賈俊國(guó)，王 俊，溫華鋒，王 偉，李永昌

（1.國(guó)網(wǎng)電動(dòng)汽車服務(wù)有限公司，北京 100142；2.深圳精智機(jī)器有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

隨著純電動(dòng)汽車的發(fā)展與普及，用戶對(duì)電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程、充電時(shí)間、充電便捷性提出了更高要求。續(xù)駛里程長(zhǎng)、充電時(shí)間短、充電自動(dòng)對(duì)接成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。延長(zhǎng)續(xù)駛里程，必然帶來(lái)電動(dòng)汽車電池容量的提高；縮短充電時(shí)間，只有提升充電電流、充電電壓才能實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而使充電功率不斷提高。然而在大功率充電系統(tǒng)中，手工插拔充電槍的難度、充電槍的損壞率、充電過(guò)程危險(xiǎn)性都大幅提高。因此，催生了對(duì)充電弓式大功率自動(dòng)充電系統(tǒng)的需求。

充電弓式大功率自動(dòng)充電系統(tǒng)如圖1所示，電動(dòng)汽車停車后，升降臺(tái)下降，充電弓與電動(dòng)汽車上的受電弓接觸并達(dá)到一定的接觸壓力后，電網(wǎng)通電，充電系統(tǒng)開(kāi)始對(duì)電動(dòng)汽車充電。其特點(diǎn)是充電電流大、充電時(shí)間短，充電后車輛續(xù)駛里程短，再次充電間隔的時(shí)間短，因此需要頻繁充電[2]。當(dāng)電動(dòng)汽車進(jìn)站充電時(shí)，其停車位置和姿態(tài)都因駕駛?cè)藛T和路面凹凸情況的不同而不同，為保證較好的充電弓接觸面積，駕駛員需要花費(fèi)大量時(shí)間對(duì)停車狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，但仍然存在較大位姿誤差，影響充電弓的充電接觸面積和接觸壓力，進(jìn)而影響充電效率。

圖1 大功率電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)

近年來(lái)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)（Parallel Mechanism）由于具有精度高、剛度大、承載能力強(qiáng)、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)，基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的各種應(yīng)用受到越來(lái)越多的關(guān)注[3]。隨著理論的發(fā)展，并聯(lián)機(jī)構(gòu)、并聯(lián)機(jī)器人正廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，比如運(yùn)動(dòng)模擬器[4]、微操作器[5]、并聯(lián)機(jī)床[6]等。盡管并聯(lián)機(jī)構(gòu)越來(lái)越多地被使用在工業(yè)應(yīng)用中，但并聯(lián)機(jī)器人遠(yuǎn)未達(dá)到應(yīng)有的應(yīng)用水平。鑒于此，本文基于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)獨(dú)特的自調(diào)平特性，來(lái)快速完成電動(dòng)汽車大功率充電弓的自動(dòng)對(duì)接過(guò)程。本文首先簡(jiǎn)要介紹了充電弓，然后對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的分析，包括自由度、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和寄生運(yùn)動(dòng)，最后對(duì)充電弓姿態(tài)自調(diào)整進(jìn)行了仿真說(shuō)明。

1 機(jī)構(gòu)描述

1.1 自由度分析

3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和三維模型如圖2所示，由定平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)和連接兩平臺(tái)的3個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈組成，其中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈結(jié)構(gòu)相同均包括一個(gè)旋轉(zhuǎn)副（R）、一個(gè)移動(dòng)副（P）和一個(gè)球面副（S），支鏈通過(guò)旋轉(zhuǎn)副與定平臺(tái)連接，通過(guò)球面副與動(dòng)平臺(tái)連接；定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)均為等邊三角形，且其外接圓半徑分別為L(zhǎng)和r。在定平臺(tái)中心建立世界坐標(biāo)系{O-XYZ}，在動(dòng)平臺(tái)中心建立局部坐標(biāo)系{oE-xyz}。對(duì)其進(jìn)行自由度分析計(jì)算：

式中：n為包括機(jī)架的構(gòu)件數(shù)；g為運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目；v為機(jī)構(gòu)的虛約束數(shù)；fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)副和移動(dòng)副，f=1，對(duì)于球面副，f=3。對(duì)于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，n=8，g=9，v=0，由此可得機(jī)構(gòu)的自由度F=3，具有繞X軸、Y軸和Z軸平動(dòng)的自由度。

圖2 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)已知，求解執(zhí)行器的輸入大小，這是并聯(lián)機(jī)器人位置控制必不可少的過(guò)程。在3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)中，旋轉(zhuǎn)副Ri在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)Ai和球面副Si在局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)oEBi分別為：

式中：α、β和γ分別為z-y-x的RPY角，Cα和Sα分別為三角函數(shù)cosα和sinα。

圖3所示為第i支鏈位置分布圖，依據(jù)矢量封閉原理可得[7]：

假設(shè)驅(qū)動(dòng)連桿BiAi的長(zhǎng)度為L(zhǎng)i，那么其長(zhǎng)度可計(jì)算得到：

圖3 3-RPS支鏈位置分布

圖4 約束平面

1.3 寄生運(yùn)動(dòng)

寄生運(yùn)動(dòng)是指并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)輸出量數(shù)目超出機(jī)構(gòu)自由度（或驅(qū)動(dòng)副數(shù)目）的那一部分運(yùn)動(dòng)，它是由獨(dú)立運(yùn)動(dòng)派生（或衍生）的，一般情況下不希望產(chǎn)生寄生運(yùn)動(dòng)，因其增加了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與控制復(fù)雜性[8]。動(dòng)平臺(tái)中心oE的初始坐標(biāo)為(0 ,0,z)，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)后坐標(biāo)為(x,y,z)，由于動(dòng)平臺(tái)只有繞X軸、Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，Z軸平動(dòng)的3個(gè)自由度，因此3個(gè)支鏈只能在X=0，Y=Xtan?和Y=Xtanφ垂直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，每個(gè)約束平面可對(duì)應(yīng)寫(xiě)出一個(gè)約束方程，正是這3個(gè)方程的存在，使得機(jī)構(gòu)上平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)不可避免地帶來(lái)寄生運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，可得：

球面副的位置矢量可由下式表示：

由此可得Bi的坐標(biāo)為：

聯(lián)合式 （4） 和式 （8） 并將?=-30°、φ=-150°代入，可得寄生運(yùn)動(dòng)方程：

圖5 MATLAB仿真生成的寄生運(yùn)動(dòng)

從上面的計(jì)算結(jié)果，可以看到3-PRS機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)會(huì)伴隨著有寄生運(yùn)動(dòng)，影響動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度。假設(shè)r=620 mm，α和β均在-8°～8°變化時(shí)，由MATLAB仿真生成寄生運(yùn)動(dòng)如圖5所示。圖5（a）為動(dòng)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，x軸產(chǎn)生的平動(dòng)寄生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)范圍為±3.02 mm；圖5（b）為y軸產(chǎn)生的平動(dòng)寄生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)范圍為±6 mm；圖5（c） 為繞z軸產(chǎn)生的寄生運(yùn)動(dòng)，其變化范圍為±0.56°，且隨著α和β的增大，產(chǎn)生的寄生運(yùn)動(dòng)越大，而隨著α和β的減小，寄生運(yùn)動(dòng)則受到抑制。因此，就必須要的采取一些步驟來(lái)補(bǔ)償寄生運(yùn)動(dòng)。根據(jù)螺旋理論[9]，改變3個(gè)連桿的排列形式寄生運(yùn)動(dòng)類型有所不同，但不會(huì)改變機(jī)構(gòu)的自由度。鑒于此，本文設(shè)計(jì)了2種排列方式，并利用上文分析得到的寄生運(yùn)表達(dá)式，產(chǎn)生的寄生運(yùn)動(dòng)由MATLAB程序仿真如圖6和圖7所示，圖6所示的3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)為兩個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸平行且與另一個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸垂直布置，此時(shí)，約束平面S1和S2共面并與S3垂直，動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生沿X軸方向平移的寄生運(yùn)動(dòng)，其變化范圍為-15～10 mm；圖7所示的3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)為兩個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸重合且與另一個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸垂直布置，此時(shí)，S1,S2,S3三個(gè)約束平面相互平行，動(dòng)平臺(tái)產(chǎn)生繞Z軸旋轉(zhuǎn)的寄生運(yùn)動(dòng)，其變化范圍為-1.5°～1°；值得注意的是，以上兩種結(jié)構(gòu)均只產(chǎn)生一種寄生運(yùn)動(dòng)，降低了機(jī)構(gòu)補(bǔ)償寄生運(yùn)動(dòng)的難度；同時(shí)對(duì)于大功率電動(dòng)汽車充電弓，圖6所示的支鏈排列無(wú)疑是最好的選擇，此時(shí)將X軸方向設(shè)定為電動(dòng)車停車時(shí)的長(zhǎng)度方向，電動(dòng)汽車受電弓與X軸方向一致，對(duì)于X軸方向產(chǎn)生的寄生運(yùn)動(dòng)其變化范圍相對(duì)于受電弓的長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，因此不需要增加額外的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)。

圖6 兩個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸平行且與另一個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸垂直布置

圖7 兩個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸共線且與另一個(gè)支鏈旋轉(zhuǎn)軸平行布置

2 充電弓姿態(tài)自調(diào)整分析

圖8 電動(dòng)汽車在路面較差充電時(shí)的停車狀態(tài)

當(dāng)充電?？繀^(qū)域路面有坡度或高低起伏時(shí)，電動(dòng)汽車的受電弓在水平面上會(huì)隨電動(dòng)汽車發(fā)生一定的偏差，3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有繞X和Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)、Z軸平動(dòng)的3個(gè)自由度，通過(guò)調(diào)節(jié)X和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)可以使3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有自調(diào)平的功能。針對(duì)在路面情況較差時(shí)電動(dòng)汽車停車充電的可能發(fā)生的位置姿態(tài)如圖8所示，假設(shè)每種停車狀態(tài)姿態(tài)偏差均為8°，圖8（a）為電動(dòng)汽車縱向前傾8°時(shí)支鏈長(zhǎng)度變化曲線，支鏈1收縮82.7 mm，支鏈2和支鏈3同步進(jìn)給40 mm；圖8（b）為電動(dòng)汽車縱向后仰8°時(shí)支鏈長(zhǎng)度變化曲線，相反地，支鏈2和支鏈3則同步收縮40 mm，支鏈1進(jìn)給82.7 mm；圖8（c）和圖8（d）分別是電動(dòng)汽車橫向左傾和右傾8°時(shí)支鏈長(zhǎng)度變化，此時(shí)支鏈1長(zhǎng)度保持不變，支鏈2和支鏈3分別收縮或進(jìn)給69.5 mm；圖8（f）為電動(dòng)汽車縱向前傾和橫向右傾8°時(shí)支鏈長(zhǎng)度變化，此時(shí)支鏈3長(zhǎng)度變化最大，進(jìn)給111.6 mm，支鏈1和支鏈2分別收縮76.8 mm和28.2 mm。而定平臺(tái)相對(duì)于電動(dòng)汽車停車方向的安裝位置如圖9所示，d=900 mm，r=620 mm，動(dòng)平臺(tái)在z=700 mm處進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，使動(dòng)平臺(tái)與電動(dòng)汽車的受電弓對(duì)正，其3個(gè)支鏈長(zhǎng)度變化如圖10所示。從圖8～10可知，3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)在電動(dòng)汽車不同的停車狀態(tài)下均能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的姿態(tài)調(diào)整對(duì)正，且能快速調(diào)整，提高了充電效率；在調(diào)整過(guò)程中，各支鏈均能實(shí)現(xiàn)勻速進(jìn)給和收縮運(yùn)動(dòng)，提高充電對(duì)接過(guò)程的穩(wěn)定性。

圖9 定平臺(tái)安裝位置

圖10 充電弓在電動(dòng)汽車不同停車狀態(tài)下進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整對(duì)正時(shí)各支鏈的長(zhǎng)度變化

3 結(jié)束語(yǔ)

常規(guī)的電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)，由于電動(dòng)車停車充電的姿態(tài)往往會(huì)發(fā)生偏差而導(dǎo)致充電弓和受電弓接觸不充分，影響充電效率和使用壽命。本文首先進(jìn)行了基于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)充電弓的機(jī)構(gòu)描述，包括自由度分析，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和寄生運(yùn)動(dòng)分析，然后基于運(yùn)動(dòng)學(xué)方程對(duì)充電弓姿態(tài)自調(diào)整能力進(jìn)行了說(shuō)明。本文所述基于3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)充電弓充分利用并聯(lián)機(jī)構(gòu)姿態(tài)調(diào)整的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)充電弓的姿態(tài)自調(diào)整，使充電弓對(duì)接過(guò)程更為快速可靠，適用于大功率快速充電系統(tǒng)。