田雨雨，暢建霞，王學(xué)斌，王義民

（西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048）

0 引言

近年來，光伏發(fā)電在國家政策支持下飛速發(fā)展，裝機容量逐年遞增，截至2018年年底，我國光伏發(fā)電累積裝機容量為1.74 億kW，全年發(fā)電量為1 775 億kW·h，占我國全年總發(fā)電量的2.5%。在光伏快速發(fā)展的同時，光伏大規(guī)模接入也為電網(wǎng)調(diào)度帶來許多困難。受天氣、云層和溫度等因素影響，光伏出力過程具有隨機性、間歇性和波動性的特點，由此所造成的不確定性與反調(diào)峰特性為電力系統(tǒng)帶來了嚴(yán)峻的安全問題。因此，研究增加光伏消納的有效措施對實現(xiàn)我國新能源戰(zhàn)略目標(biāo)具有重要意義。

采取水電和火電與光伏補償調(diào)節(jié)的方法是目前消納光伏的有效途徑之一[1]，[2]。水電出力變化范圍大、 調(diào)整靈活，可以快速響應(yīng)光伏出力的間歇性、波動性。此外，水光同樣存在季節(jié)上的互補性，在枯水期，水電受徑流的季節(jié)性特征影響，出力小，但此時光伏電轉(zhuǎn)換效率較高，出力較大，與水電出力形成互補[3]?；痣娛茏陨戆l(fā)電特性限制，盡管調(diào)峰能力較差，但仍有一定的補償調(diào)節(jié)能力，因此在保證電網(wǎng)安全可靠經(jīng)濟運行的前提下，利用火電補償光伏出力，是避免大量棄光的主要途徑之一。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了大量相關(guān)研究，并取得突出成果。Bhandari B 在微電網(wǎng)中采取水-風(fēng)-光聯(lián)合運行，為邊遠山區(qū)供電提供了解決方案[4]。錢梓鋒提出了水光兩電源互補發(fā)電模型，采用模擬優(yōu)化方法進行求解，結(jié)果表明，水光互補可以明顯提高電網(wǎng)調(diào)峰能力[5]。李媛提出應(yīng)考慮火電機組良好的調(diào)峰、調(diào)頻特性，以滿足高滲透率光伏更好地接入，為實現(xiàn)光伏大規(guī)模消納提供有力支撐[6]。陳欽磊驗證了光伏、火電捆綁經(jīng)過含串補的交流系統(tǒng)送出方案的可行性，為光伏消納提供了新的途徑[7]。

以上研究大多以水光補償或火光補償?shù)哪Ｊ綖橹鳎S著光伏裝機的日益增加，單一的補償模式不足以充分消納光伏，且當(dāng)前研究多采用電源捆綁形式，雖然減少了調(diào)度難度，但并未充分發(fā)揮各電源的調(diào)節(jié)性能。因此，本文主要針對含有水火光多源混合電力系統(tǒng)，在電網(wǎng)調(diào)度層面，基于各電源的互補特性，建立光伏消納量最大模型。通過模擬光伏上網(wǎng)過程，考慮水量、發(fā)電流量、水火光出力與傳輸?shù)燃s束，實時調(diào)整水電與火電的出力過程以充分發(fā)揮水火的調(diào)峰潛力，達到光伏消納量最大。以期為含水-火-光電力系統(tǒng)聯(lián)合協(xié)調(diào)運行提供數(shù)據(jù)支持和應(yīng)用指導(dǎo)。

1 水-火-光聯(lián)調(diào)模式

利用水電平衡光伏出力是目前電網(wǎng)消納光伏的有效手段之一?；谒庵g的互補特性，水電平衡光伏的主要過程如下： 針對光伏出力的日內(nèi)波動性，利用日及其以上調(diào)節(jié)能力的水電調(diào)峰能力，對光伏出力過程進行補償，當(dāng)光伏出力大時減小水電出力，當(dāng)光伏出力小時增大水電出力，對光伏出力的波動性和間歇性進行補償[8]。

采用這種調(diào)節(jié)方式會出現(xiàn)兩種情況： 第一種是水電的可調(diào)容量大于等于光伏的最大出力，只要水電電量滿足光伏出力過程中的電量要求即可實現(xiàn)對光伏的完全補償，當(dāng)水電補償電量不足時，則需要火電參與補償電量；第二種是水電可調(diào)容量小于光伏的最大出力，水電補償調(diào)節(jié)容量不足，需要發(fā)揮火電的調(diào)節(jié)容量補償光伏出力。

本文主要針對需要火電參與補償調(diào)節(jié)的情況進行分析。如圖1 所示，在補償光伏出力時，水電的可調(diào)容量或電量不足時，就需要水火聯(lián)調(diào)補償光伏出力。本文中梯級水電站調(diào)度采取 “以水定電”方式，考慮火電參與補償，在保證安全經(jīng)濟的前提下，火電要為光伏消納騰出盡可能大的消納空間，同時要求火電平穩(wěn)，則水電除了要承擔(dān)一部分來自消納光伏的波動外，還要承擔(dān)火電為消納光伏所帶來的波動。如圖2 所示，如果水電可平抑火電為消納光伏所帶來的波動，則火電不承擔(dān)消納光伏所帶來的調(diào)峰任務(wù)，否則，火電則需要承擔(dān)相應(yīng)的調(diào)峰任務(wù)。通過這種方式，可以使得水電充分發(fā)揮自身的調(diào)峰潛力消納光伏，同時也有效地利用了火電的調(diào)峰能力。

圖1 多電源電量補償過程Fig.1 Multi-power supply compensation process

2 光伏消納量最大模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了使光伏消納量最大，減少棄光，將上網(wǎng)光伏出力值（優(yōu)化出力值）與光伏理論出力值的差值的最小值作為主要目標(biāo)之一。此外，采用水-火-光聯(lián)調(diào)模式時，還應(yīng)盡可能減少火電波動，以減少火電爬坡煤耗，為火電機組安全運行提供保障。因此，采用火電方差概化火電出力波動，將其作為另一個目標(biāo)函數(shù)，以減少火電大幅波動帶來的成本問題和對機組的損傷問題。本文模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：T 為電力系統(tǒng)的調(diào)峰時段數(shù)；Npb，t為第 t 個時段光伏理論出力，根據(jù)光伏電站的光伏裝機、天氣狀況和負(fù)荷水平等綜合確定；Npf，t為第t 個時段光伏優(yōu)化出力值；Nh，t為第t 個時段火電出力值。

2.2 約束條件

光伏消納約束條件主要分為兩類： 第一類為電力約束，保證電網(wǎng)中的光伏、水電、火電滿足各自的出力特性以及電網(wǎng)平衡與穩(wěn)定，包括電力平衡約束、水電出力約束、火電出力約束以及光伏出力約束；第二類為水力約束，要求在水庫調(diào)度過程中滿足發(fā)電水量約束、水量平衡約束、下泄流量約束以及庫容約束。

①電力平衡約束

式中：Nhk，t為水電站 k在第 t 個時段的出力；NF，t為第t 個時段系統(tǒng)的總負(fù)荷。

②火電出力約束

③光伏出力約束

④水電出力約束

⑤發(fā)電水量約束

式中：Chk為第k 個水電站的發(fā)電水量約束；△t 為時間間隔。

⑥水量平衡約束

式中：V（k，t+1），V（k，t）分別為水電站 k 在第 t+1時刻、t 時刻的庫容；I（k，t），Q（k，t）分別為水電站k 在第 t 時刻的入流、出庫流量；q（k，t-τ）為滯留時間τ 的區(qū)間入流。

⑦下泄流量約束

⑧庫容約束

2.3 模型求解

2.3.1 個體結(jié)構(gòu)和初始化

水電調(diào)節(jié)靈活，可快速響應(yīng)負(fù)荷變化，與此同時，因受綜合利用任務(wù)影響，水電站調(diào)度過程需要滿足各種約束，為了減小計算復(fù)雜性，選擇水電站作為決策計算單元。對于水電站，假設(shè)不同時間節(jié)點的下泄流量，就可以通過水平衡方程獲得各個時間的庫容，進而計算發(fā)電量，因此，本文采用下泄流量作為決策變量。對于光伏消納量最大目標(biāo)，直接采用光伏優(yōu)化出力值作為決策變量。

2.3.2 約束條件處理

將約束分為基本約束和待懲罰約束進行處理?；炯s束包含等式約束以及對決策變量的直接約束，對應(yīng)式（8）和式（14），屬于中間變量轉(zhuǎn)換公式；對于式（12）和式（13），由于采用智能優(yōu)化算法需要隨機生成決策變量，采取基本約束處理可以將不滿足要求的變量值提前進行轉(zhuǎn)化，減少了計算的復(fù)雜性。當(dāng)待懲罰約束普遍為中間變量時，無法采取基本約束的方式進行處理，因此，采用懲罰函數(shù)法將待懲罰約束整合到目標(biāo)函數(shù)中，對不符合約束要求的過程采取懲罰與剔除措施。

（1）基本約束

①發(fā)電水量約束和下泄流量約束的處理

根據(jù)以水定電的水庫調(diào)度原則，保證水電單元的發(fā)電水量滿足水量約束，除此之外，不同的水電單元要求滿足最大、最小流量約束。采用式（12）將隨機變量轉(zhuǎn)換為滿足水電站k 最小與最大下泄流量約束的流量值，則各水電站的下泄流量可表示為

式中：randn為隨機生成的變量。

②水量平衡

水量平衡是水電站的流量-水位-庫容轉(zhuǎn)化的基本依據(jù)，在水庫初始庫容已知的條件下，可以通過水量平衡公式計算末庫容[式（8）]。

③光伏的最大、最小出力約束

為了提高光伏的上網(wǎng)電量，模擬光伏出力過程，根據(jù)光伏的預(yù)測信息，將光伏的理論發(fā)電能力作為光伏序列的上限，將零確定為光伏序列的下限，則光伏的優(yōu)化出力可表示為

④電力平衡約束和火電出力約束

電力平衡是多電源滿足負(fù)荷需求的基本依據(jù)，根據(jù)電力平衡可計算出火電出力過程。

（2）待懲罰約束

①庫容約束

水電站庫容約束要求必須滿足在最大庫容與最小庫容區(qū)間內(nèi)。對于不滿足約束的庫容進行懲罰，懲罰量設(shè)定為 μ1W1，μ1為無窮大數(shù)，保證庫容約束不被突破。

②水電出力約束

水電出力約束要求水電出力值在其最大與最小約束范圍內(nèi)，對不滿足水電出力約束的進行懲罰，懲罰量設(shè)定為μ2W2，μ2為無窮大數(shù)，保證水電出力約束不被突破。

③火電出力約束

對于火電，在不同的時期要求火電必須滿足最大、最小出力約束，對不滿足火電出力約束的進行懲罰，懲罰值設(shè)定為μ3W3，μ3為無窮大數(shù)，保證水電出力約束不被突破。

（3）目標(biāo)函數(shù)與約束條件的整合

采用外點罰函數(shù)法處理違反約束值，各待懲罰約束均為強約束。因此，設(shè)置μi為無窮大數(shù)，對違反約束的不可行解，懲罰值為無窮大數(shù)，保證各約束不被突破；對未違反約束的可行解，懲罰值為零。

當(dāng)光伏增加空間不大時，可以在盡可能增加光伏發(fā)電量的同時減少火電波動；當(dāng)光伏增加空間較大時則需要均衡，即火電波動不大同時有效提高光伏發(fā)電量。均衡系數(shù)的確定需要結(jié)合研究區(qū)域、研究典型時間、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等特點，通過試算獲得。

2.3.3 求解算法

對于優(yōu)化模型，求解方法眾多，典型的有動態(tài)規(guī)劃、粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法、魚群算法等優(yōu)化算法。其中，以粒子群算法和遺傳算法為代表，在解決梯級水庫調(diào)度問題上得到了廣泛的應(yīng)用，典型遺傳算法存在容易過早收斂陷入局部最優(yōu)以及計算效率低的問題，雙種群遺傳算法可以很好地補充其不足[9]。因此，本文引進一種改進的雙種群遺傳算法，結(jié)合移民策略和精英保留策略進行尋優(yōu)，提高了計算收斂效率及準(zhǔn)確性。

（1）基本思路

雙種群遺傳算法的基本思想： 隨機生成兩個種群X1和X2，使兩個種群按照不同的交叉和變異概率進行遺傳操作。其中：X1（探測種群）采用較大的交叉概率pc和變異概率pm，具有較高的全局搜索能力；X2（開發(fā)種群）采用較小的交叉概率pc和變異概率pm，具有較強的局部搜索能力。對這兩個種群采用精英保留策略，即當(dāng)前種群中適應(yīng)度最高的個體不參與交叉運算和變異運算，而是用它來替換掉本代群體中經(jīng)過交叉、 變異等遺傳操作后所產(chǎn)生的適應(yīng)度最低的個體。為了加快兩個種群的進化速度，X1，X2之間采用移民策略，即當(dāng)進化一定代數(shù)時，將X1和X2中適應(yīng)度值最優(yōu)的個體取出，再各自取出num 染色體，將這兩個種群中num+1 個個體進行互換，分別進入對方種群中，形成更加具備多樣性的種群。具體計算流程見圖3。

圖3 雙種群遺傳算法計算流程Fig.3 Dual population genetic algorithm calculation process

（2）光伏消納量最大模型求解步驟

①初始化種群 X1和 X2。設(shè)定種群規(guī)模，X1的交叉概率和變異概率分別為pc1和pm1，X2的交叉概率和變異概率分別為pc2和pm2。初始化各染色體，根據(jù)式（11）確定決策變量個數(shù)（N+1）T，前 NT個變量采用式（12）初始化流量值，后T 個變量采用式（13）初始化光伏出力值。

②適應(yīng)度值計算?；谒科胶夂碗娏ζ胶饧s束，計算各染色體的水電出力值和火電出力值。對違反庫容約束、 水電出力約束和火電出力約束的不可行解，采用罰函數(shù)處理。綜合目標(biāo)函數(shù)與懲罰函數(shù)[式（18）]，計算 X1和 X2中各染色體的適應(yīng)度值。同時，兩種群各自標(biāo)記精英染色體。

③執(zhí)行精英策略。對種群X1和X2中除精英染色體以外的染色體進行選擇、 交叉和變異遺傳操作，計算各染色體的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度差的個體用精英個體替代。

④最優(yōu)個體的識別。分別評價種群X1和X2中染色體的適應(yīng)度值，并對種群內(nèi)各染色體的適應(yīng)度值進行比較，記錄當(dāng)前代中適應(yīng)度最優(yōu)的個體的位置和適應(yīng)度值。

⑤判斷是否采用移民操作。判斷進化代數(shù)是否等于遷移代數(shù)，若不滿足，返回②，繼續(xù)進行迭代遺傳操作；否則，進行移民操作。

⑥移民操作。將種群X1和X2的最優(yōu)染色體取出，再從每個種群中隨機選取num 染色體，將這兩個種群中的個體進行互換，完成相互之間的信息交流，彌補各自種群進化的缺陷。

⑦終止判斷。返回②，重新計算種群和其中各染色體的適應(yīng)度值，記錄各自種群中的最優(yōu)個體。然后，判斷當(dāng)前代數(shù)是否滿足終止條件，若滿足，終止操作，輸出最優(yōu)解；若不滿足，則繼續(xù)迭代計算。

3 應(yīng)用分析

3.1 研究區(qū)資料

青海位于青藏高原的東北部，東西長約1 200 km，南北寬 800 km，面積為 69.66 萬 km2。青海蘊藏著大量的水能、風(fēng)能及太陽能資源，隨著近幾年清潔能源的迅速崛起，目前青海的電源組成主要以水電和光伏電為主，火電次之。截至2015年，青海電網(wǎng)裝機容量達到20 646 MW，其中，水電裝機容量為11 462 MW，占比55.5%，光伏裝機容量為11 462 MW，占比26.7%，火電裝機容量占比15.2%，風(fēng)電裝機容量較少。

青海的水能資源主要集中在黃河上游。黃河上游青海境內(nèi)共規(guī)劃建設(shè)25 座水電站，目前已建設(shè)完成投入運行的水電站中，裝機容量超過1 000 MW 的大型水電站有5 座，分別為龍羊峽、 拉西瓦、李家峽、公伯峽、積石峽，總裝機容量為9 600 MW，總庫容為 283.9 億 m3，調(diào)節(jié)庫容為 196.8 億m3。按照黃河上中游防凌、防洪和供水等綜合利用任務(wù)和用水規(guī)律，一般將調(diào)度期分為防凌期（12-3月）、春灌期（4-6月）、汛期（7-9月）和秋澆期（10-11月），調(diào)度期內(nèi)受黃委統(tǒng)一調(diào)令，按“以水定電”方式進行調(diào)度。

青海省太陽能資源豐富，再加上有豐富的水電資源作支撐，青海光伏產(chǎn)業(yè)逐漸發(fā)展為青海的支柱產(chǎn)業(yè)，光伏裝機逐年上升。預(yù)計2020年青海光伏裝機容量將達到2 000 萬kW。

3.2 算例分析

本文選擇黃河上游青海境內(nèi)調(diào)節(jié)性能較好的5 座水電站，聯(lián)合火電、光伏，進行互補聯(lián)合調(diào)節(jié)。選擇2015年作為調(diào)度計算的典型年，按照光伏出力大、棄光較多的原則，分別選取2月7日、5月23日、7月23日和 10月20日作為防凌期、 春灌期、汛期和秋澆期的典型日，以1 h 為一個調(diào)度時段，建立光伏消納量最大模型，進行調(diào)度計算。計算結(jié)果如表1 和圖4 所示。

表1 不同調(diào)度期典型日優(yōu)化前后發(fā)電量對比Table 1 Comparison of power generation before and after optimization in typical scheduling periods

圖4 不同調(diào)度期典型日各電源優(yōu)化前后出力Fig.4 The output of each power supply optimization on the typical day of different scheduling periods

從表1 可看出，在防凌期、春灌期、汛期和秋澆期4 個典型日，光伏的并網(wǎng)電量分別增加了9.8%，12.3%，5.6%和9.0%。水電與火電的發(fā)電量與實際相比均有減少，但減少程度不同。這主要是由于在以水定電的調(diào)節(jié)方式下，水電的水量已定，流量分配變化僅帶來了水位的略微變化，因而水電電量變化不大。由此可見，光伏消納的增量主要取決于火電為光伏消納騰出的消納空間。

從圖4（a）可以看出，水電和火電為配合光伏上網(wǎng)，其出力過程與光伏出力過程相反，在光伏出力減小時段，水電、火電加大出力，在光伏出力加大時段，水電、火電降低出力。該日光伏出力在12：00，13：00 和 14：00 均處于峰值，為 3 050～3 100 MW，水電出力最低已降至1 000 MW（應(yīng)急備用容量），仍無法完全消納光伏。因此，由火電補償消納，火電最低降至1 155 MW，調(diào)峰深度達到26%，增加光伏的消納量為1 747.4 MW。可以證明，當(dāng)水電發(fā)揮了現(xiàn)有的最大調(diào)峰能力向下調(diào)峰時，調(diào)峰容量仍然不足，無法完全消納光伏，由火電補償消納，此時光伏的消納量取決于火電的向下調(diào)峰能力。

由圖4（b）可以看出，水電配合光伏上網(wǎng)，其出力過程與光伏出力過程相反。在光伏出力減小時段，水電加大出力，在光伏出力加大時段，水電降低出力。與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后水電出力最低降至1 030 MW，最高達到4 853 MW，火電出力過程平穩(wěn)，發(fā)電量與優(yōu)化前相比減少13%，未發(fā)生向下調(diào)峰。這說明在春灌期典型日，受到春灌期下泄水量約束，水電在優(yōu)化前仍然具有較大的調(diào)峰潛力，優(yōu)化后，水電承擔(dān)了由光伏增加所帶來的系統(tǒng)調(diào)峰，火電并未進行調(diào)峰，從而保證了火電的平穩(wěn)運行。

由圖4（c）可以看出：各電源為配合光伏出力，在光伏出力高峰期水電出力明顯降低；在光伏出力低谷期水電增加出力，以此補償光伏的波動性。優(yōu)化后水電出力最大為6 358 MW，最小為2 288 MW，火電出力已低至568 MW，基本無向下調(diào)峰能力。這主要是由于汛期典型日來水較多，為了防止棄水，水電多位于基荷運行，調(diào)峰受限，進而導(dǎo)致火電受電力電量平衡約束，在系統(tǒng)中承擔(dān)電量較小，限制了火電的調(diào)峰能力。因此，通過調(diào)節(jié)水、火電出力無法更多幫助電網(wǎng)消納光伏。

由圖4（d）可以看出，優(yōu)化后黃河上游梯級水電站最小出力降至1 000 MW（應(yīng)急備用下限），最大達到4 705 MW，水電已無法向下調(diào)峰。在光伏出力高峰期，水電聯(lián)合火電向下調(diào)峰，火電調(diào)峰深度與優(yōu)化前相比略微增加。通過水、火電聯(lián)合，光伏消納量與優(yōu)化前相比，增加了9%（表1），此時光伏的消納量取決于火電的向下調(diào)峰能力。

4 結(jié)論

本文基于多電源互補特性，考慮水火調(diào)峰特性，提出水-火-光聯(lián)調(diào)模式，以充分發(fā)揮水火系統(tǒng)調(diào)峰潛力、保證光伏上網(wǎng)電量最大為目標(biāo)，在以水定電的條件下，建立光伏消納量最大模型，引進雙種群算法進行求解。結(jié)果表明：

①水-火-光聯(lián)調(diào)模式，可以初步實現(xiàn)水-火-光多源互補協(xié)調(diào)，在以水定電的調(diào)度規(guī)則下，水電通過調(diào)整出力過程與火電實現(xiàn)互補調(diào)節(jié)，可以充分發(fā)揮水電調(diào)節(jié)靈活的優(yōu)勢，緩解火電的調(diào)峰壓力；

②將基于水-火-光聯(lián)調(diào)模式所建立的光伏消納量最大模型應(yīng)用于青海電網(wǎng)，通過4 個典型日的調(diào)度計算，光伏上網(wǎng)電量分別提高了9.8%，12.3%，5.6%和9.0%，表明該模型可以更好地發(fā)揮水火系統(tǒng)的調(diào)峰能力，增加光伏的上網(wǎng)電量。