李毅偉 宋松

摘 ?要： 通過查閱文獻(xiàn)以及依據(jù)2018年足球世界杯數(shù)據(jù)庫，選取了反映球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)綜合能力的14項(xiàng)指標(biāo)，對2018年俄羅斯世界杯足球賽決賽階段32強(qiáng)，64場比賽的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用主成分分析法和Q型聚類分析法對該屆世界杯各隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)法和方差分析法對上述分析進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，使用主成分分析法和Q型聚類分析法對足球隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行量化，具有較高的有效性及可靠性，能夠客觀的反映球隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)能力，可以作為各隊(duì)實(shí)力的重要參考。

關(guān)鍵詞： 2018年世界杯; 足球; 主成分分析; Q型聚類分析; 方差分析

中圖分類號(hào)：O212.4 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1006-8228（2020）01-57-05

Abstract： According to the literature review and the 2018 FIFA World Cup database， 14 indexes reflecting the comprehensive technical and tactical ability of the team are selected. The technical and tactical indexes of the most powerful 32 teams 64 matches in the final stage of the 2018 FIFA World Cup are statistically analyzed， and the technical and tactical data of each team in the 2018 World Cup are analyzed by principal component analysis and Q type cluster analysis， and the results are further verified by the method of Spearmans correlation coefficient and variance analysis. The result shows that the use of principal component analysis and Q type cluster analysis to quantify the technical and tactical indicators of the football team has high effectiveness and reliability， can objectively reflect the technical and tactical capabilities of the team， can be an important reference for the strength of each team.

Key words： the 2018 FIFA World Cup; football; principle component analysis; Q type cluster analysis; variance analysis

0 引言

足球世界杯是世界上最高水平的足球比賽，代表著世界足球運(yùn)動(dòng)發(fā)展的趨勢和潮流。每4年舉辦一次，2018年俄羅斯世界杯足球賽共有206個(gè)國家和地區(qū)的足球隊(duì)參賽，而獲得2018年俄羅斯世界杯決賽階段資格的僅有從預(yù)選賽中出現(xiàn)的31支球隊(duì)和東道主俄羅斯國家隊(duì)。決賽階段共32支球隊(duì)進(jìn)行64場比賽，經(jīng)過激烈的競爭，2018年7月16日，法國隊(duì)在決賽中4∶2擊敗了克羅地亞隊(duì)，獲得大力神杯。亞洲球隊(duì)表現(xiàn)依舊不容樂觀，只有日本隊(duì)小組出線。在此屆世界杯上，國際足聯(lián)專業(yè)分析團(tuán)隊(duì)根據(jù)每一場比賽反映的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)做了科學(xué)的分析，其中涉及影響比賽的重要技術(shù)指標(biāo)有進(jìn)球、助攻、射門/射正、撲救、搶斷、控球率等14項(xiàng)指標(biāo)。本文在此基礎(chǔ)上對這14項(xiàng)影響比賽的重要技術(shù)指標(biāo)與比賽結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，探索這些指標(biāo)與比賽結(jié)果之間存在的關(guān)聯(lián)。揭示世界足球的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展趨勢，并探索出一種較為合理有效的量化評價(jià)球隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)能力的方法，為亞洲球隊(duì)的發(fā)展提供參考，也為我國的足球發(fā)展方向提供依據(jù)。

1 研究對象

1.1 研究對象

以參加第21屆世界杯足球賽的32支球隊(duì)，共計(jì)64場比賽為研究對象。從網(wǎng)易世界杯數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站[1]獲取2018年世界杯比賽相關(guān)數(shù)據(jù)，對進(jìn)球、助攻、射正/射門、撲球、犯規(guī)、被侵犯、越位、角球、黃牌、紅牌、傳球、攔截、搶斷以及控球率等14項(xiàng)主要技術(shù)指標(biāo)與球隊(duì)比賽的勝負(fù)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，分析各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)對比賽勝負(fù)走勢的影響。研究影響比賽勝負(fù)的主要因素。

1.2 研究方法

文獻(xiàn)資料法：通過檢索和查閱有關(guān)2018年俄羅斯世界杯以及足球各種技戰(zhàn)術(shù)等相關(guān)文獻(xiàn)資料[2-7]。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)法：1觀察和整理巴西世界杯參賽球隊(duì)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，采用EXCEL軟件對各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。2采用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對32支球隊(duì)的14項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析和Q型聚類分析、等級(jí)相關(guān)分析以及方差分析[8-9]。

2 統(tǒng)計(jì)方法

2.1 主成分分析

由于原始數(shù)據(jù)較多，且存在一定的相關(guān)性，在使用高度相關(guān)的指標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)合理的聚類。因此，需要引入一組新的互不相關(guān)的，但又盡可能完整保留原始數(shù)據(jù)信息的新變量，同時(shí)達(dá)到降維的目的，使復(fù)雜問題簡單化[5]，主成分分析很好的實(shí)現(xiàn)了這一目的。

主成分分析利用降維的思想，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，用幾個(gè)綜合性的指標(biāo)替換掉原來的數(shù)據(jù)，使其盡可能的反應(yīng)原來的變量信息。將轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱為“主成分”。主成分是原始變量的線性組合，且主成分之間相互獨(dú)立，這樣只需用少數(shù)幾個(gè)主成分研究復(fù)雜問題既不丟掉原始數(shù)據(jù)的主要信息，又容易抓住主要矛盾，避開變量之間共線性問題，便于進(jìn)一步分析，提高效率[5，9]。

2.2 Q型聚類分析

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過主成分分析后得到彼此互不相關(guān)的主成分。在此基礎(chǔ)上，對這些新的主成分變量進(jìn)行Q型聚類分析。Q型聚類分析是根據(jù)被觀測的樣品的各種特征，將特征相似的樣品歸為一類的方法。將不同樣本歸為一類的標(biāo)準(zhǔn)是樣本之間的距離。本文選用離差平方和法（Ward方法）來刻畫樣本之間距離。該方法適合處理小樣本數(shù)據(jù)，對異常值敏感，比較符合實(shí)際需要[8-9]。

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果

3.1 主成分分析

首先對14個(gè)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，求出指標(biāo)的特征值和貢獻(xiàn)率，如表1所示，結(jié)果表明，特征值不小于1的因素一共有5個(gè)，前5個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過74%，認(rèn)為前5個(gè)主成分提供了足夠多的信息，因此選擇前5個(gè)主成分作為聚類分析的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.2 Q型聚類分析

使用主成分分析法得到的互不相關(guān)的5項(xiàng)能綜合反映本次世界杯技戰(zhàn)術(shù)主成分的指標(biāo)后，使用Q型聚類對其進(jìn)行分析[2-7]。這里采用離差平方和法（Ward法）進(jìn)行聚類。聚類結(jié)果如圖1所示。

4 結(jié)果與分析

4.1 結(jié)果

從圖1可知，聚在第一類的有11支球隊(duì)，占參賽隊(duì)伍的34.38%。排名分別是1、2、5、6、聚在第四類的有9支球隊(duì)，占總數(shù)的28.12%。排名分別是4支16強(qiáng)，5支32強(qiáng)。以上結(jié)果表明，聚類結(jié)果與參賽隊(duì)伍的排名基本一致，傳球成功率高，射門效率高，反擊次數(shù)較多，以及搶斷能力強(qiáng)，犯規(guī)次數(shù)少的球隊(duì)比賽成績相對較好。

與聚類分析等級(jí)一樣，將研究的32支球隊(duì)按照成績等級(jí)分成四個(gè)等級(jí)，1至8名為第一等級(jí);9至16位第二等級(jí);17至24位第三等級(jí)，25至32為第四等級(jí)[6]。計(jì)算結(jié)果為[rs=0.989186]。表明聚類結(jié)果與比賽成績之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，聚類結(jié)果比較客觀真實(shí)的反應(yīng)了比賽的結(jié)果。證明所采用的方法所得的指標(biāo)是能夠有效反應(yīng)球隊(duì)的進(jìn)攻和防守的整體技戰(zhàn)術(shù)能力，因此，研究具有理論和實(shí)踐方面的雙重意義。

4.2 分析

4.2.1 總體分析

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，聚在第一類的球隊(duì)共進(jìn)球82個(gè)，平均每隊(duì)每場進(jìn)球1.53個(gè)，失球69個(gè)，平均每隊(duì)每場失球1.46個(gè)。進(jìn)失球比率為1.05：1。聚在第二類的球隊(duì)共進(jìn)球48個(gè)，平均每隊(duì)每場進(jìn)球2.45，失球35個(gè)，平均每隊(duì)每場失球2.02，進(jìn)失球比率為1.21：1。聚在第三類的球隊(duì)共進(jìn)球36個(gè)，平均每隊(duì)每場進(jìn)球1.02，失球43個(gè)，平均每隊(duì)每場失球1.46個(gè)，進(jìn)失球比率為1：1.43。聚在第四類的球隊(duì)共進(jìn)球29個(gè)，平均每隊(duì)每場進(jìn)球0.9，失球個(gè)48，平均每隊(duì)每場失球1.57，進(jìn)失球比率為1：1.74[6]。

前兩類都有較高的平均進(jìn)球率。且進(jìn)球率均高于失球率。由此可知攻守平衡是取得好成績的關(guān)鍵。雖然平均進(jìn)球第一類低于第二類，但是平均失球率也低于第二類。且聚集在第一類的球隊(duì)有較高的射門轉(zhuǎn)化率，能將有限次的射門轉(zhuǎn)化為進(jìn)球。且相較于第二類，第一類犯規(guī)次數(shù)少，紅牌少，平均每場傳球在四類中居首位，搶斷積極，控球率也高，正是這些原因使得第一類的球隊(duì)最后取得了相對較好的成績。

聚在第三類和第四類的球隊(duì)，明顯的進(jìn)球少，失球多。這兩類球隊(duì)的攻守技戰(zhàn)術(shù)能力較弱，進(jìn)攻能力差，且防守能力也不高。具體表現(xiàn)為控球率低，搶斷不積極，助攻少，角球機(jī)會(huì)少，黃牌、紅牌較前兩類多。從側(cè)面印證了攻守平衡是球隊(duì)取得好成績的根本所在。

4.2.2 技戰(zhàn)術(shù)水平的方差分析

如表3所示，在2018年世界杯決賽圈各支球隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)之間，進(jìn)球平均、助攻平均、撲救平均、被侵犯平均、越位平均、角球平均等6項(xiàng)指標(biāo)存在顯著性差異和非常顯著的差異，說明各隊(duì)之間能否取得好成績的主要差異反映在這6項(xiàng)指標(biāo)上。進(jìn)球越多球隊(duì)取勝的可能性就越大，強(qiáng)隊(duì)隊(duì)機(jī)會(huì)的把握更勝一籌。平均助攻次數(shù)越多表明球隊(duì)的技戰(zhàn)術(shù)豐富，隊(duì)員之間的配合也更加?jì)故臁６鴵渚群捅磺址傅确朗匦椭笜?biāo)之間的差異和越位，角球等進(jìn)攻性指標(biāo)之間的差異再次表明一支球隊(duì)想要取得好的成績，必須在攻防兩端都有較好的表現(xiàn)[5-6]。

5 結(jié)束語

本文對2018年俄羅斯世界杯決賽圈64場比賽數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元統(tǒng)計(jì)分析，首先采用主成分分析法，將14項(xiàng)比賽因素降維成了5個(gè)相互獨(dú)立的主成分。

對得到的5個(gè)主成分進(jìn)行聚類分析，將32支球隊(duì)分成四類，第一類和第二類的球隊(duì)平均進(jìn)球率均高于平均失球率。而第三類和第四類，平均進(jìn)球率則低于平均失球率。聚類結(jié)果表明具有較高進(jìn)球率是一支球隊(duì)立足的根本。而要想取得好成績則需要攻守平衡，不能存在明顯的短板。借用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對聚類前后的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，表明聚類結(jié)果也與實(shí)際情況較為相符。

最后的方差分析的表明，強(qiáng)隊(duì)與弱隊(duì)的差距主要集中在進(jìn)球平均、助攻平均、撲救平均、被侵犯平均、越位平均、角球平均等六項(xiàng)指標(biāo)。提高進(jìn)攻效率，大膽運(yùn)用技術(shù)以及加強(qiáng)防守的穩(wěn)定性是取得好成績的關(guān)鍵。這表明運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)理論方法，研究世界杯數(shù)據(jù)庫的各支球隊(duì)的數(shù)據(jù)，能夠較為客觀的反應(yīng)出比賽中各隊(duì)的實(shí)際水平，并為球隊(duì)的發(fā)展提供一些有價(jià)值的建議[5]。

雖然借助主成分分析和Q型聚類分析可以為球隊(duì)提供一些有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)，但是本文研究仍然存在一定的局限性以及待改進(jìn)之處，這將是需要我們進(jìn)一步做的工作。

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