看到有人說“數(shù)學(xué)不好的人,從頭到腳都透著一股慫氣”,心有戚戚焉,是啊,我數(shù)學(xué)不太好。整個初中階段我的數(shù)學(xué)都說得過去,但始終談不上喜歡。
后來,我還被選拔去參加奧數(shù)比賽,周末要到學(xué)校上輔導(dǎo)課。我從來不覺得自己在數(shù)學(xué)上有天賦,在這個輔導(dǎo)班里也比較自卑。
有一次老師布置了一道難題,讓大家解答。那天我福至心靈,演算出了答案,就興奮地舉手。老師猶疑地看了我一眼,搖搖頭,走開了。我心下一陣失望,重新檢查,發(fā)現(xiàn)最后一步犯了個低級錯誤,忘了約分。
想重新再舉手驗證答案時,老師已經(jīng)站到某個男生身邊指導(dǎo)他,聽見她說:“這道題還是很難的,不是泛泛之輩能做出來的?!蔽曳磸?fù)咀嚼著“泛泛之輩”幾個字的意思,連帶著也討厭了數(shù)學(xué)。
比我害怕數(shù)學(xué)的大有人在。我的一個女同學(xué),數(shù)學(xué)課常常聽不懂,覺得數(shù)學(xué)課只是教一些公式和定理,至于為什么是這樣,沒有時間解釋。有一次,教導(dǎo)主任給我們代課,仔細(xì)講解某條定理的由來,女同學(xué)覺得腦子從來沒這么清晰過。只是那種清晰如曇花一現(xiàn),課堂教學(xué)不可能一直講這么細(xì),后來,她又稀里糊涂了。
看到保羅·洛克哈特的《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》時,我想起了中學(xué)時代跟數(shù)學(xué)打過的交道。保羅·洛克哈特曾經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教授,后來他自愿開始教授K12(從幼兒園到十二年級)數(shù)學(xué)課,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育階段存在嚴(yán)重問題。中美國情或許有差異,但對數(shù)學(xué)的畏懼是相通的。
保羅·洛克哈特說,長久以來,數(shù)學(xué)被看作科學(xué)和技術(shù)的一種工具,很重要,因為實用。出于這種動機(jī)來教授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),容易讓數(shù)學(xué)變得枯燥無趣。其實,學(xué)習(xí)和游戲是同一件事,很多人把學(xué)習(xí)想成是討厭的工作,所以學(xué)習(xí)就變成討厭的工作了。
他認(rèn)為,數(shù)學(xué)問題應(yīng)該這樣產(chǎn)生——出自真誠而有意外收獲的探索。數(shù)學(xué)是應(yīng)該被當(dāng)作藝術(shù)來教的。貝多芬能夠輕易地寫出響亮的廣告配樂,是因為他當(dāng)初學(xué)習(xí)音樂的動機(jī)是為了創(chuàng)造美好的事物。
書中舉了一個例子,三角形面積是長方形面積的一半,這個“事實”并不重要,重要的是,以輔助線來切割的這個巧妙構(gòu)思以及這個構(gòu)思可能激發(fā)出的其他美妙的構(gòu)思,進(jìn)而引導(dǎo)出在其他問題上的創(chuàng)造性突破。我看得津津有味,這個知識點我上學(xué)時只是記住了,卻沒有發(fā)現(xiàn)幾何之美。
歷史上,數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)那些定理和規(guī)律的時候,一定非常興奮,從中得到了無窮的樂趣,而我們現(xiàn)代人卻把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了苦役,究竟問題出在哪里呢?
(閆晗/文)