【摘 要】根據(jù)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)研究成果，可以構(gòu)建出一種可操作的數(shù)學(xué)課堂研究模式——行為數(shù)學(xué)。從外部環(huán)境、個(gè)性思維、心理體驗(yàn)這三個(gè)方面重新定義學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能有效突出心理情境、個(gè)性思維、情緒體驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要地位。

【關(guān)鍵詞】行為經(jīng)濟(jì)學(xué);行為數(shù)學(xué);發(fā)現(xiàn)力;實(shí)現(xiàn)力;呈現(xiàn)力

【中圖分類號】G623.5?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A?【文章編號】1005-6009（2020）01-0042-05

【作者簡介】戴艷玲，江蘇省濱海縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇濱海，224500）教師，一級教師。

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它將行為分析理論與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律、心理學(xué)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，研究人的理性、自私和趨利避害等心理如何影響其在經(jīng)濟(jì)活動中的決策。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為：人的行為都受情感的支配，人的行為都是非理性的，社會環(huán)境會對人們的行為造成很大的影響……

人的情感、意志、動機(jī)、欲望、想象、靈感、頓悟等都是非理性的因素。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非理性因素則表現(xiàn)為學(xué)習(xí)傾向、動機(jī)、風(fēng)格、愛好等，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感、學(xué)習(xí)意志和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)同感不僅能讓他們擺正對待數(shù)學(xué)的態(tài)度，真正重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且有助于他們培養(yǎng)起濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在這種興趣的誘導(dǎo)下，學(xué)生便能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)起自主探索的習(xí)慣和活躍的思維能力。由此，可以構(gòu)建出一種可操作的數(shù)學(xué)課堂研究模式——行為數(shù)學(xué)。

一、行為數(shù)學(xué)的基本內(nèi)涵和特征

（一）行為數(shù)學(xué)的基本內(nèi)涵

行為數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種活動模式。它是指搭建與學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向、動機(jī)、風(fēng)格、愛好等相適應(yīng)的有利于其思維發(fā)展的外部環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自由表達(dá)、學(xué)會提問的主動意識，使他們在完成深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，從潛意識里激勵(lì)自我、增強(qiáng)自信，從而形成強(qiáng)大的行動力。行為數(shù)學(xué)豐富的概念內(nèi)涵如下圖1所示。

（二）行為數(shù)學(xué)的基本特征

1.重視建設(shè)感性的外部環(huán)境。

教育決不能僅僅停留在對人類已知知識的傳授上，行為數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)要啟發(fā)、誘發(fā)、激發(fā)每一個(gè)學(xué)生對數(shù)學(xué)世界產(chǎn)生好奇心、想象力和求知欲，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生更加主動、大膽地探索世界，更深刻地發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，啟發(fā)每一個(gè)學(xué)生多樣的發(fā)現(xiàn)力。

2.注重激發(fā)開放的個(gè)性思維。

知識來源于生活，并可以用來改造生活。今天的教育更注重培養(yǎng)人人用知識面對未來挑戰(zhàn)的思維能力，增強(qiáng)人人用知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)以致用、知行合一是教育的重要標(biāo)桿和必要尺度，行為數(shù)學(xué)倡導(dǎo)要激發(fā)學(xué)生開放的個(gè)性思維。

3.關(guān)注誘發(fā)共享的情緒體驗(yàn)。

行為數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)通過團(tuán)隊(duì)合作、課程設(shè)計(jì)、親身體驗(yàn)等激勵(lì)、誘發(fā)學(xué)生，使他們把自己的學(xué)習(xí)成果在社會的各個(gè)角落展示出來，同時(shí)分享每個(gè)角落所展示的人類智慧。這些是人類實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值社會化的重要途徑。

二、行為數(shù)學(xué)對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值

（一）規(guī)劃發(fā)現(xiàn)力，達(dá)到學(xué)習(xí)的自我尊重

數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力是指學(xué)生主動、大膽地觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、運(yùn)用、再發(fā)現(xiàn)，從而更深刻地發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律的能力。行為數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確把握學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和性格傾向，從學(xué)生的需求入手，尋求與之相匹配的心理路徑，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這是對學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力的一種規(guī)劃，有助于學(xué)生擁有情感上和生理上的安全感、自我認(rèn)同感、勝任感和使命感。

（二）注重實(shí)現(xiàn)力，開放自主學(xué)習(xí)的花朵

數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)力是運(yùn)用知識面對未來挑戰(zhàn)的思維能力，是用知識解決實(shí)際問題的能力，是與自己和世界對話的能力。它是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)。行為數(shù)學(xué)注重學(xué)生實(shí)現(xiàn)力的培養(yǎng)，它主張讓學(xué)生展現(xiàn)各自的內(nèi)在本質(zhì)，按照自己的方式活得更健康、更充實(shí)。

（三）外溢呈現(xiàn)力，放大學(xué)習(xí)的自我展示

數(shù)學(xué)呈現(xiàn)力是指學(xué)生以豐富多彩的方式展示自我價(jià)值、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的能力。呈現(xiàn)力是人類自我價(jià)值社會化實(shí)現(xiàn)的重要依據(jù)。行為數(shù)學(xué)倡導(dǎo)讓數(shù)學(xué)課堂成為所有學(xué)生都能充分展示自我的天地，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為一種精彩紛呈的主動思維之旅。

三、行為數(shù)學(xué)的教學(xué)策略探究

（一）重構(gòu)外部環(huán)境：激活兒童的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“只要抓住了孩子的心，他們就會越加迫切地想要知道、思考和理解?！绷己玫膶W(xué)習(xí)環(huán)境猶如一塊磁鐵，可以激活兒童的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力，深深吸引兒童的注意力，使其自覺參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，并沉浸其中。

1.營造合適的教學(xué)狀態(tài)，順利開啟學(xué)習(xí)之門。

作為美國超級營地創(chuàng)建人之一的埃里克·詹森在《超級教學(xué)》一書中提出：影響學(xué)習(xí)的核心因素是狀態(tài)和策略。“狀態(tài)”是指學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的精神和心理狀態(tài)，“策略”代表教師的上課風(fēng)格。當(dāng)下，很多數(shù)學(xué)課堂都忽略了“狀態(tài)”。學(xué)習(xí)之門一定要打開，否則真正的學(xué)習(xí)無法發(fā)生，這里的“門”是一種情緒、情感性的存在。

筆者設(shè)計(jì)的一張情緒、情感調(diào)查表（如下頁表1）深受學(xué)生歡迎。使用方法是：將調(diào)查表里的十五個(gè)選項(xiàng)分別做成十五個(gè)書簽，在上新課前利用兩、三分鐘時(shí)間，讓學(xué)生抽1～2次簽，抽到相應(yīng)的簽就開展相應(yīng)的調(diào)查或活動。一個(gè)人對某種色彩的敏感度可以很好地反映他當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)，所以通過心情標(biāo)簽可以了解學(xué)生自己或同伴的顏色心情，也可以讓學(xué)生自己有交流的機(jī)會。音樂能促進(jìn)人的大腦調(diào)整到輕松愉悅的狀態(tài)，它能使身體和頭腦和諧一致，特別是它會打開通向超級記憶的情緒通道——大腦的邊緣系統(tǒng)?；顒右部梢源蚱评浔臍夥?，有效地調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，使學(xué)生放松心情，投入積極的學(xué)習(xí)中去。利用這張情緒、情感調(diào)查表開展相應(yīng)的調(diào)查或活動，有助于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，支持學(xué)生積極發(fā)問。

愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！睂W(xué)生需要數(shù)學(xué)思考，需要發(fā)現(xiàn)、提出、研究并解決問題，需要從中收獲成功的喜悅，需要感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這些需求的實(shí)現(xiàn)需要充足的時(shí)間和空間做保障。教師可以適時(shí)地把學(xué)生提出的問題和想法呈現(xiàn)給其他學(xué)生，讓大家共同交流和探究，但不要直接給出解題思路，更不要輕易肯定或否定學(xué)生的想法。

曾聽特級教師蔡宏圣執(zhí)教蘇教版六上《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》一課，其中一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)讓筆者深受啟發(fā)。在明確了“只有兩量結(jié)合，才能比較說明”這一知識點(diǎn)后，蔡老師先出示表2左邊兩列，問誰投中的個(gè)數(shù)最多，大多數(shù)學(xué)生肯定地回答：“小吳?！辈汤蠋熃又鴨枺骸罢l的投籃水平最高？”學(xué)生一開始有人說小吳，接著有人反駁：“如果小吳投籃100次，只投中了18次呢？”還有人說必須知道總的投籃數(shù)。出示整個(gè)表2后，蔡老師提示：“你準(zhǔn)備怎么將兩種量結(jié)合起來研究？不明白的可以商量商量?！睂W(xué)生陷入沉思，接著是小聲交流，然后班里的討論聲越來越大：“兩個(gè)量加起來行嗎？為什么？你準(zhǔn)備怎么結(jié)合？”

在這個(gè)過程中，蔡老師讓學(xué)生盡可能地展示自我，課堂上學(xué)生的發(fā)言無論是否精彩、正不正確，都耐心地傾聽，不去打斷他們，并且引導(dǎo)學(xué)生“別著急”“慢慢說”。學(xué)生對新知的探究其實(shí)就是與舊知建立聯(lián)系，通過一系列操作、對比、分析，形成一張知識網(wǎng)絡(luò)。這張網(wǎng)絡(luò)是在教師溫情的啟發(fā)和等待過程中由學(xué)生自己織就的，這就是智慧型的發(fā)現(xiàn)力。

（二）開放個(gè)性思維：培植兒童的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)力

如今是一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，是一個(gè)發(fā)現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)不斷被呈現(xiàn)的時(shí)代?；ヂ?lián)網(wǎng)的構(gòu)筑，大數(shù)據(jù)的興起，微博、微信等新媒體、自媒體如雨后春筍般涌現(xiàn)，每一個(gè)人都可以面向世界發(fā)出自己的聲音。數(shù)學(xué)課堂要注重培養(yǎng)學(xué)生用知識解決實(shí)際問題的能力、與自己和世界對話的能力。教師應(yīng)注重在自由和主動處著手，培植學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)力。

1.在學(xué)生的知識再獲取處自由表達(dá)。

數(shù)學(xué)知識前銜后接的嚴(yán)密系統(tǒng)性使得學(xué)生時(shí)刻準(zhǔn)備著去同化和接受新知。教師要充分利用學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，對即將教學(xué)的新知識施以積極的影響。

教學(xué)蘇教版五上《認(rèn)識負(fù)數(shù)》，在進(jìn)行負(fù)數(shù)、正數(shù)的分類后，教師提問：“大家會讀負(fù)數(shù)嗎？會說出它們的意思嗎？請大家以-2為例，結(jié)合自己看到的例子，用你喜歡的方式在白紙上表示出它的意義。你可以畫圖、列式、寫話……”下圖2～圖4就是學(xué)生展示的自己對負(fù)數(shù)的理解。

畫圖2的學(xué)生解讀：“我家的電梯間里就是這樣的數(shù)字，-1、-2分別代表地下的一樓和二樓，1、2分別代表地上的一樓和二樓……”有了自己原來的知識經(jīng)驗(yàn)，加上這一節(jié)課的探討，學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)知在不知不覺中有了質(zhì)的飛躍。以學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)他們對新知展開深度探索，用看似自由卻邏輯性非常強(qiáng)的表達(dá)共享，是行為數(shù)學(xué)課堂的重要主張。

2.在學(xué)生的主動思維處精心構(gòu)筑。

思維是人腦對客觀事物間接的、概括的反映。我們是通過思維而達(dá)到理性認(rèn)識的，因而我們的一切活動都建立在思維活動的基礎(chǔ)上。思維是人類認(rèn)識世界、改造世界最重要的主觀來源，恩格斯把它比作“地球上最美麗的花朵”。在行為數(shù)學(xué)課堂上，在問題解決過程中不只滿足于獲得結(jié)論，而總是希望學(xué)生獲得更深入的理解，在有些看上去并無聯(lián)系的事實(shí)背后發(fā)現(xiàn)一些共通的東西，從而達(dá)到更進(jìn)一步的簡單性和精致性。行為數(shù)學(xué)提倡的問題解決，不僅其結(jié)果是開放的，過程也是開放的，開放的學(xué)習(xí)過程生動地展示了學(xué)生主動思維的成果。行為數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不僅僅是使學(xué)生建構(gòu)某個(gè)知識結(jié)構(gòu)，更是讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與方法去解決身邊的實(shí)際問題。

（三）促進(jìn)心理體驗(yàn)：開發(fā)兒童的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)力

在數(shù)學(xué)課堂上開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)力，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間會因?yàn)閳F(tuán)隊(duì)合作、協(xié)作學(xué)習(xí)而收獲巨大，教師對學(xué)生的個(gè)性化教育和游戲化教學(xué)會使數(shù)學(xué)課程富有生命力和吸引力。

1.協(xié)作學(xué)習(xí)，“教”“學(xué)”切換。

小學(xué)生的生理和心理發(fā)展的特點(diǎn)使得主動學(xué)習(xí)的方式深受他們喜愛，因而團(tuán)隊(duì)合作在數(shù)學(xué)課堂上必不可少。特級教師周衛(wèi)東曾說過：“每一節(jié)課都要創(chuàng)造幾次學(xué)生上臺做小老師的機(jī)會?！彼彩沁@么做的。周老師執(zhí)教蘇教版六下《用方向和距離確定位置》，上課之前就和學(xué)生說：“本節(jié)課上臺展示作業(yè)的同學(xué)，說完后一定要問問其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充，你們能不能做到？”這一看似很小的環(huán)節(jié)，考驗(yàn)的卻是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，上臺回答問題的學(xué)生和在臺下提建議的學(xué)生都需要調(diào)用自己的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)信息交流能力、創(chuàng)新意識等。

師：在波濤洶涌的大海上，有一艘船拋錨了，不能行駛，不能發(fā)出求救信號……在這個(gè)情境中，你是什么角色？（船長）注意傾聽觀察員發(fā)出的信號。（播放第一次聲音信號：距燈塔30千米）

學(xué)生上臺解說自己的發(fā)現(xiàn)，最后問了一句：“你們有什么補(bǔ)充的？”通過補(bǔ)充回答得出結(jié)論：一定是在以燈塔為中心的半徑為3厘米的圓上（如下頁圖5）。

師：情況緊急，人命關(guān)天。這時(shí)，從燈塔上傳來第二條聲音信號——（30°）

通過補(bǔ)充回答得出結(jié)論：是在以燈塔為中心的半徑為3厘米的圓上，位置和30°有關(guān)，可能是8個(gè)點(diǎn)（如圖6）中的一個(gè)。直到出現(xiàn)了第三個(gè)條件“北偏東30°”，才確認(rèn)出事地點(diǎn)是A點(diǎn)（如圖7）。

學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀對團(tuán)隊(duì)合作成果具有很大的推動作用，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生協(xié)同完成任務(wù)的意識的培養(yǎng)。無論是成員間的競爭、辯論，還是合作、角色扮演，當(dāng)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)興趣和求知欲被激發(fā)起來后，協(xié)作能力、思考能力和問題解決能力就會在一定程度上得到提升，從而逐步實(shí)現(xiàn)“教”和“學(xué)”的最佳切換。

2.學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，“理”“解”同行。

美國教育心理學(xué)之父桑代克研究發(fā)現(xiàn)：如果個(gè)體對某種情境所起的反應(yīng)形成可變聯(lián)結(jié)之后伴隨著一種滿足的狀況，這種聯(lián)結(jié)就會增強(qiáng)，反之則會減弱。學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)就是基于這樣的理論進(jìn)行的。學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)是指為了課程設(shè)計(jì)的需要，為了幫助不同特征的學(xué)生達(dá)到真正的理解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，以語言和邏輯為基本點(diǎn)，重視對他人和自己的認(rèn)知關(guān)系進(jìn)行表達(dá)的敏感性、自然世界的知識及其知識量的差異性、音樂的藝術(shù)表達(dá)和身體的運(yùn)動表達(dá)及其表達(dá)方式的多樣性等。在教學(xué)過程中，筆者依據(jù)多元智能理論，對蘇教版教材中的一些知識點(diǎn)進(jìn)行分類，并做了一些學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（如表3），以期充分調(diào)動學(xué)生的智力優(yōu)勢，使學(xué)生在處理新材料時(shí)能有效地加深理解。

綜上所述，行為數(shù)學(xué)不僅注重兒童知識技能的培養(yǎng)，還主張要堅(jiān)持兒童立場，滿足兒童豐富的學(xué)習(xí)活動需求，使兒童積累起成長所需的養(yǎng)分——數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維……行為數(shù)學(xué)就是這樣，在兒童全身心參與學(xué)習(xí)的過程中賦予其生長的力量，并注入其生長必需的陽光和空氣，為兒童的一生奠基。

注：本文獲2019年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。