張 猛，梁 任，趙桂峰

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高峰期供電緊張的問題日益突顯。解決該問題的方法，除了架設(shè)新的輸電線路外，實施既有線路動態(tài)增容又有技術(shù)改造的方案是另一有效途徑，這勢必會使架空導(dǎo)線長期處于高溫負(fù)荷狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)線溫度超過其長期運行允許溫度時，可能會引起導(dǎo)線強(qiáng)度損失、連接點氧化和對地安全距離降低，這給線路的安全帶來嚴(yán)重隱患?，F(xiàn)有的動態(tài)增容方法常采用非接觸式紅外測溫技術(shù)，以測得的導(dǎo)線表面溫度作為其允許溫度[1-2]，據(jù)此對線路載流量進(jìn)行實時調(diào)控。該法對導(dǎo)線運行時的溫度場考慮不足，忽略了導(dǎo)線徑向溫差對其載流量的影響，有可能得到偏于不安全的調(diào)控結(jié)果。

實際架空導(dǎo)線多采用鋼芯鋁絞線，由于內(nèi)外層線股接觸和散熱條件不同，使得導(dǎo)線運行時存在徑向溫差。我國110～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范[3]規(guī)定：驗算導(dǎo)線允許載流量時，鋼芯鋁絞線和鋼芯鋁合金絞線的允許溫度宜取70 ℃。該規(guī)定雖然給出了允許溫度限值，但并未明確其含義。事實上，當(dāng)考慮導(dǎo)線徑向溫差時，其允許工作溫度的不同定義對于其允許載流量亦有較大影響。因此，準(zhǔn)確分析架空導(dǎo)線的徑向溫度場，進(jìn)而對其允許溫度限值的定義進(jìn)行討論，對于確定導(dǎo)線最大載流量，合理指導(dǎo)線路動態(tài)增容，保證電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

針對架空導(dǎo)線溫度場及載流量，國內(nèi)外已開展了相關(guān)研究[4-13]，這些研究分析了風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度和日照強(qiáng)度等因素對導(dǎo)線工作溫度的影響。但是，上述研究主要集中在導(dǎo)線溫度場的分析方法方面，對于導(dǎo)線徑向溫差的分布規(guī)律及其對導(dǎo)線允許載流量影響的研究較少。因此，筆者以常用的LGJ300/50鋼芯鋁絞線為例，采用ANSYS軟件建立其精細(xì)化有限元模型，綜合考慮導(dǎo)線內(nèi)部空氣間隙及線股接觸情況，采用數(shù)值方法分析架空導(dǎo)線的徑向溫度場，并與規(guī)范IEEE Std 738—2012[14]結(jié)果對比，規(guī)范最后結(jié)合工程實例分析導(dǎo)線允許溫度限值的不同定義對其允許載流量的影響，以期望為線路動態(tài)增容提供參考。

1 架空導(dǎo)線載流量計算的基本原理

目前，架空導(dǎo)線載流量的計算多采用熱平衡理論解析方法[3,12-14]，其基本原理是：當(dāng)導(dǎo)線熱量等于散熱量時，達(dá)到熱穩(wěn)定，此時導(dǎo)線溫度相對恒定。架空導(dǎo)線生熱主要包括載流產(chǎn)生的焦耳熱和太陽照射熱；散熱則是導(dǎo)線與外界的對流散熱及導(dǎo)線輻射散熱。該過程可用穩(wěn)態(tài)熱平衡方程(1)表示，從而可得導(dǎo)線載流量，如式(2)所示。

qc+qr=qs+I2RTavg;

(1)

(2)

式中：qc為對流散熱量；qr為輻射散熱量；qs為日照生熱量；I為導(dǎo)線允許載流量；Tavg為導(dǎo)線平均溫度；RTavg為平均溫度時對應(yīng)的導(dǎo)線電阻值。

1.1 對流散熱量

對流散熱量計算如式(3)～(5)，其中式(3)、(4)適于強(qiáng)制對流，式(5)適于自然對流。在低風(fēng)速時，文獻(xiàn)[14]推薦用強(qiáng)制對流和自然對流散熱的最大值來表示導(dǎo)線的對流散熱量。

qc1=Kangle·[1.01+1.35·Re0.52]·kf·(Ts-Ta);

(3)

qc2=Kangle·0.754 ·Re0.6·kf·(Ts-Ta);

(4)

qcn=3.645 ·ρf0.5·D00.75·(Ts-Ta)1.25,

(5)

式中：Kangle為風(fēng)向因子，表征風(fēng)向角對強(qiáng)制對流散熱的影響，可由式(6)計算；Re為雷諾數(shù)，由式(7)計算；kf為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，與環(huán)境溫度和導(dǎo)線溫度等有關(guān)系，由式(8)計算；Ts為導(dǎo)線溫度；Ta為環(huán)境溫度；ρf為空氣密度；D0為導(dǎo)線直徑。

Kangle=1.194 -cosφ+0.194 ·cos 2φ+

0.368 ·sin 2φ,

(6)

式中：φ為風(fēng)向與導(dǎo)線軸向的夾角。

Re=(D0·ρf·Vw)/μf,

(7)

式中：Vw為風(fēng)速；μf為空氣運動黏度。

kf=2.424 ×10-2+7.477 ·10-5·Tfilm-

(8)

式中：Tfilm為導(dǎo)線與空氣接觸面的流體定性溫度,Tfilm=(Ts+Ta)/2。

1.2 輻射散熱量

當(dāng)架空導(dǎo)線的溫度高于環(huán)境溫度時，導(dǎo)線會對外輻射散熱。輻射能力取決于導(dǎo)線與環(huán)境的溫差。輻射散熱量可由式(9)計算，式中包含Stefan-Boltzmann常量σ，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

qr=17.8·D0·ε·[(0.01Ts+2.73)4-

(0.01Ta+2.73)4],

(9)

式中：ε為導(dǎo)線表面的輻射散熱系數(shù)[3]，對于光亮新線取0.23～0.43,對發(fā)黑舊線或涂黑色防腐劑的導(dǎo)線取0.90～0.95。

1.3 日照生熱量

日照生熱量與太陽所處位置、太陽常數(shù)、線路方位、導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)等有關(guān)，可按下式計算:

qs=α·Qse·sinθ·A′,

(10)

式中：α為導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)[3]，對于光亮新線取0.35～0.46,對發(fā)黑舊線或涂黑色防腐劑的導(dǎo)線取0.90～0.95；Qse為太陽輻射海拔修正值；θ為太陽入射有效角；A′為單位長度導(dǎo)線的投影面積。

1.4 電阻計算

架空導(dǎo)線的電阻因?qū)Ь€的橫截面積、頻率、電流和溫度而異，而且在交流情況下，導(dǎo)線會受到集膚效應(yīng)、磁滯和渦流損耗的影響，使得導(dǎo)線的電阻增加。筆者按照規(guī)范[14]建議值查表選用，表中未列的數(shù)值，可用線性插值計算:

(11)

式中：RTl和RTh是當(dāng)溫度分別為Tl和Th時查表所得的導(dǎo)線電阻值。該式可廣泛用于計算導(dǎo)線在高溫和低溫時的電阻，其中包含磁滯效應(yīng)、集膚效應(yīng)和絞距系數(shù)的影響，但是Th的取值應(yīng)不小于所要計算的導(dǎo)線溫度。

2 導(dǎo)線徑向溫度場及載流量的模擬

考慮到規(guī)范[14]計算導(dǎo)線載流量時無法考慮導(dǎo)線內(nèi)部溫度分布的影響，這與導(dǎo)線實際情況不符。因此，為更準(zhǔn)確地指導(dǎo)線路實時增容，保證線路運行安全，有必要準(zhǔn)確了解導(dǎo)線內(nèi)部的溫度分布規(guī)律。近年來，隨著計算技術(shù)的發(fā)展，采用有限元方法分析導(dǎo)線溫度場也趨于成熟[8-10,15]，因此，筆者以下利用ANSYS軟件建立導(dǎo)線精細(xì)化有限元模型，考慮導(dǎo)線內(nèi)部空氣間隙和線股接觸情況，采用數(shù)值方法分析其徑向溫度場。

2.1 計算參數(shù)選取

以常用的鋼芯鋁絞線LGJ120/20、LGJ150/25、LGJ240/40、LGJ300/50、LGJ400/35、LGJ400/65為例進(jìn)行分析，導(dǎo)線截面特性如表1所示。上述6種導(dǎo)線除截面特性不同外，其他參數(shù)均相同：導(dǎo)線的電阻率為2.826 4×10-8Ω·m，電阻溫度系數(shù)為4.03×10-3K-1，導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/(m·℃)，均為20 ℃時的值[16]。以夏至日、北緯30°、東西走向、平均海拔100 m、環(huán)境清潔的導(dǎo)線為例，分析其徑向溫度分布規(guī)律。

2.2 有限元模型的建立

采用ANSYS電熱耦合單元Solid69模擬鋼芯和鋁線，分別賦予其不同的材料屬性，其中鋁線外表面施加對流換熱、太陽輻射熱，鋼芯和鋁線整體施加焦耳熱。最終所建的導(dǎo)線橫截面有限元模型及網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

2.3 計算結(jié)果分析及對比驗證

限于篇幅，以下僅以LGJ300/50導(dǎo)線為例進(jìn)行分析。取環(huán)境溫度為20 ℃、風(fēng)速為0.5 m/s、風(fēng)向角為90°，當(dāng)ANSYS模擬的載流量從510 A按步長50 A增加到860 A時，仿真得到的導(dǎo)線徑向溫度分布如表2所示。為便于比較，表中還給出了對應(yīng)ANSYS仿真得到的導(dǎo)線不同溫度均值時，按照規(guī)范[14]中的公式計算的導(dǎo)線載流量。

表1 鋼芯鋁絞線截面特性

表2 風(fēng)速0.5 m/s時ANSYS仿真與IEEE理論對比

注：偏差=|ANSYS值-IEEE值|/IEEE值×100%，下同。

考慮環(huán)境溫度為20 ℃、風(fēng)速為0 m/s、風(fēng)向角為90°時，當(dāng)ANSYS仿真的載流量從410 A增加到760 A時，計算結(jié)果如表3所示。

由表2和表3可知：①無論強(qiáng)制對流(風(fēng)速0.5 m/s)還是自然對流(風(fēng)速0 m/s)，按照IEEE公式得到的導(dǎo)線載流量與ANSYS仿真值的最大偏差僅為6.21%，說明本文模型是較為可靠的；②隨著載流量增加，導(dǎo)線徑向溫差逐漸增大，可達(dá)到4～10 ℃，說明徑向溫差與載流量存在正相關(guān)性。

圖2和圖3分別給出了風(fēng)速為0.5 m/s和0 m/s時，載流量為510 A時導(dǎo)線的徑向溫度。從圖2和圖3可以看出：導(dǎo)線內(nèi)部溫度呈中心高、表面低的特點，這主要是由導(dǎo)線內(nèi)部空氣間隙及線股間接觸情況不同引起的。

為更清楚了解導(dǎo)線徑向溫度隨風(fēng)速、載流量的變化規(guī)律，沿導(dǎo)線徑向選取若干測點，提取各測點的溫度。當(dāng)載流量為560 A，風(fēng)速分別為0、0.5、1 m/s時，導(dǎo)線溫度沿徑向變化如圖4所示；當(dāng)風(fēng)速為0.5 m/s，載流量分別為560、610、660 A時，導(dǎo)線溫度沿徑向變化如圖5所示?？紤]到導(dǎo)線溫度沿徑向并非對稱分布，筆者分別計算每層導(dǎo)線的平均溫度作為該層中心點的溫度。當(dāng)載流量為560 A，風(fēng)速分別為0、0.5、1 m/s時，導(dǎo)線溫度沿徑向變化情況如圖6所示；當(dāng)風(fēng)速為0.5 m/s，載流量分別為560、610、660 A時，導(dǎo)線溫度沿徑向變化情況如圖7所示。

表3 風(fēng)速0 m/s時ANSYS仿真與IEEE理論對比

圖2 導(dǎo)線截面徑向溫度分布

圖3 導(dǎo)線截面徑向溫度分布

圖4 導(dǎo)線溫度沿徑向變化(載流量560 A)

圖5 導(dǎo)線溫度沿徑向變化(風(fēng)速0.5 m/s)

圖6 導(dǎo)線各層溫度均值沿徑向變化(載流量560 A)

圖7 導(dǎo)線各層溫度均值沿徑向變化(風(fēng)速0.5 m/s)

由圖4～圖7可知，鋼芯和內(nèi)層鋁線溫度變化平緩，而外層鋁線溫度明顯降低，這是因為外層鋁線與空氣直接接觸，散熱條件有利，而鋼芯電阻率較高，載流產(chǎn)生的焦耳熱較高，且內(nèi)層鋼芯接觸緊密，散熱條件差，因此溫度較高且變化較小。

2.4 架空導(dǎo)線溫度對其影響因素的敏感性分析

選用導(dǎo)線模型內(nèi)所有節(jié)點的平均溫度作為導(dǎo)線溫度，分析導(dǎo)線溫度隨風(fēng)速、風(fēng)向角、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度和導(dǎo)線直徑等因素變化時的敏感性。為簡化，取以下參數(shù)進(jìn)行分析。環(huán)境溫度20 ℃，風(fēng)速0.5 m/s，風(fēng)向角90°，中午12時對應(yīng)的日照強(qiáng)度，導(dǎo)線型號LGJ300/50，直徑為24.26 mm。

導(dǎo)線溫度隨風(fēng)速變化特點如圖8所示。由圖8可以看出，隨著風(fēng)速增加，導(dǎo)線溫度逐漸降低。當(dāng)風(fēng)速在0～3 m/s時，導(dǎo)線溫度對風(fēng)速變化較為敏感，溫度下降較快；當(dāng)風(fēng)速大于3 m/s時，溫度下降速度趨于平緩。

圖8 風(fēng)速對導(dǎo)線溫度的影響

風(fēng)向角變化時，導(dǎo)線溫度變化如圖9所示。由圖9可知，隨風(fēng)向角增大，導(dǎo)線溫度降低。當(dāng)風(fēng)向角小于45°時，導(dǎo)線溫度對風(fēng)向角變化較為敏感；當(dāng)風(fēng)向角大于45°時，導(dǎo)線溫度對風(fēng)向的敏感性降低，溫度變化也趨于平緩。

圖9 風(fēng)向角對導(dǎo)線溫度的影響

環(huán)境溫度變化時導(dǎo)線溫度變化如圖10所示。由圖10可知，導(dǎo)線溫度與環(huán)境溫度近似呈線性關(guān)系，即環(huán)境每升溫1 ℃，導(dǎo)線升溫約0.9 ℃。這是由于環(huán)境溫度的升高使空氣導(dǎo)熱率增加，空氣與導(dǎo)線間的熱交換加強(qiáng)，因而導(dǎo)線的溫升略小于1 ℃。

圖10 環(huán)境溫度對導(dǎo)線溫度的影響

日照強(qiáng)度變化時導(dǎo)線溫度變化如圖11所示。由圖11可以看出，導(dǎo)線溫度與日照強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系，日照強(qiáng)度每上升100 W/m2，導(dǎo)線溫度約上升1.5 ℃。

圖11 日照強(qiáng)度對導(dǎo)線溫度的影響

圖12 導(dǎo)線直徑對導(dǎo)線溫度的影響

當(dāng)固定載流量，變化導(dǎo)線直徑時，導(dǎo)線溫度變化如圖12所示。圖中導(dǎo)線直徑分別為15.07、17.10、21.66、24.26、28.00 mm；對應(yīng)型號分別為LGJ120/20、LGJ150/25、LGJ240/40、LGJ300/50、LGJ400/65。由圖12可以看出，固定載流量時，隨導(dǎo)線直徑增加，導(dǎo)線溫度降低，這是因為大直徑導(dǎo)線與空氣接觸面增大，對流散熱量增加，因此導(dǎo)線溫度降低。

綜上可知，導(dǎo)線溫度對風(fēng)速、風(fēng)向角和導(dǎo)線直徑(型號)的變化較為敏感。

3 基于徑向溫差的導(dǎo)線允許載流量

3.1 徑向溫差對導(dǎo)線允許載流量的影響

前文分析可知，隨載流量變化，導(dǎo)線內(nèi)部徑向溫差可達(dá)4～10 ℃。為進(jìn)一步了解徑向溫差對導(dǎo)線允許載流量的影響，本節(jié)仍以鋼芯鋁絞線LGJ300/50為例，分析徑向溫差對導(dǎo)線允許載流量的影響，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，根據(jù)導(dǎo)線徑向最高和最低溫度計算的導(dǎo)線允許載流量差異較大，可達(dá)70～80 A，約為導(dǎo)線容許載流量的9 %～13.7 %。這說明，導(dǎo)線徑向溫差對其允許載流量的影響不可忽視。當(dāng)考慮徑向溫差時，由于導(dǎo)線內(nèi)部溫度較高，其實際容許載流量低于以表面溫度測算的線路允許載流量。因此，在實際中，如果取導(dǎo)線表面溫度的監(jiān)測結(jié)果為導(dǎo)線允許溫度限值來調(diào)整線路的輸送容量是不安全的。

3.2 對規(guī)范導(dǎo)線允許溫度限值含義及其對導(dǎo)線允許載流量影響的探討

我國110～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范[3]規(guī)定：驗算導(dǎo)線允許載流量時，鋼芯鋁絞線和鋼芯鋁合金絞線的允許溫度宜取70 ℃。該規(guī)定雖然給出了導(dǎo)線的允許溫度限值，但是并未明確其含義是指導(dǎo)線的表面溫度、平均溫度還是內(nèi)部最高溫度。當(dāng)分別按照上述三者理解時，由于徑向溫差的存在，對應(yīng)的導(dǎo)線允許載流量也隨之不同。為此，本節(jié)以江蘇電網(wǎng)220 kV旗淮4090線采用的LGJ400/35鋼芯鋁絞線[16]工程實例進(jìn)行分析。

表4 不同徑向溫差時對應(yīng)的導(dǎo)線允許載流量

注：I為利用ANSYS仿真導(dǎo)線徑向溫度場時的載流量;Imax(Imin)為對應(yīng)ANSYS仿真得到的導(dǎo)線溫度最高(低)值時按照IEEE規(guī)范公式得到的導(dǎo)線允許載流量。

該導(dǎo)線運行環(huán)境溫度為40 ℃，風(fēng)速為0.5 m/s，風(fēng)向角為90°。按前文方法建立ANSYS仿真模型，如圖13所示。

圖13 不同允許溫度含義對應(yīng)的導(dǎo)線截面徑向溫度分布情況及允許載流量

由此可知，當(dāng)限定導(dǎo)線允許工作溫度為70 ℃時，上述3種情況導(dǎo)線允許載流量的差值可達(dá)45～124.1 A，約為容許載流量的9.7%～26.9%。這再次說明，線路動態(tài)增容時，僅以在線監(jiān)測的導(dǎo)線表面溫度不超過允許溫度限值為依據(jù)調(diào)整線路的輸送容量是偏于不安全的。考慮到規(guī)范[14]通常按照導(dǎo)線平均溫度計算允許載流量，因此，筆者建議可將規(guī)范[14]規(guī)定的導(dǎo)線允許工作溫度限值理解為導(dǎo)線的平均溫度。按照筆者分析結(jié)果，3種情況導(dǎo)線徑向溫差在5.55～6.87 ℃，由于實際中更易測得導(dǎo)線表面溫度，當(dāng)控制導(dǎo)線平均溫度不超過允許溫度70 ℃時，可將測得的導(dǎo)線表面溫度控制在60～67 ℃。

4 結(jié)論

(1)ANSYS仿真法能較充分地考慮導(dǎo)線內(nèi)部空氣間隙及線股接觸情況，較準(zhǔn)確地計算導(dǎo)線內(nèi)部的溫度分布情況，可彌補(bǔ)現(xiàn)有輸電線路溫度監(jiān)測技術(shù)僅監(jiān)測導(dǎo)線表面溫度的不足。

(2)導(dǎo)線運行時，內(nèi)部徑向溫差隨載流量增加而變化，以LGJ300/50導(dǎo)線為例，徑向溫差可達(dá)4 ～10 ℃，且呈內(nèi)部溫度高、表面溫度低的特點。

(3)導(dǎo)線溫度的變化在風(fēng)速0～3 m/s、風(fēng)向角0～45°時較為敏感；固定載流量時，導(dǎo)線溫度隨其直徑(型號)增加而降低；環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度對導(dǎo)線溫度的影響近似呈線性關(guān)系。

(4)導(dǎo)線徑向溫差對其允許載流量的影響不可忽視，溫差引起的導(dǎo)線容許載流量變化可超過10%。

(5)考慮導(dǎo)線徑向溫差時，其允許溫度限值的定義對導(dǎo)線允許載流量的影響較大，建議將規(guī)范[14]規(guī)定的導(dǎo)線允許工作溫度限值理解為導(dǎo)線平均溫度。