高 科

(河北港口集團(tuán)港口工程公司，秦皇島 066000)

高聳煙囪結(jié)構(gòu)屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，其順風(fēng)向及橫風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載的確定是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1-2]。港口風(fēng)災(zāi)頻發(fā)，設(shè)計(jì)風(fēng)速較大，因此港區(qū)風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全尤為重要。復(fù)雜環(huán)境干擾下的高聳煙囪設(shè)計(jì)風(fēng)荷載取值往往需要通過風(fēng)洞試驗(yàn)確定[3-5]。不同于高層建筑結(jié)構(gòu)[6]，煙囪結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與國際相關(guān)規(guī)范的對比研究較少。本文以某港口電廠275 m混凝土煙囪為例，設(shè)計(jì)風(fēng)速為80 m/s(50 a一遇，開闊地貌，10 m高，3 s陣風(fēng)風(fēng)速)，通過風(fēng)洞試驗(yàn)及風(fēng)振響應(yīng)分析確定了該煙囪的等效靜風(fēng)荷載，并與中國規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[7]、《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)[8]、美國規(guī)范MinimumDesignLoadsforBuildingsandOtherStructuresASCE7-16[9]及CodeRequirementsforReinforcedConcreteChimneysACI307-08[10]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，明確規(guī)范的適用范圍，并為類似工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法

1.1 剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)

本試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所的TKS-400大氣邊界層風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座水平直流吹出式單試驗(yàn)段風(fēng)洞，風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸為寬4.4 m × 高2.5 m × 長15 m，為了減小試驗(yàn)段內(nèi)的軸向靜壓梯度，試驗(yàn)段兩側(cè)壁設(shè)置了0.195°的當(dāng)量擴(kuò)散角，試驗(yàn)段最大風(fēng)速為30 m/s[11]。模擬美國規(guī)范ASCE 7-16[9]中的開闊地貌C類風(fēng)場，其風(fēng)速計(jì)湍流度剖面，如式(1)～(2)所示，風(fēng)洞試驗(yàn)流場模擬基本情況如圖1所示。

(1)

I(z)=0.20·(10/z)1/6

(2)

剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)主要考察煙囪結(jié)構(gòu)在周邊建筑設(shè)施干擾下的風(fēng)力(表面壓力及基底力)。根據(jù)建筑圖對縮尺剛性測壓和測力模型進(jìn)行制作，同時(shí)根據(jù)場地總平面圖同比例對周邊建筑設(shè)施模型進(jìn)行制作。根據(jù)ASCE7-16[9]，在滿足縮尺模型幾何相似的情況下，按照風(fēng)洞截面阻塞比不超過5%的原則，模型幾何縮尺比取為1∶200。測壓模型在煙囪表面每隔10 m布置10～20個測點(diǎn)，共計(jì)測點(diǎn)數(shù)377個，各層測點(diǎn)選用不同長度的PVC測壓管，管長從0.30 m變化到1.65 m，在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行了頻響修正。測力模型模擬煙囪的氣動外形，底部設(shè)置與測力天平連接底座，測量煙囪的脈動基底風(fēng)力。為模擬煙囪在高雷諾數(shù)流場的作用，參考ESDU[12]數(shù)據(jù)進(jìn)行表面刻痕。

進(jìn)行測壓試驗(yàn)時(shí)，采用PSI壓力掃描閥對測點(diǎn)的脈動壓力進(jìn)行同步采集，壓力掃描閥采樣頻率為330 Hz；測力試驗(yàn)時(shí)，采用ATI測力天平對模型基底風(fēng)力進(jìn)行測量，采樣頻率為1 000 Hz。采樣時(shí)長為90 s，根據(jù)斯托羅哈相似準(zhǔn)則換算，對應(yīng)于實(shí)際的32 min。

1-a 風(fēng)洞試驗(yàn)布置照片1-b 大氣邊界層風(fēng)剖面模擬情況

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

(3)

對風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均風(fēng)壓系數(shù)與均方根風(fēng)壓系數(shù)如式(4)～(5)所示。

(4)

(5)

圖2給出了在不考慮周邊建筑物影響下，煙囪2/3高度處的風(fēng)壓系數(shù)的分布圖，并將本文試驗(yàn)結(jié)果與不同雷諾數(shù)下相關(guān)圓柱類結(jié)構(gòu)實(shí)測數(shù)據(jù)[4]對比。由圖可以看出，本實(shí)驗(yàn)對煙囪刻痕的處理能夠模擬高雷諾數(shù)流場對煙囪的作用。

測力試驗(yàn)所得到的基底風(fēng)力和力矩時(shí)程Fi(tk)、Mi(tk)(本項(xiàng)目主要考察x、y向，因此i=x，y)無量綱化為體軸風(fēng)力(矩)系數(shù)時(shí)程，如式(6)～(7)。

(6)

(7)

式中：A為模型迎風(fēng)面積，H為模型高度。將測壓試驗(yàn)得到的風(fēng)壓力Pi(tk)按式(8)～(9)進(jìn)行積分，也可得到體軸風(fēng)力(矩)系數(shù)時(shí)程

(8)

(9)

式中：Ai為測點(diǎn)i的附屬面積，Hi為測點(diǎn)i的高度，θx,yi為測點(diǎn)i在x、y方向上的法向量。

按上述方法得到的測壓實(shí)驗(yàn)與測力實(shí)驗(yàn)風(fēng)力系數(shù)進(jìn)行對比如圖3所示。由圖可見，測壓試驗(yàn)結(jié)果與測力試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比

圖4 風(fēng)力體型系數(shù)沿高度的變化

風(fēng)洞試驗(yàn)得到的各個高度上的風(fēng)力體型系數(shù)見圖4，由圖可見，當(dāng)不考慮周邊干擾效應(yīng)時(shí)，單煙囪風(fēng)力體型系數(shù)沿高度的分布較為均勻，在煙囪頂部數(shù)值較大，與美國規(guī)范ACI307-08建議值較為接近?？紤]周邊建筑的干擾最不利風(fēng)向出現(xiàn)在90°風(fēng)向，兩側(cè)建筑正面迎風(fēng)對氣流形成阻塞，狹道效應(yīng)使得煙囪底部風(fēng)力體型系數(shù)增加，從而導(dǎo)致該風(fēng)向下煙囪受力最為不利。后續(xù)分析主要圍繞單煙囪工況和干擾效應(yīng)下的最不利風(fēng)向進(jìn)行詳細(xì)分析。

2 風(fēng)振響應(yīng)分析及等效靜風(fēng)荷載

2.1 分析方法

將剛性模型測壓實(shí)驗(yàn)得到的脈動風(fēng)荷載時(shí)程加載在煙囪結(jié)構(gòu)的有限元模型上，采用動力時(shí)程響應(yīng)分析法對模型進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，采用Newmark-β法求解動力方程(10)。

(10)

式中：M、C、K為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，q(t)為風(fēng)振響應(yīng)向量，F(xiàn)(t)為風(fēng)荷載向量。

脈動風(fēng)荷載時(shí)程F(t)取自風(fēng)洞試驗(yàn)，再根據(jù)斯托羅哈相似準(zhǔn)則式(11)確定作用在實(shí)際結(jié)構(gòu)上的加載步長及脈動風(fēng)荷載時(shí)程。

(11)

式中：f為頻率，L為幾何尺寸，U為風(fēng)速，下標(biāo)m表示模型，p表示原型。風(fēng)洞試驗(yàn)中脈動風(fēng)壓測量采樣頻率為fs(m)=330 Hz，幾何縮尺比為Lm/Lp=1:200，參考高度處(對應(yīng)于實(shí)際高度為270 m處)平均風(fēng)速為10.0 m/s，場地50 a一遇的3 s基本風(fēng)速為80 m/s，考慮重要性系數(shù)I=1.15(ASCE 7-05)，對應(yīng)實(shí)際參考高度處1 h時(shí)距平均風(fēng)速為92.6 m/s。根據(jù)式(11)可得作用在實(shí)際結(jié)構(gòu)上的加載頻率為fs(p)=15.28 Hz，加載步長為65.45 ms。設(shè)定風(fēng)荷載的加載步數(shù)為10 000步，相當(dāng)于實(shí)際結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力分析的總加載時(shí)間為654.5 s(大于10 min)。

計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)采用瑞利結(jié)構(gòu)阻尼，其式如下

C=aM+bK

(12)

(13)

5-a 有限元模型 5-b f1=0.43 Hz 5-c f2=1.60 Hz 5-d f3=3.58 Hz

式中：a和b分別為瑞利阻尼中的常量。由結(jié)構(gòu)的阻尼比(ξ，根據(jù)ACI307-08，取0.015)和結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率(ω1和ω2)采用式(13)計(jì)算得到。根據(jù)模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)前三階振型及頻率如圖5所示。

(14)

式中：g為峰值因子。對于橫風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載，按照ACI 307-08和GB50051-2013中建議的方法，以基底橫風(fēng)向極值力矩為等效目標(biāo)，按照一階振型的分布形式反推到各標(biāo)高得到。

6-a 頂點(diǎn)位移響應(yīng)6-b 基底彎矩響應(yīng)

2.2 分析結(jié)果

采用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對該煙囪進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，得到頂點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程、基底彎矩響應(yīng)時(shí)程如圖6所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，最不利風(fēng)向下煙囪結(jié)構(gòu)順風(fēng)向極值位移404.4 mm，橫風(fēng)向極值位移為412.4 mm，位移組合值為454.3 mm，小于ACI 307-08煙囪結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的側(cè)向最大位移限值0.04H/12=900 mm；最不利風(fēng)向下煙囪結(jié)構(gòu)順風(fēng)向極值剪力為3.374×104kN，橫風(fēng)向極值剪力為3.081×104kN，剪力組合值為3.612×104kN；順風(fēng)向極值彎矩為5.078×106kN·m，橫風(fēng)向極值彎矩為5.090×106kN·m，彎矩組合值為5.666×104kN·m。

對于順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載，分別以基底彎矩為等效目標(biāo)按式求得的風(fēng)振系數(shù)為1.92，順風(fēng)向和橫風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載將在下一節(jié)與中美規(guī)范對比給出。

3 等效靜風(fēng)荷載的中美規(guī)范對比

3.1 中國規(guī)范計(jì)算方法

對于順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載wkl，采用中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[7]的計(jì)算方法，由下式表示

wkl=βzμsμzw0

(15)

式中：w0為基本風(fēng)壓，μz為高度變化系數(shù)，μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，βz為風(fēng)振系數(shù)，按下式計(jì)算

(16)

式中：g為峰值因子，I10為10 m高度處的湍流強(qiáng)度，Bz為背景分量因子，按式(17)計(jì)算，R為共振分量因子，按式(18)計(jì)算。

(17)

式中：H為煙囪的高度，k、a1為與地面粗糙度相關(guān)的系數(shù)，對于港口煙囪結(jié)構(gòu)分別取1.276和0.186，φz為振型系數(shù)。

(18)

根據(jù)中國《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50051-2013)[8]，當(dāng)雷諾數(shù)Re(= 69 000UD)≥ 3.5×106且1.2UH>Ucr=f1D/St時(shí)(St為無量綱旋渦脫落頻率，對于圓形結(jié)構(gòu)取值為0.2～0.3)，橫風(fēng)向共振等效靜風(fēng)荷載wkc按下式計(jì)算

(19)

當(dāng)煙囪發(fā)生橫風(fēng)向共振時(shí)，橫風(fēng)向共振荷載與對應(yīng)風(fēng)速下的順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載進(jìn)行平方和開根號組合。

3.2 美國規(guī)范計(jì)算方法

美國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范ASCE7-16[9]中給出的順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載采用陣風(fēng)荷載因子法，其計(jì)算公式為

(20)

式中：Gf為陣風(fēng)荷載因子，由式(21)計(jì)算。

(21)

式中：gQ、gR和gv分別為背景、共振響應(yīng)和脈動風(fēng)速的峰值因子，I為高度0.6H處的湍流強(qiáng)度，Q為背景效應(yīng)因子，R為共振效應(yīng)因子。

根據(jù)美國混凝土煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范ACI307-08[10]，煙囪結(jié)構(gòu)順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載wkl由平均和脈動兩部分組成，表示為下式

(22)

(23)

(24)

(25)

式中：Bw=0.1+2/ln(45.6H)為譜帶寬參數(shù)。根據(jù)一階模態(tài)計(jì)算各高度上的橫風(fēng)向風(fēng)荷載，再和順風(fēng)向風(fēng)荷載進(jìn)行平方和開根號組合，得到結(jié)構(gòu)的組合風(fēng)效應(yīng)。

3.3 對比分析

圖7給出了風(fēng)洞試驗(yàn)得到的等效靜風(fēng)荷載與中美規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對比。順風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載如圖7-a所示。可以發(fā)現(xiàn)，由于中國規(guī)范GB50009-2012[7]中所采用的湍流強(qiáng)度0.14、峰值因子2.5小于美國規(guī)范取值(湍流強(qiáng)度0.20、峰值因子3.4)，阻尼比取值0.05大于美國規(guī)范0.015，因而計(jì)算結(jié)果較小。圖中還給出了以中國規(guī)范為基礎(chǔ)，上述參數(shù)取值參見美國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果(GB 修正參數(shù))，發(fā)現(xiàn)與ACI307-08[10]計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了規(guī)范中計(jì)算方法的一致性。ASCE7-16[9]與其他規(guī)范結(jié)果差異較大是由于其脈動風(fēng)荷載按照陣風(fēng)因子簡化，與實(shí)際存在一定差異。由圖可見，單體煙囪風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算值較為接近，但規(guī)范未能考慮周邊建筑引起的干擾放大效應(yīng)。

7-a 順風(fēng)向7-b 橫風(fēng)向(組合值)

圖7-b給出了橫風(fēng)向組合等效靜風(fēng)荷載結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，中美規(guī)范中的橫風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載均是按一階振型分布的，將阻尼比統(tǒng)一取為美國規(guī)范所規(guī)定的0.015后，中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果略大于美國規(guī)范，總體看來二者與單體煙囪風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，但未能考慮周邊建筑對煙囪下部的平均風(fēng)荷載的放大效應(yīng)。

4 結(jié)論

通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到的單體煙囪等效靜風(fēng)荷載結(jié)果與規(guī)范計(jì)算值較為接近，但由于煙囪周邊的附屬設(shè)施及建筑對煙囪風(fēng)荷載可能產(chǎn)生放大效應(yīng)，應(yīng)在設(shè)計(jì)中予以重視。對于橫風(fēng)向等效靜風(fēng)荷載的考慮，尤其是當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速大于臨界風(fēng)速時(shí)，需要對設(shè)計(jì)風(fēng)速內(nèi)一定范圍內(nèi)橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)進(jìn)行綜合考慮，搜索最不利橫風(fēng)向組合風(fēng)效應(yīng)。中美規(guī)范計(jì)算的差異主要體現(xiàn)在對風(fēng)場湍流度、峰值因子、阻尼比的取值差異，其中影響最大的是阻尼比的取值，建議后續(xù)開展相應(yīng)的實(shí)測工作，得到實(shí)際煙囪結(jié)構(gòu)的阻尼特性，更好地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)。