方智遠(yuǎn)　汪之松　李正良

摘???要：為研究雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載的頻域特性，采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風(fēng)，對(duì)5個(gè)不同深寬比（D/B）的矩形高層建筑模型進(jìn)行測(cè)壓試驗(yàn).?根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型層風(fēng)荷載功率譜、相關(guān)系數(shù)以及相干性進(jìn)行了詳細(xì)分析.?結(jié)果表1明：阻力系數(shù)譜基本與順風(fēng)向風(fēng)速譜保持一致，隨著徑向距離的增加，阻力系數(shù)譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小;升力及扭矩系數(shù)譜隨模型深寬比的增大而有所差異，但變化不明顯，考慮主要是受雷暴風(fēng)近地面特殊的湍流風(fēng)場(chǎng)影響;徑向距離和模型深寬比對(duì)層阻力系數(shù)的相關(guān)性影響較大，對(duì)升力和扭矩系數(shù)的相關(guān)性影響相對(duì)較小;層阻力系數(shù)相干性隨頻率的增大呈線性減小;層升力系數(shù)相干性在低頻段保持平穩(wěn)，而后呈指數(shù)衰減，層扭矩系數(shù)相對(duì)較小，且隨頻率的增大而按指數(shù)率迅速衰減.

關(guān)鍵詞：雷暴沖擊風(fēng);高層建筑;功率譜;相關(guān)系數(shù);相干函數(shù)

中圖分類號(hào)：TU973.213?????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Frequency?Domain?Characteristics?of?Wind?Loads

on?High-rise?Buildings?under?Thunderstorm?Downburst

FANG?Zhiyuan1，WANG?Zhisong1，2？，LI?Zhengliang1，2

（1.?School?of?Civil?Engineering，Chongqing?University，Chongqing?400045，China;

2.?Key?Laboratory?of?New?Technology?for?Construction?of?Cities?in?Mountain?Area?（Chongqing?University）

of?the?Ministry?of?Education，Chongqing?400045，China）

Abstract：In?order?to?study?the?frequency?domain?characteristics?of?wind?loads?on?high-rise?buildings?under?downburst，using?the?impinging?jet?device?to?simulate?thunderstorm?downburst，pressure?test?was?carried?out?on?rectangular?high-rise?building?models?with?different?aspect?ratios（D/B）.?According?to?the?test?data，the?power?spectrum?densities，correlation?coefficients?and?coherence?were?analyzed?in?detail.?The?results?show?that?the?drag?coefficient?spectra?are?consistent?with?those?of?longitudinal?wind?spectrum?of?oncoming?wind.?With?the?increase?of?radial?distance，the?bandwidth?of?the?drag?coefficient?spectrum?becomes?wider，and?the?main?frequency?and?energy?gradually?decrease.?The?lift?and?torque?coefficient?spectra?vary?with?the?increase?of?the?aspect?ratio?of?the?models，but?the?change?is?not?obvious，which?may?be?mainly?affected?by?the?special?turbulent?wind?field?of?thunderstorm?downburst.?The?radial?distance?and?the?aspect?ratio?have?greater?influence?on?the?correlation?of?the?drag?coefficient，but?less?on?the?correlation?of?the?lift?and?torque?coefficients.?The?coherence?of?layer?drag?coefficient?decreases?linearly?with?the?increase?of?frequency.?The?coherence?of?layer?lift?coefficient?keeps?stable?in?low?frequency?band，and?it?decreases?exponentially?with?the?increase?of?frequency.?The?layer?torque?coefficient?is?relatively?small，and?it?decreases?exponentially?with?the?increase?of?frequency.

Key?words：thunderstorm?downburst;high-rise?building;power?spectrum;correlation?coefficients;coherence?function

風(fēng)荷載是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制荷載，以往對(duì)于風(fēng)荷載的研究主要集中在邊界層風(fēng)場(chǎng).?隨著風(fēng)工程研究的逐步深入，越來(lái)越多的學(xué)者開始將目光轉(zhuǎn)向臺(tái)風(fēng)、龍卷風(fēng)以及雷暴沖擊風(fēng)等的研究.?雷暴沖擊風(fēng)是雷暴天氣中下沉氣流沖擊地面形成的一種災(zāi)害性強(qiáng)風(fēng)，是許多非臺(tái)風(fēng)地區(qū)極值風(fēng)速出現(xiàn)的主要原因，在世界各地造成了大量工程結(jié)構(gòu)破壞[1].?開展雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載頻域特性研究對(duì)于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)雷暴風(fēng)的作用機(jī)理以及完善高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有重要意義.

在大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展了大量針對(duì)高層建筑風(fēng)荷載頻域特性的研究.?Lin等[2]??研究了矩形高層建筑表1面風(fēng)壓的幅值和頻譜特性，并對(duì)整體氣動(dòng)力進(jìn)行了研究;顧明等[3]在邊界層風(fēng)洞中對(duì)10個(gè)典型超高層建筑模型進(jìn)行了測(cè)壓試驗(yàn)，分析了模型層風(fēng)荷載的頻域特征;曾加?xùn)|等[4-5]通過(guò)剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)研究了矩形斷面高層建筑表1面風(fēng)壓及風(fēng)荷載的頻譜特性及空間相關(guān)性.

對(duì)于雷暴沖擊風(fēng)，Jesson等[6]根據(jù)沖擊射流試驗(yàn)研究了常見建筑的氣動(dòng)力特性;?Zhang等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同徑向位置處的高層建筑表1面平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布特征;汪之松等[8-9]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)比了下?lián)舯┝髯饔孟缕降睾推碌馗邔咏ㄖ娘L(fēng)荷載特性，研究了坡地坡度對(duì)高層建筑表1面風(fēng)壓的影響;方智遠(yuǎn)等[10]采用沖擊射流裝置研究了雷暴沖擊風(fēng)作用下不同深寬比的高層建筑風(fēng)壓幅值特性，并與大氣邊界層風(fēng)作用下的風(fēng)壓幅值進(jìn)行了對(duì)比;鄒鑫等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了穩(wěn)態(tài)沖擊風(fēng)作用下的高層建筑風(fēng)荷載的幅值和頻譜特征.?上述研究雖然給出了雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載的一些特征，但針對(duì)該極端風(fēng)場(chǎng)下高層建筑局部風(fēng)荷載頻域特性的研究仍相對(duì)較少.

本文采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風(fēng)，分別對(duì)5種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型在8個(gè)典型徑向位置處進(jìn)行了同步測(cè)壓試驗(yàn)，詳細(xì)研究了層風(fēng)荷載功率譜、相關(guān)系數(shù)以及相干函數(shù)等頻域特征.?研究結(jié)果有利于深入認(rèn)識(shí)雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載特性，并為建立雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)振計(jì)算的數(shù)學(xué)模型提供一定的研究基礎(chǔ).

1???試驗(yàn)概況

1.1???沖擊射流裝置

試驗(yàn)采用浙江大學(xué)的沖擊射流裝置進(jìn)行，該裝置主要由射流噴桶、平板以及測(cè)量系統(tǒng)組成.?如圖1所示，噴口直徑Djet=0.6?m，噴口到平板的距離Hjet=1.2?m，射流速度Vjet=12?m/s.

1.2???測(cè)壓模型及試驗(yàn)工況

選取5種不同深寬比（D/B）的矩形斷面高層建筑剛性模型進(jìn)行試驗(yàn)研究，模型幾何縮尺比為1?∶

1?000，模型具體參數(shù)如表11所示.?圖2給出了測(cè)點(diǎn)布置及測(cè)點(diǎn)層劃分情況，模型沿高度布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)層，測(cè)點(diǎn)高度從下到上依次為5?mm、15?mm、25?mm、40?mm、60?mm、75?mm、85?mm和95?mm，后文對(duì)應(yīng)采用0.05H、0.15H、0.25H、0.4H、0.6H、0.75H、0.85H、0.95H對(duì)各測(cè)點(diǎn)層高度進(jìn)行表1示.?模型1（M1）至模型4（M4）各層測(cè)點(diǎn)數(shù)均為12個(gè)，即各面均勻布置3個(gè)測(cè)點(diǎn).?模型5各層測(cè)點(diǎn)數(shù)為14個(gè)，其中迎風(fēng)面和背風(fēng)面各布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，兩側(cè)面各均勻布置4個(gè)測(cè)點(diǎn).

試驗(yàn)分別測(cè)試了上述5種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型位于r=1Djet、r=1.25Djet、r=1.5Djet、r=1.75Djet、r=2Djet、r=2.25Djet、r=2.5Djet、r=3Djet徑向位置處的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓，如圖3所示，r為建筑模型到射流噴口中心線的水平距離，測(cè)點(diǎn)的采樣頻率為312.5?Hz，采樣時(shí)間為32?s.?圖4給出了建筑模型與來(lái)流風(fēng)的相對(duì)位置關(guān)系，即以寬度（B）所在表1面作為模型的迎風(fēng)面，順風(fēng)向的氣動(dòng)力為阻力，橫風(fēng)向的氣動(dòng)力為升力，扭轉(zhuǎn)向的氣動(dòng)力為扭矩.

1.3???風(fēng)場(chǎng)基本特征

圖5和圖6分別給出了采用熱線探頭測(cè)得的風(fēng)場(chǎng)中不同徑向位置處水平風(fēng)速和湍流度的豎直剖面.?從圖中可看出，風(fēng)場(chǎng)中水平風(fēng)速和湍流度沿徑向距離變化顯著，且與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)存在較大差別.?圖7給出了試驗(yàn)風(fēng)剖面與已有的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[12]、試驗(yàn)結(jié)果[13]及經(jīng)驗(yàn)風(fēng)剖面模型[14]的對(duì)比結(jié)果，從圖中可看出，試驗(yàn)結(jié)果與已有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等取得了較好的一致性，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的有效性.?圖8給出了z=25?mm（對(duì)應(yīng)模型第3層測(cè)點(diǎn)高度）高度處5個(gè)典型徑向位置的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，由圖可知，不同徑向位置處的風(fēng)速譜存在顯著差別.

2???數(shù)據(jù)處理

為了研究下?lián)舯┝髯饔孟虏煌顚挶鹊木匦螖嗝娓邔咏ㄖ植匡L(fēng)荷載特性，通過(guò)對(duì)各層測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓結(jié)果的積分處理，得到了模型各層的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL以及扭矩系數(shù)CT的平均值和均方根，各系數(shù)定義如下：

CD（z）=，C′

D（z）=;????（1）

CL（z）=，C′

L（z）=;????（2）

CT（z）=，C′

T（z）=.

（3）

式中：CD（z）和C′

D（z）為模型z高度順風(fēng)向?qū)幼枇ο禂?shù)的平均值和均方根值;FD（z）和σD（z）分別為模型z高度順風(fēng)向?qū)悠骄L(fēng)力和脈動(dòng)風(fēng)力;CL（z）和C′

L（z）為模型z高度橫風(fēng)向?qū)由ο禂?shù)的平均值和均方根值;FL（z）和σL（z）分別為模型z高度橫風(fēng)向?qū)悠骄L(fēng)力和脈動(dòng)風(fēng)力;CT（z）和C′

T（z）為模型z高度層扭矩系數(shù)的平均值和均方根值;FT（z）和σT（z）分別為模型z高度層扭矩的平均值和脈動(dòng)值;z為測(cè)點(diǎn)層所在高度;A（z）為z高度測(cè)點(diǎn)層的迎風(fēng)面面積;ρ為空氣密度;Vjet為噴口的射流速度.

3???風(fēng)荷載功率譜

通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到了5種不同深寬比（D/B）高層建筑模型在各典型徑向位置處的層風(fēng)荷載功率譜.?首先給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數(shù)功率譜，而后以第3層為例，分別研究模型所在徑向位置及深寬比（D/B）對(duì)層風(fēng)荷載譜的影響.

3.1???層風(fēng)荷載功率譜

圖9給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數(shù)功率譜，從圖中可看出：

1）各層阻力系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率基本相同，均在折減頻率0.06左右存在峰值，且模型中下部區(qū)域峰值最大，峰值頻率帶寬在三、四層左右最窄，隨著樓層高度的增加，頻帶逐漸變寬，功率譜峰值逐漸減小.?表1明層阻力在模型中下部能量較強(qiáng)且較為集中，而在上部樓層范圍內(nèi)，則隨著高度的增加，能量逐漸減弱且較為分散.

2）各層升力系數(shù)譜的主導(dǎo)折減頻率在0.1左右.?在低頻段，模型中下部樓層譜值較大，而在高頻段，模型上部樓層譜值較大.

3）扭矩主要是由模型側(cè)面不對(duì)稱的升力作用以及背風(fēng)面壓力脈動(dòng)引起的，由于旋渦脫落以及流體分離再附等都會(huì)對(duì)扭矩產(chǎn)生影響，故不同高度的層扭矩系數(shù)譜差異較大.?模型1～5層的扭矩系數(shù)譜的峰值頻帶較寬且峰值較小，而6～8層峰值頻率較為集中且峰值較大，模型中下部區(qū)域?qū)优ぞ叵禂?shù)譜譜值在高頻段明顯大于上部樓層.

3.2???D/B的影響

圖10給出了不同深寬比（D/B）的模型位于r=?1.0Djet徑向位置時(shí)的三分力系數(shù)譜.?從圖中可看出：

1）各模型的順風(fēng)向阻力系數(shù)譜在折減頻率0.06附近存在顯著尖峰，且D/B=1.0時(shí)峰值最小，說(shuō)明方形建筑的層阻力在主導(dǎo)頻率下能量相對(duì)較小.

2）在常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)中，矩形高層建筑的升力及扭矩系數(shù)譜主要受漩渦脫落的影響，且譜峰對(duì)應(yīng)的折算頻率（斯托羅哈數(shù)）隨模型截面尺寸的變化應(yīng)有所不同.?然而從圖10（b）和（c）中可看出，在雷暴沖擊風(fēng)作用下，上述規(guī)律并不明顯，這可能是由于雷暴風(fēng)在近地面與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導(dǎo)致了其風(fēng)荷載作用機(jī)理的不同.

3.3???徑向位置的影響

圖11給出了方形建筑模型處于5個(gè)典型徑向位置時(shí)的三分力系數(shù)譜.?從圖中可看出：

1）順風(fēng)向阻力系數(shù)譜主要受來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)的影

響，其峰值頻率與風(fēng)速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數(shù)譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）隨著徑向距離的增加，升力系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率略有減小，但整體分布規(guī)律較為一致.

3）扭矩系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率隨徑向距離的增加略有減小.?在低頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而增大.?在高頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而減小.

4???脈動(dòng)三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)

脈動(dòng)三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)能夠表1征層風(fēng)荷載在空間上的相關(guān)性，其表1達(dá)式定義如下：

cor?=?σij?/σi?σj?.?????（4）

式中：σij為第i層與第j層層風(fēng)荷載的協(xié)方差;?σi和σj分別是第i層與第j層層風(fēng)荷載的均方根.?限于篇幅，本文均以頂層三分力系數(shù)為基準(zhǔn)，分析模型各層與頂層三分力系數(shù)間的相關(guān)性，圖12與圖13橫坐標(biāo)中的Δz表1示各層與頂層的高差，H表1示模型高度.

圖12以方形建筑為例，給出了各層三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)在8個(gè)典型徑向位置處的分布特征.?從圖中可看出：

1）層阻力系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大整體呈指數(shù)形式減小，但模型底部樓層與頂層的相關(guān)性則略有上升.?隨著徑向距離的增大，層阻力系數(shù)的相關(guān)性先增大后減小，在r?=?2.0Djet附近相關(guān)性最小.

2）層升力系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大整體呈指數(shù)形式減小，但減小幅度相對(duì)較小.?層升力系數(shù)的相關(guān)性在r?=?1.0Djet和r?=?1.25Djet時(shí)較大，而在其余徑向位置則相對(duì)較小且數(shù)值較為接近.

3）當(dāng)r≤1.5Djet時(shí)，層扭矩系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大呈波動(dòng)變化，z?=?0.7（即模型第3層）時(shí)相關(guān)系數(shù)最小.?當(dāng)r>1.5Djet時(shí)，層扭矩系數(shù)的相關(guān)性整體隨層間距離的增大呈指數(shù)形式減小，且隨徑向距離的增大而增大.

圖13給出了各模型在r=1.0Djet位置時(shí)各層三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù).?從圖中可看出：

1）當(dāng)D/B≤1時(shí)，層阻力系數(shù)相關(guān)性整體隨D/B的增大而減小，而當(dāng)D/B>1時(shí)，相關(guān)性隨D/B的增大而增大，D/B?=?1時(shí)，層阻力系數(shù)的相關(guān)性最小.

2）當(dāng)Δz<0.5（即模型上部樓層）時(shí)，層升力系數(shù)的相關(guān)性隨D/B的增大變化較為不規(guī)則.?而當(dāng)?z≥0.5（即模型中下部樓層）時(shí)，對(duì)于D/B≥1.0的模型，層升力系數(shù)相關(guān)性較大且數(shù)值較為接近，對(duì)于D/B<1.0的模型，相關(guān)性隨D/B的增大而增大.

3）各模型層扭矩系數(shù)的相關(guān)性整體隨D/B的增大而減小，但當(dāng)模型截面為方形（D/B?=?1.0）或較為接近方形（D/B?=?0.83）時(shí)，相關(guān)性隨層間距離的增大呈不規(guī)則變化，這可能是由于方形建筑處于模型截面由寬扁形向細(xì)長(zhǎng)形變化的臨界狀態(tài)，氣流在模型側(cè)面的分離再附以及尾流在模型背風(fēng)面的壓力脈動(dòng)等在該截面下都會(huì)產(chǎn)生較為顯著的變化，進(jìn)而導(dǎo)致層扭矩系數(shù)相關(guān)性沿高度變化的不規(guī)則.

5???脈動(dòng)三分力系數(shù)的相干性

為研究層風(fēng)荷載在頻域上的相關(guān)性，以方形建筑為例，根據(jù)各樓層與模型頂層的空間位置關(guān)系，分別給出了其與第7層、第5層以及第3層的相干函數(shù)及相位角.

圖14給出了各典型樓層關(guān)于第8層脈動(dòng)三分力系數(shù)的相干函數(shù).?從圖中可看出：層阻力系數(shù)的相干函數(shù)在折減頻率為0時(shí)相干性最大，隨著頻率的增大，相干函數(shù)基本呈線性減小.?相干性基本隨樓層間豎向距離的增大而減小;層升力系數(shù)在折減頻率小于0.1時(shí)存在較強(qiáng)的相干性，而后隨著頻率的增大，相干函數(shù)整體呈指數(shù)衰減.?層扭矩系數(shù)的相干性相對(duì)較小，相干函數(shù)隨頻率的增大整體按指數(shù)率迅速衰減.

圖15給出了與圖14對(duì)應(yīng)的相位角變化曲線.?從圖中可看出，三分力系數(shù)的相位角均在折減頻率0.1以內(nèi)保持相對(duì)平穩(wěn)變化，說(shuō)明在該折減頻率范圍內(nèi)三分力系數(shù)在臨近樓層間基本保持同步脈動(dòng)，而在豎向距離較大的樓層間則按一定的相位差進(jìn)行有規(guī)律的脈動(dòng)變化.?除相鄰樓層（8-7）外，層間三分力系數(shù)的相位角在高頻范圍內(nèi)均產(chǎn)生大幅波動(dòng)，層扭矩系數(shù)相位角的波動(dòng)尤為劇烈，說(shuō)明在高頻段，距離較遠(yuǎn)的樓層間風(fēng)荷載的同步性較差，風(fēng)荷載波動(dòng)

明顯.

6???結(jié)???論

采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風(fēng)，對(duì)5個(gè)不同深寬比的高層建筑進(jìn)行了不同徑向位置處的測(cè)壓試驗(yàn)，分析了層風(fēng)荷載的頻譜特征、相關(guān)系數(shù)以及相干性.?結(jié)果表1明：

1）各模型的順風(fēng)向阻力系數(shù)譜在折減頻率0.06

附近存在峰值，方形建筑的峰值相對(duì)較小.?阻力系數(shù)譜主要受來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)的影響，其峰值頻率與風(fēng)速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數(shù)譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）不同深寬比建筑的升力和扭矩系數(shù)譜未見顯著差異，考慮主要是由于雷暴風(fēng)在近地面與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導(dǎo)致了其風(fēng)荷載作用機(jī)理的不同，后續(xù)可通過(guò)數(shù)值模擬或流顯技術(shù)等予以進(jìn)一步研究.

3）層阻力系數(shù)的相關(guān)性隨著徑向距離的增大而先增大后減小.?層升力系數(shù)的相關(guān)性在r?=?1.0Djet和r?=?1.25Djet時(shí)較大.?當(dāng)D/B≤1時(shí)，層阻力系數(shù)相關(guān)性整體隨D/B的增大而減小;當(dāng)D/B?>?1時(shí)，相關(guān)性隨D/B的增大而增大;D/B?=?1時(shí)，層阻力系數(shù)的相關(guān)性最小.

4）層阻力系數(shù)相干性隨頻率的增大呈線性減小.?層升力系數(shù)相干性在低頻段保持平穩(wěn)，而后呈指數(shù)衰減，層扭矩系數(shù)相對(duì)較小，且隨頻率的增大而按指數(shù)率迅速衰減.

參考文獻(xiàn)

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