解慶華

自從踐行學共體以來，每次察學研課，都會通過細致入微的觀察，深入剖析學生的學，從而為老師反思自己的教提供依據(jù)，每一次這樣的活動也都會使我有新的感悟。

2019年10月30日，是課例研修班理科組開展課例研究的日子，地點在新廟中學，課例內(nèi)容是初二數(shù)學的最短路徑問題。我們早早來到約定的錄播室，為課堂觀察做準備。

一、課堂上我看到的、聽到的、想到的

（一）上課前

上課鈴響后，我走進教室，找了一個靠窗的位置，坐在一個女同學的身邊。我觀察了一下他們這個小組，共四個人，都是女生。因為課前他們都填寫了“學生學情調(diào)查單”，所以，我坐下后就主動和她們打招呼，并認真看她們的學情調(diào)查單，對她們有了初步了解。我發(fā)現(xiàn)，只有我身邊的丙同學在“你喜歡哪一學科、為什么”一欄寫的是“生物、歷史、語文，因為這些學科使我充滿學習動力”，這使我感受到丙同學是不喜歡數(shù)學的。她可能是學困生吧，我這樣想。其他三位都寫的是喜歡數(shù)學。我的想法是：她們的數(shù)學老師就是她們的班主任，并且這個學情調(diào)查單是數(shù)學老師發(fā)下來的，學生有這樣一種“向師心理”，才都寫了喜歡數(shù)學吧。她們的真實情況只能在課堂上見分曉了。

（二）上課中

開始上課了，老師讓同學們跟身邊的老師打個招呼，她們四位又一次愉快地和我打招呼。感覺她們是安全的，我想她們能安心地進入到學習中。

第一環(huán)節(jié)，老師引課。看黑板上的圖形，說一說，從A到B怎么走距離最短，四人都能答出線段AB最短，老師問為什么，四人都能快速地答出“兩點之間，線段最短”?？磥恚齻兯娜藢ψ罨镜闹R還是了解的。

第二環(huán)節(jié)，解決學習單上的問題。問題1，要求：理解題意，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，畫出圖形，并說明這樣走距離最短的理由。同學乙積極主動地舉手回答問題，說AC和BC最短，老師示意其表述不是很清晰（正確的回答應該是AC+BC最短）。此時，丙同學努力跟著學，眉頭緊鎖，不知道怎樣用數(shù)學語言描述這個最短。甲、丁二人討論怎樣說更完整。老師又找了一位同學回答，此時，四人認真傾聽正確的表述。接著按要求畫出圖形，他們四人相互間小聲地討論著，丙同學是緊跟著學的狀態(tài)，偶爾附和一句。四個人都準確地畫好了圖形。丙用手按住甲的學習單，和自己的對比。感覺丙同學自己能完成問題1，只是不自信。丁同學思考著問，為什么這樣畫就是最短的呢？甲同學認真地幫丁解釋。

通過這一問題的解決，我對四位同學有了進一步的了解：甲是能夠獨立學習的孩子，有自己的思考;乙學習比較浮躁，邊讀題邊看別人，邊張羅著去和別人交流，不思考問題;丙是一位學困生，有努力跟著學的意識;丁與甲相似。后來我了解到，這個組的學情，其實是整個班級大部分學生學情的代表。

研究問題2時，四位同學都能把生活實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，寫出已知、求證，并畫出圖形。接下來他們四人就討論著怎樣找C點使路徑最短。我發(fā)現(xiàn)在這一過程中，四個人都沒有理解題意，題中的問題是“思考如何將問題2轉(zhuǎn)化成問題1？怎樣找到點C，使路徑最短？”四人一齊忽略了“思考如何將問題2轉(zhuǎn)化成問題1”這句話。其實解決這個問題的關鍵就在這里，這句話已經(jīng)為找C 點指明了方向。他們討論了有5分鐘，畫出了錯誤圖形，沒能找到準確的C點。這時，老師過來巡視，看了看他們畫的圖，問“為什么這樣畫”，甲答，垂線段最短。老師提示，再認真讀題，確認你畫的到底是不是最短路徑。

在老師的點撥下，四位同學又一次認真地讀題，這次，四人沒有交流，甲、丙、丁都在認真思考自己的，用筆在學習單上畫著，尋找方法。乙只是想了一小會，就開始左顧右盼地尋求幫助了。乙看看其他三人在埋頭思考，沒人理他，就去鄰組求助。鄰組的同學給乙講了具體做法，乙興奮地說道：“哦，我明白了?！庇谑莿庸P畫出了正確的圖形，并與甲、丙、丁三人交流畫法。四人都畫出正確的圖形。接下來的問題是：為什么你所畫的路線是所有路線中最短的？說明理由。圖形畫出來，知道這樣畫圖的原因，這個問題就相當于解決了?？墒且覜]有思考，直接又去求助鄰組同學。乙得到了鄰組同學的幫助，有了說明AC+BC最短的方法，回到本組，想和大家交流，此時，老師說集體分享，于是他們的交流暫時放置。這一學習歷程，我發(fā)現(xiàn)，乙思維活躍，善于交流，但沒有自己的思考，似乎學習也不扎實。甲、丁能靜靜地思考，丙基礎差，相關知識儲備太少，只是在等待同伴的答案。

完成這兩個任務后，老師讓同學們總結(jié)一下，通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？四個人中只有乙積極主動地舉手搶著回答問題。

接著，老師出示了第三個問題，元旦晚會時，老師把桌子擺放成如下圖所示的樣子，在AO面的桌子上放滿了糖果，BO這面的桌子上放滿了橘子，一位同學站在C處，分別拿了糖果和橘子，回到D處，問他怎樣走距離最近？

甲、丙、丁都是先自己思考一段時間后，自主地找同伴開始研討。只是乙讀完題就開始找研討對象了。我發(fā)現(xiàn)四個孩子不能把剛剛學完的找最短路徑的方法應用到這個問題中。研討時，甲、乙、丁三個人有不同的思考，也畫出不同路徑，丙不說話，也沒有動筆畫，只是看著三人研討，感受到丙的無耐和迷茫。

（三）下課后

下課了，我邊收集他們的學習單邊和他們交流，這節(jié)課你們學會了嗎？甲說出了自己的思考，“我還想試一試從C到O再返回D，看看這樣會不會比做對稱點的方法距離更短”，乙愉快地說“我學會了”，丙不做聲，丁沒有回答我，而是和甲說話，“你說的是不是這樣的路線？”隨手在手邊的本子上畫出了圖形。出了教室后，我邊走邊看他們的學習單，發(fā)現(xiàn)甲、乙、丁三位同學的學習單完成的較好，丙同學只是完整地完成了問題1，其他兩個問題各畫了一部分圖，沒有文字。我對他們四人學習效果的總體感受是：甲、丁二人本節(jié)課學習良好，乙同學的學習猶如蜻蜓點水，學得淺，丙同學學習遇到了困難。

二、通過觀察這四位同學的學習歷程，使我認識到，不管是學生還是我們成年人，有思考才可能進行真正的學習，思考是學習的基石

基于自己的觀察和思考，有以下三點想法與大家交流。

（一）獨立思考是一切學習的先決條件

在王曉葉老師的講座《中學數(shù)學課堂學習活動設計解析》中，對佐藤學教授的學習定義有了進一步理解。學習是與客觀世界的相遇與對話，這一過程是獨立學習;學習是與同伴的相遇與對話，這一過程是協(xié)同學習;學習是與自己的相遇與對話，這一過程也是獨立學習。通過這樣的解讀，我們可以發(fā)現(xiàn)，學習是從獨立學開始的，當遇到問題時，一個人的力量解決不了，開始求助，進行協(xié)同學習。求助，使這個學生對問題的解決有了進一步的思考，然后再進行獨立學習，最終是在自己真實的理解下解決問題。中學階段的孩子需要更多的時間進行獨立學習，獨立學習需要獨立思考，獨立思考其實是與自我對話的過程。在獨立思考中內(nèi)化知識，形成能力。我觀察的這四位同學，能靜下心來獨立思考的只有甲和丁，所以在交流中，甲和丁有自己的想法，最后他們的學習效果也是很好的。從中感受到獨立思考的過程其實是內(nèi)化知識，甚至是升華知識或者是創(chuàng)新的過程。

（二）思考需要基礎知識儲備，也需要方法

在觀察中，我發(fā)現(xiàn)丙同學一直不思考問題，一方面是因為他是學困生，由于學習不扎實，有許多舊知識不能及時回顧，對于本節(jié)課的內(nèi)容來說，是銜接不上的，所以思考變得無能為力。另一方面，并不是所有的問題都沒有辦法思考，比如說從生活情境中梳理出數(shù)學問題，有生活經(jīng)驗的學生都可以做到，這樣就可以分析問題，知道問題已知什么，求的是什么，接下來思考的就是怎樣求。所以，對于學困生來說，我們需要做的是給他一個思考方法，使他能夠把問題轉(zhuǎn)化、分解成容易懂的數(shù)學問題，再幫他回憶解決新問題需要的舊知識，同時，讓他體會到思考后解決了問題的成就感，從而使其學會思考。

（三）有質(zhì)量的學習都是有思考的

沒有思考就沒有學習，沒有真正理解問題，就不會分析問題，不能解決問題。在幾位同學的學習歷程中，可以看到，乙同學是不主動思考的，讀一遍問題，會立刻去求助，同伴給他講了，相當于告訴他怎么做，至于為什么這樣做，該同學既不問也不想，所以，他所謂的會了也只是模仿。其實在解決問題2時，把圖畫出來的過程，就是回答為什么的過程，可是，乙同學求助了畫圖之后，還要再求助一次解答為什么的過程。從中可以發(fā)現(xiàn)，他的每一次求助里只有“我不會了，請你告訴我怎么完成這個問題”，沒有思考，這樣的學習實際上是無效的。

思考，是與自己心靈的對話，這樣的對話是影響我們前行的決定力量，保持良好的心態(tài)傾聽自己的聲音，應成為每個人的選擇。思考，是學習、工作、生活的源動力，它也決定著一個人的行動方向。讓學生在思考中學習，就是在培養(yǎng)一個人的思考力，使其成為“思想有多遠，就能走多遠的人”。

恩格斯的讀書法

恩格斯的讀書方法之一是重視讀原著，一般不輕易使用第二手、第三手材料。1884年8月6日，德國社會民主黨人格奧爾格·享利?！じ栺R爾給恩格斯寫了一封信，說有一位女士對社會主義感興趣并打算研究社會科學，但不知進哪一所高等學校才合適。恩格斯復信道，這個問題很難回答，因為大學里每一門科學尤其是經(jīng)濟學被糟蹋得很厲害，關鍵是要自學，并掌握有效的自學方法。

恩格斯在信中說：“從真正古典的書籍學起，而不是從那些最要不得的德國經(jīng)濟學簡述讀物或這些讀物的作者的講稿學起。”“最主要的是，認真學習從重農(nóng)學派到斯密和李嘉圖及其他學派的古典經(jīng)濟學，還有空想社會主義圣西門、傅立葉和歐文的著作，以及馬克思著作，同時要不斷地努力得出自己的見解?！币簿褪钦f，要系統(tǒng)地讀原著，因為“研究原著本身，不會讓一些簡述讀物和別的第二手資料引入迷途”。從其閱讀過的書目來看，他雖然也讀過大量的通俗小冊子、報刊等，但花工夫最大，讀得最多的還是那些經(jīng)典原著。他認為，系統(tǒng)讀原著是從事研究的一種正確的讀書方法。這樣，可以了解一個理論的產(chǎn)生、發(fā)展和完善的過程，不僅可以全面系統(tǒng)地掌握基本原理，而且可以掌握其發(fā)展過程，了解這一理論的全貌。