熊鑫忠，劉學文，吳 量，龐金祥，張和偉

(1. 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 210016；2. 上海普信科技有限公司，上海 200335)

0 引 言

噪聲對人類生活的影響越來越大，它不僅影響人們生活，還對人們身心健康產(chǎn)生巨大干擾。因此有大量學者研究如何降低噪聲對人們的影響[1]，目前主要從以下三個方面抑制噪聲：在聲源處抑制聲音的產(chǎn)生、在傳播途徑處阻止聲音的傳播、在接收者處阻斷聲音傳入，其中在噪聲的傳播途徑可以通過吸聲材料對噪聲進行吸收。吸聲材料在生活中隨處可見，在建筑、交通和航空航天等領域都有較多的應用，目前使用較多的多孔材料有纖維類和泡沫類。

已有大量科研工作者對多孔材料特征參數(shù)進行研究。劉愷分析了多孔材料吸聲性能的因素：流阻、孔隙率、結(jié)構(gòu)因數(shù)等參數(shù)，為吸聲系數(shù)的計算提供了理論分析的依據(jù)[2]。王永華基于Johnson-Allard 和Lafarge-Allard兩種理論模型，設計了一個聲學裝置，基于聲學測試，可以同時測試多孔介質(zhì)中聲傳播的所有特征參數(shù)，確定流阻率、孔隙率、曲折因子、粘性特征長度、熱特征長度和熱滲透率6個物理參數(shù)。該方法有效且具有良好的準確性，同時解決了傳統(tǒng)測試耗時長、昂貴且需要大量專業(yè)設備的缺點[3]。劉耀光使用Biot理論計算了剛性背襯三聚氰胺泡沫的吸聲系數(shù)，通過準靜態(tài)法測出其彈性模量、泊松比和靜態(tài)流阻率，根據(jù)Dunn-Davern模型計算出有效密度和壓縮模量，最終得出材料骨架特征參數(shù)對材料吸聲系數(shù)的影響機理[4]。姚丹對三聚氰胺、玻璃絲綿、碳纖維3 種多孔材料進行吸聲系數(shù)測試與關鍵聲學參數(shù)辨識，計算分析得到相同直徑相同厚度條件下，玻璃絲綿吸聲性能比三聚氰胺和碳纖維更好[5]。周勇等[6]制備黃麻纖維復合材料并研究其吸聲性能，結(jié)果表明該材料滿足汽車內(nèi)飾用材料的要求并且達到一定的吸聲性能。

同時也有許多科研工作者分析了多孔材料結(jié)構(gòu)對吸聲系數(shù)的影響。白聰使用三聚氰胺進行試驗得出：在多孔材料前面增加空氣層可以改善高頻吸聲特性，在多孔材料后面增加空氣層可以改善復合結(jié)構(gòu)低頻吸聲特性。通過合理配置多孔材料，可以在特定頻段上達到滿意的吸聲效果[7]。劉剛田對三層不同厚度的均勻吸聲材料之間的吸聲系數(shù)進行了實例計算和實驗測量，驗證了傳遞矩陣計算所得的吸聲系數(shù)是正確的[8]。劉新金利用聲波在分層介質(zhì)中傳播，給出了不同種多孔材料復合而成的多層材料吸聲系數(shù)的計算公式。以雙層材料為基礎，進而研究分層吸聲結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設計。以導出的遞推計算公式為基礎，通過仿真實驗研究了分層吸聲結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設計[9]。Liu Z , Zhan J測量并預測由多孔材料支撐的3D由打印的微穿孔板(MPP)層的吸聲系數(shù)，提出了穿孔率對吸聲系數(shù)的影響。測量結(jié)果與理論模型相吻合，并且可以通過調(diào)節(jié)MPP層的孔間距來改變峰值吸聲頻率[10]。上官文斌對雙層棉氈、ABA(absorber-barrier-absorber)和dissipative 3種多層材料的吸隔聲進行測試與計算。測試了單層材料的吸聲系數(shù)、流阻率和孔隙率，并利用Foam-X逆推特征長度和曲折因子，最后在Nova中計算3種多層平板材料的吸聲與隔聲特性，分析了吸聲系數(shù)測試值和計算值誤差原因[11]。

綜上所述，大量研究工作者從多孔材料的特征參數(shù)和結(jié)構(gòu)方面出發(fā)，研究它們對吸聲系數(shù)的影響，并且大多采用的是等效流體模型來計算。在對材料吸聲系數(shù)進行仿真前需要測試材料的孔隙率和流阻率，再通過計算得到曲折因子和特征長度。在測試流阻率時對材料邊界密封效果有一定的要求，本文對幾種比較典型的處理材料的方式進行研究。以三聚氰胺泡沫為例，采用Mecanum公司的流阻測試與分析儀(SIGMA)、孔隙率及密度測試分析儀(PHI)、準靜態(tài)力學測試與分析儀(QMA)通過測試和計算得出材料的5個聲學參數(shù)和4個彈性參數(shù)。在此基礎上使用本團隊研發(fā)的AMDesigner軟件對材料吸聲系數(shù)進行仿真，將仿真結(jié)果與阻抗管測試得到的吸聲系數(shù)進行對比，詳細分析了切割得到的樣品在無環(huán)、單面加環(huán)、雙面加環(huán)3種情況下對測試結(jié)果的影響。

1 吸聲系數(shù)及多孔材料流阻率測試原理

1.1 吸聲系數(shù)的測試

在阻抗管中測試聲波垂直入射時三聚氰胺的吸聲系數(shù)，其原理如圖1所示，揚聲器發(fā)射聲音在管道中傳播到達末端時一部分聲音被多孔材料吸收，另一部分被反射回來，形成反射波。通過利用傳聲器測量x1,x2處的聲壓級來計算多孔材料的吸聲系數(shù)。采用兩個傳聲器，該測試標準符合ISO 10543-2,ASTM E1050測試標準。

圖1 阻抗管測試吸聲系數(shù)Fig 1 Test sound absorption coefficient with impedance tube

管中入射聲壓為PI，反射聲壓為PR，以及1,2處的聲壓分別為

P1=PIej(ωt-kx1)+PRej(ωt+kx1)

(1)

P2=PIej(ωt-kx2)+PRej(ωt+kx2)

(2)

式中，x1,x2分別為傳聲器1和傳聲器2到測試材料的距離。

傳聲器2到傳聲器1的聲壓傳遞函數(shù)H12定義為

(3)

兩個傳聲器直接的距離為s=x1-x2

傳聲器2與傳聲器1之間的入射波聲壓傳遞函數(shù)HI與反射波聲壓傳遞函數(shù)HR分別定義為

(4)

(5)

將式(4)、(5)代入式(3)中，得到反射系數(shù)的表達式

(6)

吸聲系數(shù)等于

α=1-R2

(7)

1.2 流阻率的測試

流阻是空氣通過材料縫隙中的阻力，單位厚度的流阻稱為材料的流阻率。測試流阻率是通過控制單向氣流通過圓柱形管中的多孔材料，并測量多孔材料表面產(chǎn)生的壓差。如果材料與容器周圍有氣隙則會影響結(jié)果的準確度，而對于泡沫材料由于加工工藝的影響表面有一層黏性膜也會影響測量結(jié)果的準確度。本文使用直徑為100 mm的樣品，在有環(huán)，加一個環(huán)，加兩個環(huán)，三種邊界條件下測試三聚氰胺泡沫的流阻率，如圖2所示。該測試標準符合ISO 9053-91和ASTM C5522-03標準。

(8)

其中U為單位面積的體積速度。

圖2 SIGMA測試流阻率Fig 2 Test flow resistivity rate with SGMA

2 多孔材料征參數(shù)的測試與計算

因為SIGMA對材料邊界條件影響較高，分別在無環(huán)、單面加環(huán)、雙面加環(huán)的情況下測試三聚氰胺流阻率。Biot理論九大參數(shù)[12]中孔隙率、體密度、彈性模量、阻尼損耗因子、泊松比這五個參數(shù)不受邊界條件影響，在本文中采用PHI和QMA測試。曲折因子、黏性特征長度和熱特征長度直接測量過程比較復雜且受環(huán)境因素影響較大，因此采用Foam-X軟件計算得出。在提供材料孔隙率、流阻率以及吸聲系數(shù)的前提下逆推的參數(shù)收斂效果較好。

Foam-X中有4個模塊分別為等效流體逆推法模塊、等效流體間接法、多孔材料彈性逆推法模塊、等效流體間接法-高級用戶[13]。其中等效流體逆推法模塊適用于一般多孔材料，穿孔板和織物類材料。本文所選材料為泡沫類多孔材料，針對JCA模型[14]優(yōu)先使用等效流體逆推法模塊。

表1 測試得到的三聚氰胺六個參數(shù)Table 1 Six parameters of melamine foam by test method

表2 不同邊界條件下逆推得到的材料參數(shù)Table 2 Material parameters obtained by inverse push under different boundary conditions

3 結(jié)果與討論

本文提供兩種處理多孔泡沫材料邊界的方式，兩種方式都能提高材料流阻率的測試的準確度。本文采用仿真與實驗相結(jié)合的方法，研究這些方式的準確程度。

直接將切割得到的材料進行測試時，其仿真結(jié)果與測試結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出：仿真得到的值在吸聲系數(shù)曲線峰值點(≈2 000 Hz)左邊的區(qū)域低于測試值，在右邊的區(qū)域則略高于測試值，達到峰值點的頻率向右移動且峰值點偏高。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是：測試時多孔泡沫材料邊界與SIGMA容器周圍存在氣隙，氣體流經(jīng)多孔材料的同時也從氣隙中流出。加一個環(huán)后仿真結(jié)果與測試結(jié)果如圖4所示，由于該測試條件下背襯空氣層，吸聲系數(shù)曲線出現(xiàn)兩個峰值點，從圖中可以看出在低頻區(qū)(≤1 000 Hz)，仿真得到的值與測試值吻合較好，在該頻率右邊區(qū)域到中頻區(qū)則偏高，高頻區(qū)相對測試值偏低。與直接測試相比，加一個環(huán)后多孔材料周圍與SIGMA容器周圍氣隙減少，測試時氣體從材料邊界流動較少。因此通過加環(huán)對邊界進行處理的方式得到的測試與仿真得到的值吻合效果比直接測試好。

圖3 無環(huán)情況下的仿真值與測試值對比Fig 3 Comparison of simulated and test values in the case of no ring

圖4 加一個環(huán)后仿真值和測試值對比Fig 4 Comparison of simulated and tested values after adding a ring

加兩個環(huán)后仿真結(jié)果與測試結(jié)果如5所示，同圖4該測試條件下背襯空氣層，吸聲系數(shù)曲線出現(xiàn)兩個峰值點，在第一個峰值點左側(cè)區(qū)域仿真得到的值與測試值吻合一致，但是在第一個峰值點和第二個峰值點之間仿真得到的值偏小，第二個峰值點右側(cè)偏高。相對于前兩種處理方式，材料兩側(cè)加環(huán)后多孔材料周圍與SIGMA周圍密封效果較好，測試時氣體全部從材料流過。因此通過在多孔泡沫材料兩側(cè)加環(huán)對邊界進行處理的方式得到的測試與仿真得到的值吻合效果比加一個環(huán)好。

圖5 加兩個環(huán)仿真值和測試值對比Fig 5 Comparison of simulated and tested values after adding two rings

在本文仿真中，AMDesigner采用的算法是傳遞矩陣法(TMM)，該方法假定多孔材料結(jié)構(gòu)是無限大，因此只考慮垂直于多層表面的一維傳播，而測試的時候采用的是100 mm阻抗管。因此所有情況下得到的仿真值在低頻段(≤500 Hz)均無共振現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1)多孔材料參數(shù)測試受邊界條件影響較大，在測試的時候通常需要采用其他方式對其進行處理。

(2)直接將切割后的材料進行測試得到的仿真結(jié)果不能準確反映材料的吸聲系數(shù)，材料與容器之間加環(huán)后仿真與測試匹配度得到一定的改善。

(3)相比直接測試單面加環(huán)后低頻范圍內(nèi)吻合較好，而雙面加環(huán)后能有效減少氣體從材料周圍流出使吻合的頻率范圍更寬了。