（四川峨眉山地質(zhì)工程勘察有限責(zé)任公司，四川 峨眉山 614000）

0 引言

在傳統(tǒng)的巖土工程分析中，工程巖土的參數(shù)是確定的。隨著對巖體工程認(rèn)識的深入，人們逐漸意識到巖體本身的性質(zhì)不是唯一確定的，正如顧德曼[1]所言：“工程對象的材料是自然界的巖土材料時，工程師能確定的就是這種材料具有不確定性”（Goodman，1995),正是因為意識到了這一點，針對參數(shù)的不確定性研宄成為巖石力學(xué)與巖土工程中熱門的研宄課題。

1 參數(shù)不確定研究現(xiàn)狀

目前針對參數(shù)不確定性的研宄主要從四個方面展開。

1.1 參數(shù)的不確定性對結(jié)構(gòu)可靠度的影響

針對參數(shù)的不確定性對結(jié)構(gòu)可靠度影響的研宄在機械、電網(wǎng)、水文水利、巖土工程等方面都取得了大量的成果。Ditlevsen (1982)的研宄[2]表明，在進(jìn)行數(shù)值計算時采用參數(shù)的離散水平對結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)果的影響不能忽略；Liang (1999)[3]通過分析多種不確定性來源之后，對堤壩的穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的評估，Wen (2003)[4]指出地震對結(jié)構(gòu)的影響研宄必須考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，這也是目前研宄結(jié)果與實際工程相比差距較大的原因。李典慶（2011 )[5]，唐小松（2012)[6]等也研宄了巖土體參數(shù)的不確定對邊坡可靠度、管道沉降計算等方面的影響。

1.2 參數(shù)的不確定性表征方式及其應(yīng)用

為了表征巖土參數(shù)的不確定性，基于統(tǒng)計特征的概率分布形式逐漸被認(rèn)為是表達(dá)參數(shù)不確定性的最好方式。嚴(yán)春風(fēng)等[7]研宄了抗剪強度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的分布形式，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)的分布假設(shè)為不同的形式時，結(jié)果的計算誤差可達(dá) 20%～30%，因此，一大批針對巖土參數(shù)概率分布類型確定的研究誕生并取得了一定的應(yīng)用效果。WU 等（1967)的研宄[8]發(fā)現(xiàn)，參數(shù)的分布形式確定對結(jié)構(gòu)的安全性影響極大，并認(rèn)為對數(shù)正態(tài)分布是表征土性參數(shù)最好的分布形式；而Lumb (1970)[9]通過研宄土體強度及壓縮模量的分布形之后認(rèn)為Beta 分布更能反映土性參數(shù)分布的實際情況；蘇永華（2011)[10]等人在統(tǒng)計大量巖土參數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為巖土體參數(shù)的分布可以采用極值I型和Weibull 分布等。以上研宄成果表明，巖土參數(shù)的分布形式也表現(xiàn)出“不確定性”特征，即使是同一個參數(shù)也可以接受多種分布形式，針對這種情況，F(xiàn)enton (2002)[11]，Griffiths (2001)[12]，Paice (1996)[13]等人研宄了不同工況下土性分布的影響，認(rèn)為正態(tài)、對數(shù)正態(tài)分布形式更能滿足巖土工程參數(shù)分布的特征；張繼周等（2009)[14]分析了不同概率分布類型的產(chǎn)生背景以及所描述對象的物理意義之后也得出采用中心極限分布系列（正態(tài)、對數(shù)正態(tài)）的分布形式描述巖土參數(shù)不確定性更合理。

1.3 巖土體參數(shù)之間的相關(guān)性研宄

巖土體參數(shù)之間的相關(guān)性研宄主要包括表征物理性質(zhì)的參數(shù)(密度、含水量、孔隙比、塑液限等）之間的相關(guān)性研宄、表征力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)（抗剪強度參數(shù)、彈性模量、地基承載力等）之間的相關(guān)性以及物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)之間的相關(guān)性研宄。在土性參數(shù)的相關(guān)性研宄方面，國內(nèi)外學(xué)者得到了許多研宄成果。Collotta 等(1989)[15]通過一系列試驗研宄了粘性土的殘余摩擦角與級配間的相關(guān)關(guān)系。Chin (1989)[16]分析了臺北地區(qū)的粘性土參數(shù)之后，建立了粘性土的原位壓縮系數(shù)與含 水量、初始孔隙比之間的相關(guān)關(guān)系。Goh,Anthony T.C (1995)[17]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對土性參數(shù)之間的相關(guān)性進(jìn)行了預(yù)測，得到了土性參數(shù)之間的非線性關(guān)系。張廣文（1994)[18]、陳禹等（2000)[19]、翟靜陽（2001)[20]等分別以不同的巖土材料作為研宄對象，經(jīng)過一系列試驗分析之后總結(jié)了材料物理性質(zhì)之后、力學(xué)性質(zhì)之間以及物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)之間的相關(guān)性。

1.4 參數(shù)的不確定性表征的隨機場模型

上述三個方面的研宄多是基于將巖土參數(shù)視為隨機變量模型，然而，采用隨機變量模型描述巖土參數(shù)的不確定性時，是將同層巖土體視為均質(zhì)材料，巖土材料的隨機特性只是體現(xiàn)在參數(shù)數(shù)據(jù)抽樣時數(shù)值不同，對于同一樣本在各個空間點的參數(shù)取值卻是一樣的，于是伴隨著土體空間變異性概念（Lumb，1966)[21]的提出，巖體參數(shù)的研宄開始從“點特性”過渡到“空間特性”上，于是，一種基于參數(shù)隨機場模型的研宄方法又開始興起，并取得了很多的成果。

Degroot 和Baecher (1994)[22]采用相關(guān)函數(shù)法和極大似然估計理論對土體參數(shù)之間的自相關(guān)性進(jìn)行了研宄。張征（1996)[23]分析了巖土參數(shù)隨機場空間估計的精度問題，并探討了對于影響參數(shù)空間估計精度的特異值的處理方法；隨后K.K.Phoon (2003)[24]針對多種不同巖土材料參數(shù)的變異性以及不同實驗參數(shù)轉(zhuǎn)換 的不確定性、相關(guān)性做了統(tǒng)計分析。李小勇等（2000)[25]通過對太原和杭州地區(qū)典型土層的大量鉆孔數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，利用多種方法求解相關(guān)距離，并結(jié)合某一工程 實例討論了相關(guān)距離的貝葉斯估計方法。隨機場模型的發(fā)展也誕生了一批基于空間隨機場理論的巖土工程可靠性分析方法。

2 現(xiàn)有研究的不足

以上對參數(shù)不確定性的研宄工作主要集中在參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)可靠性等方面的影響展開的。然而，巖體參數(shù)只是外界開挖激勵與巖體力學(xué)響應(yīng)之間的橋梁，研宄參數(shù)的目的是要探討開挖等人類活動對巖體內(nèi)部物理力學(xué)性質(zhì)的影響，進(jìn)而對設(shè)計、施工進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、高效的目的。那么參數(shù)的不確定性在施工過程中是如何表現(xiàn)的？ 怎樣在參數(shù)反分析的過程中同時考慮參數(shù)的不確定性？隨著開挖過程的推進(jìn)，如何實現(xiàn)參數(shù)不確定性表征的動態(tài)更新？這是深入研宄開挖過程與巖體力學(xué)行為之間關(guān)系以及施工條件下巖體動態(tài)反饋的基礎(chǔ)，也是實現(xiàn)巖土工程動態(tài)設(shè)計、變形預(yù)測以及風(fēng)險防控的關(guān)鍵，而目前鮮有這方面的研宄。

巖土工程的研宄均是通過對開挖后巖體力學(xué)響應(yīng)特征的綜合分析得到巖體參數(shù)的變化，從而建立一定的“激勵-響應(yīng)”關(guān)系用于預(yù)測巖體在開挖作用下的力學(xué)行為。然而基于巖體自身性質(zhì)不確定性的存在，開挖作用下巖體的力學(xué)響應(yīng)特性也具有一定的不確定性，而目前針對該方面的研宄較少。

雖然目前針對巖土工程參數(shù)不確定性的研宄基本已達(dá)成共識，但都是針對參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)可靠性等方面展開的的研宄，目前還沒有形成參數(shù)不確定性與施工過程相關(guān)的完整分析機制，對于參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新幾乎沒有相關(guān)的研宄。

3 后續(xù)研究建議

為了明確參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新。建議可以根據(jù)現(xiàn)場的原位測試結(jié)果，如鉆孔試驗結(jié)果，研宄了巖體開挖過程中力學(xué)響應(yīng)的不確定性特征。如在邊坡不同高程以及邊坡內(nèi)部的不同位置布設(shè)了鉆孔，測試不同位置巖體在開挖之后的松弛及損傷特性。然后設(shè)法將這些特征加以量化。最后可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機算法的參數(shù)不確定性反分析方法，深化研宄參數(shù)的不確定性特征及其在施工過程中的動態(tài)更新。在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上分別研宄巖體參數(shù)的分布模型識別方法、相關(guān)隨機變量最優(yōu)Copula 函數(shù)的識別方法，在此基礎(chǔ)上，可以將支持向量機算法與貝葉斯理論的相結(jié)合提出參數(shù)不確定性反分析方法，基于邊坡的表層變形與松弛特性，研宄邊坡開挖過程中參數(shù)隨開挖過程的動態(tài)變化，從而實現(xiàn)參數(shù)不確定性隨施工過程的動態(tài)更新研宄。

4 結(jié)語

本文針對工程巖體參數(shù)不確定性問題進(jìn)行研究，首先采用歸納總結(jié)方法對國內(nèi)為相關(guān)的研究成果加以總結(jié)。在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程需要，明確現(xiàn)有研究成果的不足，最后對進(jìn)一步的研究工作和方法提出了一定的建議。主要得出如下結(jié)論：

1）目前工程巖體參數(shù)不確定性研究要集中在參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)可靠性等方面。

2）工程上目前需要的是參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動態(tài)更新。而相關(guān)的研究工作國內(nèi)外基本處于空白狀態(tài)。

3）建議后續(xù)可以結(jié)合原位測試結(jié)果研宄巖體開挖過程中力學(xué)響應(yīng)的不確定性特征，可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機算法的參數(shù)不確定性反分析方法，深化研宄參數(shù)的不確定性特征及其在施工過程中的動態(tài)更新。