郭文琦 王士民 劉川昆 王先明

（西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031）

隨著我國地鐵的大量修建，地鐵有時難免會穿過砂土地層。在可液化砂土地層中開挖基坑或修建隧道會引起地層擾動，產(chǎn)生地面沉降，且在地震作用下砂土地層的液化會對地鐵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極大的破壞［1］。因此研究砂土及其改良土體的動力學(xué)特性具有重要意義。

學(xué)者們對砂土的動力學(xué)特性進(jìn)行了一系列研究。付海清等［2］通過2 種形式的現(xiàn)場試驗研究了飽和砂土液化過程中孔壓和剪應(yīng)變關(guān)系，并給出了兩者關(guān)系的定量表達(dá)式。衡朝陽等［3］進(jìn)行了黏粒礦物成分不同、黏粒含量不同的重塑土樣的室內(nèi)動三軸試驗，得出了含黏粒砂土抗液化的特性。徐源等［4］通過動三軸試驗從應(yīng)力狀態(tài)變化和理論解析2個方面分析了砂土應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線及其動力學(xué)特性，并利用試驗測量的滯回曲線來確定砂土的剪切模量和阻尼比。王瑞芳等［5］在對武漢地鐵二號線所穿越地層的粉砂、粉土進(jìn)行了室內(nèi)動三軸試驗，得到了粉砂、粉土的動強(qiáng)度、動彈性模量隨著圍壓變化的關(guān)系曲線。郭紅星［6］對沈陽地鐵二號線青年大街車站的砂土進(jìn)行了動三軸試驗，得到了非飽和土的動彈性模量、阻尼比、動強(qiáng)度等參數(shù)。王艷麗等［7］通過雙向振動三軸系統(tǒng)對一系列飽和砂土進(jìn)行了不排水動三軸試驗，研究了不同固結(jié)圍壓對飽和砂土動力特性的影響。靳建軍等［8］通過MTS動三軸試驗研究了砂土液化過程中動彈性模量的衰減特性，并得到了動彈性模量和動剪切模量隨應(yīng)變發(fā)展的衰減特性曲線。

當(dāng)前主要集中在對單一砂土動力學(xué)特性的研究，而對改良后砂土動力學(xué)特性鮮有研究。因此本文結(jié)合佛山地鐵2 號線一期工程，對地鐵穿越地層的砂土和改良后的砂土進(jìn)行動三軸試驗，以期獲得土體在振動作用下的動強(qiáng)度、動黏聚力、動內(nèi)摩擦角、動剪切模量和阻尼比等參數(shù)及其變化規(guī)律，為研究可液化砂土地層中盾構(gòu)隧道的抗震設(shè)計和加固措施的選取提供參考依據(jù)。

1 工程概況

佛山地鐵2 號線一期工程線路全長約32.4 km。線路全長內(nèi)的地層為第四系全新統(tǒng)海陸交互相沉積層淤泥質(zhì)粉細(xì)砂；第四系上更新統(tǒng)～全新統(tǒng)沖洪積層粉細(xì)砂、中粗砂、礫砂。沖洪積層為液化砂土層，液化等級為輕微～嚴(yán)重，在設(shè)計中應(yīng)考慮砂土液化的影響。

以佛山市軌道交通2號線一期工程登州站—花卉世界站區(qū)間為例，該區(qū)域詳勘階段巖土工程勘察報告統(tǒng)計結(jié)果顯示花卉世界站場地地基液化等級為嚴(yán)重（圖1）?？梢夯巴两o盾構(gòu)隧道的施工和正常運營帶來極大危害，為減少施工區(qū)地層的不均勻沉降和防止砂土液化，需對施工區(qū)域內(nèi)的地層進(jìn)行加固處理。

圖1 區(qū)間隧道穿越液化砂層典型斷面

2 動三軸試驗

2.1 試驗儀器及材料

本文的試驗儀器為西安力創(chuàng)計量儀器有限公司生產(chǎn)的微機(jī)控制電液伺服土動三軸試驗機(jī)。在試驗中采用正弦波的激振波形，激振頻率為1 Hz。

本試驗在佛山地鐵2號線一期工程中花卉世界站的施工區(qū)域采集原狀砂土，并對一部分土體通過摻加超細(xì)水泥進(jìn)行改良。

超細(xì)水泥是一種高性能超微粒水泥基灌漿材料，本文試驗中所采用的超細(xì)水泥的強(qiáng)度等級為32.5，比表面積大于1 600 m2/kg，平均粒徑小于2 μm，最大粒徑小于8μm。

在制備改良土體試樣時，先將原狀土樣進(jìn)行烘干，然后將烘干后的土樣碾碎后分別加入不同百分比的超細(xì)水泥，并按17.88%的含水率加蒸餾水進(jìn)行拌和。之后通過制樣器制作得到底面直徑為39.1 mm，高度為80 mm 的試樣，制備的土樣壓實度為95%，分3層擊實而成。試驗中超細(xì)水泥按土體質(zhì)量的10.75%，16.13%，21.5%配制改良土體試樣，即砂土中摻加的超細(xì)水泥質(zhì)量分別為200，300，400 kg/m3，試樣編號分別為S2，S3，S4。同時制備了原狀土試樣S1。

S2，S3 和 S4 試樣采用重塑樣擊實法制備，分 3 層擊實制樣；對于S1試樣，采用削土器制樣。

2.2 試驗方案

本試驗包括動強(qiáng)度試驗、動彈性模量與阻尼比試驗，其中動強(qiáng)度試驗的破壞標(biāo)準(zhǔn)以試樣液化為準(zhǔn)，具體的加載條件見表1。

表1 試驗方案

3 試驗結(jié)果分析

3.1 動應(yīng)力

不同土樣在不同圍壓條件下的動應(yīng)力σd與破壞振動次數(shù)Nf之間的關(guān)系見圖2。

圖2 動應(yīng)力與破壞振動次數(shù)的關(guān)系

由圖2 可知：①4 種土體的動應(yīng)力σd與破壞振動次數(shù)Nf之間的關(guān)系曲線變化規(guī)律基本相同，即隨著動應(yīng)力σd的增加，土樣達(dá)到破壞所需要的破壞振動次數(shù)逐漸減小。②在同一圍壓和同一破壞振動次數(shù)下，隨著超細(xì)水泥摻量的增加，土樣所能承受的動應(yīng)力顯著增大，砂土的抗液化性能增強(qiáng)。這是因為摻加超細(xì)水泥使土體的孔隙比減小，土體變得密實，且土樣中的水泥會吸收水分而凝固，因此土樣所能承受的動應(yīng)力增大，抗液化性能增強(qiáng)。③在同一破壞振動次數(shù)Nf下，隨著圍壓σ3的增大，試樣在所能承受的動應(yīng)力σd顯著增大，動應(yīng)力與破壞振動次數(shù)之間的曲線斜率也增大，這說明圍壓越大，4 種試樣受動應(yīng)力變化的影響越不敏感。這是因為圍壓增大使土體顆粒間的孔隙被壓實，從而使試驗土體的動應(yīng)力增大，砂土的抗液化性能增強(qiáng)，動應(yīng)力變化的影響也不敏感。

3.2 動黏聚力與動內(nèi)摩擦角

根據(jù)圖2所示的每個試樣在不同圍壓下的動強(qiáng)度曲線，可查得每個土樣在不同圍壓等級、不同振動次數(shù)條件下的σd。每一圍壓等級、每一振動次數(shù)的摩爾圓，可根據(jù)文獻(xiàn)［9］確定摩爾圓的半徑和圓心橫坐標(biāo)。

據(jù)此可作每一振動次數(shù)下不同圍壓等級時的3個摩爾圓，作這3個摩爾圓的公切線，該公切線的傾斜角和縱軸截距即為該對應(yīng)破壞振動次數(shù)下的動強(qiáng)度參數(shù)cd，φd。所得動強(qiáng)度包絡(luò)線及動強(qiáng)度參數(shù)見表2?？芍簱郊映?xì)水泥400 kg/m3后改良土體的動黏聚力為7.6～9.4 kPa，動內(nèi)摩擦角為1.45°～2.82°。

3.3 動剪切模量

對于土樣的動剪切模量與剪應(yīng)變的關(guān)系，本文采用Hardin-Drnevich 雙曲線模型，根據(jù)目前的試驗研究［10-15］可知，土體的動應(yīng)力τ與剪應(yīng)變γ的關(guān)系為

表2 動強(qiáng)度包絡(luò)線及動強(qiáng)度參數(shù)

式中：系數(shù)A和B均為試驗參數(shù)。

將剪切模量G代入式（1），則式（1）可整理為

當(dāng)γ→0時，式（2）中系數(shù)A等于最大剪切模量Gmax的倒數(shù)，即A= 1/Gmax，因此可得到對應(yīng)不同應(yīng)變的剪切模量與最大剪切模量的比值和應(yīng)變的關(guān)系。

根據(jù)式（3）求出各土樣在不同剪應(yīng)變下的動剪切模量比G/Gmax見圖3。

圖3 G/Gmax - γ關(guān)系曲線

由圖3 可知：①各土樣的動剪切模量比G/Gmax隨著剪應(yīng)變γ變化的趨勢基本相同，當(dāng)剪應(yīng)變γ較小時，動剪切模量比G/Gmax基本不隨剪應(yīng)變γ的增大而變化。當(dāng)剪應(yīng)變γ增長到某一值時，隨著剪應(yīng)變γ的增大G/Gmax降幅很快。超細(xì)水泥摻量越多的試樣G/Gmax開始降幅很快時對應(yīng)的剪應(yīng)變γ越大。②對于同一土樣，在相同應(yīng)變下，動剪切模量比G/Gmax隨著圍壓σ3的增大而增大。分析其原因，砂土試樣的動強(qiáng)度較低，骨架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性相對較差，隨圍壓的增大，土體顆粒的孔隙比減小，土體越來越密實，土顆粒間的連接更加緊密，可發(fā)生的剪切位移受到限制，因而動剪切模量比G/Gmax隨著圍壓σ3的增大而增大。

3.4 動阻尼比

各土樣的阻尼比λ與剪應(yīng)變γ之間的關(guān)系曲線見圖4。

圖4 λ- γ關(guān)系曲線

由圖4 可知：①剪應(yīng)變γ對阻尼比λ的影響分為2個階段，當(dāng)剪應(yīng)變較小時，阻尼比λ隨著剪應(yīng)變γ的增大而增大；當(dāng)剪應(yīng)變較大時，阻尼比λ幾乎不隨剪應(yīng)變γ的增大而變化，阻尼比λ逐漸趨于一個定值λmax。②不同圍壓條件下的阻尼比隨剪應(yīng)變的變化均可分為2個階段，當(dāng)剪應(yīng)變較小時，阻尼比λ隨著圍壓σ3的增大而減??；當(dāng)剪應(yīng)變較大時，阻尼比λ隨著圍壓σ3的增大而增大。

對比圖4（a）和圖4（d）可知，超細(xì)水泥摻量越多的試樣，其最大阻尼比λmax越小。這是因為在加載前期，動應(yīng)變幅值較小，土樣本身的累積變形也較小，此時土樣的阻尼比主要是來自其體積變形引起的能量耗散，圍壓越大，土樣越密實，消耗能量就越小，所以圍壓越高，阻尼比越小。但在加載后期，動應(yīng)變幅值和土樣累積變形均較高，土樣結(jié)構(gòu)逐漸破壞，圍壓越高，需要消耗的能量越大，土樣越發(fā)松散，阻尼比也就越大。

4 結(jié)論

1）相同圍壓條件下隨著超細(xì)水泥摻量的增加，土樣所能承受的動應(yīng)力顯著增大，砂土的抗液化性能增強(qiáng)。在相同應(yīng)變下，土體的動剪切模量比隨著超細(xì)水泥摻量的增加而增大。超細(xì)水泥摻量越多的試樣，其最大阻尼比越小。

2）同一土體在同一破壞振動次數(shù)下，隨著圍壓的增大，試樣所能承受的動應(yīng)力顯著增大，砂土的抗液化性能增強(qiáng)。在相同應(yīng)變下，土樣的動剪切模量比隨著圍壓的增大而增大。不同圍壓條件下阻尼比隨剪應(yīng)變的變化均可分為2個階段，當(dāng)剪應(yīng)變較小時，阻尼比隨著圍壓的增加而減小，但在剪應(yīng)變較大的情況下，阻尼比隨著圍壓的增加而增大。

3）摻加超細(xì)水泥對砂土具有較好的改良效果。摻加超細(xì)水泥400 kg/m3后改良土體的動黏聚力為7.6～9.4 kPa，動內(nèi)摩擦角為1.45°～2.82°，對土體的改良效果最顯著。因此在本工程地層加固設(shè)計方案中選用400 kg/m3的超細(xì)水泥。