zhuǎn)向值，這會導(dǎo)致機器人“飛線”，即完全偏離軌跡，這時通常的處理方式是在每一次積分結(jié)束時都將積分項乘以一個小于1的常數(shù)來抑制積分。

此時，轉(zhuǎn)向幅度T可以表示為：

T=KP·E+Ki·I

積分調(diào)節(jié)可以看成是對過去誤差的糾正，可以讓機器人在巡線的過程中逐漸減小擺動的幅度，使巡線效果逐漸趨于完善。

（3）微分調(diào)節(jié)

機器人能夠糾正過去的誤差還不夠，還希望機器人可以預(yù)測未來的誤差。比如當(dāng)機器人面臨一個很大的轉(zhuǎn)向的時候，可能比例加積分的調(diào)節(jié)方式不足以讓它完成轉(zhuǎn)向，因為這個彎的幅度太大且來得太突然了，要是可以提前預(yù)測就好了。微分，就是用來實現(xiàn)這個功能的。

這里的微分可以看成導(dǎo)數(shù)，是對兩個連續(xù)誤差之間的變化量的描述，即：

D=CurrentE（error）-LastE（lastError）

那么預(yù)測的下一個誤差可以表示為：

NextE（nextError）=D+CurrentE（error）

此時，轉(zhuǎn)向幅度T可以表示為：

T=KP·E+Ki·I+Kd·D

預(yù)測下一次誤差有什么作用呢？假如下一次的誤差比之前一次更小，那么導(dǎo)數(shù)項的值也很小，對系統(tǒng)幾乎不起任何作用。但是要是下一次的誤差比當(dāng)前誤差大，而且大很多，這個時候系統(tǒng)就會去糾正這個誤差，因為導(dǎo)數(shù)項會產(chǎn)生一個很大的值，糾正轉(zhuǎn)向，這一點在機器人面臨轉(zhuǎn)向的時候非常有用，可以有效地提高機器人的轉(zhuǎn)向速率，避免轉(zhuǎn)向不及時而產(chǎn)生“飛線”的現(xiàn)象。

對應(yīng)的LEGO MINDSTORMS程序如圖1所示。

（4）PID巡線算法總結(jié)

實踐中，比例調(diào)節(jié)是機器人完成巡線任務(wù)的關(guān)鍵。當(dāng)?shù)貓D比較簡單、轉(zhuǎn)向幅度較小時，可以適當(dāng)將電機功率調(diào)大，將Kp值調(diào)小，這樣可以讓機器人盡快地完成巡線操作且擺動幅度較小。如果情況相反，則應(yīng)該限制電機的功率。積分調(diào)節(jié)可以將比例調(diào)節(jié)中產(chǎn)生的誤差降得更低，即減少機器人在巡線過程中產(chǎn)生的震蕩。微分控制可以讓機器人“預(yù)測”未來可能產(chǎn)生的誤差，使機器人在遇到幅度較大的轉(zhuǎn)向時反應(yīng)更加靈敏。

六、路口選擇算法

在機器人競賽中，地圖一般都不會是一條單一的黑線，往往會存在很多路口，如十字路口和丁字路口。在遇到這些路口的時候，要求機器人能夠按照期望的方向行進，即學(xué)會在路口處做出選擇而不是隨機轉(zhuǎn)彎。這里采用兩個邊路傳感器同時檢測到黑線的時候就將路口數(shù)做一次遞加，當(dāng)需要機器人在某一個路口向某一個方向轉(zhuǎn)彎時，設(shè)定對應(yīng)的路口數(shù)字，單獨做一次轉(zhuǎn)彎子程序，轉(zhuǎn)彎后再跳出該轉(zhuǎn)彎子程序繼續(xù)巡線。

1.路口計數(shù)功能實現(xiàn)

首先設(shè)定路口初始數(shù)量為0。根據(jù)實時檢測到的兩個邊路傳感器的反射光線強度R1和R2，設(shè)定一個臨界值C，臨界值C表示傳感器探測到黑線時的值，如當(dāng)傳感器完全接觸黑線時有最小值M，經(jīng)過之前的計算有標準量S，臨界值應(yīng)當(dāng)介于S和M之間。當(dāng)R1和R2同時小于臨界值，即左右的兩個邊路傳感器同時檢測到了黑線，就將路口數(shù)量做一次遞加。

這里還存在一個問題，計算機的運算速度很快，黑線又有一定的寬度，當(dāng)機器人掃到黑線直到完全越過黑線需要一定的時間，在這一段時間里兩個邊路傳感器一直處于檢測到黑線的狀態(tài)，路口計數(shù)會持續(xù)遞加，這會導(dǎo)致一個錯誤結(jié)果。解決的辦法是在路口計數(shù)的子程序里面放一個等待模塊，起到延時的效果，即限定程序跑完一次所花費的時間。

對應(yīng)的LEGO MINDSTORMS程序如圖2所示。

2.特定路口轉(zhuǎn)彎功能實現(xiàn)

做路口計數(shù)的目的就是為了機器人能夠在特定的路口向設(shè)定的方向轉(zhuǎn)彎。如需要機器人在第一個路口向左轉(zhuǎn)彎，在第二個路口向右轉(zhuǎn)彎，在完成路口計數(shù)的功能后，需要單獨對機器人做轉(zhuǎn)彎操作。轉(zhuǎn)彎操作本身很簡單，只需要調(diào)整好參數(shù)即可，但存在的問題是，當(dāng)機器人完成轉(zhuǎn)彎過后依然會檢測到路口數(shù)為要求轉(zhuǎn)彎的路口，這會導(dǎo)致機器人陷入一個循環(huán)，即一直轉(zhuǎn)彎而不繼續(xù)巡線。

解決這個問題的辦法就是要讓機器人在完成當(dāng)前轉(zhuǎn)彎操作之后就跳出轉(zhuǎn)彎的子程序，具體的做法是每完成一次轉(zhuǎn)彎，就給路口數(shù)再加一個小數(shù)，這個小數(shù)相當(dāng)于對此次轉(zhuǎn)彎做了一個標記，當(dāng)此次轉(zhuǎn)彎完成，就不需要轉(zhuǎn)彎了。對計算機而言，由于路口數(shù)在完成轉(zhuǎn)彎之后加上一個小數(shù)，和轉(zhuǎn)彎之前的路口數(shù)不等了，就會跳出當(dāng)前循環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行巡線。

對應(yīng)的LEGO MINDSTORMS程序如圖3所示。

3.路口選擇算法總結(jié)

本套算法的邏輯簡潔明了，有利于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的中小學(xué)生理解。在實踐中，應(yīng)合理設(shè)置臨界值C和路口計數(shù)時的等待時間。若臨界值C的值過大或過小，都會導(dǎo)致路口計數(shù)功能上的缺失，使機器人不能正確地記錄經(jīng)過的路口數(shù)。若路口計數(shù)時的等待時間過長，會導(dǎo)致連續(xù)相近的兩個路口出現(xiàn)計數(shù)不及時的情況;若路口計數(shù)時的等待時間過短，會導(dǎo)致機器人因還未完全駛出路口而出現(xiàn)重復(fù)計數(shù)的情況。對特定路口轉(zhuǎn)彎子程序所做的小數(shù)標記是為了避免程序陷入錯誤循環(huán)所做的跳出操作。

七、邊路傳感器的轉(zhuǎn)向輔助功能概述與實現(xiàn)

在一些比賽地圖較復(fù)雜的競賽中，會出現(xiàn)大量的銳角轉(zhuǎn)彎以及連續(xù)的S型路線，此時應(yīng)在保證機器人不“飛線”的前提下盡可能提高機器人的巡線速度。由于前面采用的單傳感器PID巡線方式，機器人巡線速度稍快就容易出現(xiàn)“飛線”的情況，此時，兩個邊路傳感器的轉(zhuǎn)向輔助功能就顯得尤為重要。

具體的做法是：同樣以子程序的方式，當(dāng)某一邊的傳感器檢測到了黑線，就讓機器人向該方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度為中路傳感器再次檢測到黑線為止，即使黑線重新處于機器人的中間位置。此時跳出該子程序，繼續(xù)執(zhí)行巡線。

對應(yīng)的LEGO MINDSTORMS程序如圖4所示。

八、結(jié)束語

本文構(gòu)建的適用于中小學(xué)機器人競賽的巡線技術(shù)模型能夠讓更多的學(xué)生掌握一種應(yīng)用于競賽的巡線技術(shù)，提高學(xué)生在競賽中的參與度和真實水平，取得更好的成績。但該模型還存在部分尚需深入研究的問題，如PID巡線算法中每個部分的參數(shù)該如何確定，盡管已有不少文獻闡述了該如何確定參數(shù)部分的值，但煩瑣的推導(dǎo)過程仍舊不能為廣大中小學(xué)生所接受，后續(xù)還需要深入研究和探討。展示所用的LEGO MINDSTORMS程序并非適用于所有的中小學(xué)機器人競賽，這里只做模型思路的其中一個具體應(yīng)用，不同的競賽有不同的器材和編程環(huán)境要求，應(yīng)結(jié)合實際做具體的分析和實踐。

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（編輯：王天鵬）