?朱若霞

（作者系全國高校學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)中心特聘專家。）

1

可能因為我父母都是數(shù)學(xué)教師的緣故，我從小就喜歡數(shù)學(xué)，中學(xué)時是學(xué)校數(shù)學(xué)競賽小組的成員，得過全市數(shù)學(xué)競賽二等獎。

兒子現(xiàn)在上六年級。一二年級時數(shù)學(xué)成績一直不好，曾經(jīng)得過“44分”的超低分。從三年級開始，小家伙開始突飛猛進，目前數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定在班級前列。

很多老師和家長都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)有一個“三年級現(xiàn)象”，有的孩子一二年級數(shù)學(xué)很好，到三四年級卻開始跟不上。為什么我兒子的情況剛好反過來呢？為什么會有那么多孩子，到了三四年級數(shù)學(xué)就跟不上，到了五六年級甚至大幅掉隊？數(shù)學(xué)到底是個啥？應(yīng)該怎么學(xué)？

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科——這是書本上的定義。我的理解：數(shù)學(xué)就是具體世界的抽象。學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于理解這個“抽象”，而不是簡單地算數(shù)字、背公式、做題目。

比如，數(shù)學(xué)中看似最簡單、最基本的數(shù)字“1”，就是一個抽象的概念。很多家長一想到教孩子數(shù)學(xué)，就會伸出一根手指，告訴孩子：“這是1。”然而，什么是“1”，你能說清楚嗎？“1”可以代表具體的1支筆、1張桌子、1把椅子、1個蘋果，也可以代表抽象的1個小時、1公斤、1厘米，還可以代表更加抽象的1句話、1首詩、1段感情……總之，“1”博大精深，“1”包羅萬象，“1”千變?nèi)f化，“1”絕對不僅僅是你伸出的那根手指。

我們現(xiàn)在覺得“1”很簡單，其實不然。小小數(shù)字的發(fā)明，其在人類文明的作用，不亞于火的熟練使用。人類經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷史，才能夠認識“1”。遠古時期的人們并沒有“1”的概念，“1”是從大量具體的1頭牛、1頭羊、1顆果子中抽象出來的。因此，對于尚未形成抽象概念的孩子來說，要真正理解“1”這個數(shù)字，并不容易。

2

為什么很多孩子到了三四年級，數(shù)學(xué)開始跟不上？

因為他們對具體數(shù)量及其變化的生活體驗不夠，沒有真正理解抽象的數(shù)字和運算，只是靠死記硬背、反復(fù)訓(xùn)練記住了一些結(jié)果、口訣。這樣單純靠背、靠練，而不是靠理解來學(xué)數(shù)學(xué)。小學(xué)一二年級的簡單運算還容易對付，但到了三四年級，運算量一加大、題目一復(fù)雜，他們就很難跟上了。

我兒子的情況正好相反。由于我不主張過早教孩子識字、算術(shù)，只是讓他在生活中盡情實踐和體驗，所以他上小學(xué)前基本不怎么認識漢字。由于看不懂題目，老師讀題時兒子反應(yīng)比較慢，數(shù)學(xué)經(jīng)常處于這樣的狀態(tài)：你告訴他題目的意思，他都會做，但一到考試就不會。三年級之后，隨著識字量的增加，能看懂題目了，兒子的數(shù)學(xué)成績自然也就好起來了。

綜合以上，家長要想真正幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，必須深刻理解“數(shù)學(xué)是具體世界的抽象”，必須遵循孩子抽象思維發(fā)展的客觀規(guī)律，循序漸進，不能拔苗助長。

3

那么，孩子的抽象思維，到底是怎樣發(fā)展起來的呢？

有研究發(fā)現(xiàn)，兒童抽象思維的形成，主要有以下三個環(huán)節(jié)：體驗——對有形物體的體驗；語言——表述這種體驗的口頭語言；符號——概括這種體驗的書面符號。

以孩子學(xué)會、理解“1”這個概念為例：

體驗——孩子坐1把椅子、看1本書、摸1個球、拿1支筆、吃1個蘋果……體驗眾多同為“1個數(shù)量”的具體事物。從這些體驗中，孩子慢慢從特殊到一般，提煉出“1個數(shù)量”的概念。

語言——家長反復(fù)帶領(lǐng)孩子指認1把椅子、1本書、1個球、1支筆、1個蘋果、1塊橡皮……孩子漸漸將yi這個發(fā)音，和具體的“1個數(shù)量”聯(lián)系起來。

符號——孩子學(xué)會了表示yi這個發(fā)音的抽象符號：明白“1”這個符號所代表的是具體的“1個數(shù)量”。

就這樣，孩子經(jīng)由大量的生活體驗，一步步從特殊到一般，從具體到抽象，從數(shù)量到數(shù)字，真正理解了“1”這個概念。

可見，大量的具體生活經(jīng)驗，是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是學(xué)好一切的基礎(chǔ)。

因此，科學(xué)的幼兒數(shù)學(xué)啟蒙，絕對不是急著教孩子認數(shù)字、寫數(shù)字、學(xué)數(shù)數(shù)，而是通過大量的實際生活經(jīng)驗，讓孩子自然而然理解、認識數(shù)量和數(shù)字，明白它們之間的對應(yīng)關(guān)系。

這個“自然而然理解、認識、明白”的過程，因人而異，有的孩子很早、很快，有的孩子較晚、較慢。對于那些相對慢一些、晚一點的孩子，家長千萬不要心急，也不要盲目和別人家的孩子比較。孩子抽象思維的形成有其客觀規(guī)律，拔苗助長不可取。要相信，每個孩子都可以經(jīng)由大量實際生活體驗，自然而然地理解抽象的數(shù)字，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。