錢(qián)佶忠

(江蘇省常熟中學(xué) 215500)

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，概括來(lái)說(shuō)是指人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來(lái)的認(rèn)識(shí)、理解和處理周?chē)挛飼r(shí)所必備的品質(zhì)與能力.如果做進(jìn)一步的解讀，它除了包括數(shù)學(xué)抽象、直觀形象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等方面，還包括學(xué)生的自主探究和自主體驗(yàn)，它是一種高度抽象的思維產(chǎn)物，是在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)不斷的積累質(zhì)變而成.但由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)相對(duì)抽象，導(dǎo)致學(xué)生在知識(shí)理解上容易出現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而影響了其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，所以借助幾何畫(huà)板，通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將抽象的知識(shí)形象化，無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)有效的途徑.

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，奠定素養(yǎng)基礎(chǔ)

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力，是促使他們積極思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)重要的基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)和探索的欲望，才能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)之中，也才能夠支撐學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展.但是，由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)相對(duì)比較抽象，導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中知難而退，喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，又何談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢.而通過(guò)開(kāi)展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠降低知識(shí)理解的難度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升，尤其是基于幾何畫(huà)板開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在降低知識(shí)理解難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面起到的效果更好.比如，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，概念、公式的學(xué)習(xí)是最基礎(chǔ)部分，但同時(shí)也是最關(guān)鍵的部分，如果學(xué)生對(duì)概念和公式的理解不透徹，則很難進(jìn)行后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以教師在講解一些比較抽象的概念和公式時(shí)，便可以借助幾何畫(huà)板穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).這樣，通過(guò)時(shí)間短、主題突出的穿插實(shí)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生更有效地理解概念，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣.

二、將抽象知識(shí)形象化，提升思維水平

抽象是人們對(duì)高中數(shù)學(xué)一個(gè)共性上的認(rèn)識(shí)，但也正是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，才在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵性的作用.確實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，也是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，所以如何提升學(xué)生的思維水平，是值得高中數(shù)學(xué)教師思考的一個(gè)問(wèn)題.其實(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生的思維發(fā)展可以做一個(gè)比喻：抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)好比一座山峰，雖然難以攀登，但一旦登上，目之所及，皆為風(fēng)景.而借助幾何畫(huà)板開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，無(wú)疑就是在為學(xué)生鋪設(shè)登山的階梯，對(duì)學(xué)生思維水平的提升起著積極的意義.比如，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，但同時(shí)也是難點(diǎn)知識(shí)，這一知識(shí)實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合，雖說(shuō)借助“形”可以幫助學(xué)生理解“數(shù)”，但正是因?yàn)樵趯?duì)“形”的感知存在困難，才導(dǎo)致了一系列問(wèn)題的出現(xiàn)，這時(shí)教師便可以借助幾何畫(huà)板做一些圖形演示的實(shí)驗(yàn).例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師便可以利用幾何畫(huà)板平臺(tái)，繪制一個(gè)三角函數(shù)的圖形，并將其相位變化、振幅變化、周期變化下的圖形直觀地演示出來(lái)，從而幫助學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，進(jìn)而使學(xué)生在更加形象化地認(rèn)知中理解圖形的變化，最終逐步提升其思維水平.

三、動(dòng)態(tài)演示立體圖形，發(fā)展空間思維

立體幾何是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力以及空間思維上起著重要的作用.但是，由于教材上知識(shí)的呈現(xiàn)方式都是二維的，一些學(xué)生在將二維平面圖形轉(zhuǎn)換成三維立體圖形的時(shí)候總是出現(xiàn)問(wèn)題，所以導(dǎo)致其空間立體思維的構(gòu)建總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而影響了其空間思維的發(fā)展.而借助幾何畫(huà)板開(kāi)展一些立體幾何圖形的演示實(shí)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生突破二維的思維，使學(xué)生能夠更加立體地去分析幾何圖形.當(dāng)然，從根本上來(lái)看，借助幾何畫(huà)板仍舊沒(méi)有突破二維的限制，仍舊是在以一種二維的方式呈現(xiàn)知識(shí)，但其動(dòng)畫(huà)演示、旋轉(zhuǎn)等操作可以使平面的圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，而當(dāng)學(xué)生能夠從多個(gè)角度觀察一個(gè)立體圖形的時(shí)候，空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)建也便容易了很多.例如，在教學(xué)“三棱錐”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以利用幾何畫(huà)板演示三棱錐的三視圖，讓學(xué)生分別了解三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，然后在講解關(guān)于其頂點(diǎn)的位置關(guān)系、高線等知識(shí)時(shí)，同樣可以借助幾何畫(huà)板對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或者移動(dòng)圖形中的某一點(diǎn)，這有助于學(xué)生更加立體和直觀地認(rèn)識(shí)三棱錐，進(jìn)而使學(xué)生在不斷構(gòu)建立體幾何圖形的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)空間思維的發(fā)展.

四、自主進(jìn)行探究論證，培養(yǎng)探究意識(shí)

實(shí)驗(yàn)的一個(gè)作用和意義就是探究，雖說(shuō)借助幾何畫(huà)板開(kāi)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不像理化實(shí)驗(yàn)一樣需要運(yùn)用實(shí)際的物品進(jìn)行試驗(yàn)，但探究的本質(zhì)和過(guò)程卻是一樣的，都是讓學(xué)生通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，去揭示一些知識(shí)發(fā)展和變化的過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并發(fā)展其探究意識(shí).或許在學(xué)生探究的過(guò)程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，甚至最后得出錯(cuò)誤的結(jié)論或觀點(diǎn)，但這些并不是最重要的，重要的是知識(shí)探究的過(guò)程，以及在這一過(guò)程中所收獲的東西，這些往往比知識(shí)本身更加重要.例如，在學(xué)習(xí)“橢圓”有關(guān)知識(shí)時(shí)，針對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的a、b、c與橢圓圖形的關(guān)系，教師便可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板，分別繪制幾個(gè)參數(shù)不同的橢圓圖像，然后感受參數(shù)變化對(duì)圖像產(chǎn)生的影響，進(jìn)而在學(xué)生自主探究的過(guò)程中加深對(duì)圖像與參數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí).

總而言之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在幾何畫(huà)板等信息化技術(shù)的支撐下又重新煥發(fā)出了應(yīng)有的活力，所以教師要充分借助幾何畫(huà)板，發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的課堂上獲得更好的發(fā)展.