陶 俊，李 飛，張 飛，陳湘贇，李 戩

（1、蘇州科技大學土木工程學院 江蘇蘇州215009；2、鹽城工學院土木工程學院 江蘇鹽城224051）

0 引言

隨著城市地下空間開發(fā)利用的不斷發(fā)展，城市建設中的基坑工程逐漸向深基坑和大型基坑發(fā)展，受承壓水影響的深基坑開挖穩(wěn)定性問題成為了工程中的熱點問題。特別是臨河條件下，深大基坑開挖土體卸荷應力狀態(tài)復雜［1］，承壓水減壓降水運營［2］都容易產(chǎn)生較大地面沉降甚至穩(wěn)定性破壞事故，造成嚴重的環(huán)境影響及人民生命財產(chǎn)損失。因此，臨河條件下承壓水深基坑開挖穩(wěn)定性與降水運營風險源分析與評價已成工程中至關重要的問題。

1 風險評估方法

地下工程的風險評估始于20世紀末，國內(nèi)外專家學者對基坑工程中的開挖施工風險與減壓降水風險［3］等因素，提出了基于風險接受準則、可信性與可靠度等［4，5］的風險分析方法，總結分析了深基坑開挖與承壓水降水等風險分析因素及其評價方法，為工程實踐提供了良好的指導。基坑風險分析包括層次分析法［6］與模糊分析法［7］。本文根據(jù)臨河承壓水深基坑穩(wěn)定與降水運營風險分析等問題，考慮了臨河條件對基坑的影響，并增加了施工管理和周邊環(huán)境等必要的風險源因素，通過層次分析法進行確定低層次風險源因素相對高層次的權重，同時，由于深基坑工程風險源的不確定性和模糊性的分布特點，利用模糊數(shù)學理論建立風險綜合評判模型，可以為臨河承壓水深基坑穩(wěn)定與降水運營的風險控制提供指導，從最大程度上確?；邮┕さ陌踩?。

2 層次分析法模型的建立

2.1 構建風險源層次結構圖

筆者所在研究小組結合相關研究與文獻，梳理歸納出臨河承壓水深基坑比較突出且具有代表性的風險因素，將它們由高到低分為目標層，中間層和決策指標層3 層次，并根據(jù)各層次風險因素繪制遞階層次結構圖，如圖1所示。

2.2 風險分析

2.2.1 比較判斷矩陣的構造

針對鹽城某臨河承壓水深基坑，在基坑施工前，向建筑類高校，設計單位，施工單位從事基坑工程研究或有施工、設計經(jīng)驗的專家發(fā)出調(diào)查問卷，邀請專家利用1～9 標度法對風險源因素之間的相對重要度通過兩兩比較進行量化打分，最后由專家綜合所有的問卷商討形成統(tǒng)一的打分，而為了對各層次每個風險源因素做出精確的綜合判斷，就需要構建判斷矩陣［8］來表征它們之間的的重要性對比關系，從而確定它們的權重，1～9 標度是指兩因素重要程度比較的量化估值，含義如表1所示。

表1 1～9標度的含義Tab.1 Meaning of 1 to 9 Scale

2.2.2 評價因素權重的確定

為了防止主觀判斷失誤，對構造的判斷矩陣應檢驗其一致性，引入一致性比例CR，需滿足CR＜0.1，檢驗公式為CR=CI/RI，其中CI為一致性指標，RI為判斷矩陣的平均隨機性指標，如果不滿足要求，需要請專家對各風險源相對重要性關系做出調(diào)整，直到構造的判斷矩陣一致性檢驗通過為止。滿足要求后，判斷矩陣的最大特征值對應的特征向量就代表該層次每個風險源因子相對上一層次的權重向量。其中中間層各風險源因素的比較判斷矩陣及一致性檢驗結果如表2所示。

表2 A-B判斷矩陣Tab.2 The A-B Judgment Matrix

從表2 中可以看出，對于A-B判斷矩陣，計算出的一致性比例CR小于0.1，一致性滿足求。

同理對中間層與決策指標層風險源構造的判斷矩陣進行一致性檢驗，B1-C、B2-C、B3-C的一致性比例CR分別為0.063 1，0.085 2，0.076 7，可以看出一致性比例CR均小于0.1，一致性檢驗都滿足要求。因此分別得到低層次風險源相對上一層次的權重向量。

施工與管理階段各風險源的權重向量

ω1=（0.0551，0.0494，0.0901，0.3494，0.1437，0.3123）降水運行階段各風險源的權重向量

ω2=（0.0562，0.1740，0.1287，0.2365，0.2880，0.1166）

環(huán)境因素影響中各風險源的權重向量

ω3=（0.1722，0.1750，0.0860，0.3288，0.2380）

中間層風險源相對目標層的權重向量

W=（0.4434，0.3874，0.1692）

而對于最低層次中各風險源因素相對于最高層次的綜合權重需要通過中間層因素的權重與對應的決策層因素的權重相乘得到，為防止判斷矩陣一致性差異的累加導致一致性比例不滿足要求，還需要進行總體的一致性檢驗，檢驗公式為：

圖1 臨河承壓水深基坑穩(wěn)定性與施工降水運營風險源分析遞階層次結構圖Fig.1 Hierarchical Structure Diagram of Analysis of Stability and Risk Sources of Construction Dewatering Operation of Deep Near-river Excavation with Confined Water

可以看出總體一致性檢驗滿足要求，說明所有判斷矩陣是具有完全一致性的，最后將每個決策指標層的風險源因素按綜合權重排序，結果如表3所示。

表3 風險源綜合權重及總排序結果Tab.3 Comprehensive Weight of Risk Sources and Total Ranking Results

2.2.3 層次分析法結果分析

⑴ 從表3可知，中間層風險源相對目標層的權重向量為W=（0.443 4，0.387 4，0.169 2），表明：對于該承壓水深基坑穩(wěn)定性與施工降水運營風險中，3 個中間層風險因素重要程度按從大到小順序排列依次為施工與管理，降水運行，環(huán)境，說明施工管理和降水運行過程中的風險最重要，另外環(huán)境因素也不能忽視。

⑵ 表3 按綜合權重對各決策指標層風險因素的重要性進行排序，可直觀地看出降壓井損壞和水位不準確等降水有關的風險對承壓水深基坑工程最重要，需要引起重視。

3 模糊綜合評判模型的建立

3.1 確定風險源因素集

結合圖1 建立的各層次風險源層次結構圖，可以構造因素集為U=｛B1，B2，B3｝，各因素子集為B1=｛C11，C12，C13，C14，C15，C16｝，B2=｛C21，C22，C23，C24，C25，C26｝，B3=｛C31，C32，C33，C34，C35｝。

3.2 確定評判等級評語集

根據(jù)臨河深基坑開挖與降水運營過程現(xiàn)場和風險發(fā)生案例的情況，可將其風險等級分為5個等級，設立評語集V＝｛V1（一級），V2（二級），V3（三級），V4（四級），V5（五級）｝，結合臨河深基坑工程風險承受能力和風險特征，建立相應的風險接受準則，如表4所示。

3.3 確定風險等級隸屬度

3.3.1 風險的定義

基于可靠度的風險分析方法，風險指標采用風險發(fā)生的概率大小和造成的風險損失來度量，可以定義為：

式中：R為臨河深基坑穩(wěn)定與降水運營風險指標；P為風險源出現(xiàn)的概率；C為風險源造成的損失。

表4 風險等級評價量化表Tab.4 The Quantification of Risk Assessment Levels

3.3.2 風險指標的確定

首先通過專家調(diào)查法，同針對各層次風險源因素相對重要性打分類似，向近百位專家發(fā)出調(diào)查問卷，邀請他們依據(jù)深基坑領域的現(xiàn)場經(jīng)驗及專業(yè)知識，對決策層各具體風險因素發(fā)生的概率P及造成的影響后果C進行估值打分，估值方法如表5、表6所示。

表5 風險源發(fā)生概率P的估值方法Tab.5 The Valuation Method of Risk Source Probability

表6 風險影響后果C的估值方法Tab.6 The Valuation Method of Rsk Impact Cnsequence C

在多位專家對同一風險源進行評估時，該風險源的發(fā)生概率和影響后果會出現(xiàn)不同的評估結果，為了使每個風險源得到一個綜合評估結果，本文采用加權平均法［5］，將各位專家根據(jù)其職稱，經(jīng)驗，影響力等設立相應的權重，與他們對每個風險源發(fā)生概率和影響后果的估分結果進行加權運算得到P和C，最后進行風險指標的計算，計算結果如表7所示。

表7 專家評分統(tǒng)計表Tab.7 The Statistical Table of Expert Risk Value Assessment

3.4 確定隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)的確定方法是模糊數(shù)學的關鍵思想，在因素集參量與評語集之間需要引入適當?shù)碾`屬函數(shù)，從而可以構造出隸屬度的模糊集合。為了使風險評價更符合客觀實際，本文依據(jù)其構造方法和原則［9，10］，選取指派法中的二次拋物線型分布作為隸屬函數(shù)，各區(qū)間具體表達式和函數(shù)圖如表8和圖2所示。

3.5 確定單因素模糊評判矩陣

在模糊數(shù)學中，矩陣的每一行表示一個模糊子集，每一行構成該風險源因素對每個等級的隸屬度rij的集合，將各模糊子集組合起來，就構成模糊關系矩陣。因此將P和C的乘積值作為未知量代入表8 所列的各隸屬函數(shù)中，從而建立了各中間層風險源的模糊評判矩陣。結果如下：

3.5.1 施工與管理階段風險形成的評判矩陣b1

表8 隸屬函數(shù)表達式Tab.8 The Expression of the Member Ship Function

3.5.2 降水運行階段風險形成的評判矩陣b2

3.5.3 環(huán)境因素影響中風險形成的評判矩陣b3

3.6 一級模糊綜合評判

一級模糊評判是將決策指標層風險源相對中間層的權重向量與以上對應一級評判矩陣進行運算，令Si=（S1S2S3S4S5）為評價域V上一個模糊子集，各元素表示各風險源的對應評判等級的隸屬度大小，則中間層風險源的隸屬度向量可表示為：

式中：“○”表示模糊子集的合成運算，與實數(shù)矩陣的點積運算相同，可得到：

歸一化結果為：

根據(jù)最大隸屬度的方法［8］，可知中間層各風險源隸屬度向量中第3 個元素對應的隸屬度數(shù)值最大，即施工與管理階段風險，降水運營階段風險，環(huán)境因素影響風險等級都屬于三級。

3.7 二級模糊評判

將各中間層風險源的隸屬度向量組成新的評判矩陣，與各中間層風險源相對目標層的權重向量進行模糊運算，可以得到臨河承壓水深基坑穩(wěn)定和降水運營的總體風險等級，二級評判矩陣可表示為：

則二級模糊綜合評判結果為：

根據(jù)最大隸屬度原則，可以確定目標層風險源總體風險為三級風險。

4 結語

⑴ 該臨河承壓水深基坑穩(wěn)定性與降水運營總體風險等級為中等水平，屬于可接受風險，結合層次分析法發(fā)現(xiàn)，與減壓降水有關的施工管理與運營尤其重要，因此在實際臨河深基坑開挖中應確保降水設備的正常運營及水位的精確測量。

⑵ 在專家調(diào)查法運用中既發(fā)揮了專家經(jīng)驗的作用，又一定程度上通過確定權重向量前的一致性檢驗消除了基坑工程風險的隨機性，使風險分析結果偏于精確。

⑶ 通過將層次分析法與模糊綜合評判理論結合，不但克服了臨河承壓水深基坑風險指標難以量化的缺點，而且使評判結果更加層次分明，系統(tǒng)全面，更加符合工程實際。因此這種方法可以應用到類似基坑工程風險分析中，進而針對各級定量評判結果，可以通過風險接受準則采取相應的控制措施，將風險降低到最合理的程度。