譚光興 符丹丹 丁穎 王雨辰

摘要：在車輛行駛中，某些狀態(tài)參量的準確獲取對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有著重要的作用，但狀態(tài)參量測量成本高或難準確測量。因此，針對汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，為了以較低成奉獲取準確的車輛運動狀態(tài)，先建立一個三自由度的非線性車輛模型，搭建多傳感器網(wǎng)絡(luò)（轉(zhuǎn)角傳感器、加速度計）采集車輛行駛狀態(tài);應(yīng)用擴展卡爾曼濾波理論建立信息融合算法，通過易測的車輛狀態(tài)信息（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度、側(cè)向加速度）融合得出所需的難測車輛狀態(tài)（橫擺角速度、縱向車速）;最后搭建仿真平臺在雙移線工況和角正弦工況下進行仿真驗證，并且與無跡卡爾曼濾波算法估計結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，該估計算法能夠準確的估計出午輛行駛過程中的狀態(tài)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng);擴展卡爾曼濾波;信息融合

中圖分類號：u463.4DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.01.003

0引言

線控轉(zhuǎn)向技術(shù)（Steer-By-wire，SBW）的出現(xiàn)給汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)帶來了新的發(fā)展。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以自由設(shè)計轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的角傳遞特性和力傳遞特性，對提高“人-車-路”閉環(huán)系統(tǒng)的主動安全性和操縱穩(wěn)定性都起很大的作用。SBW系統(tǒng)隨著其安全性和可靠性的提高將成為未來發(fā)展的主流方向。SBW系統(tǒng)將轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向輪之間的機械連接換成了電子線路控制，為駕駛員提供更方便和安全的駕駛，但線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛在轉(zhuǎn)向過程中由于信息的多樣化、復(fù)雜性等因素制約，急需一種低成本、準確的方法獲取車輛狀態(tài)參數(shù)。

丁紅等結(jié)合汽車電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，利用運動學(xué)和車輛動力學(xué)模型，進行了車輛非線性狀態(tài)估計;林程等基于自適應(yīng)理論提出一種補償更新率自適應(yīng)控制的估計方法;Wenzel等利用兩個Kalman濾波器并行工作的方法來估計車輛的狀態(tài)和參數(shù);Best等利用一種車輛狀態(tài)參數(shù)聯(lián)合估計的方法進行估計。除此之外，GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)和RTK五輪儀等車載傳感器也逐步應(yīng)用在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，能夠更方便地獲取狀態(tài)參數(shù)。然而上面的估計方法讓算法的求解更復(fù)雜。同樣，這些車載傳感器雖然使用方便，卻讓車輛制造成本直線上升。因此，信息融合這一門新興的學(xué)科被應(yīng)用于車輛狀態(tài)估計。本文基于擴展卡爾曼濾波（Extended Kalmarl Filter，EKF）理論提出一種對車輛狀態(tài)進行估計的信息融合算法，該算法將車載傳感器測量到的信息進行融合，完成對汽車的橫擺角速度和縱向車速的估計，并通過Carsim與Matlab/simulink聯(lián)合仿真實驗驗證估計算法的有效性。

1卡爾曼濾波理論與信息融合技術(shù)

1.1信息融合技術(shù)

信息融合技術(shù)涉及多個學(xué)科，屬于信息領(lǐng)域的前沿技術(shù)，其理論和方法己廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。卡爾曼濾波算法因其準確、快速及信息多樣性的優(yōu)勢備受青睞。時艷茹建立非線性自由度車輛模型，利用無跡卡爾曼濾波（unscentedKalmanFilter，uKF）理論，對車輛縱向速度進行估計。林棻等建立了二自由度汽車模型，利用粒子濾波算法估計汽車的行駛狀態(tài)。由數(shù)據(jù)分析可知，UKF估計算法的計算量與EKF估計算法相當(dāng)，但它只適用于連續(xù)可微的非線性系統(tǒng)，且對非線性函數(shù)的一階線性化近似精度偏低，容易造成濾波估計數(shù)值穩(wěn)定性差;粒子濾波估計算法雖然能較好的處理非高斯的濾波問題和非線性系統(tǒng)，但是該算法的實時性差并且容易粒子樣本枯竭。EKF技術(shù)能夠?qū)⒎蔷€性函數(shù)展開為Taylor級數(shù)，并略去一些高階項，將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)，它的計算精度高、濾波穩(wěn)定性強，更易于工程實現(xiàn)，在非線性程度低的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛模型上，能夠更好的進行信息融合，獲取車輛狀態(tài)參數(shù)。

1.2EKF理論

對于非線性系統(tǒng)，EKF技術(shù)可以圍繞濾波值將非線性函數(shù)展開為Taylor級數(shù)，并略去二階等高階項，進而適用卡爾曼濾波器。EKF屬于一種次優(yōu)估計，它在線性化過程中忽略了一些高階非線性信息，但對于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)車輛模型這種非線性程度并不高的系統(tǒng)模型上的應(yīng)用，也能得到較高的估計精度。在狀態(tài)參數(shù)的估計過程中，信息融合系統(tǒng)的目的就是平滑目標過去的狀態(tài)信息，然后對現(xiàn)有狀態(tài)信息做出準確的估計，并獲得目標未來的狀態(tài)信息預(yù)測。

2基于EKF的信息融合估計算法

2.1車輛模型

由于車輛在實際行駛過程中，并不會固定直線行駛，無論是轉(zhuǎn)彎掉頭或超車的各種工況都會使車輛產(chǎn)生顛簸或者側(cè)傾，故在建立車輛模型時會考慮到橫擺和側(cè)偏情況，此時車輛在縱向行駛時會具有非線性特性。因此，在線性二自由度車輛模型的基礎(chǔ)上建立具有橫擺、側(cè)偏及縱向在內(nèi)的非線性三自由度整車模型模型如圖3所示。

車輛動力學(xué)模型方程式如下：

上述模型中，y——車輛橫擺角速度，β——質(zhì)心側(cè)偏角;α₁和α₂——前、后輪的側(cè)偏角;δ——前輪轉(zhuǎn)角;α_x和α_y——車輛縱向和側(cè)向加速度;F_y1和F_y2——前、后輪側(cè)向力;V——車輛質(zhì)心速度;v_x和v_y——車輛縱向速度和側(cè)向速度。α——前軸到質(zhì)心的距離，b——后軸到質(zhì)心的距離;k₁和k₂——前后軸的等效側(cè)偏剛度;I_z——質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量;m為整車質(zhì)量。

2.2EKF信息融合算法

由上文可知，EKF是在濾波最優(yōu)處進行忽略高階項的一級泰勒展開，對非線性系統(tǒng)簡單線性化。結(jié)合所建立的具有非線性特性的三自由度車輛模型，用其動力學(xué)方程構(gòu)建EKF的狀態(tài)、觀測方程，并對激勵噪聲特性和測量誤差特性進行統(tǒng)計。

1）狀態(tài)方程和觀測方程

y_t=h（x（t），v（t））（6）

式中，x（t）——狀態(tài)變量;u（t）——控制變量;y（t）——系統(tǒng)的量測輸出;w（t）和v（t）分別為相互獨立的系統(tǒng)激勵噪聲和量測噪聲。

結(jié)合建立的非線性三自由度車輛模型，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程：

2）線性化模型

上文中提到F（t）和H（t）分別為f和h對x（t）的偏導(dǎo)雅克比矩陣，△t為采樣時間，有式中，控制變量u=[δ，a_k]^T狀態(tài)變量x=[y，β，v_k]^T;輸出變量y=[a_y];過程噪聲協(xié)方差矩陣Q=I_3×3;觀測噪聲協(xié)方差矩陣R=[10000];誤差協(xié)方差矩陣的初值P-（t）=I_3×3。

3算法仿真驗證

本文利用非線性三自由度車輛模型，經(jīng)由Carsim軟件中的模型，在Simulink中建立車輛動力學(xué)模型。為了檢驗車輛狀態(tài)估計算法的準確性，在Carsim-Simulink聯(lián)合仿真平臺上進行雙移線工況仿真和角正弦工況仿真驗證，并與UKF算法估計結(jié)果進行對比。選用車輛部分參數(shù)如表1所示。

3.1雙移線工況

雙移線標準號為ISO 38888-2：2002，比較適用于綜合測定搭建的汽車模型的操縱穩(wěn)定性。本實驗選取起始速度60km/h，路面附著系數(shù)u為0.9，傳動比系數(shù)7，取樣周期T為0.01s的雙移線工況試驗，車輛狀態(tài)估計算法所需的縱向加速度測量值、側(cè)向加速度測量值、車輪轉(zhuǎn)角測量值等均由不同傳感器測量得到，將其作為融合算法模型的輸入，仿真得到縱向車速和橫擺角速度的估計值，并與車速傳感器采集的縱向車速、姿態(tài)傳感器采集的車輛橫擺角速度的測量近似值進行對比。圖4和圖5為EKF算法估計的仿真結(jié)果，圖6和圖7為UKF算法估計的仿真結(jié)果。

由上面的仿真圖可明顯看出：無跡卡爾曼濾波的車輛橫擺角速度的估計值誤差偏大，相比之下，擴展卡爾曼濾波下的車輛橫擺角速度的估計值誤差偏小，且在一定的范圍內(nèi)波動，更貼合于測量值，變化范圍更貼近于雙移線工況;基于EKF的車輛縱向車速估計值誤差小，曲線更為平滑，且比基于UKF的估計算法精度更好，實時性更好。

采用EKF算法對車輛狀態(tài)參數(shù)進行估計時，橫擺角速度和縱向車速的誤差曲線如圖8所示，誤差的最大值、均值、均方差值如表2所示。

由表2可知：橫擺角速度和縱向車速在仿真實驗過程中，誤差的均值及均方差值都小于4%，仿真精度較高，能很好地體現(xiàn)算法的實用性和準確性。因此，可以確定本文建立的基于EKF的多傳感器信息融合算法可以準確估計車輛行駛狀態(tài)及參數(shù)。

3.2角正弦工況仿真

為了進一步檢驗車輛狀態(tài)估計算法的準確性，在Carsim-Simulink聯(lián)合仿真平臺上也進行角正弦工況仿真驗證。該實驗選取起始速度為65km/h，路面附著系數(shù)U為0.8，傳動比系數(shù)為7的角正弦工況試驗，圖9和圖10為EKF算法估計的仿真結(jié)果，圖11和圖12為UKF算法估計的仿真結(jié)果。

通過圖9-圖12的對比可知：基于UKF的車輛狀態(tài)估計值有一定誤差，基于EKF的車輛狀態(tài)估計值的誤差更小，更貼合于測量值，精度更好，實時性更好。采用EKF算法對車輛狀態(tài)參數(shù)進行估計時，橫擺角速度和縱向車速的誤差曲線如圖13所示，誤差的最大值、均值、均方差值如表3所示。

由表3可知，橫擺角速度和縱向車速在仿真實驗過程中，誤差的均值及均方差值均極小，仿真精度較高，能很好地證明基于EKF的多傳感器信息融合算法可以準確估計車輛行駛狀態(tài)參數(shù)。

4結(jié)論

EKF的車輛狀態(tài)估計算法以三自由度的非線性車輛模型為基礎(chǔ)，搭建多傳感器網(wǎng)絡(luò)采集車輛行駛狀態(tài)，利用EKF理論建立了信息融合算法，利用少量的易測量的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車輛縱向加速度等當(dāng)作輸入信號，經(jīng)過融合后得到橫擺角速度、縱向車速等狀態(tài)參量。為驗證算法的有效性，進行雙移線工況和角正弦工況的仿真實驗，并且與UKF算法估計結(jié)果進行對比，結(jié)果表明該算法能夠?qū)嚿砜v向速度及橫擺角速度進行準確估計，為路感模擬提供決策依據(jù)。

但該算法僅采用了簡單的三自由度車輛模型，且只融合了方向盤轉(zhuǎn)角、車輛縱向加速度等車輛狀態(tài)參數(shù)。因此，在今后的研究中將融入車道線和交通標志的信息，利用多信息融合方法，設(shè)計SBW系統(tǒng)的路感，實現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實時性、舒適性以及操縱穩(wěn)定性。