馬衍秀，馬忠志，李曉東，楊述華

(1.北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076；2.火箭軍裝備部駐北京第二軍代表室，北京 100076)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)在軍事、商業(yè)、民用基礎(chǔ)建設(shè)中的應(yīng)用越來越廣泛。然而，由于GNSS信號(hào)到達(dá)地球表面時(shí)的功率已十分微弱，很容易受到各種有意或無意的電磁干擾，從而導(dǎo)致接收機(jī)接收信號(hào)的信噪比下降，定位精度降低，甚至無法捕獲跟蹤定位[1]。這也使得抗干擾技術(shù)成為了衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

自適應(yīng)天線陣列是一種有效的GNSS抗干擾措施[2-4]。采用功率倒置準(zhǔn)則的自適應(yīng)調(diào)零算法已在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。自適應(yīng)調(diào)零無需任何先驗(yàn)信息輔助，可通過自適應(yīng)調(diào)整不同天線陣元的加權(quán)值在干擾方向形成零陷，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但其在抑制干擾的同時(shí)未能對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行有效保護(hù)，會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)存在一定程度上的能量衰減和波形失真。為解決上述問題，進(jìn)一步提升導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力，自適應(yīng)波束形成算法成為了抗干擾技術(shù)中的一個(gè)重要研究方向[5-6]。自適應(yīng)波束形成不僅能夠在干擾方向形成零陷，還通過在算法中施加衛(wèi)星導(dǎo)向矢量約束形成指向衛(wèi)星信號(hào)來向的高增益波束，在抑制干擾的同時(shí)提高衛(wèi)星信號(hào)信噪比，從而對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行有效保護(hù)。近年來，雖然自適應(yīng)波束形成算法的理論研究已較為成熟，但其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用和推廣依然存在諸多問題，主要包括：1)陣列天線、射頻通道等硬件平臺(tái)的通道幅相誤差導(dǎo)致波束指向失配，引起抗干擾性能下降[7-8]；2)硬件平臺(tái)通道幅相誤差標(biāo)定的復(fù)雜度高，對(duì)標(biāo)定環(huán)境的要求較為苛刻，工程代價(jià)較大[9-11]；3)依賴載體姿態(tài)、衛(wèi)星來向等先驗(yàn)信息，魯棒性不高。文獻(xiàn)[7]分析了硬件通道幅相誤差對(duì)自適應(yīng)波束形成的性能影響，指出幅相誤差可導(dǎo)致波束不能對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星信號(hào)方向、使干擾零陷深度變淺、輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise power Ratio, SINR)下降等問題，需要在工程設(shè)計(jì)中對(duì)幅相誤差進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[10]采用了一種基于真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)采集后處理的方法進(jìn)行幅相誤差標(biāo)定，但存在標(biāo)定耗時(shí)長(zhǎng)、工程可實(shí)現(xiàn)性差的問題。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于對(duì)稱陣列單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的幅相誤差標(biāo)定方法，但該方法忽略了天線陣元的安裝誤差和方向圖不圓度，工程中的標(biāo)定效果很難保證。文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]提出了盲波束形成的抗干擾方法，但大都需要利用衛(wèi)星信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性或需要在干擾施加之前捕獲衛(wèi)星信號(hào)，當(dāng)導(dǎo)航接收機(jī)在強(qiáng)干擾環(huán)境中冷啟動(dòng)時(shí)，該類方法將不能快速形成波束，影響抗干擾性能。文獻(xiàn)[14]提出了一種無需先驗(yàn)信息的多波束抗干擾方法，但未從理論上分析最優(yōu)波束的空間分配方式。

針對(duì)自適應(yīng)波束形成在工程實(shí)踐中存在的問題，本文提出了一種固定多波束形成的衛(wèi)星導(dǎo)航天線陣抗干擾方法，給出了工程實(shí)現(xiàn)架構(gòu)，分析了最優(yōu)的波束空間分配方案和衛(wèi)星篩選定位策略，并通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行了性能驗(yàn)證。該方法無需先驗(yàn)信息輔助，也無需進(jìn)行復(fù)雜的幅相誤差標(biāo)定，可在干擾環(huán)境中快速形成多個(gè)波束，具有抗干擾性能好、魯棒性強(qiáng)、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。本文安排如下：首先介紹衛(wèi)星導(dǎo)航天線陣自適應(yīng)波束形成抗干擾的信號(hào)模型，然后對(duì)本文所提出的固定波束形成抗干擾方法進(jìn)行詳細(xì)的說明，最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從而得出本文結(jié)論。

1 自適應(yīng)波束形成抗干擾

考慮一個(gè)M陣元的天線陣，假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)有1個(gè)衛(wèi)星信號(hào)s(t)和J個(gè)互不相干的干擾信號(hào)jp(t)(p=1, 2, …，J)以平面波的形式射入天線陣，則陣列接收信號(hào)X(t)可表示為

X(t)=S(t)+J(t)+N(t)

(1)

式中：S(t)、J(t)和N(t)分別為M維的衛(wèi)星接收信號(hào)、干擾接收信號(hào)和本地噪聲信號(hào)；as=[a1,a2,…,aM]T為衛(wèi)星信號(hào)導(dǎo)向矢量，與陣元位置和衛(wèi)星信號(hào)來波方向有關(guān)，其中am=e-j2πf0τm(m=1,2,…,M)，τm為第m陣元接收的衛(wèi)星信號(hào)與參考陣元接收的衛(wèi)星信號(hào)的相對(duì)時(shí)延；同理，ap為干擾信號(hào)導(dǎo)向矢量。依據(jù)最小方差無失真響應(yīng)(Minimum Variance Distortionless Response，MVDR)準(zhǔn)則，如式(2)所示，將衛(wèi)星信號(hào)方向增益約束為1(單位約束)，且使得陣列的輸出功率最小。

(2)

由拉格朗日乘子法，解得MVDR準(zhǔn)則的最優(yōu)權(quán)值矢量如式(3)所示

(3)

其中，Rxx=E[X(t)X(t)H]為陣列接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣。

由式(3)可知，通過施加衛(wèi)星導(dǎo)向矢量約束，可在抑制干擾的同時(shí)形成指向該衛(wèi)星的波束，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)形成有效保護(hù)。在工程實(shí)現(xiàn)中，通常采用多個(gè)并行的波束形成器分別指向不同的衛(wèi)星信號(hào)，典型的自適應(yīng)波束形成設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)波束形成實(shí)現(xiàn)架構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of adaptive beamforming algorithm

衛(wèi)星信號(hào)和干擾信號(hào)由天線陣接收后，經(jīng)變頻和采樣，由模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊(A/D)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字中頻信號(hào)，傳遞給陣列信號(hào)處理模塊。陣列信號(hào)處理模塊通過從外界獲取衛(wèi)星位置、載體姿態(tài)等先驗(yàn)信息，依據(jù)MVDR準(zhǔn)則在抑制干擾的同時(shí)對(duì)每顆衛(wèi)星信號(hào)形成一個(gè)波束形成器，并分配給相應(yīng)的接收機(jī)通道進(jìn)行捕獲跟蹤，獲得偽碼、載波相位等信息。

理論上，自適應(yīng)波束形成雖然可以進(jìn)一步提升衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力，但其在具體工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用中還存在受硬件平臺(tái)幅相誤差影響大、硬件標(biāo)定復(fù)雜度高、依賴先驗(yàn)信息輔助和魯棒性差等問題，這也進(jìn)一步限制了自適應(yīng)波束形成在某些平臺(tái)和環(huán)境中的工程應(yīng)用。

2 固定多波束抗干擾

針對(duì)自適應(yīng)數(shù)字波束形成在工程實(shí)現(xiàn)中存在的問題，本文提出了一種固定多波束形成抗干擾方法，設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 固定多波束形成實(shí)現(xiàn)架構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of fixed multi-beam forming algorithm

該方法的核心思想是通過將整個(gè)空域分成P個(gè)子空間，并指定P個(gè)波束形成方向，使每組權(quán)值形成的波束中的主波束指向該子空間，從而對(duì)多個(gè)衛(wèi)星信號(hào)形成增益。然后通過在每個(gè)固定波束后連接捕獲跟蹤通道對(duì)衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行篩選，篩選后的優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星參與定位解算，從而得到定位結(jié)果。

與典型的自適應(yīng)波束形成抗干擾方法相比，固定多波束抗干擾方法不需要載體姿態(tài)和衛(wèi)星信號(hào)來向等先驗(yàn)信息，也無需復(fù)雜的硬件誤差標(biāo)定，接收機(jī)在冷啟動(dòng)條件下也能快速形成多個(gè)波束，具有魯棒性強(qiáng)、更易工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。以下分別描述固定多波束形成的最優(yōu)波束分配方式和優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星篩選方法。

2.1 最優(yōu)波束空間分配

最優(yōu)波束空間分配主要從波束個(gè)數(shù)和波束增益覆蓋范圍兩方面進(jìn)行考慮。設(shè)定一組波束指向初值，包括波束指向個(gè)數(shù)P和每個(gè)波束指向?qū)?yīng)的方位角θl和俯仰角φl。如果天線陣型和每個(gè)天線單元的方向圖確定后，則該天線在每個(gè)方向上的波束覆蓋范圍是可以確定的。因此，可以根據(jù)陣列天線的陣型和各天線單元的方向圖進(jìn)行波束掃描仿真，確定整個(gè)天線接收空間范圍內(nèi)各方向?qū)?yīng)的波束覆蓋范圍，從而確定波束指向個(gè)數(shù)和波束指向角度的初值。

對(duì)于陣元分布確定的天線陣列，設(shè)參考陣元的坐標(biāo)為原點(diǎn)，第m個(gè)陣元的位置坐標(biāo)為(xm,ym,zm)，m=2,…,M，當(dāng)該天線陣接收來向?yàn)?θ0,φ0)的衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，所形成的數(shù)字波束方向矢量為

a=[1,ej2πf0τ2,…,ej2πf0τM]

(4)

其中，τm為第m個(gè)陣元與參考陣元接收信號(hào)之間的波程差，其解析式為

(5)

其中，c為光速，f0為信號(hào)中心頻率。

當(dāng)天線陣中各陣元位置固定時(shí)，其靜態(tài)方向圖的主瓣寬度固定，由此可得該波束主瓣在方位角方向波束寬度Δθ和俯仰角方向的波束寬度Δφ。

在波束寬度Δθ和Δφ確定的情況下，可以進(jìn)一步確定波束個(gè)數(shù)

(6)

其中：θmax和θmin分別為陣列天線接收空間內(nèi)的最大仰角和最小仰角；φmax和φmin分別為陣列天線接收空間內(nèi)的最大方位角和最小方位角。

本文以七陣元帶參考節(jié)點(diǎn)的圓陣為例，詳細(xì)介紹了最優(yōu)多波束指向的確定。陣元位置分布如圖3所示。

仿真中，將固定波束仰角設(shè)定為20°～ 90°，方位角均設(shè)定為180°。波束的典型方向性圖分別如圖4～圖6所示，每個(gè)固定仰角的波束寬度統(tǒng)計(jì)如表1和表2所示。

圖3 七陣元天線陣元分布示意圖Fig.3 Location of seven-array antenna array

圖4 波束指向(180°, 30°)的方向圖Fig.4 Beam pattern for (180°, 30°)

圖5 波束指向(180°, 60°)的方向圖Fig.5 Beam pattern for (180°, 60°)

圖6 波束指向(180°, 90°)的方向圖Fig.6 Beam pattern for (180°, 90°)

表1 俯仰角方向剖視波束寬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Statistical results of beam width after pitch angle section

表2 方向角方向剖視波束寬度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of beam width after yaw angle section

由表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，沿俯仰角剖視，在不同仰角上設(shè)定的固定波束覆蓋范圍有較大差異，波束仰角越低，波束3dB增益覆蓋的方位角范圍越?。欢ㄊ鼋窃礁?，波束3dB增益覆蓋的方位角范圍越大。由表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，沿方向角剖視，當(dāng)波束固定在高仰角時(shí)，波束3dB增益覆蓋90°以下至某個(gè)閾值范圍內(nèi)，且仰角越高，波束3dB增益覆蓋范圍越?。划?dāng)波束固定在低仰角時(shí)，3dB增益波束覆蓋0°以上至某個(gè)閾值范圍內(nèi)，且仰角越小，波束3dB增益覆蓋范圍越小。波束6dB增益的覆蓋規(guī)律與3dB增益相同。

從衛(wèi)星分布和抗干擾角度考慮，固定波束指向的仰角不宜過低，從波束增益覆蓋范圍角度考慮，固定波束指向的仰角不宜過高。因此，在進(jìn)行固定波束分配時(shí)，可以將1個(gè)波束指向設(shè)定在高仰角90°，剩余波束指向設(shè)定在仰角30°～50°范圍，以在衛(wèi)星接收空域內(nèi)達(dá)到較高的波束增益覆蓋率。

本文算法設(shè)計(jì)中，設(shè)定6個(gè)固定波束，其中1個(gè)波束指向仰角90°，另外5個(gè)波束仰角均為40°，并在方位角上均勻分布，具體波束指向?yàn)?180°, 90°)、(0°,40°)、(72°,40°)、(144°,40°)、(216°,40°)、(288°,40°)。由表1和表2可知，6個(gè)固定波束的3dB增益波束覆蓋了天線陣列整個(gè)上半球空間，6dB增益可以覆蓋78.7%的上半球空間。

2.2 優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星信號(hào)篩選

固定多波束抗干擾將整個(gè)空域分為P個(gè)子空間，并形成P個(gè)波束，每個(gè)波束可能會(huì)覆蓋多顆衛(wèi)星信號(hào)，即，抗干擾處理后P個(gè)波束的空域合集中可能含有多個(gè)重疊的衛(wèi)星信號(hào)，因此需要對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行篩選。

本文提出的方法是在捕獲跟蹤通道后增加一個(gè)衛(wèi)星信號(hào)篩選模塊。模塊示意圖如圖7所示。當(dāng)捕獲跟蹤到i號(hào)衛(wèi)星時(shí)，首先計(jì)算該衛(wèi)星的SNR

圖7 優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星篩選流程圖Fig.7 Flowchart of choosing high quality satellite

(7)

得到SNRnow，然后判斷當(dāng)前定位解算衛(wèi)星列表中是否已含i號(hào)衛(wèi)星：如果列表中沒有i號(hào)衛(wèi)星，則將當(dāng)前捕獲跟蹤到的i號(hào)衛(wèi)星添加到定位解算衛(wèi)星列表，并更新SNR；否則，調(diào)出列表中i號(hào)衛(wèi)星的SNRbefore，計(jì)算SNR的差值D

D=SNRnow-SNRbefore

(8)

如果D>3dB，則當(dāng)前i號(hào)衛(wèi)星取代原定位解算列表中的i號(hào)衛(wèi)星加入定位解算衛(wèi)星列表，并更新SNRbefore；否則，維持原定位解算衛(wèi)星列表不變。

以6個(gè)波束子空間共收到10顆衛(wèi)星為例，從6個(gè)分集中優(yōu)選信噪比高的衛(wèi)星進(jìn)行定位解算的示意圖如圖8所示。用圓周代表波束子空間，Sn(n=1,2,3,…,12)代表收到的衛(wèi)星序列號(hào)。子空間P1、P2、…、P6共收到10顆衛(wèi)星，分別為

?P1：S4、S5、S6、S8；

?P2：S1、S2、S4；

?P3：S2、S3、S6；

?P4：S7、S8；

?P5：S9；

?P6：S8、S10。

圖8 各分集收星示意圖Fig.8 Schematic diagram of each diversity receiving stars

依據(jù)選星準(zhǔn)則，S1、S3、S5、S7、S9、S10直接參與定位解算。而S2、S4、S6、S8均有2個(gè)以上(含2個(gè))的波束收到，需要根據(jù)信噪比篩選衛(wèi)星進(jìn)行后續(xù)的定位解算。用Sn_Pm(n=1,2,…,10；m=1,2,…,6)表示子空間Pm收到的Sn號(hào)衛(wèi)星，則最后用于定位解算的衛(wèi)星為

?S1_P2、S3_P3、S5_P1、S7_P4、S9_P5、

S10_P6；

? MAX_SNR_D{S2_P2,S2_P3}；

? MAX_SNR_D{S4_P1,S4_P2}；

? MAX_SNR_D{S6_P1,S6_P3}；

? MAX_SNR_D{S8_P1,S8_P4,S8_P6}。

其中，MAX_SNR_D表示選取集合中信噪比最高且與其他衛(wèi)星信噪比差值大于3dB的衛(wèi)星，如不滿足D>3dB條件時(shí)，按捕獲跟蹤順序選取衛(wèi)星。

3 性能仿真驗(yàn)證

3.1 仿真條件

為了驗(yàn)證固定多波束方法的抗干擾性能，本文采用基于MATLAB數(shù)值仿真的形式將固定多波束(Fixed Multi-Beamforming, FMB)算法與自適應(yīng)調(diào)零算法(PI準(zhǔn)則)、典型自適應(yīng)波束形成算法(MVDR準(zhǔn)則)在同一干擾環(huán)境進(jìn)行了性能比較。具體仿真條件如下：

1)天線陣

天線陣沿用第2節(jié)圖3介紹的帶有中心參考陣元的七陣元圓陣，天線陣元間距滿足衛(wèi)星信號(hào)半波長(zhǎng)要求。

2)衛(wèi)星信號(hào)和干擾信號(hào)

選取本地某一時(shí)刻真實(shí)的GPS可見衛(wèi)星分布情況作為仿真的衛(wèi)星星座條件，如圖9所示，并針對(duì)GPS L1頻點(diǎn)設(shè)置干擾。干擾信號(hào)為寬帶高斯噪聲干擾，中心頻點(diǎn)為1575.42MHz，干擾帶寬為2MHz，與衛(wèi)星信號(hào)的帶寬相同。帶內(nèi)熱噪聲為-140dBW，衛(wèi)星信號(hào)信噪比為-20dB，干擾信號(hào)的干噪比為70dB。詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

圖9 衛(wèi)星和干擾位置星座示意圖Fig.9 Maps of satellite and jamming

表3 衛(wèi)星和干擾仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 Settings of satellite and jamming simulation

3)誤差項(xiàng)

實(shí)際硬件系統(tǒng)中，誤差來源主要包括陣元通道幅相誤差和ADC量化噪聲。器件發(fā)熱和老化、天線陣周圍環(huán)境的變化、陣元天線安裝誤差、濾波器群延時(shí)差異等，都會(huì)引起通道幅相特性的變化。ADC分辨率、時(shí)鐘源抖動(dòng)等誤差都將產(chǎn)生ADC量化噪聲。因此，本文仿真中考慮硬件(陣列天線、射頻通道)通道幅相不一致誤差、ADC量化誤差和波束形成指向精度誤差。

M自適應(yīng)天線陣的通道不一致系數(shù)矩陣數(shù)學(xué)模型為[1]

(9)

式中，ρi和ψi分別為第i通道的幅度誤差和相位誤差，ρi服從高斯分布，ψi服從均勻分布。對(duì)于接收天線陣列而言，其陣列流型矩陣為

(10)

式中，A為陣列方向矢量。

相應(yīng)地，天線陣的輸出則變化為[8]

X(t)=ΓΑ[S(t)+J(t)]+N(t)

(11)

式中，N(t)為通道噪聲向量。

ADC對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣和量化，定義ADC最大量化范圍為±V，量化位數(shù)為NADC，則Δ表示ADC的最小量化間隔，Δ為[14]

(12)

實(shí)際工程中，ADC的量化噪聲可以通過ADC的有效位數(shù)(ENOB)來表征。

MVDR波束指向精度誤差服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，μ為波束指向誤差的均值，σ2為波束指向誤差分布的方差。

綜上分析，本文仿真中的誤差項(xiàng)參數(shù)設(shè)置為：各通道的幅度誤差在-3dB～3dB內(nèi)服從高斯分布，相位誤差在-20°～20°內(nèi)均勻分布；ADC量化位數(shù)為16位，有效位數(shù)為12位；MVDR波束指向精度誤差均值μ分別為5°、10°、15°和20°，方差σ2為1°。

3.2 仿真結(jié)果

分別對(duì)無誤差理想條件下和有誤差非理想條件下不同算法的抗干擾性能進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)抗干擾處理后衛(wèi)星信號(hào)的SINR。

1)理想條件

理想條件下各算法的抗干擾仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 理想條件下不同算法抗干擾處理后的衛(wèi)星信號(hào)SINRFig.10 Comparisons of SINR after different processing

當(dāng)抗干擾輸出的衛(wèi)星信號(hào)SINR<-30dB時(shí)，認(rèn)為接收機(jī)不能正常捕獲跟蹤到該顆衛(wèi)星，因此，圖10中未畫出SINR<-30dB的衛(wèi)星。從圖10中可以看出，PI算法的抗干擾性能最差，MVDR波束形成算法的抗干擾性能最好，本文提出的FMB波束形成算法與MVDR波束形成算法的性能接近。這是因?yàn)镻I算法在抑制干擾的同時(shí)未對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行有效保護(hù)，當(dāng)干擾與衛(wèi)星的空間分布比較接近時(shí)，PI算法對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的能量造成較大衰減。而理想條件下，MVDR波束形成算法可以將波束準(zhǔn)確地指向各顆衛(wèi)星，形成最高波束增益，從而獲得最優(yōu)的抗干擾性能。FMB波束形成算法通過最優(yōu)波束空間分配使波束增益覆蓋到了所有衛(wèi)星，并篩選信噪比高的優(yōu)質(zhì)衛(wèi)星參與定位解算，從而獲得接近MVDR波束形成的次優(yōu)抗干擾性能。

2)非理想條件

加入硬件通道幅相不一致誤差、ADC量化噪聲誤差和MVDR波束指向精度誤差后，各算法的抗干擾仿真結(jié)果如圖11所示。

如圖11所示，在存在通道幅相誤差和波束指向精度誤差的情況下，PI算法的抗干擾性能依然最差，MVDR波束形成的抗干擾性能隨著波束指向精度誤差的增加出現(xiàn)下降，特別是20號(hào)星和5號(hào)星的SINR下降明顯，本文提出的FMB算法抗干擾性能無明顯下降。表4統(tǒng)計(jì)了MVDR波束形成算法與FMB波束形成算法抗干擾處理后輸出的同一顆衛(wèi)星的SINR差值，其中，當(dāng)MVDR算法處理后的衛(wèi)星信號(hào)信干噪比高時(shí)，數(shù)值為正，反之為負(fù)。

(a)波束指向精度誤差5°

(b)波束指向精度誤差10°

(c)波束指向精度誤差15°

(d)波束指向精度誤差20°圖11 非理想條件下不同算法抗干擾處理后的衛(wèi)星信號(hào)SINRFig.11 Comparisons of SINR after different processing

表4 不同算法處理后信號(hào)信干噪比統(tǒng)計(jì)表Tab.4 SNR statistical results of signal processed by different algorithms

由表4可知，在存在硬件通道幅相誤差的條件下，當(dāng)波束指向精度誤差為5°時(shí)，F(xiàn)MB算法抗干擾輸出的衛(wèi)星信號(hào)SINR與MVDR算法非常接近，兩種算法SINR差值的平均值為1.20dB；當(dāng)波束指向精度誤差為10°時(shí)，兩種算法的SINR差值進(jìn)一步縮小為0.77dB，且20號(hào)和5號(hào)衛(wèi)星經(jīng)FMB算法處理后的SINR已高于MVDR算法；當(dāng)波束指向精度誤差為15°時(shí)，經(jīng)FMB算法處理后，有4顆衛(wèi)星的SINR高于MVDR處理結(jié)果；當(dāng)波束指向精度誤差為20°時(shí)，F(xiàn)MB算法處理后衛(wèi)星的SINR高于MVDR算法1.99dB，5顆衛(wèi)星的SINR高于MVDR算法，特別是20號(hào)和5號(hào)衛(wèi)星的SINR差距明顯，分別達(dá)到11dB和5dB以上。

從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的FMB波束形成算法在通道幅相不一致誤差、ADC量化噪聲誤差和波束指向誤差存在的條件下，可以達(dá)到與典型MVDR波束形成算法相當(dāng)?shù)目垢蓴_性能。在波束指向精度誤差為20°的惡劣條件下，固定多波束方法的抗干擾性能更優(yōu)，對(duì)SINR的性能改善最高達(dá)到11dB，平均改善1.99dB。相對(duì)于MVDR算法，F(xiàn)MB算法具有更好的抗干擾魯棒性，更易于工程實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

典型的自適應(yīng)波束形成技術(shù)在工程實(shí)現(xiàn)中依賴衛(wèi)星來向、載體姿態(tài)等先驗(yàn)信息，受硬件通道幅相誤差和波束指向精度誤差的影響較大，且硬件標(biāo)定復(fù)雜度高。針對(duì)這一問題，本文提出了一種固定多波束衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾方法，并給出了最優(yōu)的波束空間分配方案和衛(wèi)星篩選定位策略。該方法無需先驗(yàn)信息輔助和復(fù)雜的硬件誤差標(biāo)定，魯棒性強(qiáng)且更易工程實(shí)現(xiàn)。性能仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：在實(shí)際工程誤差存在的條件下，本文提出的固定多波束抗干擾方法性能與典型的自適應(yīng)波束抗干擾方法性能相當(dāng)。在波束指向精度誤差為20°的惡劣條件下，固定多波束方法的抗干擾性能更優(yōu)，對(duì)SINR的性能改善最高達(dá)到11dB，平均改善1.99dB。