鄒德文

(山東省威海市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué) 264200)

基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的展開，在對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的過(guò)程中，應(yīng)能對(duì)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索過(guò)程中的主體作用進(jìn)行合理化把控.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)能積極貫徹與落實(shí)“以人為本”的教學(xué)理念.在對(duì)學(xué)生的身心特征、成長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行科學(xué)探析的基礎(chǔ)上，應(yīng)能最大化突顯他們的主體地位.在課堂上，教師在實(shí)際開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)能為學(xué)生提供更多實(shí)踐、探索的機(jī)會(huì).尤其，針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，主要是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)他們能將其與實(shí)際生活進(jìn)行聯(lián)想.基于此，高中數(shù)學(xué)教師可制定科學(xué)的教學(xué)策略，為學(xué)生提供一個(gè)更具有開放性的學(xué)習(xí)平臺(tái).使學(xué)生通過(guò)正確的數(shù)學(xué)建模，加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶.同時(shí)利用更具有趣味性的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，令他們能積極、自主地融入到教學(xué)氛圍中.

一、明確數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與必要性

高中教育階段，針對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開展，部分教師為了能更好培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都會(huì)通過(guò)采用數(shù)學(xué)建模的形式，使相關(guān)教學(xué)問(wèn)題獲得有效處理.而所謂的數(shù)學(xué)建模，主要是利用數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的共通性，將二者進(jìn)行緊密的結(jié)合.這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)抽象、復(fù)雜的學(xué)科時(shí)，更利于他們理清學(xué)習(xí)脈絡(luò).其在建模的過(guò)程中，主要包括三個(gè)不同階段.其一，建模的初始階段，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的角度與思維去在現(xiàn)實(shí)生活中探尋相關(guān)問(wèn)題.接下來(lái)，教師在利用解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體策略，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析與研究.在這個(gè)過(guò)程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)將特定的思維與解決問(wèn)題的方法進(jìn)行合理化表達(dá).基于此，基本構(gòu)建出一個(gè)相對(duì)完整的數(shù)學(xué)模型.同時(shí)，在這個(gè)階段，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生能將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題科學(xué)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.其二，問(wèn)題的求解階段.在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生基于原本的知識(shí)層次、能力結(jié)構(gòu)等對(duì)相關(guān)問(wèn)題基于模型進(jìn)行解答.并在與教師及其他學(xué)生不斷交流與溝通的過(guò)程中，能探尋到相應(yīng)的問(wèn)題結(jié)果.其三，數(shù)學(xué)模型的調(diào)試階段.在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可組織學(xué)生對(duì)已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理化調(diào)整與進(jìn)一步的完善.同時(shí)，能對(duì)基于模型分析所獲得的結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的推敲與比較.基于此，不僅可有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，還可有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性.在這樣的教學(xué)氛圍下，可充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率，并逐漸提升他們的核心素養(yǎng).

二、核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效策略

1.嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)建模的原則

核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模開展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)能嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)建模的基本原則.這樣，不僅可最大化發(fā)揮其教育優(yōu)勢(shì)與作用，還可對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的影響與熏陶，確保學(xué)生能科學(xué)地建立數(shù)學(xué)模型，并用其有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在這個(gè)過(guò)程中，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，應(yīng)能不斷加強(qiáng)學(xué)生的理論知識(shí)的應(yīng)用能力.同時(shí)，在初次接觸數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師應(yīng)更多地在意識(shí)形態(tài)上進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo).從而，使學(xué)生能充分發(fā)揮綜合思維能力，能更多了解與掌握建模過(guò)程中的重點(diǎn).在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)突出學(xué)生的課堂主體地位，為他們預(yù)留充足的時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)建模原則進(jìn)行領(lǐng)悟.同時(shí)，教師應(yīng)能最大化調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，使他們能更積極地參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，獲得更多學(xué)習(xí)與提升的機(jī)會(huì).同時(shí)，教師在課堂上雖是以引導(dǎo)者、輔助者的身份，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，但應(yīng)能合理把控教學(xué)節(jié)奏，能著重于學(xué)生建模思維的過(guò)程.這樣，教師可更直觀地了解與掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題與不足，使他們能從實(shí)際的具體問(wèn)題中構(gòu)建出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型.而在這個(gè)建模的過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生出現(xiàn)思維偏差時(shí)，教師更能精準(zhǔn)掌握導(dǎo)致其失敗的原因.這樣，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行更具有針對(duì)性、指向性的指導(dǎo)，大力提升他們的數(shù)學(xué)建模能力.基于此，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生建模的發(fā)生、建模的過(guò)程、建模的應(yīng)用過(guò)程分析，對(duì)他們進(jìn)行科學(xué)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與教育.更重要的是，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)能科學(xué)滲透數(shù)學(xué)思維方法.因?qū)W生建模能力的提升與培養(yǎng)他們核心素養(yǎng)具有十分密切的關(guān)聯(lián)，其是一個(gè)系統(tǒng)化的教學(xué)過(guò)程.因此，教師必須將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中，在嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)建模的基本原則基礎(chǔ)上，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模重要性的認(rèn)知.從而，在有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.合理把控?cái)?shù)學(xué)建模的步驟

教師在實(shí)際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生深入到實(shí)踐生活中.使學(xué)生能在實(shí)際發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，能全面了解自身的不足，尤其是解決問(wèn)題能力及實(shí)踐應(yīng)用能力方面.當(dāng)學(xué)生能對(duì)理論數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際問(wèn)題建立有效聯(lián)想時(shí)，他們才能更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模式.在此教學(xué)氛圍下，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面獲得有效提升.因此，教師應(yīng)能合理把控?cái)?shù)學(xué)建模的步驟，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的建模習(xí)慣.在此基礎(chǔ)上，不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，全面提升他們的核心素養(yǎng).

第一，教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)建模主題進(jìn)行合理分析，深入探析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件與未知條件.同時(shí)，教師應(yīng)能指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的顯性與隱性的數(shù)量關(guān)系等，進(jìn)行合理、準(zhǔn)確的把控.基于此，教師幫助學(xué)生建立良好的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣.在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)能幫助學(xué)生建立正確的審題意識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題解答的過(guò)程中，能對(duì)其審題思維進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.從而，使學(xué)生能合理把握學(xué)習(xí)問(wèn)題中的的主要因素、次要因素，令學(xué)生能不受到不必要因素的限制與影響而降低學(xué)習(xí)效率.

第二，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行正確使用.在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在確保學(xué)生能認(rèn)知審題的基礎(chǔ)上，應(yīng)引導(dǎo)他們通過(guò)實(shí)踐、對(duì)比、聯(lián)想、推理等數(shù)學(xué)思維方式，科學(xué)地應(yīng)用參數(shù)變量或坐標(biāo)系等.當(dāng)學(xué)生基于有效審題后，科學(xué)利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行建模后，應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系等進(jìn)行深入的分析，能形成合理的思維結(jié)構(gòu)，并能通過(guò)分析數(shù)學(xué)模型而對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答.

第三，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行有效解答后，應(yīng)引導(dǎo)他們回歸生活.教師在基于以上兩個(gè)教學(xué)步驟后，在確保學(xué)生能獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，應(yīng)能檢驗(yàn)他們解模作答的能力.甚至，對(duì)于學(xué)生的推理能力、分析能力、計(jì)算能力等，都應(yīng)提出更高的要求與標(biāo)準(zhǔn)，并在學(xué)生建模的過(guò)程中，使他們能對(duì)求解過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量參數(shù)的限制條件等進(jìn)行全面的了解.這樣，學(xué)生在獲取相應(yīng)的解題結(jié)果后，才能及時(shí)地將相應(yīng)的結(jié)果與實(shí)踐生活進(jìn)行聯(lián)想.更重要的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)求模的結(jié)果進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證的過(guò)程中，會(huì)使他們進(jìn)入新一輪的思考.由此，在充分確保數(shù)學(xué)建模與作答過(guò)程的完整性與準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，高效提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的復(fù)雜性與抽象性，給大部分學(xué)生帶來(lái)一定的學(xué)習(xí)壓力.而教師若想能改變教學(xué)現(xiàn)狀，在有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，使他們能更積極地融入到學(xué)習(xí)氛圍中.教師實(shí)際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)能尊重他們的心理訴求.以啟發(fā)、引導(dǎo)式的教學(xué)模式，幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，保障他們建立正確的建模習(xí)慣.同時(shí)，在完整、準(zhǔn)確向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模步驟的過(guò)程中，應(yīng)能引導(dǎo)他們將理論與實(shí)際生活進(jìn)行聯(lián)想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).