習(xí)麗麗

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110043)

山洪災(zāi)害防治區(qū)非工程措施的關(guān)鍵內(nèi)容是對區(qū)域遙測雨量站點進行優(yōu)化布設(shè)，提高山洪災(zāi)害防治區(qū)域山洪預(yù)警的能力[1]。近年來國家加大對山洪災(zāi)害非工程措施的力度，特別是針對山洪災(zāi)害重點防治區(qū)域，遙測雨量布局是區(qū)域山洪防洪規(guī)劃的重要內(nèi)容[2]。隨著山洪災(zāi)害發(fā)生的程度和頻率呈現(xiàn)逐年加劇的變化趨勢，國內(nèi)學(xué)者針對山洪災(zāi)害非工程措施進行了大量研究[3- 7]，但是大都針對山洪預(yù)警的方式和方法進行研究，而對于遙測雨量站點優(yōu)化布設(shè)研究還較少，對于山洪災(zāi)害防治區(qū)的遙測雨量站點主要還依靠傳統(tǒng)人為主觀憑經(jīng)驗方式進行確定，存在主觀性強的特點。通過多年研究表明信息熵模型已經(jīng)逐步成為水資源領(lǐng)域不確定性研究的有效工具，在水資源學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用推廣前景[8- 10]，但在雨量站點優(yōu)布布設(shè)應(yīng)用中還較少。本文結(jié)合信息熵模型原理，對山洪災(zāi)害重點防治區(qū)遙測雨量的布局進行優(yōu)化組合分析。成果可為山洪區(qū)域防洪規(guī)劃可提高重要的參考依據(jù)。

1 多變量信息熵模型計算原理

1.1 雨量站點優(yōu)先次序確定方法

其基本計算原理是將遙測雨量站點信息的傳遞能力與雨量站點網(wǎng)絡(luò)的信息變化進行組合分析其最佳布設(shè)方式和站點數(shù)理，將每個遙測雨量作為單一變量進行分析，對于各遙測雨量可以作為單一變量，其聯(lián)合分布的概率方程為：

(1)

式中，H(X)—各遙測雨量站點的信息熵變量值；P—各變量概率分布函數(shù)；N—布局方案；i—布局遙測雨量的站點數(shù)量。

在各遙測雨量站點信息熵計算的基礎(chǔ)上，以及熵值最小的計算原理，將雨量中心站點A1與其信息量最小值的A2確定為第二個重要的遙測雨量站點，其計算方程為：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—分別表示A1與A2遙測雨量站點的變量信息。

在第二重要站點信息確定的基礎(chǔ)上，對第三重要的雨量站點變量信息進行確定，計算方程為：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)|X3)}
=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

式中，X3—A3遙測雨量站點的變量信息。對各站點的排序進行重復(fù)計算，其排序方程為：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，Xj-1)|Xj}
=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

式中，Xj—Aj遙測雨量站點的變量信息。

假定各雨量站點信息符合一定的正態(tài)標準分布，其各站點互熵關(guān)系計算方程為：

(5)

式中，R—各遙測雨量站點變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

1.2 雨量站點數(shù)量確定方法

對比各雨量站點信息傳遞能力來對山洪災(zāi)害防治區(qū)域雨量站數(shù)進行確定，首先結(jié)合中心雨量站點A1進行空間信息傳遞能力的計算，計算方程為：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遙測雨量站點傳遞系數(shù)。

對第二重要的雨量站點進行信息傳遞能力的計算，方程為：

(7)

式中，t1—第二個遙測雨量站點的傳遞系數(shù)。

以此類似，可以對優(yōu)選次序雨量站點的傳遞系數(shù)進行計算，計算方程為：

(8)

式中，ti-1—第i個遙測雨量站點的傳遞系數(shù)。

2 研究實例

2.1 區(qū)域概況

以遼寧中東部公主屯以上區(qū)域為研究實例，該區(qū)域為遼寧中東部山洪災(zāi)害重點防治區(qū)域，站點以上控制流域集水面積179km2，站點以上河流長度為26.5km，河流比降4.6‰。流域多年平均降水深605mm，多年平均徑流深2.5mm，河流最大高程682m，最小高程39.3m，平均高程155m，屬于典型的遼寧中東部山丘區(qū)域。

2.2 雨量站點優(yōu)化布設(shè)

隨著降雨時段的增加，其汛期和非汛期雨量站點信息墑值都呈現(xiàn)明顯的遞增變化趨勢計算結(jié)果見表1—2。在相同降雨計算時段下，汛期雨量站點的信息墑值要高于非汛期雨量站點的信息上墑值，且隨著雨量站點增加影響下的條件墑值也有明顯增加。雨量站點數(shù)目增加勢必引起區(qū)域不同時期站點條件信息墑值的增加和不確定性。在相同時期，雨量站點數(shù)量增加會使得區(qū)域雨量站網(wǎng)信息墑值的不確定性增加。隨著雨量站點數(shù)目的增加，各雨量站點的信息傳遞度有所增加，在相同時期下，時段越長，互相傳遞的信息墑值越大。隨著雨量時段的增加，其雨量站點的優(yōu)先次序也表現(xiàn)出明顯變化，因此隨著雨量時段的增加，其站點優(yōu)化布局也應(yīng)該進行重新調(diào)整。

2.3 雨量站點數(shù)量

在雨量站點優(yōu)化次序分析后，對不同時期雨量站點數(shù)目進行確定，區(qū)域各時期雨量站點數(shù)量確定

表1 研究區(qū)域夏汛條件熵和互信息計算表 單位：奈培

表2 研究區(qū)域非汛期條件熵和互信息計算表 單位：奈培

表3 研究區(qū)域雨量站點數(shù)目確定結(jié)果

結(jié)果見表3。

從表中各時期雨量站點數(shù)目確定結(jié)果可看出，汛期不同降雨時段的下的信息傳遞度隨著雨量站點數(shù)目的增加而增加，各時期雨量站點數(shù)目達到4個時信息傳遞度達到最小值，受到相同降雨時段間隔的影響，汛期雨量未傳遞信息的站點數(shù)目要多于非汛期。汛期雨量站點應(yīng)重點關(guān)注為進行信息傳遞的雨量站點，從而對其雨量站點數(shù)目進行有效設(shè)定。

2.4 站點空間信息等值線

對區(qū)域不同降雨時段下雨量站點信息傳遞空間信息的等值線進行分析，分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 各時期雨量站點信息傳遞度等值線空間分布結(jié)果

從圖1中可看出，在相同降雨時段下，傳遞雨量信息的等值線的密度要高于為傳遞雨量信息的空間等值線，且靠近雨量站點信息區(qū)域的等值線密度也高于距離較遠站點的雨量傳遞信息的空間等值線的密度。從圖1中還可看出，在1日和2日降雨時段下，傳遞雨量信息和未傳遞雨量信息的空間等值線變化較為相似，因此其雨量站點選取數(shù)目和次序可以一致，而隨著降雨時段的遞增后，其雨量站點信息傳遞的空間等值線的密度變化差異度明顯增加。隨著降雨時段的增加，其雨量站點的信息傳遞等值線逐步加密，特別是在中心雨量站點的附件區(qū)域，因此隨著雨量時段的增加，其雨量信息傳遞增加，信息丟失的程度也增加。

3 結(jié)論

(1)雨量站點信息傳遞等值線可直觀的展現(xiàn)區(qū)域雨量信息變化，對于山洪防治區(qū)雨量站點優(yōu)化布設(shè)提高客觀依據(jù)，相同條件下，雨量時段增加會增加雨量信息傳遞量但同時也減少信息量。

(2)山洪防治區(qū)雨量站點的布設(shè)對區(qū)域山洪預(yù)警產(chǎn)生直接影響，但其布設(shè)受到氣候季節(jié)變化以及流域特性的綜合影響，本文在進行信息熵值變化中主要考慮降雨時空變化影響，對其他因素還未考慮，在以后的研究中還要加入更多信息進行模型構(gòu)建。