(中石化石油機(jī)械股份有限公司研究院， 湖北 武漢 430205)

引言

天然氣壓縮機(jī)在石油化工領(lǐng)域是必不可少的關(guān)鍵設(shè)備之一。自2014年以來，液壓式天然氣壓縮機(jī)在加氣子站壓縮機(jī)市場(chǎng)發(fā)展較為迅速，國內(nèi)學(xué)者對(duì)機(jī)械往復(fù)式和液壓式天然氣壓縮機(jī)技術(shù)進(jìn)行了充分的對(duì)比[1-4]，液壓式具有可靠性高、運(yùn)行平穩(wěn)、噪聲低及維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。

氣閥是壓縮機(jī)的核心部件，與活塞式壓縮機(jī)的網(wǎng)狀氣閥不同，錐閥由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，是液壓式壓縮機(jī)常用氣閥類型，其性能好壞直徑影響到壓縮機(jī)的進(jìn)排氣量和工作效率。根據(jù)閥芯結(jié)構(gòu)不同， 錐閥可以分為全錐型錐閥和平臺(tái)型錐閥。其中，平臺(tái)型錐閥是由全錐型錐閥的閥芯錐部截?cái)嗟玫?。目前，國?nèi)外對(duì)錐閥流場(chǎng)和動(dòng)力學(xué)特性做了大量研究[5-10]：VAUGHAN等[11]利用有限體積法仿真分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)錐閥的流場(chǎng)特性；曹秉剛等[12-13]利用邊界元方法仿真分析了錐閥的內(nèi)部流場(chǎng)特性；雷紅霞等[14]利用Fluent軟件研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下閥芯內(nèi)流體的流動(dòng)特性；鄭淑娟[15-16]采用Fluent軟件對(duì)平臺(tái)型錐閥的出流特性進(jìn)行了研究，建立了閥芯大行程時(shí)過流斷面面積的計(jì)算方法。上述研究主要針對(duì)液壓錐閥進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析，隨著天然氣開采的不斷發(fā)展，氣動(dòng)錐閥越來越多的應(yīng)用于壓縮機(jī)上，例如液壓壓縮機(jī)，當(dāng)流體介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，錐閥的內(nèi)部流場(chǎng)以及流量等特性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化；但對(duì)于錐閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，并未進(jìn)行深入的研究。

本研究主要針對(duì)平臺(tái)型錐閥進(jìn)行研究，利用CFD流場(chǎng)仿真分析和理論建模結(jié)合的方法，建立了錐閥流通面積的理論模型。基于AGA8狀態(tài)方程，分析了氣體組分與流通能力的關(guān)系。最后，根據(jù)流通面積模型，對(duì)錐閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

1 幾何結(jié)構(gòu)

液壓式天然氣壓縮機(jī)氣閥結(jié)構(gòu)，如圖1所示，主要由閥體、閥芯、調(diào)節(jié)螺母和彈簧組成。當(dāng)閥芯兩側(cè)的壓差大于彈簧施加的預(yù)緊力時(shí)，閥芯向左運(yùn)動(dòng)，氣閥打開，氣體通過氣閥內(nèi)的流道進(jìn)入壓縮機(jī)氣缸或者從氣缸排出，完成進(jìn)氣或者排氣過程；當(dāng)閥芯兩側(cè)的壓差小于彈簧力時(shí)，氣閥關(guān)閉。

圖1 液壓式天然氣壓縮機(jī)氣閥

2 流通面積計(jì)算

氣閥開啟過程如圖2所示，假定錐閥沒有倒角，密封方式為線密封，其中：dr表示錐臺(tái)直徑，α表示氣閥錐角，ds表示閥座直徑，x表示閥芯的升程。 圖2a表示氣閥初始密封位置，即氣閥處于關(guān)閉狀態(tài)，此時(shí)氣閥流通面積為0。當(dāng)氣閥兩端的壓差大于彈簧預(yù)緊力，氣閥開啟，如圖2b所示，此時(shí)氣閥流通面積為以AB為母線的錐臺(tái)側(cè)面積。隨著氣閥開啟高度的不斷增加，B點(diǎn)可能會(huì)落在C點(diǎn)的下方，如圖2d和圖2e所示，如果繼續(xù)按照?qǐng)D2b所示計(jì)算流通面積是不合理的，此時(shí)流通面積存在兩種定義方式，一是直接連接A點(diǎn)和C點(diǎn)，流通面積為以AC為母線的錐臺(tái)側(cè)面積，如圖2d所示。 二是通過A點(diǎn)作A′C的平行線，然后C點(diǎn)向平行線做垂線，流通面積為以CC′為母線的錐臺(tái)側(cè)面積，如圖2e所示。

圖2 氣動(dòng)平臺(tái)型錐閥開啟過程示意圖

通過圖2和上述分析可知，氣閥的流通面積計(jì)算需要考慮3種不同的情況，即圖2b、圖2d和圖2e。下面將分別針對(duì)上述情況建立氣閥流通面積計(jì)算模型。

(1)

(2)

式(1)和式(2)表明，xlim和dlim是關(guān)于錐角α和閥座直徑ds的函數(shù)，氣閥結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，xlim和dlim隨之改變。

(3)

其中:

(4)

錐臺(tái)直徑dr>dlim時(shí)，B點(diǎn)在C點(diǎn)下方，通過前面分析可知，存在兩種流通面積定義方式，分別如圖2d和圖2e所示。圖2d所示流通面積用S2表示，圖2e所示流通面積用S3表示。

當(dāng)采用圖2d方式定義流通面積時(shí)，氣閥的流通面積是以AC為母線的錐臺(tái)側(cè)面積，流通面積表示通過方程計(jì)算。

(5)

其中:

f2(x)=

(6)

當(dāng)采用圖2e方式定義流通面積時(shí)，氣閥的流通面積是以CC′為母線的錐臺(tái)側(cè)面積，流通面積表示通過方程計(jì)算:

(7)

其中:

(8)

上述流通面積公式中，xdr表示B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)氣閥的升程，可以通過如下計(jì)算：

(9)

圖3計(jì)算了不同流通面積模型時(shí)，氣閥流通面積隨閥芯升程的變化規(guī)律。其中，氣閥結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，氣閥全開時(shí)，不同計(jì)算模型氣閥的極限升程xlim是不同的。其中，以AB為母線時(shí)，氣閥的極限升程最大，達(dá)到11.713 mm，以AC為母線時(shí)，氣閥極限升程為6.128 mm，以CC′為母線時(shí)，氣閥極限升程為7.537 mm。

表1 氣閥結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 流通面積隨閥芯升程變化曲線

3 CFD流場(chǎng)分析

第二節(jié)建立了氣閥流通面積理論模型，通過上節(jié)的分析可知，當(dāng)氣閥升程較小時(shí)，即B點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí)，流通面積可以利用公式得到。但是，當(dāng)氣閥升程增大，B點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，流通面積存在兩種不同的模型。對(duì)于本研究的氣動(dòng)平臺(tái)型錐閥，需要確定具體流通面積計(jì)算模型。將采用CFD流場(chǎng)分析方法，對(duì)氣閥的流場(chǎng)特性進(jìn)行研究，通過計(jì)算氣閥不同升程時(shí)氣體的質(zhì)量流量，確定氣閥流通面積的計(jì)算模型。仿真時(shí)，氣閥流場(chǎng)計(jì)算采用k-ε模型，求解利用density-based方法，其中氣體為空氣，具體組分見表2。氣閥入口端壓力為3.1 MPa，出口端壓力為3 MPa，溫度設(shè)定為25 ℃,當(dāng)氣閥兩端壓差為0.1 MPa時(shí)，不同升程條件下，氣閥內(nèi)部流場(chǎng)特性如圖4所示。通過比較可以看出，當(dāng)氣閥升程小于等于4 mm時(shí)，流通面積與圖2b的定義基本一致，當(dāng)氣閥升程大于6 mm時(shí)，氣閥流通面積基本保持不變。

圖4 氣動(dòng)平臺(tái)型錐閥內(nèi)部流場(chǎng)特性

為了準(zhǔn)確的確定氣閥流通面積計(jì)算模型，利用CFD方法計(jì)算了特定壓差條件下，氣閥質(zhì)量流量與升程的關(guān)系曲線，如圖5所示。氣閥質(zhì)量流量隨著升程的增加而增大。當(dāng)升程大于6.2 mm時(shí)，質(zhì)量流量基本保持不變。根據(jù)氣體質(zhì)量流量公式[17-18]：

(10)

其中,S表示氣閥流通面積，Cq表示流量系數(shù)，pup表示進(jìn)氣壓力，Tup表示進(jìn)氣溫度，Zup表示壓縮因子，k表示過程指數(shù)，當(dāng)氣閥兩端的壓力一定時(shí)，氣體質(zhì)量流量與流通面積成正比，這表明當(dāng)氣閥升程超過6.2 mm時(shí)，流通面積基本保持不變，且達(dá)到極限升程。

圖5 不同壓差下，質(zhì)量流量與氣閥升程曲線

通過比較圖3和圖5可知，當(dāng)B點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，采用以AC為母線的錐臺(tái)側(cè)面積計(jì)算氣閥流通面積更準(zhǔn)確，即針對(duì)本研究中分析的氣閥，流通面積模型應(yīng)該采用公式(5)。

4 仿真結(jié)果分析

壓縮機(jī)進(jìn)氣和排氣是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，并且氣體的壓力和溫度會(huì)隨著實(shí)際工況發(fā)生變化。 根據(jù)工況不同，氣體壓力有時(shí)會(huì)達(dá)到十幾兆帕，甚至幾十兆帕。此時(shí)，氣體的物性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，不能簡(jiǎn)單的按照理想氣體進(jìn)行計(jì)算，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。根據(jù)流量計(jì)算公式可知，氣體質(zhì)量流量計(jì)算時(shí)需要確定壓縮因子、過程指數(shù)等物性參數(shù)。AGA8狀態(tài)方程是國際標(biāo)準(zhǔn)組織推薦的一種計(jì)算工作狀態(tài)下天然氣物性參數(shù)的方程，該方程具有計(jì)算精度高，使用范圍廣等特點(diǎn)。AGA8狀態(tài)方程是基于天然氣容量性質(zhì)可由組成來表征和計(jì)算的概念所建立，該方程是擴(kuò)展的維里方程。組成、壓力和溫度用作計(jì)算方法的輸入數(shù)據(jù)。該計(jì)算方法需要對(duì)氣體進(jìn)行詳細(xì)的摩爾組成分析。本研究采用AGA8狀態(tài)方程計(jì)算相關(guān)物性參數(shù)，分析不同氣體組分對(duì)氣閥流通能力的影響。

AGA8狀態(tài)方程可以表示為[19-20]：

(11)

p=ρmZRT

(12)

圖6和圖7計(jì)算了不同壓力下，氣體壓縮因子和過程指數(shù)與氣體組分的關(guān)系，相應(yīng)的各個(gè)氣體組分如表2～表5所示。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際氣體的壓縮因子要比理想氣體小，理想氣體壓縮因子等于1。另外，氣體壓縮因子和過程指數(shù)并不是一個(gè)定值，而是隨著壓力的變化而改變，其中壓縮因子隨著壓力的增大而減小，而過程指數(shù)隨著壓力的增大而增大。因此，在計(jì)算氣體流量等輸出參數(shù)時(shí)，應(yīng)該考慮物性參數(shù)變化的影響。

圖6 不同壓力下，壓縮因子隨氣體組分變化曲線

圖7 不同壓力下，過程指數(shù)隨氣體組分變化曲線

圖8描述了氣閥內(nèi)部壓力變化云圖，其中進(jìn)氣口壓力為3.1 MPa，壓差設(shè)定為0.1 MPa。通過該圖可以看出，由于氣閥流道結(jié)構(gòu)的影響，氣體在流道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生壓力損失。氣體在通過流通面積時(shí)，壓力比進(jìn)口壓力小，大約為3.06 MPa。

圖8 氣閥內(nèi)部壓力分布云圖

圖9 不同升程下，質(zhì)量流量隨氣體組分變化曲線

表2 氣體1各組分的摩爾分?jǐn)?shù)

表3 氣體2各組分的摩爾分?jǐn)?shù)

表4 氣體3各組分的摩爾分?jǐn)?shù)

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

壓縮機(jī)運(yùn)行過程中，氣閥周期性開啟和關(guān)閉。 由于壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)頻率較高，需要?dú)忾y在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到全開狀態(tài)，保證壓縮機(jī)的排量。因此，在設(shè)計(jì)氣閥時(shí)，應(yīng)該減小極限升程xlim的數(shù)值，即氣閥全開時(shí)，對(duì)應(yīng)的xlim要小。根據(jù)公式可知，xlim可以表示為:

(13)

通過上述表達(dá)式可以看出，xlim是關(guān)于ds，dr和α的函數(shù)。假定氣閥的最大流通面積不變，即ds為常數(shù)，xlim的變化規(guī)律如圖10所示。為了更加清晰的觀察xlim隨dr和α的變化趨勢(shì)， 圖11繪制了xlim相應(yīng)的等高線。從圖中可以看出，當(dāng)dr一定時(shí)，xlim與錐角α成負(fù)相關(guān)，當(dāng)α<2時(shí)，xlim隨著dr的增大逐漸減小。

表5 氣體4各組分的摩爾分?jǐn)?shù)

圖10 xlim變化規(guī)律

圖11 xlim等高線

根據(jù)前面的分析可知，氣閥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是確定一組(dr,α)，使得氣閥流通面積最大時(shí)xlim取最小值，可以表示為：

目標(biāo)函數(shù)：

Minxlim

(14)

約束條件：

α0<α<π

dr0

(15)

其中，α0,dr0表示實(shí)際加工中的最小值，β∈(0,1)。

圖12和圖13計(jì)算了α0=π/18和dr0=1時(shí)，氣閥的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和xlim隨β的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著β的增大，xlim減小，而錐角α和錐臺(tái)直徑dr逐漸增大。

圖12 xlim與β關(guān)系曲線

圖13 結(jié)構(gòu)參數(shù)與β關(guān)系曲線

圖14中表示不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，氣閥流通面積升程的變化規(guī)律。 通過比較可以看出，氣閥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化之后，達(dá)到全開時(shí)升程變小，說明氣閥開啟速度提升，并且β越大，開啟速度越快。

圖14 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，流通面積隨升程變化曲線

6 結(jié)論

通過分析天然氣壓縮機(jī)氣閥的幾何結(jié)構(gòu)，建立了氣閥流通面積計(jì)算的理論模型。利用CFD仿真方法，分析了不同升程條件下，氣閥內(nèi)部流場(chǎng)的變化規(guī)律，得到了不同壓差時(shí)，氣閥升程與氣體質(zhì)量流量的關(guān)系曲線，為流通面積模型選擇提供理論依據(jù)。 基于AGA8氣體狀態(tài)方程，得到了實(shí)際氣體質(zhì)量流量的表達(dá)式，計(jì)算了相同壓力下，不同氣體組分對(duì)氣閥流量質(zhì)量的影響。根據(jù)流通面積模型，提出了氣閥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法，得到了極限升程、最優(yōu)錐角和最優(yōu)錐臺(tái)直徑隨參數(shù)β的變化趨勢(shì)，為氣閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)。