汪東，周博

（1.南京森林警察學(xué)院，南京 210023；2.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，南京 210037）

在森林消防以水滅火裝備領(lǐng)域，傳統(tǒng)離心式消防泵具有輸水距離近和流量低等缺點［1］。在基于三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)設(shè)計的容積泵方面，董景輝［2］設(shè)計了以油作為工作介質(zhì)的三角轉(zhuǎn)子泵，對三角轉(zhuǎn)子泵的構(gòu)造和工作原理進(jìn)行了介紹，對泵的軸、轉(zhuǎn)子圓弧半徑等參數(shù)在理論上進(jìn)行了初步計算。在現(xiàn)代設(shè)計方法與數(shù)值分析的研究方面，姜晨龍等［3］進(jìn)行了三角懸擺式轉(zhuǎn)子泵的設(shè)計，并對泵的關(guān)鍵部件運(yùn)用SolidWorks 進(jìn)行了受力分析。郭海鵬［4］設(shè)計了類擺線轉(zhuǎn)子泵，運(yùn)用CFD（computational fluid dynamics）技術(shù)分析了該泵流量的變化規(guī)律，分析了泵外殼的固有振型，對核心零部件進(jìn)行了有限元分析，并用流體仿真模擬了不同介質(zhì)下泵的流動特性，對于類似泵的設(shè)計與研發(fā)具有參考和借鑒意義。Wan 等［5］設(shè)計出了limacon 微型流體泵，并對3 種不同參數(shù)的泵進(jìn)行了流場模擬，結(jié)果表明，在微流體領(lǐng)域，在層流狀態(tài)下存在著豐富的三維渦流結(jié)構(gòu)，表明這些泵在微流體應(yīng)用中具有實用性。Demenego 等［6］對擺線泵轉(zhuǎn)子型線的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了修正，開發(fā)了齒接觸分析（TCA）計算機(jī)程序，用以計算在每一時刻接觸輪廓之間的齒隙以及伴隨旋轉(zhuǎn)變換的傳動誤差。李術(shù)才等［7］設(shè)計了一種雙進(jìn)出口的三角轉(zhuǎn)子泵，通過數(shù)值模擬和機(jī)械損失數(shù)學(xué)模型對三角轉(zhuǎn)子泵的流量、壓力、機(jī)械損失及機(jī)械效率等方面進(jìn)行了計算和分析，并通過試驗對數(shù)值模擬的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了驗證。

綜上所述，基于三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)設(shè)計的容積泵較少，國內(nèi)外在相關(guān)容積泵的性能研究上也很匱乏。而容積式泵作為新的結(jié)構(gòu)形式泵，具有體積小、輸送距離遠(yuǎn)、揚(yáng)程高等特點［8］。因此，非常有必要在三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)行森林消防泵的設(shè)計。

筆者根據(jù)三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)原理［9］，設(shè)計了一種新的結(jié)構(gòu)形式的高揚(yáng)程、大流量的森林消防泵。在多腔變?nèi)菔缴窒辣媒Y(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Fluent 軟件的二次開發(fā)功能［10］，建立該消防泵的三維模型，運(yùn)用UDF 編程實現(xiàn)該消防泵三維動網(wǎng)格仿真，對該森林消防泵進(jìn)行內(nèi)部流場模擬，分析其內(nèi)部流動特性。

1 森林消防泵的工作過程

筆者設(shè)計的消防泵采用周邊進(jìn)水排水形式，進(jìn)水出水口各有2 個，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示。轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動過程中，隨著工作容積逐漸增大，將水從一端進(jìn)水口吸入腔內(nèi)；待水充滿整個吸水腔后，又以其弧形周邊關(guān)閉進(jìn)水口，然后隨著工作容積的逐漸減小，將水從另一端出水口排出泵外。轉(zhuǎn)子腔側(cè)面共有2 個進(jìn)水口、2 個出水口，對稱布置，極大提高了三角轉(zhuǎn)子泵吸水、排水的效率。轉(zhuǎn)子共有3 個弧形工作面，每一工作面在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過程中完成吸、排水各2 次。在工作過程中，三角轉(zhuǎn)子邊緣始終和泵殼保持緊密結(jié)合，形成各個腔室之間的變?nèi)菰鰤?。該消防泵基本參?shù)：創(chuàng)成半徑50 mm，偏心距7 mm，三角轉(zhuǎn)子寬度42 mm。

圖1 消防泵結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural sketch of fire pump

2 森林消防泵的流場仿真

2.1 流體動力學(xué)控制方程的建立

流體力學(xué)中，3 個物理守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式即為相應(yīng)的連續(xù)性方程［11］。在本研究中，將水視作不可壓縮流體進(jìn)行運(yùn)算分析。由于該泵的工作環(huán)境為一般自然環(huán)境，因此，不考慮相關(guān)動力黏度的變化。

2.1.1 質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程

在直角坐標(biāo)系下，質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程為：

本研究將水視為不可壓縮的流體，則密度ρ為常數(shù)，式（1）可簡化為：

式中：ρ為密度；t為時間；u、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的分量。

2.1.2 動量守恒的連續(xù)性方程

在x、y、z3 個方向的動量守恒連續(xù)性方程可表示為：

式中：p為作用在微元流體上的壓力；為作用在微元流體表面的黏性應(yīng)力；τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz、τzz為的分量；Fx、Fy、Fz為微元流體上的體力；ū為速度矢量平均值。

2.1.3 能量守恒的連續(xù)性方程

在該森林消防泵工作中熱量被水吸收，大量熱量隨水排出泵外。因此，該森林消防泵的內(nèi)腔溫度基本保持不變，不再建立能量守恒的連續(xù)性方程。

2.2 模型的建立與網(wǎng)格劃分

在SolidWorks 中建立消防泵的三維模型，采用Icem 進(jìn)行泵的三維模型網(wǎng)格劃分。將三角轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子腔構(gòu)成的腔體設(shè)為動網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，將非運(yùn)動區(qū)域進(jìn)出水口設(shè)置為靜態(tài)網(wǎng)格。使用二次開發(fā)程序UDF 進(jìn)行程序編制來實現(xiàn)動網(wǎng)格的運(yùn)動。UDF 程序采用DEFINE＿CG＿M(jìn)OTION 模塊來編譯［12］，網(wǎng)格更新采用網(wǎng)格重生法與彈簧光順法組合的方式來解決［13］。

2.3 湍流模型的選擇與邊界條件的設(shè)定

在Fluent 提供的湍流模型中，選取雙方程模型RNGk?ε湍流模型［14］。進(jìn)水口設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，進(jìn)水口邊界條件設(shè)置為press?inlet，出水口邊界條件設(shè)為press?outlet，并在該泵流場內(nèi)部設(shè)置相關(guān)參數(shù)監(jiān)測點、監(jiān)測面，以便進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)分析。

2.4 三角轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)位置標(biāo)示

為了便于描述該泵在工作過程中三角轉(zhuǎn)子處在某一時刻的位置，令偏心軸轉(zhuǎn)過的角度為α，三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為β，則該泵偏心軸轉(zhuǎn)動角度α與三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度β的位置關(guān)系標(biāo)示見圖2。起始位置為0°，由于偏心軸轉(zhuǎn)動3 圈的同時三角轉(zhuǎn)子僅轉(zhuǎn)動1 圈。因此，三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1 圈時，偏心軸的轉(zhuǎn)動角度α為1 080°，而動網(wǎng)格就是基于該轉(zhuǎn)動角度標(biāo)示圖進(jìn)行網(wǎng)格更新。

圖2 偏心軸轉(zhuǎn)動角度α 的位置標(biāo)示圖Fig.2 Position mapping of rotation angle α of eccentric axis

由于該消防泵出入水口采用對稱設(shè)計，且每個弧形面吸水排水過程與原理相同。因此，本研究選取三角轉(zhuǎn)子的其中1 個弧形工作面，研究其吸水排水的工作過程；并選取具有代表性的工作狀態(tài)對泵體內(nèi)部流場的壓力、速度、流量、揚(yáng)程等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角β自起始位置0°運(yùn)行到不同特殊位置標(biāo)示下的動態(tài)網(wǎng)格圖見圖3。圖3a 為整個弧形周邊剛完全進(jìn)入吸水的工作過程位置標(biāo)示動態(tài)網(wǎng)格；圖3b 為整個弧形周邊即將進(jìn)入排水的工作過程位置標(biāo)示動態(tài)網(wǎng)格；圖3c 為整個弧形周邊即將進(jìn)入完全排水的工作過程位置標(biāo)示動態(tài)網(wǎng)格；圖3d 為整個弧形周邊即將進(jìn)入同時排水吸水的工作過程位置標(biāo)示動態(tài)網(wǎng)格。以下研究都是基于轉(zhuǎn)子β這4 個特殊位置標(biāo)示進(jìn)行的。

圖3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 運(yùn)行到不同特殊位置標(biāo)示下的動態(tài)網(wǎng)格Fig.3 Dynamic mesh of rotor rotation angle β running to different special positions

3 仿真結(jié)果分析

3.1 壓力場和速度場分析

本研究選取該泵的中心剖面進(jìn)行壓力速度流場分析。4 個特殊位置取圖3 所示的β位置標(biāo)示。流場模擬參數(shù)：進(jìn)水口和出水口管徑均為30 mm；轉(zhuǎn)速為1 500，3 000，4 000，5 000 r/min。本研究只選取轉(zhuǎn)速為1 500，5 000 r/min 條件下的壓力速度云圖進(jìn)行分析。選取了三角轉(zhuǎn)子其中1 個弧形工作面，分析如圖3 所示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β的4 個特殊位置的壓力速度分布云圖。

3.1.1 不同轉(zhuǎn)速下的壓力場分析

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為90°的壓力云圖見圖4，此階段為三角轉(zhuǎn)子的弧形工作面完全開始進(jìn)入吸水的工作過程。從壓力云圖可以看出，從泵進(jìn)水口1 開始，壓力分布呈階梯型遞減，直至工作腔底部。壓力的階梯型變化在泵的吸水口與轉(zhuǎn)子腔的交界處尤為明顯，在工作腔與轉(zhuǎn)子腔左邊交界面的拐角處也形成了明顯低壓旋渦，而且隨著轉(zhuǎn)速的提高，壓力云圖階梯層在保持原有梯度的基礎(chǔ)上有向工作腔內(nèi)部推進(jìn)的趨勢，工作腔內(nèi)部壓強(qiáng)明顯降低，完成工作腔將水從進(jìn)水口1 吸入的過程。從此刻開始，工作腔進(jìn)入加速吸水工作過程。

圖4 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為90°的壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of 30 mm diameter and 90° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為120°的壓力云圖見圖5，此階段為三角轉(zhuǎn)子的弧形工作面最下端即將進(jìn)入出水口1 的吸水工作過程。從圖5 可以看出，在吸水口1 到吸水口1 相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子弧線工作面這一區(qū)域，壓力成階梯狀遞增，這說明進(jìn)水口流速逐漸減小。而該工作腔與轉(zhuǎn)子弧線下半部的工作區(qū)域，由于該工作區(qū)域無水排出，壓力成階梯狀增加，為弧形面進(jìn)入排水工作過程進(jìn)行能量儲存。在靠近工作腔中間部分，由于無泄水口將水排出，水流與腔壁和三角轉(zhuǎn)子弧形工作面相撞后形成一個回轉(zhuǎn)旋渦。此刻處于減速吸水過程，吸水工作過程即將結(jié)束。

圖5 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為120°的壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of 30 mm diameter and 120° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為180°的壓力云圖見圖6，此階段為三角轉(zhuǎn)子弧形面上端剛好劃出吸水口，整個工作腔完全進(jìn)入排水的工作過程。從圖6 可以看出，由于上一吸水工作過程的儲能，該工作腔左上部壓力最高，由該部位到出口1 的壓力呈階梯狀遞減。在三角轉(zhuǎn)子弧線與出水口1 之間的區(qū)域，壓力由腔體往出水口呈階梯狀遞減。這說明出水口的流速逐漸增加，排出流量逐漸增大，隨著轉(zhuǎn)速的提高，各個壓力階梯的壓力分布明顯提高。從此刻開始，工作腔進(jìn)入加速排水過程。

圖6 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為180°的壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of 30 mm diameter and 180° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為210°的壓力云圖見圖7，此階段為三角轉(zhuǎn)子弧形面右端即將劃入進(jìn)水口，該三角轉(zhuǎn)子弧形工作面即將進(jìn)入邊排水邊吸水的工作過程。從圖7 可以看出，由于排水工作過程的能量逐步釋放，自出水口開始到工作腔左上部壓力呈階梯狀遞減，該階段排水速度逐漸減小，排出流量逐漸降低。雖然在出水口1 的左上角，由于排出水流在沖出排水管道的過程中與該段腔壁相互作用，使該拐角處壓力明顯降低，但總體壓力場對水的排出是有利的。隨著轉(zhuǎn)速的提高，各個壓力階梯的壓力分布明顯提高。從此刻開始，工作腔進(jìn)入減速排水過程，排水工作即將結(jié)束。

圖7 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為210°的壓力云圖Fig.7 Pressure nephogram of 30 mm diameter and 210° rotor angle β

3.1.2 不同轉(zhuǎn)速下的速度場分析

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為90°的速度場見圖8。從圖8 中可以看出，在轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min 時，速度梯度分布大體相同，且隨著轉(zhuǎn)速的增大有擴(kuò)大趨勢，這表明轉(zhuǎn)速越高，該工作腔的吸水速度越快。隨著轉(zhuǎn)速的提高，流速明顯增大，這有利于該泵的吸水過程。此階段，水從進(jìn)水口1 加速進(jìn)入。

圖8 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為90°的速度場Fig.8 Speed field of 30 mm diameter and 90° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為120°的速度場見圖9。從圖9 中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，速度梯度的分布不斷擴(kuò)大，泵的進(jìn)水速度不斷提高。從速度流線圖可以看出，由于此狀態(tài)下出水口關(guān)閉，進(jìn)水流在沖入工作腔底部的過程中，與腔壁以及三角轉(zhuǎn)子弧形面碰撞，出現(xiàn)了渦流回旋現(xiàn)象，這可將動能儲存吸收，為排水做好儲能準(zhǔn)備。在吸水過程中沒有出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，隨著轉(zhuǎn)速的提高，速度呈增加趨勢，該泵的吸水過程即將完成。

圖9 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為120°的速度場Fig.9 Speed field of 30 mm diameter and 120° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為180°的速度場見圖10。從圖10 中可以看出，在轉(zhuǎn)速為1 500，5 000 r/min 時，速度梯度分布由出水口到工作腔底部均呈現(xiàn)逐步降低的趨勢。只是隨著轉(zhuǎn)速的提高，相應(yīng)的速度梯度范圍內(nèi)的速度會明顯提高，該階段進(jìn)入加速排水階段。由于此狀態(tài)下出水口排水流暢，沒有出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，隨著轉(zhuǎn)速的提高，排水速度逐漸增加，該泵進(jìn)入完全排水過程。

圖10 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為180°的速度場Fig.10 Speed field of 30 mm diameter and 180° rotor angle β

管徑30 mm，轉(zhuǎn)速分別為1 500，5 000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為210°的速度場見圖11。從圖11 中可以看出，轉(zhuǎn)速為1 500，5 000 r/min 時，速度梯度由出水口到工作腔底部均呈現(xiàn)逐步減小的分布趨勢，但在較高的轉(zhuǎn)速下，相應(yīng)的速度梯度范圍內(nèi)的速度會明顯增大。該階段進(jìn)入減速排水階段，此狀態(tài)下出水口排水流暢，沒有出現(xiàn)倒流停滯現(xiàn)象，該泵完全排水過程即將結(jié)束。

通過對出入水口管徑相同，偏心軸轉(zhuǎn)速不同的4 個特殊位置的三角轉(zhuǎn)子位置標(biāo)示的壓力場、速度場的對比分析可知，在出入口管徑不變的工況下，隨著轉(zhuǎn)速的提高，泵的出口壓力與排水速度均有明顯提升。在整個吸水排水過程中，進(jìn)出水口進(jìn)水排水流暢無滯留現(xiàn)象，泵的工作狀態(tài)良好。

3.2 出水口處的相關(guān)參數(shù)對比分析

由于森林火災(zāi)都發(fā)生在山區(qū)、野外，水資源并非隨處可得，往往需要長距離輸水，所以森林消防泵應(yīng)具備大的揚(yáng)程和流量。泵的最大流量和最大揚(yáng)程對實際森林消防中火情能否得到迅速控制和快速撲滅具有決定性的作用。因此在本研究中，選取揚(yáng)程和流量作為評價泵性能優(yōu)劣的指標(biāo)［15］，并對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究與分析。本研究對不同轉(zhuǎn)速下泵的流量和揚(yáng)程進(jìn)行了數(shù)值分析，選取泵的三角轉(zhuǎn)子的一個弧形面開始進(jìn)入出水口1，到弧形面即將劃出出水口1 的這個工作區(qū)間（即三角轉(zhuǎn)子β為120°～210°）進(jìn)行出口流量和揚(yáng)程分析。從β＝120°到β＝210°，按照相同的轉(zhuǎn)角角度（9°）間隔進(jìn)行出口流量和揚(yáng)程分析。

圖11 管徑30 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β 為210°的速度場Fig.11 Speed field of 30 mm diameter and 210° rotor angle β

在出入口管徑均為30 mm 的條件下，分別取轉(zhuǎn)速為1 500，3 000，4 000，5 000 r/min，并選取相等的角度間隔進(jìn)行出口處的流量和揚(yáng)程分析，如圖12 所示。在出入口管徑相同的條件下，觀察圖12a的出口流量散點圖可以發(fā)現(xiàn)，在同一轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β的增加，出口流量呈先增加，等達(dá)到峰值后又開始減小的趨勢。在4 組轉(zhuǎn)速對比下，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β達(dá)到165°時，出口流量均達(dá)到最大，在4組轉(zhuǎn)速對比中，最大出口流量為0.012 7 m3/s。隨著泵轉(zhuǎn)速的提高，泵的出口流量逐步提升。觀察圖12b 的出口揚(yáng)程散點圖可以發(fā)現(xiàn)，揚(yáng)程的增加規(guī)律和變化趨勢與流量相似。在同一轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β的增加，揚(yáng)程先增加后減小，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β達(dá)到165°時，出口揚(yáng)程達(dá)到最大。在不同的轉(zhuǎn)速下，隨著泵的轉(zhuǎn)速增加，泵的出口揚(yáng)程也逐漸增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min 時，最大出口揚(yáng)程可達(dá)494.65 m。這說明在不改變進(jìn)出口管徑的條件下，通過提高轉(zhuǎn)速可以增加泵的流量和揚(yáng)程，從而使泵的性能得到提升。

圖12 出入口管徑相同，不同轉(zhuǎn)速下的出口流量和揚(yáng)程Fig.12 Exit flow rate and lift at different rotational speeds with the same diameter of inlet and outlet pipe

4 結(jié)論

運(yùn)用UDF 編程實現(xiàn)了消防泵三維動網(wǎng)格流場模擬，通過設(shè)置監(jiān)測點，選取監(jiān)測面進(jìn)行了泵體內(nèi)部流場的模擬分析，得到如下結(jié)論：

1）對泵的內(nèi)部流場進(jìn)行了壓力場、速度場分析，通過對出入水口管徑相同，偏心軸轉(zhuǎn)速不同情況下，三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β的4 個特殊位置標(biāo)示的壓力場、速度場云圖分析，得出在出入口管徑不變的工況下，隨著轉(zhuǎn)速的提高，泵的出口壓力、排水速度均有明顯提升。在整個吸水排水過程中，進(jìn)水口出水口進(jìn)水排水流暢無滯留現(xiàn)象，泵的工作狀態(tài)良好。

2）對泵的出口流量、揚(yáng)程進(jìn)行了監(jiān)測，通過后處理數(shù)據(jù)對這2 個參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析。選取排水過程（存在于三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角β為120°～210°）進(jìn)行流量、揚(yáng)程分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的不斷提高，出口流量、揚(yáng)程均增加，轉(zhuǎn)速為5 000 r/min 時達(dá)到最大，其中最大出口流量為0.012 7 m3/s，最大出口揚(yáng)程可達(dá)494.65 m。這說明在不改變進(jìn)出口管徑的條件下，通過提高轉(zhuǎn)速可以提高泵的流量、揚(yáng)程，從而使泵的性能得到提升。

3）本研究成果對變?nèi)菔蕉嗲簧窒辣玫脑O(shè)計具有一定的參考意義。