焦騰云，王明泉，張俊生，王 玉

（中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051）

在輪轂X 射線圖像的獲取過程中，受工廠復(fù)雜環(huán)境和設(shè)備成像的影響，采集到的圖像信號隨機噪聲較大、對比度低、分辨率低[1]，在信號傳輸?shù)倪^程中還會不可避免的丟失一些細(xì)節(jié)信息，不利于人眼對工件缺陷進行檢測和評估。因此， 需要對輪轂X射線圖像進行增強處理， 以獲得更高的圖像分辨率，改善圖像視覺效果，使增強后的圖像便于進行缺陷識別和判定。基于小波分析的圖像增強技術(shù)是一種較成熟的技術(shù)，它將圖像置于空頻域中，對圖像中的感興趣的部分進行空頻處理，但這種技術(shù)一般僅適用于灰度圖像，而人眼對灰度圖像的分辨率僅為幾十個灰度級[2]?？紤]到人眼可以分辨成千上萬種不同的色彩，對彩色圖像的分辨率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于灰度圖像的分辨率，且彩色圖像可以提供比灰度圖像更多的視覺信息，因此偽彩色處理也常用于圖像增強中。雖然偽彩色處理技術(shù)能夠?qū)⒒叶葓D像轉(zhuǎn)化為彩色圖像從而提高圖像分辨率[3]，但偽彩色處理容易造成細(xì)節(jié)信息的丟失，直接對輪轂X 射線圖像進行偽彩色處理得到的圖像對比度較差。本文在充分分析這兩種技術(shù)的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，將這兩種技術(shù)有機地結(jié)合并進行改進，提出了基于小波分析和偽彩色處理的輪轂X 射線圖像增強方法，它的基本思想是先對輪轂X 射線圖像用小波分析的方法對圖像進行降噪和增強處理， 提高圖像的對比度，之后對輪轂X 射線圖像進行基于HSI 顏色空間的偽彩色增強處理，最終達到提高圖像對比度、改善圖像視覺質(zhì)量的效果，從而便于缺陷判定和評估。

1 基于小波分析的圖像增強

在小波域中進行圖像的增強能夠在增強信號的同時抑制噪聲， 與傳統(tǒng)的傅里葉分析方法相比，具有更好的空頻窗口特性[4-5]。其基本思想是對圖像進行二維小波分解，之后按照特定的變換公式對小波系數(shù)進行處理，使較大的關(guān)于信號的小波系數(shù)被放大，使較小的關(guān)于噪聲的小波系數(shù)被縮小，從而達到圖像降噪和增強的目的[6]。

設(shè)Φ（x）、Φ（y）為一維小波分析中的尺度函數(shù)，Ψ（x）、Ψ（y）為其對應(yīng)的小波函數(shù)，將其進行兩兩相乘可以得到二維尺度函數(shù)和二維小波函數(shù)，轉(zhuǎn)換公式如式（1）所示：

式中：Φ（x，y）為二維尺度函數(shù)；Ψ1（x，y）、Ψ2（x，y）、Ψ3（x，y））為3 個二維小波函數(shù)。

二維多尺度離散小波分析定義如式（2）所示：

式中：f（x，y）為原始圖像信號；Sjf（n，m）為圖像的低頻分量；W1j（n，m）、W2j（n，m）、W3j（n，m）分別為圖像的垂直高頻分量、 對角高頻分量和水平高頻分量。低頻分量代表圖像的輪廓，高頻分量代表圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。

為了提高圖像的對比度并在降噪的同時增強圖像的邊緣信息，防止出現(xiàn)邊緣模糊現(xiàn)象，在本文中對圖像進行兩次二維小波分解。第一次小波分解后對低頻系數(shù)進行處理，根據(jù)低頻系數(shù)的統(tǒng)計信息得到低頻自適應(yīng)閾值，由閾值對低頻系數(shù)進行處理，實現(xiàn)對比度增強效果。第二次小波分解后對高頻系數(shù)進行處理，根據(jù)高頻系數(shù)的統(tǒng)計信息得到高頻自適應(yīng)閾值，由該閾值對高頻系數(shù)進行處理，達到降噪和圖像邊緣細(xì)節(jié)信息增強效果。具體步驟如下：

（1） 對原始輪轂圖像進行第一次小波分解，分解層數(shù)為一層。第一次小波分解后對低頻系數(shù)進行增強處理： 采用公式進行低頻系數(shù)增強處理[6]，其中，為處理前的低頻系數(shù)，為處理后的低頻系數(shù)，T 為閾值，取值為σ2/0.5μ，σ 為低頻系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，μ 為低頻系數(shù)的均值。

（2）進行第一次二維小波重構(gòu)得到對比度增強圖像。

（3）對第一次小波重構(gòu)后的圖像進行第二次小波分解，分解層數(shù)為三層。第二次小波分解后對高頻系數(shù)進行降噪及邊緣細(xì)節(jié)增強處理：由于小波硬閾值降噪方法可以很好地保留圖像邊緣等局部特征，因此本文采用改進的小波硬閾值降噪及邊緣細(xì)節(jié)增強處理方法對高頻系數(shù)進行處理，高頻系數(shù)處理公式如下：

式中：CjH表示高頻分量； j 表示小波分解層數(shù)，取值為3；k 為高頻增強系數(shù)；其中VisuShrink 閾值T=，N 為信號的長度，σn為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，由中值估計法得出，σn=median（∣ALLH∣）/0.6745，ALLH 表示該尺度高頻系數(shù)集合。

（4）進行第二次二維小波重構(gòu)得到最終增強后的圖像。

采用上述改進的小波增強方法后，會起到圖像對比度增強和細(xì)節(jié)增強的效果，考慮到人眼對彩色圖像更加敏感， 為了進一步提高圖像的分辨率，對小波增強后的圖像進行偽彩色處理。

2 基于HSI 顏色空間的偽彩色增強

2.1 基本思想

本文采用基于HSI 顏色空間的偽彩色增強法對圖像進行偽彩色處理。HSI 顏色模型使用色調(diào)、飽和度和強度來描述，由于強度分量獨立于圖像的顏色信息，色調(diào)和飽和度分量與人眼感知顏色的方式緊密相關(guān)，在HSI 顏色空間進行偽彩色增強更加符合人眼的視覺特性[8-10]。

HSI 顏色模型如圖1所示， 色調(diào)分量由一個角度表示，描述顏色屬性；飽和度分量由色環(huán)中心到色點的半徑表示，描述顏色的深淺程度；強度分量由軸底部到軸頂部的長度表示，描述圖像亮度[11]。

圖1 HSI 顏色模型Fig.1 HSI color model

2.2 基于HSI 顏色空間的像素自變換方法

基于HSI 顏色空間的像素自變換方法，將像素自變換中的函數(shù)值賦給HSI 顏色空間中的H、S、I分量，轉(zhuǎn)換公式如（4）式所示：

式中：f（x，y）為灰度圖像的灰度值。

2.3 基于HSI 顏色空間的自適應(yīng)偽彩色增強

基于HSI 顏色空間的自適應(yīng)偽彩色增強方法流程如圖2所示[12]。

鑒于基于HSI 顏色空間像素自變換方法的固定性以及不靈活性，因此對H、S、I 分量的計算公式進行一定的調(diào)整，使其更適合對輪轂X 射線圖像的彩色轉(zhuǎn)換。

圖2 基于HSI 顏色空間的自適應(yīng)偽彩色增強方法流程Fig.2 Flow chart of adaptive pseudo color enhancement method based on HSI color space

對于強度分量I， 在使用基于HSI 顏色空間的像素自變換方法后，圖像強度將隨原始圖像灰度變化，由于原始輪轂X 射線圖像灰度較低，偽彩色增強后的圖像強度也會較低，因此需要將圖像強度自適應(yīng)的調(diào)整為人眼敏感的強度范圍（約為0.5），從而改善圖像視覺效果。為了確定強度分量I 的計算公式，首先需要計算原始圖像的平均強度mf，通過調(diào)整強度分量函數(shù)的系數(shù)來使最終的圖像強度達到0.5。對于飽和度分量S，通過計算后通常得到一個較大的值，大于0.5，因此不作調(diào)整。對于色調(diào)分量H，對色調(diào)分量函數(shù)增加色調(diào)膨脹系數(shù)k1（k1∈［1，2π］）和色調(diào)移動系數(shù)k2（k2∈［0，2π］），實現(xiàn)色調(diào)的擴展和移動，獲得不同顏色的圖像。

基于HSI 顏色空間和像素自變換的自適應(yīng)偽彩色增強方法I、S、H 分量計算公式如式（5）所示。為了將圖像在屏幕上顯示，最終需要將HSI 顏色空間轉(zhuǎn)化到RGB 空間，HSI 顏色空間轉(zhuǎn)化為RGB 顏色空間的轉(zhuǎn)換公式如式（6）所示：

式中：V1=S×cosH，V2＝S×sinH。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的可行性、有效性，對輪轂不同部位的X 射線圖像進行了實驗驗證。

實驗用改進小波增強方法、基于HSI 空間偽彩色增強方法和本文方法進行對比。在小波增強過程中選用具有正交性、緊支撐性、對稱性和N 階消失矩的db1 小波基進行小波分解，在低頻系數(shù)處理過程中通過計算圖像亮度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差自適應(yīng)的調(diào)整圖像的對比度，在高頻系數(shù)處理過程中通過改進的小波硬閾值降噪方法降低圖像噪聲并增強圖像細(xì)節(jié)。在偽彩色處理過程中，通過調(diào)節(jié)色調(diào)分量H 轉(zhuǎn)換函數(shù)中k1和k2值的大小來改變圖像的顏色配比情況，根據(jù)個人的喜好對顏色進行改變，滿足不同個人對顏色的需要， 使圖像增強更加人性化。經(jīng)過大量的實驗驗證得出，對于輪轂X 射線圖像當(dāng)k1取值為π，k2取值為1 時，能夠產(chǎn)生較好的視覺效果，有利于缺陷的檢測。

首先對輪輻圖像進行實驗驗證，小波邊緣細(xì)節(jié)增強過程中（式（3）中）的k 取值為3。圖3（a）為原始輪輻圖像，圖像對比度較差，含有少量的噪聲；圖3（b）為經(jīng)過小波降噪增強后的圖像，可以看出，經(jīng)過小波增強處理后，圖像的對比度提高，缺陷經(jīng)常產(chǎn)生的輻條位置處對比度提高明顯；圖3（c）為原始圖像經(jīng)過偽彩色處理后的圖像，圖像的分辨率有所提高，但缺陷經(jīng)常產(chǎn)生的輻條位置處對比度不是太高，且圖像中還存在有部分噪聲；圖3（d）為經(jīng)過本文方法處理后的圖像，可以看到圖像分辨率和對比度都明顯的提高，尤其提高了缺陷經(jīng)常產(chǎn)生的輻條位置處的對比度，且人眼視覺系統(tǒng)對彩色圖像更加敏感，將灰度圖像轉(zhuǎn)換為彩色圖像能夠緩解人眼疲勞，方便進行缺陷檢測。

圖3 輪輻增強結(jié)果對比Fig.3 Enhancement results of spoke

其次對輪輞圖像進行實驗驗證，令邊緣細(xì)節(jié)增強過程中（式（3）中）的k 取值為1.2，起到邊緣細(xì)節(jié)信息增強的效果。圖4（a）為原始輪輞圖像，圖像含有較少的噪聲信息，縮松缺陷較明顯；圖4（b）為小波增強處理后的輪輞圖像， 圖像分辨率有所提高，但增強效果仍不太理想；圖4（c）是原始輪輞圖像經(jīng)過偽彩色處理的圖像，處理后圖像的分辨率有所提高， 但圖像中灰度值相近的部分顏色區(qū)分不明顯，視覺效果相對較差，并且圖像中存在少量的噪聲信息；圖4（d）為使用本文方法處理后的輪輞圖像，可以看出圖像分辨率和圖像對比度都明顯提高，輪輞中的缺陷更加明顯。

圖4 輞增強結(jié)果對比Fig.4 Enhancement results of rim

最后對輪芯圖像進行實驗驗證，由于輪芯圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息較少，因此令邊緣細(xì)節(jié)增強過程中的k 取值為1.2。由圖5的實驗對比結(jié)果可以看出，本文算法對輪芯圖像同樣能產(chǎn)生較優(yōu)效果。

綜上所述， 本文算法對輪轂的主要部位輪輻、輪芯、輪輞均能產(chǎn)生較好的視覺效果，圖像質(zhì)量得到了改善，增強效果明顯。

圖5 輪芯增強結(jié)果對比Fig.5 Enhancement results of wheel core

4 結(jié)語

本文綜合小波處理技術(shù)和偽彩色處理技術(shù)，并對其進行改進，提出了基于小波分析和偽彩色處理的圖像增強方法， 并將其用于輪轂X 射線圖像中。首先使用改進的小波增強方法對原圖像進行降噪和增強處理， 增加原圖像的對比度和細(xì)節(jié)可見度，之后使用基于HSI 顏色空間的偽彩色處理方法進一步提高圖像的分辨率。該方法同時保持了小波處理技術(shù)和偽彩色處理技術(shù)的優(yōu)點，在降噪增強的同時進一步提高圖像的分辨率，使處理后輪轂X 射線圖像能夠產(chǎn)生更好的視覺效果，方便進行輪轂缺陷的檢測。