孫文芳

摘? 要：為提高有限元軟件Abaqus分析彈性軸承性能的效率，采用Python腳本語言對(duì)Abaqus進(jìn)行二次開發(fā)。通過開發(fā)新的GUI界面、編寫建模所用的內(nèi)核腳本，為彈性軸承提供了一種參數(shù)化的有限元建模方法，結(jié)果表明，所開發(fā)的程序界面友好，操作簡(jiǎn)單，有效縮減了建模時(shí)間。

關(guān)鍵詞：Abaqus;彈性軸承;二次開發(fā);Python

中圖分類號(hào)：V215 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2020）04-0001-04

Abstract： The analysis efficiency of elastomeric bearing stiffness is improved by secondary development of finite element software Abaqus and using Python. In this paper， a parameterized finite element modeling method for spherical bearing is provided. The results showed that the procedure was friendly and feasible by developing new GUI interface and writing model kernel script for spherical bearing.

Keywords： Abaqus; elastomeric bearing; second development; Python

1 概述

直升機(jī)旋翼球面推力彈性軸承由金屬大接頭、金屬小接頭、橡膠和金屬隔片經(jīng)過硫化粘接在一起，是旋翼槳轂的關(guān)鍵部件，其取代了傳統(tǒng)鉸接式槳轂的揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸，從而簡(jiǎn)化了槳轂結(jié)構(gòu)，提高了使用壽命、維護(hù)性和可靠性。傳統(tǒng)球面推力彈性軸承性能指標(biāo)包括軸向壓縮剛度（axial spring stiffness）、徑向剛度（radial spring stiffness）、彎曲剛度（cocking spring stiffness）和扭轉(zhuǎn)剛度（torsional spring stiffness）[1]，產(chǎn)品的剛度與彈性軸承的金屬隔片/橡膠疊層結(jié)構(gòu)尺寸及橡膠膠料的性能直接相關(guān)。彈性軸承傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是基于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行尺寸打樣，然后生產(chǎn)出產(chǎn)品，在試驗(yàn)室進(jìn)行產(chǎn)品的剛度試驗(yàn)，看設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品是否滿足剛度指標(biāo)要求。如不滿足要求，則需返回到最初階段，調(diào)整產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸和橡膠膠料配方，重復(fù)上述過程重新驗(yàn)證?？梢?，傳統(tǒng)方法時(shí)間周期長(zhǎng)、研發(fā)成本高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元軟件的不斷成熟發(fā)展，在產(chǎn)品試制之前，采用有限元分析預(yù)期評(píng)估產(chǎn)品的剛度性能是很有必要的。

橡膠材料力學(xué)行為及其復(fù)雜，材料的本構(gòu)關(guān)系是非線性的。而Abaqus是功能強(qiáng)大的有限元軟件，可以處理高度非線性問題，在各行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，ABAQUS具有豐富的單元庫，其豐富的材料模型庫可以模擬包括橡膠等材料的性能。

Abaqus軟件提供了兩種二次開發(fā)接口，即用戶子程序接口（User Surbroutine）和Abaqus腳本接口（Abaqus Scripting Interface）。前者不在本文中過多描述，本文采用了后者，后者是在Python語言的基礎(chǔ)上進(jìn)行的定制開發(fā)，主要是方便用戶根據(jù)自身的需求開發(fā)前后處理工具（GUI程序）或者輔助用戶實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的建模以及數(shù)據(jù)處理等工作，其影響的是CAE分析過程的前后處理環(huán)節(jié)[2]。

本文在分析彈性軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確定橡膠的本構(gòu)模型及材料系數(shù)，采用Python語言對(duì)Abaqus進(jìn)行二次開發(fā)，通過自定義的參數(shù)輸入完成參數(shù)化建模，劃分網(wǎng)格，定義幾何、設(shè)置分析步、施加邊界條件和載荷，建立彈性軸承的有限元模型，自動(dòng)計(jì)算各向剛度，可觀察應(yīng)力、應(yīng)變情況。

2 彈性軸承的二次開發(fā)

彈性軸承參數(shù)化建模及性能分析過程中，需要大量參數(shù)的輸入和修改，使用原始的GUI界面建立一個(gè)彈性軸承模型大概需要2小時(shí)，再加上需要反復(fù)修改各參數(shù)尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)，耗時(shí)更久。而利用二次開發(fā)，通過自定義函數(shù)，封裝建模、網(wǎng)格劃分、材料、邊界和求解等，用戶只需要輸入必要的參數(shù)，Abaqus/CAE就會(huì)自動(dòng)執(zhí)行從建模到求解的有限元分析過程，從而提高工作效率。

分析軸向壓縮剛度（axial spring stiffness）時(shí)，因結(jié)構(gòu)載荷對(duì)稱，可以采用軸對(duì)稱模型，而徑向剛度（radial spring stiffness）、彎曲剛度（cocking spring stiffness）和扭轉(zhuǎn)剛度（torsional spring stiffness）都需要在完整模型內(nèi)計(jì)算。

2.1 參數(shù)化快速建模模型

球面推力彈性軸承主要包含大接頭、小接頭、彈性體膠層、球面隔片層等，由于大接頭和小接頭形狀不規(guī)則，分析過程中可能會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)，因此，在保證分析精度的前提下，簡(jiǎn)化大、小接頭外形，簡(jiǎn)化前后對(duì)比如下圖1所示：

為實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，選取了大接頭半徑、小接頭半徑、大接頭展角、小接頭展角、金屬隔片層數(shù)、金屬隔片厚度、每層金屬隔片球半徑、每層橡膠層厚度，注膠孔半徑等作為可變化建模參數(shù)，各參數(shù)示意見下圖2所示，該示意圖也用于下文二次開發(fā)的插件界面的圖標(biāo)文件。

2.2 創(chuàng)建模型

在彈性軸承軸向壓縮分析中，由于模型的幾何形狀和載荷均是軸對(duì)稱的，可以只取模型的1/2進(jìn)行分析，可以顯著減少分析運(yùn)算的時(shí)間和對(duì)存儲(chǔ)的需求。

另外，由于彈性軸承大接頭、橡膠、隔片、小接頭之間是通過硫化粘接在一起的，金屬件與橡膠粘接足夠牢固，本次分析不考慮金屬件與橡膠之間的粘接強(qiáng)度，因此應(yīng)用切割工具將彈性軸承切割成多部分，以便后續(xù)各截面屬性的賦予及簡(jiǎn)化粘接面的綁定（Tie）接觸添加。

2.3 材料屬性

彈性軸承采用的材料一般如表1。

對(duì)于應(yīng)用在彈性軸承上的橡膠材料，需要通過橡膠材料的基礎(chǔ)力學(xué)試驗(yàn)來確定和選取適用于該橡膠的超彈性本構(gòu)模型。橡膠材料的基礎(chǔ)力學(xué)試驗(yàn)有8種，即單軸拉伸和壓縮試驗(yàn)、雙軸拉伸和壓縮試驗(yàn)、平面拉伸和壓縮試驗(yàn)以及三軸拉伸與壓縮試驗(yàn)。由于橡膠材料的體積模量通常遠(yuǎn)大于其剪切模量，將其處理成不可壓縮材料，因此不必做等三軸拉伸或壓縮試驗(yàn)。同時(shí)，由于等雙軸壓縮與單軸拉伸（ST）等效，純剪切與平面拉伸（PT）等效，單軸壓縮與等雙軸拉伸（ET）等效，考慮到試驗(yàn)條件的限制，通常采用ST、PT和ET試驗(yàn)來確定材料的超彈性本構(gòu)模型。本次計(jì)算選擇應(yīng)用最為廣泛的Mooney-Rivlin模型[3]。橡膠材料本構(gòu)參數(shù)由成品廠家提供。

對(duì)于金屬大、小接頭、隔片，由于載荷沒有大到引起金屬的非彈性變形，所以模擬金屬僅應(yīng)用線彈性性質(zhì)。

2.4 單元選取

對(duì)于彈性體，因?yàn)椴牧鲜峭耆豢蓧嚎s的，所以必須使用雜交單元，即采用以位移、壓力共同作為單元變量的雜交單元，以獲得穩(wěn)定、可靠的仿真計(jì)算結(jié)果。且優(yōu)先選用低階線性單元，相對(duì)于高階單元，低階單元能更好的模擬橡膠的扭曲大變形，不易發(fā)生單元畸變。宜采用全積分單元，因?yàn)闇p縮積分單元畸變較全積分單元畸變大，用減縮積分單元易使單元鎖死導(dǎo)致計(jì)算中斷。鑒于全積分計(jì)算精度與減縮積分相近，用全積分形式的雜交單元進(jìn)行橡膠大變形有限元計(jì)算更合適[4]。綜上，橡膠采用8節(jié)點(diǎn)、全積分、線性位移/常壓力雜交單元C3D8H。

因?yàn)橛锌赡芟鹉z變形時(shí)，隔片可能會(huì)出現(xiàn)彎曲，所以采用非協(xié)調(diào)模式單元C3D8I來模擬隔片[5]。

大、小接頭采線性減縮積分單元C3D8R。

2.5 網(wǎng)格劃分

對(duì)近似不可壓縮材料的大變形有限元計(jì)算，網(wǎng)格劃分較重要。較細(xì)網(wǎng)格單元壓力項(xiàng)收斂速度較慢，易發(fā)生單元體積鎖死情況，而網(wǎng)格太粗影響計(jì)算精度。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需注意大變形區(qū)域的網(wǎng)格形態(tài)，盡可能使網(wǎng)格發(fā)生大變形后仍具有良好的單元幾何形態(tài)[6]。

2.6 施加載荷和邊界條件

由于橡膠是非線性的，為避免出現(xiàn)分析無法收斂的情況，本文設(shè)置了10個(gè)靜力通用分析步，由于在模型中使用了超彈性材料，那么Abaqus假設(shè)模型可以經(jīng)歷大的變形。但是，在Abaqus/standard的默認(rèn)狀態(tài)下，沒有包括大變形和其他幾何非線性的影響，因此，將分析步的幾何非線性打開，即Nlgeom=ON。

分析軸向壓縮剛度時(shí)，固定小接頭下表面，在大接頭上表面分步施加壓縮位移載荷;

分析扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)，固定小接頭下表面，在大接頭上表面預(yù)壓縮載荷，分步施加扭矩位移載荷;

分析彎曲剛度時(shí)，固定小接頭下表面，在大接頭上表面預(yù)壓縮載荷，分步施加彎曲位移載荷。

2.7 參數(shù)化快速建模界面

專用彈性軸承插件程序共由4個(gè)文件組成：注冊(cè)文件stiffness _plugin.py、圖形界面文件stiffness DB.py、內(nèi)核執(zhí)行文件stiffness.py和圖標(biāo)文件stiffness.png。

注冊(cè)文件stiffness _plugin.py的主要作用是注冊(cè)插件程序以及其中的關(guān)鍵字等。

圖形界面文件stiffness DB.py的主要作用是定義各類窗體、控件、關(guān)聯(lián)控件的執(zhí)行命令及對(duì)象。通過定義文本框、單復(fù)選按鈕、表格等各類控件，用戶可以方便的將所需參數(shù)集成到統(tǒng)一的圖形界面下，形成友好的輸入輸出界面[7]。本文所創(chuàng)建的對(duì)話框界面由Abaqus自帶的RSG對(duì)話框構(gòu)造器創(chuàng)建，該工具使用方便快捷，是高效的插件程序開發(fā)輔助工具。

圖標(biāo)文件stiffness.png用于二次開發(fā)插件窗口中的展示示意圖，便于用戶準(zhǔn)確識(shí)別各參數(shù)的含義。

內(nèi)核執(zhí)行文件XX.py用于彈性軸承的參數(shù)化建模及性能分析，是插件程序最重要的部分，主要作用是驅(qū)動(dòng)Abaqus/CAE執(zhí)行內(nèi)部命令，完成CAE建模以及數(shù)據(jù)處理等功能。

編寫內(nèi)核執(zhí)行文件代碼有兩種捷徑，第一種就是充分利用Abaqus.rpy文件，該文件記錄了與Abaqus/CAE操作對(duì)應(yīng)的所有命令。建議采用文本編輯軟件NotePad++打開，NotePad++軟件免費(fèi)，且對(duì)Python語言的語法著色，是寫代碼的利器。第二種捷徑就是采用中國(guó)石油大學(xué)焦中良博士開發(fā)的免費(fèi)小軟件PythonReader.exe，實(shí)時(shí)獲取與Abaqus/CAE操作對(duì)應(yīng)的每一步腳本命令，并能夠獲取所有的警告信息和錯(cuò)誤信息，極大的幫助了腳本的編寫[8]。

將編寫好的內(nèi)核執(zhí)行文件、注冊(cè)文件、圖形界面文件及圖標(biāo)文件復(fù)制到Abaqus工作目錄或安裝目錄下的Abaqus-plugins文件夾下（若沒有該文件夾可創(chuàng)建）。關(guān)閉并重啟Abaqus， Plug-ins菜單下就會(huì)出現(xiàn)名為“彈性軸承軸向壓縮剛度”和“彈性軸承彎曲剛度”、“彈性軸承扭轉(zhuǎn)剛度”、“彈性軸承徑向剛度”的功能子菜單，點(diǎn)擊進(jìn)入可以方便的進(jìn)行彈性軸承各剛度分析的快速建模。在對(duì)話框中輸入彈性軸承的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)原GUI多次點(diǎn)擊、繁瑣的建模的過程。

3 結(jié)束語

本文詳細(xì)闡述了基于Abaqus二次開發(fā)的球面推力彈性軸承性能設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容，通過彈性元件參數(shù)化有限元建模、彈性元件剛度分析模型建模，形成彈性軸承有限元設(shè)計(jì)方法。本文提出的方法不僅可以有效提高彈性元件的設(shè)計(jì)質(zhì)量，還可以縮短產(chǎn)品研發(fā)周期、降低經(jīng)濟(jì)成本。本文為Abaqus二次開發(fā)者搭建了一個(gè)整體的框架，本文的快速建?？梢酝茝V到其他行業(yè)，為其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供了重要的指導(dǎo)和借鑒。

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