芮 雪 陳東陽(yáng) 王國(guó)平

?(南京理工大學(xué)發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究所,南京 210094)

?(揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇揚(yáng)州 225127)

引言

當(dāng)海流繞過(guò)海洋立管時(shí),在立管下游會(huì)產(chǎn)生尾流和漩渦,周期發(fā)放的漩渦對(duì)立管產(chǎn)生垂直于來(lái)流向的渦激升力,引起立管的渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration,VIV).立管渦激振動(dòng)即立管尾流渦脫落的頻率與結(jié)構(gòu)頻率接近時(shí)發(fā)生的自激振動(dòng),一直以來(lái)是立管結(jié)構(gòu)疲勞破壞的一個(gè)主要因素[1-4],由于海流速度沿水深變化的非均勻性及流固耦合的復(fù)雜性,渦激振動(dòng)長(zhǎng)期以來(lái)是海洋工程中頗具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題之一,渦激振動(dòng)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)是一個(gè)巨大的難題[5].

海洋熱塑性增強(qiáng)管(reinforced thermoplastic pipe,RTP)是一種復(fù)合材料管道,可用作立管,具有可盤卷(近百米一卷)、海陸施工快捷、質(zhì)量小、耐疲勞、保溫性能好,以及高耐腐蝕等性能[6-10].使用RTP 作為立管可以減小海洋平臺(tái)的體積,減少海洋平臺(tái)錨張力、減少立管頂張力,顯著降低開(kāi)采成本.同時(shí),使用復(fù)合材料立管操作成本低,對(duì)系統(tǒng)其他構(gòu)件的影響相對(duì)較小,相比傳統(tǒng)的鋼制立管有更多的優(yōu)越性[11-12].RTP 在海上優(yōu)勢(shì)突出,雖然要求高,投資大,但發(fā)展迅猛,海洋用RTP 市場(chǎng)可能超過(guò)陸用市場(chǎng).我國(guó)海洋油氣資源豐富,過(guò)去油氣開(kāi)采限制于100 m 深以內(nèi)的淺海,近年向更深海域拓展,滿足深海要求的RTP 成關(guān)鍵.國(guó)內(nèi)對(duì)復(fù)合材料立管的研究起步較晚,關(guān)于完全非金屬的復(fù)合材料RTP 立管渦激振動(dòng)的研究更少.能夠適用于工程上快速評(píng)估復(fù)合材料立管渦激振動(dòng)性能的方法未見(jiàn)報(bào)道.RTP 產(chǎn)品的種類繁多,本文僅以如圖1 所示的復(fù)合材料預(yù)制增強(qiáng)帶RTP 立管作為研究對(duì)象,探索適合工程的復(fù)合材料立管的建模方法,以及研究其渦激振動(dòng)行為,為工程上類似的復(fù)合材料立管快速建模和渦激振動(dòng)快速分析提供參考.

1 海洋立管系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖1 RTP 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of RTP

如果水深小于500 m,一般采用傳統(tǒng)的固定式平臺(tái)或塔式平臺(tái).假設(shè)本文研究的立管長(zhǎng)度在50～150 m 之間,因此采用塔式平臺(tái),即固定式平臺(tái).針對(duì)密度與水接近的RTP 立管,忽略立管重力,考慮均勻來(lái)流和剪切流引起的渦激升力、立管頂部的頂張力、連接管道的剛性接頭,簡(jiǎn)化后的RTP 立管模型示意如圖2 所示,立管下端鉸接在位于海底的萬(wàn)向節(jié)上,上端鉸接于固定平臺(tái)上.圖中T為頂張力,數(shù)字1 表示均勻來(lái)流,數(shù)字2 表示剪切流.本文研究所用到的立管參數(shù)如表1 所示.忽略平臺(tái)的振動(dòng),立管邊界條件可視為兩端簡(jiǎn)支,另外做如下假設(shè):

(1)不考慮立管的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);

(2)立管內(nèi)部流體為油,視為附加質(zhì)量,不考慮內(nèi)流速度對(duì)立管振動(dòng)的影響;

(3)忽略立管本身的結(jié)構(gòu)阻尼,僅考慮立管振動(dòng)引起的水動(dòng)力阻尼;

(4)立管應(yīng)變很小,應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系;

(5)海流沿水深為均勻來(lái)流或者剪切流.

RTP 管道一般由內(nèi)管、增強(qiáng)層和外管組成.如表1 所示,本文研究的RTP 立管的材料包括高密度聚乙烯(HDPE)、中密度聚乙烯(MDPE)和芳綸纖維.立管參數(shù)見(jiàn)表2.

圖2 立管模型示意圖Fig.2 Riser model

表1 RTP 管道材料性質(zhì)Table 1 RTP material properties

表2 立管參數(shù)Table 2 Riser parameters

考慮柔性立管剛性接頭等結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),基于多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計(jì)算其振動(dòng)特性.鉸?鉸約束的帶有頂張力的立管的歐拉梁模型如圖3 所示.本文采取將梁分段的方法來(lái)建立柔性立管的力學(xué)模型.為了便于考慮立管中剛性接頭對(duì)振動(dòng)特性的影響,以剛性接頭的長(zhǎng)度為參考長(zhǎng)度,將RTP 立管分為n段,那么剛性接頭的長(zhǎng)度為L(zhǎng)/n(本節(jié)針對(duì)150 m 長(zhǎng)RTP 立管計(jì)算時(shí),取n=80).這樣計(jì)算中可以任意選取剛性接頭的個(gè)數(shù),只需將對(duì)應(yīng)的梁元件的材料改為剛材料即可.

圖3 包括狀態(tài)矢量和傳遞方向的立管模型Fig.3 Riser model including state vector and transfer direction

2 RTP 立管動(dòng)力學(xué)特性建模

文獻(xiàn)[13-15]基于多體系統(tǒng)傳遞矩陣法[16-18],均推導(dǎo)了帶有預(yù)應(yīng)力的歐拉?伯努利梁的傳遞矩陣.本文的立管模型也采用該梁模型,但立管所受的定張力方向向上,與文獻(xiàn)[13-15]所推導(dǎo)的傳遞矩陣存在正負(fù)號(hào)差別.限于篇幅,此處不作重新推導(dǎo).所得的該可以考慮橫向和軸向振動(dòng)的預(yù)應(yīng)力歐拉?伯努利梁的傳遞矩陣為

式中

由于柔性立管非常細(xì)長(zhǎng),將立管分成四部分,并使用圖3 所示的傳遞方向,以減小同一方向傳遞過(guò)程中由于過(guò)多矩陣相乘引起的高階振型的數(shù)值誤差.柔性立管的傳遞方程為

式(3)中,狀態(tài)矢量的下標(biāo)up 和down 分別表示聯(lián)接點(diǎn)處的上方和下方對(duì)應(yīng)的狀態(tài)矢量.另外,由圖3 中的坐標(biāo)系和傳遞方向,以及MSTMM 書中的符號(hào)約定可知,式(3)中[16]

所以柔性立管的總傳遞方程

式中,Upart1=Ui···U3U2U1,Upart2=Ui+1···Uj?1Uj,Upart3=Uk···Uj+2Uj+1,Upart4=Uk+1···UnUn+1,n.U1,U2···Un分別代表柔性立管每一段傳遞矩陣,可以充分考慮柔性立管具體的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié).對(duì)于鉸?鉸連接的柔性立管的邊界條件為

將系統(tǒng)邊界條件代入式(5),可得系統(tǒng)特征方程

求解方程(9)即可得到系統(tǒng)的固有頻率ωk(k=1,2,···),然后求出系統(tǒng)邊界點(diǎn)狀態(tài)矢量和Zall,進(jìn)而通過(guò)元件傳遞方程得到對(duì)應(yīng)于固有頻率ωk的系統(tǒng)全部聯(lián)接點(diǎn)的狀態(tài)矢量,得到RTP 立管系統(tǒng)的振型.

3 RTP 立管渦激振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

基于MSTMM 和Van der Pol 尾流振子模型建立RTP 立管渦激振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

其中,M和K分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣.令V=[V1V2···Vn],q=[q1q2···qn]T,n表示立管系統(tǒng)模態(tài)疊加所用的模態(tài)階數(shù),本節(jié)對(duì)于立管的渦激振動(dòng)計(jì)算取前10 階模態(tài),即n=10.v=Vq,可以將式(10)轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系中,則有

根據(jù)文獻(xiàn)[1,19]可得

利用增廣特征矢量的正交性,在式(12)兩邊同時(shí)乘以VT,即

將式(15)、式(16)寫成狀態(tài)空間的形式,令x1=q,x2=x3=qv,x4=,則

采用龍格庫(kù)塔法求解式(17),其初始條件q==01×10,qv=0.21×80,=01×80,時(shí)間步長(zhǎng)大小一般取參考長(zhǎng)度與來(lái)流速度比值的0.1～0.01 倍,此處取0.01 s.

4 模型驗(yàn)證及參數(shù)獲取

4.1 振動(dòng)特性及渦激振動(dòng)模型驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[20]中的立管參數(shù)為例,采用MSTMM計(jì)算了細(xì)長(zhǎng)立管的振動(dòng)特性.圖4 為采用MSTMM計(jì)算頂張力為817 N 的立管的干模態(tài)(不考慮周圍流體的影響下的模態(tài),這種模態(tài)可以稱為“干模態(tài)”,即不受流體影響的模態(tài))前8 階圓頻率計(jì)算結(jié)果,與文獻(xiàn)[20]中的理論分析解對(duì)比結(jié)果如表3 所示,誤差小于0.12%,因此驗(yàn)證了基于MSTMM 立管動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算模型的準(zhǔn)確性.

圖4 干模態(tài)前8 階圓頻率Fig.4 First eight circular frequencies of dry modal

在海流作用下,立管上各點(diǎn)由漩渦脫落引起的振動(dòng)可視為立管各模態(tài)振動(dòng)的疊加(一般為前幾階濕模態(tài),濕模態(tài)即考慮周圍流體影響下的模態(tài),工程上濕模態(tài)計(jì)算一般將立管外徑對(duì)應(yīng)的圓柱排開(kāi)的流體質(zhì)量作為附加質(zhì)量考慮),且一般存在主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài).以文獻(xiàn)[20]中的立管為例,基于MSTMM 和Van der Pol 尾流振子模型,通過(guò)式(17)采用模態(tài)疊加法計(jì)算帶有頂張力的立管的渦激振動(dòng)響應(yīng).

表3 立管干模態(tài)前8 階頻率對(duì)比Table 3 Comparison of the first eight frequencies of riser dry modal

文獻(xiàn)[20]中,均勻來(lái)流速度為0.2 m/s,直徑為0.02 m,所以Re=3988,根據(jù)S t和Re的關(guān)系圖[3],S t取0.23.Van der Pol 尾流振子模型的計(jì)算精度一定程度上取決于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選取,本文選取A=12 和ε=0.3,CL0=0.25,CD=1.2[3].如圖5 所示,仿真得到沿立管軸向的渦激振動(dòng)最大振幅分布.通過(guò)與文獻(xiàn)[20]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及CFD 仿真數(shù)據(jù)對(duì)比,誤差較小,驗(yàn)證了本文方法的可行性.

圖5 沿立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.5 Amplitude of vortex induced vibration along the axis of riser

4.2 RTP 立管等效剛度計(jì)算

頂張力作用下的簡(jiǎn)支梁固有頻率的理論計(jì)算公式為

式中,T為頂張力,M為單位長(zhǎng)度的RTP 管質(zhì)量,L為立管長(zhǎng)度,E為立管的彈性模量,I為立管的截面慣性矩.

在作者前期工作中[6],采用ANSYS 軟件的shell 181 單元對(duì)RTP 立管進(jìn)行了復(fù)合材料建模,并驗(yàn)證了建模方法的準(zhǔn)確性.本文為了獲取RTP 立管的等效剛度參數(shù),采用ANSYS 軟件計(jì)算一小段兩端鉸接的RTP 短立管(此處取10 m 長(zhǎng),直徑為365 mm 的短管進(jìn)行有限元復(fù)合材料鋪層并進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,頂張力為1 N)的第一階頻率,即可以利用式(18)反推出立管的等效剛度EI.然后采用MSTMM 就可以方便的計(jì)算出不同長(zhǎng)度、不同頂張力的RTP 立管的振動(dòng)特性.

如圖6 所示,為短立管的第一階模態(tài)分析的結(jié)果,計(jì)算出短立管的第一階頻率為7.357 9 Hz,立管的單位質(zhì)量為40.081 kg/m.令式(18)中n=1,因此可以反推出

為了驗(yàn)證所獲得的立管彎曲剛度參數(shù)的準(zhǔn)確性,采用MSTMM 計(jì)算150 m 長(zhǎng),直徑D=365 mm 的復(fù)合材料RTP 立管的前10 階頻率和振型,并與ANSYS有限元軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析.圖7 為采用MSTMM計(jì)算得到的頂張力T=60 000 N 情況下的RTP 立管前10 階圓頻率.表4 為MSTMM 與ANSYS 有限元軟件計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,兩種方法計(jì)算結(jié)果相差較小,說(shuō)明采用短立管獲取細(xì)長(zhǎng)復(fù)合材料立管等效剛度的方法可行.

圖6 短立管模態(tài)分析Fig.6 Modal analysis of short riser

圖7 基于MSTMM 的RTP 立管前10 階圓頻率Fig.7 The first ten circular frequencies of RTP riser based on MSTMM

表4 MSTMM 與ANSYS 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of results between MSTMM and ANSYS

將MSTMM 計(jì)算出的前10 階振型進(jìn)行質(zhì)量歸一化,然后與ANSYS 計(jì)算出的振型進(jìn)行對(duì)比.如圖8所示,可以看出MSTMM 計(jì)算出的振型與ANSYS 軟件計(jì)算出的復(fù)合材料立管的振型一致.

5 仿真結(jié)果

5.1 RTP 立管渦激振動(dòng)特性分析

采用本文的方法省去了每改變一次參數(shù)就要對(duì)立管進(jìn)行重新建模、復(fù)合材料鋪層等繁瑣步驟,也無(wú)需劃分大量網(wǎng)格單元,計(jì)算量小,且矩陣階次低,計(jì)算效率高.直接采用MSTMM 可以快速計(jì)算出RTP立管不同參數(shù)情況下的濕模態(tài)頻率.如圖9(a)所示,計(jì)算了頂張力為60 000 N 情況下,不同長(zhǎng)度RTP 立管的濕模態(tài)頻率.隨著立管長(zhǎng)度的增大,立管的高階濕模態(tài)頻率增長(zhǎng)越緩慢,且立管長(zhǎng)度越大,頻率越小.說(shuō)明立管長(zhǎng)度越大,立管整體剛度越小.立管的頂張力大小一般取立管重量的1～2 倍之間.150 m 長(zhǎng)立管的重量為60 000 N.如圖9(b)所示,分別計(jì)算了150 m長(zhǎng)立管頂張力為60 000,80 000,100 000 N 情況下的濕模態(tài)頻率.從圖中可以看出,頂張力對(duì)立管的濕模態(tài)頻率影響不大,隨著頂張力的增大,RTP 立管濕模態(tài)頻率微弱增大.

圖8 RTP 立管的1,3,5,7,9,10 階振型Fig.8 Modes 1,3,5,7,9 and 10 of RTP riser

圖9 RTP 立管濕模態(tài)頻率Fig.9 RTP riser wet modal frequency

5.2 RTP 立管渦激振動(dòng)特性分析

一般表層海流的水平流速?gòu)?.01 m/s 到0.3 m/s,深處的水平流速則在0.01 m/s 以下.基于MSTMM 和Van der Pol 尾流振子模型,利用式(11)～式(17)求解立管的渦激振動(dòng)響應(yīng),取Van der Pol 尾流振子模型中系數(shù)A=12 和ε=0.3,CL0=0.25,CD=1.2[3],S t取0.2.

立管參數(shù)確定以后,立管的固有頻率就可確定,但渦激升力的頻率會(huì)隨流速的增大而增大,這就導(dǎo)致不同流速下立管渦激振動(dòng)激發(fā)的模態(tài)不同.從圖10可以看出,150 m 長(zhǎng),頂張力為60 000 N 的立管,流速越大,立管渦激振動(dòng)激發(fā)模態(tài)越高,但沿著立管軸向的最大振幅略有減小,說(shuō)明立管渦激振動(dòng)位移主要受低階模態(tài)控制.這是由于150 m 長(zhǎng)立管相對(duì)于50 m長(zhǎng)立管剛度大幅度減小,容易激發(fā)出高階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng)響應(yīng).圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)分別是L=150 m,T=60 000 N 的立管在U=0.1,0.2,0.3 m/s時(shí)的y/D歷時(shí)云圖.圖中水平坐標(biāo)表示時(shí)間,垂向坐標(biāo)表示立管長(zhǎng)度方向位置,顏色代表的是不同的y/D的值.從圖11(a)可以看出,立管主要是以第1 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng),圖11(b)可以看出立管在來(lái)流速度為0.2 m/s 時(shí),發(fā)生第1 階和第2 階模態(tài)切換現(xiàn)象.這是由于柔性立管各階振型對(duì)應(yīng)的頻率比較相近造成的.圖11(c)為立管在來(lái)流速度為0.3 m/s 時(shí),發(fā)生以第3階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng)歷時(shí)云圖.

圖10 沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.10 Amplitude of vortex induced vibration along the axis of RTP riser

圖11 沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)響應(yīng)歷時(shí)云圖Fig.11 Contour of vortex induced vibration response along the axis of RTP riser

圖11 沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)響應(yīng)歷時(shí)云圖(續(xù))Fig.11 Contour of vortex induced vibration response along the axis of RTP riser(continued)

同樣的,計(jì)算立管不同長(zhǎng)度,不同頂張力情況下的渦激振動(dòng)響應(yīng),并繪出沿著立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布圖.圖12(a)為來(lái)流速度為0.3 m/s 情況下,不同長(zhǎng)度立管的渦激振動(dòng)振幅沿著立管軸向分布圖,對(duì)照?qǐng)D10、圖11 可以看出,立管長(zhǎng)度為50 m和100 m 時(shí)主要以第1 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng),立管長(zhǎng)度為150 m 時(shí)主要以第3 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng).如圖12(b)所示,頂張力為80 000 N 和100 000 N 激發(fā)出以立管第2 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng);頂張力為60 000 N時(shí),激發(fā)出以立管第3 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng).隨著頂張力增大,立管振動(dòng)位移略有增大.這是由于頂張力增大,立管彎曲剛度增大,立管濕模態(tài)頻率升高,在同等流速下由于渦激頻率不變,導(dǎo)致立管激起模態(tài)降低,從而使立管振動(dòng)位移增大.

圖12 沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.12 Amplitude of vortex induced vibration along the axis of RTP riser

基于MSTMM 快速建模的優(yōu)點(diǎn),考慮150 m 長(zhǎng)立管中間包括多個(gè)剛性接頭對(duì)渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響,只需將傳遞矩陣中的剛性接頭部分的RTP 的參數(shù)換成剛性接頭的參數(shù)(EI=9.5734×107N·m2,ˉm=284.70 kg/m),即可快速求解出立管振動(dòng)特性及動(dòng)力響應(yīng).從圖13(a)可以看出,均勻添加了3 個(gè)剛性接頭對(duì)RTP 立管的頻率影響較小.這是由于添加了剛性接頭,同時(shí)微弱的增大了立管的質(zhì)量和剛度,因此立管的濕模態(tài)頻率變化微弱.從圖13(b)可以看出,增加了剛性接頭后,對(duì)立管的振型也只是產(chǎn)生微弱的影響.同理,均勻添加了2 個(gè)剛性接頭對(duì)RTP 立管的頻率和振型幾乎沒(méi)有影響.但是,在立管中均勻添加2 個(gè)或3 個(gè)剛性接頭會(huì)對(duì)渦激振動(dòng)的振幅分布產(chǎn)生一定影響.

圖13 包含3 個(gè)剛性接頭情況下沿RTP 的濕模態(tài)Fig.13 Wet mode along RTP with three rigid joints

從圖14 可以看出,均勻添加了2 個(gè)剛性接頭后,2 個(gè)剛性接頭對(duì)RTP 立管的渦激振動(dòng)振幅分布影響較小.從圖15 中可以看出,在立管中添加3 個(gè)剛性接頭后,沿著RTP 立管的渦激振動(dòng)振幅卻有明顯變化.均勻分布的3 個(gè)剛性接頭對(duì)立管的低流速激發(fā)出以第1 階模態(tài)為主導(dǎo)的渦激振動(dòng)振幅分布影響較小,對(duì)立管中部0.2 m/s 流速激發(fā)出以第2 階模態(tài)為主導(dǎo)的渦激振動(dòng)振幅響應(yīng)影響稍大.當(dāng)來(lái)流速度為0.3 m/s時(shí),剛性接頭對(duì)渦激振動(dòng)振幅分布的影響比較顯著.這說(shuō)明添加了3 個(gè)剛性接頭后,隨著流速的增大,激發(fā)出的模態(tài)越高,對(duì)渦激振動(dòng)的振幅分布影響越大.

圖14 包含兩個(gè)剛性接頭情況下沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.14 Amplitude of vortex induced vibration along the axis of RTP riser with two rigid joints

圖15 包含3 個(gè)剛性接頭情況下沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.15 Amplitude of vortex induced vibration along the axis of RTP riser with three rigid joints

實(shí)際海洋環(huán)境中,水流條件復(fù)雜多變,立管不僅存在均勻流的作用,更多實(shí)際情況下還受到傾斜流、剪切流、階梯流等作用.如圖16 所示,來(lái)流為線性剪切流,靠近立管底部流體速度都為0,靠近海平面的三種來(lái)流速度情況分別是0.1,0.2,0.3 m/s.從圖中可以看出,剪切流頂端來(lái)流速度為0.1 和0.2 m/s 主要激發(fā)出了以第1 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng).剪切流頂端來(lái)流速度為0.3 m/s 主要激發(fā)出以第2 階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng).相對(duì)于均勻來(lái)流速度情況下的沿著立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布有較大不同.剪切流頂端來(lái)流速度為0.1 和0.2 m/s 時(shí)引起的渦激振動(dòng)振幅都比均勻來(lái)流情況下引起的渦激振動(dòng)振幅要小,這主要是剪切流的能量相對(duì)于均勻流的能量過(guò)小的原因造成的.而當(dāng)剪切流頂端來(lái)流速度為0.3 m/s 時(shí),渦激振動(dòng)引起的振幅相比0.3 m/s 的均勻來(lái)流情況下的振幅稍大.這是由于,剪切流頂端來(lái)流速度為0.3 m/s 時(shí)激起的立管模態(tài)降低,使得立管振動(dòng)位移增大.

圖16 剪切流情況下沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布Fig.16 Amplitude of vortex induced vibration along the axial direction of RTP riser in shear flow

6 結(jié)論

(1)基于MSTMM 和Van der Pol 尾流振子模型建立了可以快速預(yù)測(cè)復(fù)合材料立管振動(dòng)特性和渦激振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型.

(2)流速越大,RTP 立管渦激振動(dòng)激發(fā)出的模態(tài)越高;立管渦激振動(dòng)位移主要受低階模態(tài)控制;RTP立管的剛性接頭對(duì)立管的濕模態(tài)頻率和振型影響較小,但是對(duì)較高階模態(tài)為主所激發(fā)出的渦激振動(dòng)振幅分布影響較大.

(3)剪切流對(duì)沿RTP 立管軸向的渦激振動(dòng)振幅分布影響較大,低流速能量小所引起的渦激振動(dòng)幅值較小,但是當(dāng)剪切流流速達(dá)到能激發(fā)出較高階模態(tài)時(shí),相比同等流速的均勻流所引起的渦激振動(dòng)振幅要大.