王會敏 郭 雷 李 琛 劉光澤

(1.東北大學 資源與土木工程學院，沈陽110004；2.遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新123000；3.遼寧省化工地質(zhì)勘查院有限責任公司，遼寧 錦州 121007)

在金屬礦山采用崩落采礦時，強制(或自然)崩落圍巖充填采空區(qū)，以控制和管理地壓，為了保護采空區(qū)下部結構不受影響，往往會在采空區(qū)留設緩沖墊層，冒落過程中產(chǎn)生壓縮氣體通過緩沖墊層后，失去對下部結構體的影響能力[1]。緩沖墊層的厚度存在一個最優(yōu)數(shù)值，太厚不利于礦石的回收，太薄不利于結構體的穩(wěn)定[2-4]。所以，對采空區(qū)緩沖墊層厚度的研究就尤為重要。

夏輝亞和王彥昭等[5]通過眾多采空區(qū)安全回采實例的研究，確定了合理墊層厚度的取值方法。兩位學者將采空區(qū)頂部垮塌壓縮氣體過程形象的比喻成“打氣筒”，空氣壓縮符合空氣動力學原理，此外從墊層消耗沖擊勢能的影響角度分析，墊層厚度越大，越有利于采空區(qū)下部結構體的穩(wěn)定。隨著計算機模擬在礦山科學領域的普及使用，數(shù)值分析模型成為分析力學過程的有效工具，離散元PFC2D模擬軟件用于分析采空區(qū)上部巖體垮落過程及下部結構體沖擊具有極大的優(yōu)勢[6-7]。

1 采空區(qū)冒落范圍計算

1.1 自然平衡拱理論

根據(jù)2號礦體的圍巖特性，可以通過韋特羅夫的理論計算公式對2號礦體采空區(qū)頂部巖體自然冒落過程中形成的垮落拱進行冒落范圍計算[8-10]，極限平衡拱計算模型如圖1所示。

(1)

(2)

式中：α-礦體傾斜角度，°；φ-巖石的內(nèi)摩擦角，°；Zφ-保證頂板呈平面形狀條件下的頂板實際跨度，m；h-巖石緩沖墊層的厚度；m；m-礦體的平均寬度，m。

(3)

自然平衡拱的高度根據(jù)Zφ與2a的比例關系計算：

當Zφ≥2a時：

(4)

(5)

當Zφ<2a時：

(6)

圖1 極限自然平衡拱形成條件圖解Fig.1 Schematic diagram of arch formation conditions of limit natural equilibrium

1.2.2 號礦體采空區(qū)冒落范圍預測

由此可見，采空區(qū)極限自然平衡拱的高度遠小于埋深，所以采空區(qū)的冒落不會通達地表。采空區(qū)的傾向極限跨度為51.38 m，相對而言，采空區(qū)目前還是比較穩(wěn)定的。

2 PFC2D數(shù)值模型的建立

2.1 巖石力學參數(shù)選取

根據(jù)該礦生產(chǎn)實踐，通過現(xiàn)場觀察，發(fā)現(xiàn)采空區(qū)崩落巖石塊大小在0.6～0.8 m不等。采空區(qū)上部巖體主要為大理巖，內(nèi)聚力為30 MPa，摩擦系數(shù)為0.54，孔隙率為0.5，剛度為1.0×108N/m。模擬過程中，根據(jù)實際情況，假設顆粒半徑為0.3～0.4 m，顆粒半徑尺寸符合類指數(shù)分布[11-12]。

(7)

式中:r為顆粒的平均半徑；n為分布參數(shù)，取1.2；γm為平均半徑。

圖2 頂板巖體垮落模擬模型Fig.2 Roof rock caving simulation model

2.2 模型的建立

由2號礦體的生產(chǎn)情況和1.2節(jié)計算，2號礦體的冒落跨度為51.38 m，冒落高度為12.8 m，即模擬巖體垮落高度為12.8 m，采空區(qū)下部結構體厚度H根據(jù)現(xiàn)場實際取值14 m，根據(jù)上述條件，采空區(qū)下部結構體的模型尺寸為51.38 m×14 m。根據(jù)工程經(jīng)驗，緩沖墊層厚度14～22 m，遂建立緩沖墊層厚度分別為14 m、16 m、18 m、20 m、22 m共5種模擬方案，分析采空區(qū)上部巖體垮落對采空區(qū)下部結構體的影響，影響結果以下部結構體產(chǎn)生的裂紋數(shù)體現(xiàn)，頂板巖體垮落模擬模型見圖2。

3 PFC2D模擬結果分析

3.1 不同厚度墊層下部結構體內(nèi)裂紋條數(shù)分析

表1為不同墊層厚度時，采空區(qū)下部結構內(nèi)產(chǎn)生裂隙數(shù)量的統(tǒng)計結果。

表1 不同墊層厚度與采空區(qū)下部結構體內(nèi)裂紋數(shù)統(tǒng)計

表1為離散元模擬軟件PFC2D對上述5種模擬方案情況下采空區(qū)下部結構體內(nèi)裂紋數(shù)的統(tǒng)計結果，由表1可知，結構體內(nèi)裂紋數(shù)隨墊層厚度的增大而減小，直至為零，從裂紋數(shù)量變化分析可知，采空區(qū)最小安全緩沖墊層介于18～20 m，考慮安全系數(shù)，可以確定最小安全墊層厚度為20 m。

3.2 不同厚度墊層下冒落體對下部結構體的影響分析

采空區(qū)上部巖體垮落對采空區(qū)下部結構體的影響同樣可以運用魯別尼依塔公式從沖擊受力角度進行分析[14]：

(8)

式中：P-結構體所能承受的最大應力；H-結構體的厚度，取H=14 m；k-安全系數(shù)，在1.5～2；ρ-采空區(qū)下部結構體的容重，取2.7 t/m3；b-采空區(qū)傾向跨度，根據(jù)上節(jié)的計算結果為51.38 m；σ-巖體的抗拉強度，取平均的抗拉強度2.7 MPa；g-重力加速度，取10 m/s2。

將參數(shù)代入式(8)算得P為0.525 MPa。

在進行離散元模擬過程中，筆者對采空區(qū)下部結構體跨度方向布置了6個監(jiān)測點，分別對不同墊層厚度時，上部巖體垮落高度為12.8 m時，結構體受到的沖擊力進行統(tǒng)計，監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 墊層不同位置下部結構體受到的沖擊應力圖Fig.3 Impact stress forces on substructures at different positions of the cushion

根據(jù)圖3分析可知，當緩沖墊層厚度為20 m和22 m時，采空區(qū)下部結構體所受到的沖擊力最大為0.52 MPa，小于魯別尼依塔公式算得的0.525 MPa，因此從采空區(qū)下部結構體受到的沖擊力角度分析可知，2號礦體采空區(qū)緩沖墊層最小安全厚度為20 m。

4 采空區(qū)事故案例分析

在2017年8月23日晚，該礦9號礦體在開采過程中，由于緩沖墊層厚度留設不足(12 m)，引發(fā)采空區(qū)下結構體垮塌事故，造成2人重傷，5臺卡車被掩埋的重大安全事故，直接經(jīng)濟損失約300萬元。

在經(jīng)過緩沖墊層留設理論分析后，2號礦體及9號礦體在事故后的開采設計過程中留設20 m采空區(qū)緩沖墊層，未再發(fā)生類似事故。

5 結論

為了分析采空區(qū)最小緩沖墊層安全厚度，文中首先通過建立數(shù)值分析模型，算出2號礦體冒落范圍，并以此為參考數(shù)據(jù)建立五種離散分析模型，確定最小安全墊層厚度，為了驗證模擬結論筆者又通過力學角度進行理論計算，與模擬結果進行對比，確定了模擬結果的可靠性，主要得到如下結論：

1)基于2號礦體工況條件及采空區(qū)圍巖體的理化參數(shù)，結合極限自然平衡拱理論建立了數(shù)值分析模型，計算結果表明，2號礦體采空區(qū)自然冒落拱高度為12.8 m，傾向跨度為51.38 m。

2)結合2號礦體工況條件，建立了離散元PFC2D分析模型，建立了墊層厚度為14～22 m五種模擬方案，通過統(tǒng)計采空區(qū)下部結構體內(nèi)部裂紋數(shù)分析可知，墊層厚度為20 m和22 m的情況下，結構體內(nèi)部裂紋數(shù)為0，表明墊層最小安全厚度為20 m。

3)為了進行模擬結果驗證，從力學角度運用接觸力學分析方法對采空區(qū)下部結構體內(nèi)所能承受的最大沖擊力進行計算，結果表明，結構體能夠承受最大的沖擊力為0.525 MPa，通過對比模擬過程中對結構體內(nèi)不同位置沖擊力的監(jiān)測結果發(fā)現(xiàn)，當沖擊墊層厚度為20 m和22 m時，采空區(qū)下部結構體受到的最大沖擊力為0.52 MPa，小于計算結果0.525 MPa，再次驗證了2號礦體采空區(qū)最小安全沖擊墊層厚度為20 m的模擬結論。

4)通過該礦事故案例分析，證明留設20 m采空區(qū)緩沖層的合理性。