杜晴

摘? 要：機(jī)場(chǎng)連通性特征可以反映出航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中機(jī)場(chǎng)所連通的航線資源狀況和機(jī)場(chǎng)所能夠提供的可達(dá)性供給基礎(chǔ)，為研究我國航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中機(jī)場(chǎng)的連通性特征，基于網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)我國航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中機(jī)場(chǎng)的中心性指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算，進(jìn)而分析不同量級(jí)類型的機(jī)場(chǎng)連通性特征，對(duì)機(jī)場(chǎng)進(jìn)一步改善航線資源、提高運(yùn)營水平具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：機(jī)場(chǎng)連通性;中心性;網(wǎng)絡(luò)分析

中圖分類號(hào)：F512.99 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）04-0062-02

Abstract： The airport connectivity is the reflection of airlines resources in the air transportation network and can reflect the basis of the accessibility supply provided by the airport. The centrality indicators of airports in China's air transport network are measured and analyzed， and the connectivity characteristics of different weight types airport are analyzed.

Keywords： airport connectivity; centrality; network analysis

引言

截至2018年底，我國境內(nèi)共有定期航班航線3996條，定期航班通航機(jī)場(chǎng)233家。航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中機(jī)場(chǎng)連通性的特征分析，對(duì)于反映我國航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性和各類型機(jī)場(chǎng)的連通特征具有重要意義。國內(nèi)外不同領(lǐng)域?qū)W者對(duì)機(jī)場(chǎng)連通性進(jìn)行了研究，針對(duì)機(jī)場(chǎng)連通性特征的研究主要有機(jī)場(chǎng)連通性測(cè)度研究[1]和機(jī)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)連通性水平分析[2]。前一類研究往往側(cè)重測(cè)度模型的研究，缺乏對(duì)連通性特征的分析;后者則側(cè)重整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通性水平的分析。本文以不同量級(jí)類型機(jī)場(chǎng)的視角，對(duì)我國機(jī)場(chǎng)連通性特征進(jìn)行分析，為不同類型機(jī)場(chǎng)連通性的改善提供決策參考。

1 機(jī)場(chǎng)連通性

連通性可以分為直接、間接和機(jī)場(chǎng)連通性三種，其中直接連通性就是機(jī)場(chǎng)的直接可用航空服務(wù)情況，包括該機(jī)場(chǎng)直接通航目的地和服務(wù)頻率等。間接連通性是指通過某一航班從特定出發(fā)機(jī)場(chǎng)連接到樞紐機(jī)場(chǎng)進(jìn)而可以到達(dá)的目的地范圍情況，這種通過中間（樞紐）機(jī)場(chǎng)提供的航線擴(kuò)展擴(kuò)大了出發(fā)機(jī)場(chǎng)連接目的地范圍的性質(zhì)就是間接連通性。而機(jī)場(chǎng)連通性定義為機(jī)場(chǎng)的直接連通性和間接連通性的總和[3]。

2 網(wǎng)絡(luò)分析方法

網(wǎng)絡(luò)分析方法可以研究現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題，航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是一種交通運(yùn)輸復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有小世界和無標(biāo)度特性[4]。機(jī)場(chǎng)作為航空網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，機(jī)場(chǎng)評(píng)估其在航空網(wǎng)絡(luò)中的重要性（中心性）是通過機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的連接的顯著水平進(jìn)行的。因此節(jié)點(diǎn)的中心性能夠反映出機(jī)場(chǎng)的連通性特征。經(jīng)典的節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)有度值、接近、介數(shù)和特征向量中心性等。連通圖G（V，E）用以描述現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)，V={v1，v2，…vn}描述網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合，n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù);E={e1，e2，……el}用來描述網(wǎng)絡(luò)中的邊，l為網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量，An×n為圖的鄰接矩陣，aij=1表示節(jié)點(diǎn)vi，vj之間有邊，aij=0表示節(jié)點(diǎn)vi，vj之間沒有邊。

度中心性是描述目標(biāo)節(jié)點(diǎn)重要性的直觀指標(biāo)，用節(jié)點(diǎn)的直接連邊條數(shù)表征，表達(dá)式為：DC（i）= ，其中，DC（i）為節(jié)點(diǎn)vi的度值中心性，n-1為度值的最大可能值。接近中心性描述目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的效率，以目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的平均距離的倒數(shù)來表征。不同于度中心性只考慮目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的直接連接，接近中心性將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的間接連接全部考慮在內(nèi)。接近中心性的表達(dá)式為：CC（i）= ，CC（i）為節(jié)點(diǎn)vi的接近中心性，dij為節(jié)點(diǎn)vi，vj間的最短路徑長(zhǎng)度。介數(shù)中心性是衡量節(jié)點(diǎn)作為其他節(jié)點(diǎn)間連接橋梁的指標(biāo)，等于通過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目與所有最短路徑數(shù)目的比值，體現(xiàn)了一個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)由目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到達(dá)任意其他節(jié)點(diǎn)的必要程度，表達(dá)式如下：BC（i）= ，其中，BC（i）為節(jié)點(diǎn)vi的介數(shù)中心性，gst為節(jié)點(diǎn)vs，vt之間的最短路徑數(shù)，gst（i）為節(jié)點(diǎn)vs，vt之間經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑數(shù)。特征向量中心性認(rèn)為一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性既取決于其連接節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，也取決于其相連節(jié)點(diǎn)的重要性，記xi為節(jié)點(diǎn)vi的重要性度量值，則特征向量中心性的表達(dá)式如下：EC（i）=xi=c∑ aijxj，其中，c為一個(gè)比例常數(shù)，aij為鄰接系數(shù)，x=[x1，x2，xi，…，xn]T，經(jīng)過多次迭代到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，可以寫成如下形式：x=cAx，其中x是矩陣A對(duì)應(yīng)最大特征值的特征向量。

3 我國機(jī)場(chǎng)連通性特征分析

3.1 機(jī)場(chǎng)類型劃分

本文依據(jù)機(jī)場(chǎng)的旅客吞吐量將我國機(jī)場(chǎng)劃分為千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)、其他機(jī)場(chǎng)及支線機(jī)場(chǎng)三種類型。其中，千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)即旅客吞吐量為1000萬以上的機(jī)場(chǎng)，旅客吞吐量介于200萬人次與1000萬人次之間的機(jī)場(chǎng)為其他機(jī)場(chǎng)，旅客吞吐量低于200萬（含）的機(jī)場(chǎng)為支線機(jī)場(chǎng)。根據(jù)2018年機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的吞吐量數(shù)據(jù)，截至2018年，我國千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)有37家，支線機(jī)場(chǎng)有167家，其他機(jī)場(chǎng)29家，平均吞吐量分別為2856萬，52萬，417萬。

3.2 基于中心性指標(biāo)值的機(jī)場(chǎng)連通性特征分析

利用python的networkx包對(duì)我國233家定期通航機(jī)場(chǎng)的中心性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，三種類型機(jī)場(chǎng)的中心性指標(biāo)平均值（歸一化處理后）如圖1所示，各量級(jí)類型內(nèi)部機(jī)場(chǎng)間及不同量級(jí)類型間變異系數(shù)如表1所示。

圖1 我國三種類型機(jī)場(chǎng)中心性指標(biāo)平均值

表1 中心性指標(biāo)值變異系數(shù)

三種類型機(jī)場(chǎng)的四種中心性指標(biāo)均存在以下關(guān)系：千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)>其他機(jī)場(chǎng)>支線機(jī)場(chǎng)。度值中心性指標(biāo)和特征向量中心性指標(biāo)反映出機(jī)場(chǎng)的直接連通性，前者直接表征了機(jī)場(chǎng)與其直接相連接的機(jī)場(chǎng)之間的航線連接情況，后者則是反映了機(jī)場(chǎng)的直飛航線的重要性價(jià)值，結(jié)果說明，千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)的通航機(jī)場(chǎng)在航空網(wǎng)絡(luò)中的重要性最高，具有較多的通航點(diǎn)數(shù)量和較高航線平均價(jià)值，其次為其他類型機(jī)場(chǎng)，支線機(jī)場(chǎng)則最小。度值和特征向量中心性的差異性表現(xiàn)出不同機(jī)場(chǎng)具有不同水平的航線供給資源。三種類型間機(jī)場(chǎng)的度值和特征向量中心性變異系數(shù)較大（表1），這說明不同量級(jí)水平機(jī)場(chǎng)的直接連通性變異程度較高，即不同量級(jí)機(jī)場(chǎng)間的直接通航點(diǎn)數(shù)量及質(zhì)量之間差異較大。

機(jī)場(chǎng)中介中心性反映目標(biāo)節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)可提供中轉(zhuǎn)機(jī)會(huì)，圖1表明千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)在網(wǎng)絡(luò)中起到中轉(zhuǎn)作用最大，其次是其他機(jī)場(chǎng)，支線機(jī)場(chǎng)則提供較少的中轉(zhuǎn)可能。表1表明中介中心性的變異系數(shù)最大，不同類型機(jī)場(chǎng)的樞紐連通性特征差異較大，支線機(jī)場(chǎng)極小的中介中心性也反映出支線機(jī)場(chǎng)在航空網(wǎng)絡(luò)中主要連通點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的城市對(duì)航線;吞吐量200-1000萬人次的其他機(jī)場(chǎng)較千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)的中介中心性差距也較大，說明除了千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)以外的其他干線機(jī)場(chǎng)的樞紐連通性存在較大的提升空間。接近中心性將機(jī)場(chǎng)的間接連通性也考慮在內(nèi)，接近中心性的變異系數(shù)比度值中心性的變異系數(shù)低約0.72，說明間接連接可以有效縮小不同類型機(jī)場(chǎng)間的連通性差異，機(jī)場(chǎng)間接連通性的提升可有效促進(jìn)機(jī)場(chǎng)連通性整體水平的提高。

從不同量級(jí)類型內(nèi)部機(jī)場(chǎng)間的差異來看，支線機(jī)場(chǎng)中心性指標(biāo)值之間的變異程度較大，度值中心性、特征向量中心性以及中介中心性的變異系數(shù)均高于其他兩種量級(jí)的機(jī)場(chǎng)，處于最高水平，接近中心性變異系數(shù)雖非最大，但接近于最高水平的千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)間的變異系數(shù)。因此，支線機(jī)場(chǎng)間的連通性變異程度最高，發(fā)展較不平衡。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析的方法計(jì)算了我國機(jī)場(chǎng)的中心性指標(biāo)值，并基于不同的旅客吞吐量量級(jí)劃分機(jī)場(chǎng)類型，對(duì)各類型機(jī)場(chǎng)的中心性指標(biāo)值進(jìn)行分析，對(duì)比研究了不同類型機(jī)場(chǎng)間的中心性情況，進(jìn)而分析了機(jī)場(chǎng)連通性特征。結(jié)果表明：機(jī)場(chǎng)中心性與機(jī)場(chǎng)的量級(jí)具有相關(guān)性，不同量級(jí)類型的機(jī)場(chǎng)間直接連通性的差異較大，支線機(jī)場(chǎng)間的連通性差異大于其他兩種類型的機(jī)場(chǎng)間差異;千萬級(jí)機(jī)場(chǎng)、支線機(jī)場(chǎng)以外的其他干線機(jī)場(chǎng)的樞紐連通性有待提高;不同類型機(jī)場(chǎng)間的間接連通性相對(duì)直接連通性差異較小，機(jī)場(chǎng)可利用間接連通性的提升有效改善機(jī)場(chǎng)連通性整體水平。

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