王 蒙，張文朝，孫驍強，張立偉，汪 瑩，樊茂森

（1.國家電網(wǎng)公司西北分部，陜西 西安 710048；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責任公司，北京 100089；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

在光伏占比較高的地區(qū)，日間光伏出力較大，電網(wǎng)呈外送特性，易發(fā)生暫態(tài)穩(wěn)定問題；夜間光伏出力降為零，電網(wǎng)呈受端特性，負荷較重地區(qū)易發(fā)生暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題。電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定與電壓安全協(xié)調(diào)優(yōu)化己經(jīng)成為限制電力高效傳輸?shù)闹匾蛩刂籟1]～[4]。提高電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的常用方法是優(yōu)化機組PSS 參數(shù)，但機組之間關(guān)系復(fù)雜，實際操作存在一定難度。提高電壓穩(wěn)定性的辦法通常是向系統(tǒng)進行無功補償，然而傳統(tǒng)機械式控制方法反應(yīng)速度較慢，缺乏足夠的控制能力，有明顯的局限性[5]。UPFC 能夠快速可靠地對系統(tǒng)進行動態(tài)潮流控制以及電壓無功支撐，可增強系統(tǒng)阻尼，提高暫態(tài)電壓水平，且具有較強的可控性[6]～[11]。針對UPFC在電力系統(tǒng)中的優(yōu)化研究，文獻[12]為消除輸電瓶頸，優(yōu)化電壓水平，提出考慮UPFC 的潮流優(yōu)化模型；文獻[13]利用粒子群算法對MMC-UPFC 參數(shù)進行優(yōu)化，提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性；文獻[14]為提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能，提出了基于遺傳算法的UPFC 控制參數(shù)優(yōu)化模型?，F(xiàn)階段已投運的UPFC工程主要有蘇南工程、南京西環(huán)網(wǎng)工程、上海蕰藻浜工程等，但多數(shù)工程均以潮流及穩(wěn)定性等單目標優(yōu)化為主，綜合考慮裝置多種穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制的研究較少。

本文利用全局搜索與局部搜索兼顧的飛蛾撲火算法進行UPFC 參數(shù)優(yōu)化，該算法在處理復(fù)雜約束以及搜索未知空間的優(yōu)化過程中更具優(yōu)勢[15]，[16]。針對算法存在的收斂性問題，本文將改進其種群初始化、飛行機制以及火焰熄滅規(guī)則，增加其算法的全局尋優(yōu)能力，加快收斂速度，并通過MATLAB 和PSD-BPA 的聯(lián)合仿真，驗證本文所提方法能夠有效提高UPFC 設(shè)備對電網(wǎng)的暫態(tài)電壓支撐能力以及阻尼功率振蕩的能力。

1 光伏高占比電力系統(tǒng)UPFC控制器設(shè)計

在圖1 所示的UPFC 換流器控制系統(tǒng)中，VSC1 經(jīng)過并聯(lián)變壓器Tsh向系統(tǒng)注入可控電壓Ush∠θsh，對母線電壓進行控制，VSC2 經(jīng)過串聯(lián)變壓器 Tsc向系統(tǒng)注入可控電壓 Usc∠θsc，對線路潮流進行控制。串并聯(lián)系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)可以實現(xiàn)調(diào)節(jié)輸入點母線電壓、 控制潮流及抑制動態(tài)干擾的目的。本文在機電仿真過程中使用PSD-BPA 嵌入的UPFC 控制模型，采用交叉解耦控制的方法。在串聯(lián)控制模型中輸入信號為線路功率的有功功率P 和無功功率Q，輸出信號為VX和VY，控制線路潮流的有功功率與無功功率（圖2）。在并聯(lián)控制模型中輸入信號為UPFC 的直流側(cè)電壓Vdc和并聯(lián)母線的交流電壓V，輸出信號為IX和IY，維持母線電壓的穩(wěn)定與串聯(lián)側(cè)的有功功率平衡 （圖3）。運用UPFC 的電壓調(diào)節(jié)能力及移相功能來改善系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平及暫態(tài)性。

圖1 UPFC 換流器控制系統(tǒng)圖Fig.1 UPFC converter control system diagram

圖2 UPFC 串聯(lián)系統(tǒng)控制模型Fig.2 UPFC series system control model

圖3 UPFC 并聯(lián)系統(tǒng)控制模型Fig.3 UPFC parallel system control model

UPFC 的功率響應(yīng)能力能夠有效抑制光伏高占比電網(wǎng)中由于日夜間功率的波動性而導(dǎo)致的暫態(tài)功角及電壓穩(wěn)定隱患。因此，本文采用針對暫態(tài)功角穩(wěn)定性構(gòu)建具有抑制作用的光伏高占比電網(wǎng)等效阻尼比最大為目標函數(shù)，則光伏高占比電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性能目標函數(shù)為

式中：ξ 為系統(tǒng)阻尼比，電網(wǎng)等效的動態(tài)阻尼比取值為0.05～1；J1為光伏高占比電網(wǎng)功角穩(wěn)定性能。

光伏高占比電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定主要考慮電網(wǎng)暫態(tài)過程中關(guān)鍵節(jié)點的電壓跌落以及電壓水平。根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗及行業(yè)標準，暫態(tài)電壓跌落最小值為0.6 p.u.，故障切除后的電壓水平應(yīng)為0.8 p.u.以上。則光伏高占比電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性能目標函數(shù)為

式中：t0為故障結(jié)束時刻；td為仿真結(jié)束時刻；n為觀測負荷節(jié)點個數(shù)；Vi（t）為 i 節(jié)點 t 時刻的電壓幅值；Vi（0）為故障前電壓；Vimin為 i 節(jié)點電壓跌落最小值；w1，w2為權(quán)重系數(shù)，本文取 w1，w2為1/[n×（td-t0）]及 1。

該目標函數(shù)越小，系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好。優(yōu)化UPFC 控制參數(shù)須要同時考慮暫態(tài)功角穩(wěn)定性及電壓穩(wěn)定性的合理性，因此，建立基于UPFC的光伏高占比電網(wǎng)穩(wěn)定性能優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：W1，W2為暫態(tài)功角穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定問題嚴重程度確定。

該目標函數(shù)越小，說明UPFC 抑制系統(tǒng)低頻振蕩能力及電壓支撐能力越強，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好。

2 UPFC參數(shù)IMFO優(yōu)化模型

2.1 基于MFO算法的UPFC參數(shù)優(yōu)化模型

本文基于“飛蛾撲火”現(xiàn)象引入群搜索概念。首先，將 UPFC 串聯(lián)控制參數(shù) KPP，KIP，KIQ，KPQ和并聯(lián)控制參數(shù) KPDC，KIDC，KIV，KPV 的化解設(shè)置為飛蛾位置，每代UPFC 參數(shù)飛蛾按適應(yīng)度函數(shù)排序后作為下一代UPFC 參數(shù)飛蛾的火焰；其次，UPFC 參數(shù)飛蛾與UPFC 參數(shù)火焰一一對應(yīng)，為模擬飛蛾移動特性，應(yīng)用螺旋函數(shù)來表征其UPFC 參數(shù)飛蛾飛行軌跡；最后，通過UPFC 參數(shù)火焰自適應(yīng)熄滅機制來提高UPFC 參數(shù)全局尋優(yōu)能力。

UPFC 參數(shù)優(yōu)化MFO 算法可表示為三元組尋優(yōu)問題：

式中：M 為 UPFC 參數(shù)飛蛾集合；OM 為 UPFC 參數(shù)飛蛾適應(yīng)度值；f 為UPFC 參數(shù)適應(yīng)度函數(shù)；P為UPFC 參數(shù)飛蛾更新機制；M' 為更新后UPFC參數(shù)飛蛾位置；T 為迭代判斷函數(shù)，為真則跳出迭代循環(huán)，否則更新UPFC 參數(shù)后繼續(xù)計算。

UPFC 參數(shù)飛蛾的螺旋更新函數(shù)為

即，根據(jù)上一代的UPFC 參數(shù)飛蛾、UPFC 參數(shù)火焰計算下一代UPFC 參數(shù)飛蛾位置，具體計算公式為

式中：t 為[-1,1]隨機產(chǎn)生的位移變量；b 為螺旋函數(shù)的形狀常數(shù)；Di為第i 個UPFC 參數(shù)飛蛾相對其UPFC 參數(shù)火焰的距離。

圖4 為UPFC 參數(shù)飛蛾的移動示意圖。任意一個UPFC 參數(shù)飛蛾 Mi至 UPFC 參數(shù)火焰 Fj的飛行路徑為如圖4 所示的螺旋線，因隨機位移變量 t 的存在，UPFC 參數(shù)飛蛾可能落在 M1，M2，M3，M4，M5上，局部搜索能力較強，若更新后 UPFC 參數(shù)飛蛾的適應(yīng)度較高，則其將會成為下一代的UPFC 參數(shù)火焰位置。

圖4 UPFC 參數(shù)飛蛾位置更新機制Fig.4 UPFC moth location update mechanism

此外，UPFC 參數(shù)優(yōu)化MFO 算法引入火焰熄滅機制，即UPFC 參數(shù)火焰數(shù)量Fnum隨迭代次數(shù)而線性減少：

式中：N 為種群中的UPFC 參數(shù)飛蛾個數(shù)；k 為當前迭代次數(shù)；T 為總迭代次數(shù)。

在UPFC 參數(shù)火焰的熄滅機制中，應(yīng)當以熄滅當前適應(yīng)度最差的UPFC 參數(shù)火焰為目標進行火焰數(shù)量更新，這樣才能夠有效平衡算法的全局尋優(yōu)與局部開發(fā)性能。

2.2 UPFC參數(shù)優(yōu)化模型的改進

在光伏大規(guī)模并網(wǎng)條件下，隨著光伏出力波動，其接入電網(wǎng)的有功無功平衡特性也處于動態(tài)波動過程中。由于光伏波動特性隨機性大，選擇初始值時，如果該初始值與光伏波動不相適應(yīng)，那么，在上一節(jié)中的UPFC 參數(shù)優(yōu)化算法中，即使給定的UPFC 參數(shù)初始值不夠合理，在飛蛾和火焰位迭代求解過程中，由于對初始適應(yīng)度較高的火焰更不易熄滅，將導(dǎo)致算法無法收斂。

針對前述UPFC 參數(shù)優(yōu)化MFO 算法不足，本文采取以下改進方法。

（1）基于混沌 Iterative 序列的 UPFC 參數(shù)初始值的生成

為改善UPFC 參數(shù)MFO 算法對初始種群的依賴，利用混沌Iterative 序列來代替隨機UPFC參數(shù)初始值產(chǎn)生方式，從而使得初始化種群分布更加均勻。

本文UPFC 參數(shù)初始值種群的Iterative 映射方程為

式中：b 為控制系數(shù)，可?。?，1)，本文取 0.5，以此來增加UPFC 參數(shù)初始種群的多樣性。

（2）基于 Lévy 飛行的 UPFC 參數(shù)飛蛾路徑優(yōu)化

為解決UPFC 參數(shù)飛蛾隨機移動過程易陷入局部最優(yōu)問題，本文將Lévy 飛行機制引入UPFC參數(shù)優(yōu)化MFO 算法中[17]，即UPFC 參數(shù)飛蛾在螺旋曲線中的前進距離按照Lévy 飛行跳躍路徑確定，以此來增加UPFC 參數(shù)種群多樣性，加強算法局部探索能力。UPFC 參數(shù)種群Lévy 分布的概率密度函數(shù)為

式中：λ 為冪次系數(shù)。

UPFC 參數(shù)飛蛾螺旋曲線采用下述的Lévy飛行跳躍路徑更新機制：

式中：s 為UPFC 參數(shù)飛蛾飛行跳躍路徑；參數(shù)β=λ-1；參數(shù) μ，v 服從正態(tài)分布，從而可使 UPFC 參數(shù)飛蛾移動具有高度的隨機性。

（3）UPFC 參數(shù)火焰的非線性熄滅機制

為解決UPFC 參數(shù)MFO 優(yōu)化算法中火焰?zhèn)€數(shù)隨迭代過程線性減少的問題，在保證迭代初期探索能力和后期新路徑開發(fā)能力，并使得UPFC低維參數(shù)優(yōu)化過程中能夠具有更高的探索能力，本文引入凹函數(shù)中的冪函數(shù)來替代原有的UPFC參數(shù)飛蛾火焰線性熄滅過程：

式中：N 為當前飛蛾個數(shù)；T 為算法總迭代次數(shù)；k為大于1 的冪函數(shù)參數(shù)。

UPFC 參數(shù)火焰非線性熄滅機制下，算法的穩(wěn)定性隨k 增大而增大，達到一定值后又開始減弱，因此本文選擇5 次冪函數(shù)來優(yōu)化UPFC 參數(shù)火焰熄滅過程。

3 光伏高占比電網(wǎng)UPFC參數(shù)優(yōu)化算法

3.1 UPFC參數(shù)優(yōu)化模型求解流程

針對光伏高占比電網(wǎng)中有功無功潮流的不確定性，UPFC 優(yōu)化參數(shù)應(yīng)包括串聯(lián)系統(tǒng)的有功部分、無功部分的PI 控制參數(shù)以及并聯(lián)系統(tǒng)的直流部分、交流部分 PI 控制參數(shù)。因此，UPFC參數(shù)飛蛾位置可表示為L=[KPP，KIP，KIQ，KPQ，KPDC，KIDC，KIV，KPV]。其中，KPP，KIP，KIQ，KPQ 為 UPFC 串聯(lián)部分控制參數(shù)，KPDC，KIDC，KIV，KPV 為UPFC 并聯(lián)部分控制參數(shù)。

基于上一節(jié)中的MFO 優(yōu)化模型，光伏高占比電網(wǎng)中接入的UPFC 裝置控制參數(shù)優(yōu)化的流程如下。

①初始化UPFC 參數(shù)種群M，應(yīng)用式（9）的混沌Iterative 序列來確定UPFC 參數(shù)飛蛾種群的初始化位置，并根據(jù)式（3）計算UPFC 參數(shù)種群個體適應(yīng)度OM。

②將UPFC 參數(shù)飛蛾種群M 按照適應(yīng)度從小到大排序后生成UPFC 參數(shù)火焰種群F 及其適應(yīng)度OF。

③由式（12）確定UPFC 參數(shù)火焰?zhèn)€數(shù)并將末尾UPFC 參數(shù)火焰熄滅，對應(yīng)UPFC 參數(shù)飛蛾參照適應(yīng)度最差個體。

④由式（5）求取UPFC 參數(shù)飛蛾與火焰的距離，生成螺旋函數(shù)，聯(lián)合式（11）更新UPFC 參數(shù)飛蛾位置M'。

⑤按式（3）計算更新后UPFC 參數(shù)飛蛾適應(yīng)度OM，并判斷是否滿足退出條件，是，UPFC 參數(shù)優(yōu)化結(jié)束；否，返回第二步重新計算，直至滿足退出條件。

3.2 UPFC參數(shù)優(yōu)化算法實現(xiàn)

本文采用MATLAB 與PSD-BPA 聯(lián)合仿真方法，對算法進行編程。圖5 為聯(lián)合仿真主要流程圖。聯(lián)合仿真算法實現(xiàn)主要包括以下過程。

①以MATLAB 聯(lián)結(jié)高占比光伏電力系統(tǒng)潮流文件集合以及穩(wěn)定文件集合，實現(xiàn)算例參數(shù)的修改。

圖5 MATLAB 與BPA 聯(lián)合仿真算法實現(xiàn)流程圖Fig.5 MATLAB and BPA joint simulation flow chart

②以調(diào)用函數(shù)運行PSD-BPA 的PFNT.exe 潮流計算程序以及SWNT.exe 穩(wěn)定計算程序，模擬高占比光伏電力系統(tǒng)大擾動事故并讀取相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù)。

③以進程監(jiān)視函數(shù)來實現(xiàn)高占比光伏電力系統(tǒng)聯(lián)合仿真的循環(huán)運行。

④通過MATLAB 多線程運行程序?qū)崿F(xiàn)高占比光伏電力系統(tǒng)算例文件的并行計算，提高計算速度。

4 仿真分析

本文采用光伏高占比電網(wǎng)有功無功不確定性波動下的運行方式數(shù)據(jù)，建立光伏高占比電網(wǎng)UPFC 參數(shù)優(yōu)化仿真模型，對某省級電網(wǎng)內(nèi)加裝UPFC 后的某雙回線路在不同控制參數(shù)下斷面極限提升效果進行仿真驗證。光伏高占比電力系統(tǒng)UPFC 參數(shù)優(yōu)化仿真系統(tǒng)如圖6 所示。

圖6 光伏高占比電力系統(tǒng)UPFC 參數(shù)優(yōu)化仿真系統(tǒng)Fig.6 Structure diagram of a provincial power grid

如圖6 所示，變電站ABCEFG 組成送端系統(tǒng)電網(wǎng)，DIHJ 組成受端系統(tǒng)電網(wǎng)，線路C-D 與線路G-J 組成兩系統(tǒng)之間的送電斷面，送端系統(tǒng)電網(wǎng)光伏占比較高，存在日間送端型電網(wǎng)向夜間的受端型電網(wǎng)轉(zhuǎn)換的問題。白天功率外送能力受暫態(tài)問題制約，夜間受電能力受暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題制約。線路G-J 加裝UPFC，通過優(yōu)化UPFC 控制參數(shù)提高UPFC 對系統(tǒng)的阻尼增強作用與暫態(tài)電壓支撐作用。設(shè)置串聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)范圍：KPP∈（0，0.5]，KIP∈（0，20]，KPQ∈（0，0.5]，KIQ∈（0，20]；并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)范圍KPDC ∈（0，0.5]，KIDC ∈（0，20]，KPV∈（0，0.5]，KIV∈（0，0.5]，在送電方式下暫態(tài)穩(wěn)定問題與電壓穩(wěn)定問題均較為突出，W1與W2取為20 與1；在受電方式下電壓穩(wěn)定問題較為突出，W1與 W2取為 20 與 5。表1和表2為優(yōu)化前后參數(shù)。

表1 串聯(lián)系統(tǒng)控制模型參數(shù)Table 1 Series system control model parameter

表2 并聯(lián)系統(tǒng)控制模型參數(shù)Table 2 Parallel system control model parameter

由圖7～9 可以看出，用MFO 算法對UPFC 控制器參數(shù)進行優(yōu)化后，送電方式下阻尼比由0.015增加到0.065，系統(tǒng)的暫態(tài)能力提高，并且暫態(tài)過程中電壓振蕩幅度降低，更接近故障前運行電壓（0.95 p.u.），電壓恢復(fù)穩(wěn)定時間更快，電壓穩(wěn)定能力增強。受電方式下暫態(tài)最低電壓由0.916 上升到0.939，且穩(wěn)態(tài)電壓由0.93 上升到0.94。暫態(tài)電壓穩(wěn)定能力得到明顯提升，參數(shù)優(yōu)化效果明顯。

圖7 送電方式下C-D 線路N-2 故障后線路G-J 功率曲線Fig.7 Line G-J power curve after fault

圖8 送電方式下C-D 線路N-2 故障后母線J 電壓曲線Fig.8 Bus J voltage curve after failure

圖9 受電方式下C-D 線路N-2 故障后母線G 電壓曲線Fig.9 Bus G voltage curve after failure

為進一步驗證本文提出的UPFC 參數(shù)優(yōu)化算法相較于傳統(tǒng)飛蛾撲火算法MFO 的優(yōu)勢，采用光伏高占比電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定為優(yōu)化目標進行對比驗證，目標函數(shù)值的迭代曲線如圖10所示。從圖10 中可以看出，采用本文IMFO 算法得到的光伏高占比電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定性收斂速度更快，精度更高，傳統(tǒng)MFO 算法誤差較大，收斂時間較長。

圖10 目標函數(shù)值收斂曲線對比Fig.10 The objective value in each iteration time

5 結(jié)束語

本文提出一種基于IMFO 算法的UPFC 控制參數(shù)優(yōu)化方法，根據(jù)光伏出力波動特性，提出了混沌 Iterative 序列和 Lévy 飛行的 UPFC 參數(shù)初始種群和飛行路線優(yōu)化方法，有效提高了UPFC 參數(shù)優(yōu)化速度和精度。采用某省級電網(wǎng)實際運行數(shù)據(jù)和本文建立的光伏高占比電力系統(tǒng)UPFC 優(yōu)化仿真模型進行仿真驗證，仿真結(jié)果表明，本文提出的高占比光伏電網(wǎng)UPFC 參數(shù)IMFO 優(yōu)化算法能有效地提高UPFC 設(shè)備對系統(tǒng)振蕩的阻尼作用以及暫態(tài)電壓支撐能力，保證了光伏高占比地區(qū)功率雙向交換過程的暫態(tài)性能和電壓穩(wěn)定性能。