張家駿

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院 廣東 廣州 5100006)

一、引言

土-結(jié)構(gòu)相互作用(Soi-Structure Interaction,縮寫為SSI)是指地震波通過(guò)場(chǎng)地土體傳遞到結(jié)構(gòu)體系中，使其在地震作用下產(chǎn)生振動(dòng)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生的慣性力反過(guò)來(lái)作用于場(chǎng)地，產(chǎn)生新的地面運(yùn)動(dòng)，地面運(yùn)動(dòng)又作用于結(jié)構(gòu)體系。這里存在一個(gè)反饋回路——結(jié)構(gòu)對(duì)土壤的動(dòng)態(tài)效應(yīng)作出反應(yīng)，同時(shí)，土壤對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)作出反應(yīng)。

二、研究背景

最早的土—結(jié)構(gòu) 相互作用問(wèn)題研究可以追溯到1904年Lamb對(duì)彈性地基振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行的分析，他得到了二維與三維彈性半空間上作用點(diǎn)荷載時(shí)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)解。1936年,Reissner在簡(jiǎn)化邊界情況下通過(guò)對(duì)Lamb解的積分,研究了彈性半空間表面剛性圓盤基礎(chǔ)板在豎向荷載作用下的振動(dòng)問(wèn)題(即基礎(chǔ)振動(dòng)問(wèn)題的 Reissner理論),奠定了土—結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題研究的基礎(chǔ)。

目前土一結(jié)構(gòu)相互作用的研究方法可分為震害調(diào)査、分析方法研究和試驗(yàn)研究三方面。震害調(diào)査可以充分了解在地震作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用的行為，通過(guò)對(duì)震害及其產(chǎn)生原因的分析得出的結(jié)論，是建立有效合理的抗震設(shè)計(jì)方法、采取正確的抗震措施的理論基礎(chǔ)與科學(xué)依據(jù)，可以用以指導(dǎo)抗震研究設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。分析方法一般分為三大類:整體有限元法、子結(jié)構(gòu)法和集總參數(shù)法[1]。國(guó)內(nèi)外許多的研究學(xué)者近幾年來(lái)進(jìn)行了大量的有關(guān)于土-結(jié)構(gòu)相互作用方面的研究，由于現(xiàn)代計(jì)算手段的引進(jìn)，使得能夠系統(tǒng)化地發(fā)展理論研究和計(jì)算分析。試驗(yàn)研究由于其復(fù)雜性，相對(duì)而言沒(méi)有理論研究廣泛深入，但是也為土一結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題的試驗(yàn)技術(shù)的積累和分析方法的發(fā)展起到很大的推動(dòng)作用。下文對(duì)分析方法進(jìn)行綜述。[2]

三、分析方法

(一)整體有限元法

整體有限元法是對(duì)結(jié)構(gòu)物及其足夠大范圍的鄰近土體進(jìn)行有限元離散做地震反應(yīng)分析。該法有一步法和二步法之分。一步法是將結(jié)構(gòu)物及其鄰近土體都采用比較精細(xì)的有限元離散，一次求得土體和結(jié)構(gòu)的全部反應(yīng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)需考慮三維效應(yīng)時(shí)土體也用三維有限單元集合體模擬。優(yōu)點(diǎn)是體系工作狀態(tài)的模擬比較合乎實(shí)際情況，土和結(jié)構(gòu)材料的非線性性能均可考慮缺點(diǎn)是計(jì)算量太大。二步法是在第一步分析中仍考慮整個(gè)土一結(jié)構(gòu)體系，但此時(shí)結(jié)構(gòu)作了較大的簡(jiǎn)化。因結(jié)構(gòu)的高階特征頻率超出地震動(dòng)的高頻范圍，適當(dāng)減少結(jié)構(gòu)的自由度不至于影響地基及鄰近土體的地震動(dòng)。一般情況下，這一步中將土體簡(jiǎn)化成平面應(yīng)變問(wèn)題;得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)，可作為結(jié)構(gòu)進(jìn)一步地震反應(yīng)分析的輸入;同時(shí)也可對(duì)地震時(shí)土體的工作狀態(tài)做出比較合乎實(shí)際的評(píng)價(jià)。在第二步分析中，結(jié)構(gòu)用比較精細(xì)的有限元模擬，甚至應(yīng)用三維分析模型模擬結(jié)構(gòu)反應(yīng)。此時(shí)無(wú)需再考慮土一結(jié)構(gòu)相互作用，可用上一步得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)作為地震輸入，單獨(dú)計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

整體有限元法既可在時(shí)域進(jìn)行，也可在頻域進(jìn)行。在時(shí)域分析中，考慮到土的動(dòng)力學(xué)，需要采用線彈性或等效線性化模型，而在頻域分析中，涉及的計(jì)算量要小很多。從理論上講，這一方法所解決問(wèn)題的廣度和難度是其它方法不能比擬的，但在模擬土介質(zhì)的無(wú)限擴(kuò)展方面仍是一個(gè)重要缺陷。這就是需要引入人工邊界對(duì)實(shí)際的無(wú)界土體作適當(dāng)模擬，使地震波透過(guò)邊界傳至無(wú)限遠(yuǎn)而不是反射到已離散的土中。

(二)子結(jié)構(gòu)法

子結(jié)構(gòu)法是土一結(jié)構(gòu)相互作用分析中廣泛使用的一種方法，它是將整個(gè)土一結(jié)構(gòu)體系分為結(jié)構(gòu)和無(wú)限地基土體兩部分考慮，其中結(jié)構(gòu)指的是廣義結(jié)構(gòu)，包括實(shí)際結(jié)構(gòu)及其附近有時(shí)存在的部分不規(guī)則地基部分。首先計(jì)算無(wú)限地基與結(jié)構(gòu)相接觸邊界的阻抗和散射特性，然后把這些特性作為結(jié)構(gòu)部分的邊界條件，通過(guò)兩者接觸面的位移和力的連續(xù)條件加到結(jié)構(gòu)部分的動(dòng)力分析中去。簡(jiǎn)而言之，該法是分兩步:第一步，分別算出上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和土體的單體反應(yīng):第二步，聯(lián)合單體反應(yīng)，使其滿足交界面上力和位移的相容條件，得到體系整體的反應(yīng)。

子結(jié)構(gòu)法按照模型的繁簡(jiǎn)程度，可以分為簡(jiǎn)單子結(jié)構(gòu)法和一般子結(jié)構(gòu)法，兩者基本概念和計(jì)算步緊一致，但是基本假定不同，所以計(jì)算工作量和范圍不同。簡(jiǎn)單子結(jié)構(gòu)法是將上部結(jié)構(gòu)離散為彈性串桿組成的多質(zhì)點(diǎn)的懸臂子結(jié)構(gòu)，將土體看成彈性半空間，基礎(chǔ)理想化為彈性表面上的無(wú)質(zhì)量剛體。這種方法計(jì)算工作量小，可用于分析建在均勻土質(zhì)、土層較厚的地基上且基礎(chǔ)埋置不深的土一結(jié)構(gòu)體系。一般子結(jié)構(gòu)法是將上部結(jié)構(gòu)用有限元離散，地基根據(jù)場(chǎng)地土層條件，既可分為連續(xù)彈性或粘彈性半空間，又可以用有限元、邊界元或其它數(shù)值方法離散，這種方法可以分析埋入式結(jié)構(gòu)，能考慮相鄰結(jié)構(gòu)通過(guò)土傳來(lái)的相互作用影響及復(fù)雜地基情況，并可以進(jìn)行多點(diǎn)輸入。

子結(jié)構(gòu)法分析途徑由四個(gè)步驟組成:自由場(chǎng)地反應(yīng)分析、散射分析、阻抗分析、結(jié)構(gòu)分析。子結(jié)構(gòu)法有兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一是確定地基的動(dòng)力阻抗函數(shù):二是確定結(jié)構(gòu)與地基交界面上的散射運(yùn)動(dòng)。就結(jié)構(gòu)而言，這是確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)的源。散射分析的目的是考慮上述的運(yùn)動(dòng)相互作用。由于地基土體是由成層的土層組成的，基礎(chǔ)又半埋置于土體之中，散射分析一般必須用數(shù)值方法求解。

子結(jié)構(gòu)法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)每個(gè)子結(jié)構(gòu)(上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、地基)的分析，可以采用適合于該部分的分析方法，還可以提供中間結(jié)果，有助于相互作用響應(yīng)的理解和檢驗(yàn)最終結(jié)果的精度。其缺點(diǎn)是只適用于線性問(wèn)題，對(duì)土體在地震時(shí)的工作狀態(tài)不能做出合乎實(shí)際的評(píng)價(jià)。且結(jié)構(gòu)法既可應(yīng)用于頻域，也可應(yīng)用于時(shí)域，但此時(shí)只限于線性地基。

(三)集總參數(shù)法

集總參數(shù)法也叫S-R(Sway- Rocking)模型，是土-結(jié)相互作用線性分析中應(yīng)用最廣泛的方法之一，也是在考慮基礎(chǔ)翹離情況下研究土-結(jié)構(gòu)相互作用中應(yīng)用最多的一種模型。集總參數(shù)法將半無(wú)限地基簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)，而結(jié)構(gòu)可考慮為剪切型或彎剪型多質(zhì)點(diǎn)體系。該方法物理概念清晰、應(yīng)用簡(jiǎn)便，雖然在理論上有不夠合理的地方，但因?yàn)榉e累了很多經(jīng)驗(yàn)，使得這種方法在一定條件下得到的結(jié)果與實(shí)際相差不遠(yuǎn)。由于該方法過(guò)于粗糙，使得其在考慮非均勻、非線性或地形變化較大的復(fù)雜地基時(shí)變得不適用。

四、總結(jié)

近幾年來(lái)，土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用課題的研究越來(lái)越多，研究程度越來(lái)越深入，同樣地也越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到實(shí)際工程中，尤其是橋梁設(shè)計(jì)中。筆者認(rèn)為，在土-結(jié)構(gòu)接觸面非線性問(wèn)題方面有很大的空間待研究。