高 喆 張繼海 王 翔 安 衛(wèi) 武文俊 董紹武

(1 中國科學院國家授時中心西安710600)

(2 中國科學院時間頻率基準重點實驗室西安710600)

(3 中國科學院大學北京100049)

(4 中國科學院大學天文與空間科學學院北京100049)

1 引言

隨著科學技術的不斷發(fā)展, 精密時間在國家經(jīng)濟、軍事安全以及科學研究中起著越來越重要的作用[1].當前的國際標準時間是協(xié)調(diào)世界時(Coordinated Universal Time,UTC),遠距離時間比對是其產(chǎn)生過程中的重要環(huán)節(jié)之一.基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星的時間比對在上世紀80年代就已經(jīng)在國際標準時間計算中得到了廣泛的應用.GPS共視法于1980年由美國的Allan等[2]提出, 幾年后國際大多時頻實驗室很快便具備了GPS共視時間比對的能力, 這大幅提高了UTC計算的精度.GPS共視法需要比對兩站, 可以至少同時觀測到同一顆GPS衛(wèi)星, 也就是說比對雙方站會受到幾何基線的限制.隨著國際全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務組織(International Global Navigation Satellite System (GNSS) Service,IGS)的發(fā)展, 該組織對外發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品可以分別達到3–5 cm和0.1–0.2 ns的精度.在此基礎上, 國際權度局(BIPM)的Jiang和Petit在2004年提出了可以突破基線限制的GPS全視時間比對(All-in-View time transfer, AV), 隨著比對兩站幾何基線的增大,該方法相對GPS共視法的優(yōu)勢越來越明顯[3].在UTC的計算中, GPS全視法于2006年完全代替了GPS共視法.直至今日, GPS全視法在UTC全部時間比對鏈路中還占有相當?shù)谋戎睾椭匾匚?

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國獨立自主開發(fā)的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)[4].當前, 亞歐大陸之間可以同時可視10顆左右的北斗導航衛(wèi)星.近兩三年來, 國內(nèi)和歐洲一些時頻學者已經(jīng)基于北斗2號開展了許多歐洲內(nèi)部和亞歐之間的北斗共視時間比對試驗.比利時國家天文臺(ORB)就歐洲內(nèi)部幾百公里的基線做了北斗共視時間比對的試驗[5], 中國科學院國家授時中心(NTSC)在2017年實現(xiàn)了亞歐之間近萬公里的長基線北斗共視時間比對[6].這些試驗都與GPS共視時間比對進行了驗證評估, 結(jié)果表明: 北斗共視時間比對與GPS同類時間比對精度相當, 都為納秒量級.為提高國際標準時間計算的可靠性和冗余性, BIPM和各國時頻專家在2017年召開的第21屆國際時頻咨詢委員會(Consultative Committee for Time and Frequency, CCTF)大會上提議盡快實現(xiàn)北斗時間比對在國際標準時間歸算中的應用, 與其他導航系統(tǒng)形成冗余備份.本文在國際標準時間比對(Common GNSS Generic Time Transfer Standard, CGGTTS)的框架下[7],基于我國時間基準UTC (NTSC)、德國國家時間基準UTC (PTB)和西班牙海軍天文臺UTC (ROA), 開展了北斗長基線全視時間比對研究, 對獲得的結(jié)果進行了評估并與公認的衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果進行了比對驗證.基于地球同步通信衛(wèi)星的雙向時間頻率比對(Two-way satellite time and frequency transfer, TWSTFT)是目前最準確的遠距離時間比對技術之一, 是參與國際原子時(international atomic time, TAI)計算的重要比對手段之一.結(jié)果表明, 2者計算數(shù)據(jù)吻合, 北斗全視時間比對穩(wěn)定度可達1×10?14d?1, 能夠滿足當前高精度時間頻率傳遞的需求, 為北斗參與UTC的計算提供了技術參考.

2 北斗全視時間比對方法原理

北斗全視時間比對是位于地面上的兩個守時實驗室可同時單獨觀測到一顆或數(shù)顆北斗衛(wèi)星, 進而通過地面接收機獲得衛(wèi)星到地面的偽距觀測量.獲得偽距觀測量后, 利用IGS發(fā)布的經(jīng)處理后的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品以及地面站的精密坐標扣除偽距觀測量中的星地幾何時延, 再依次使用對流層模型和地球自轉(zhuǎn)Sagnac效應公式將無電離層雙頻組合觀測量中的對流層和地球自轉(zhuǎn)帶來的時延去掉, 最后獲得本地間基準與公共時間尺度(IGST)的偏差, 如圖1所示.

兩實驗室交換測量數(shù)據(jù)后, 將所得結(jié)果中的IGST抵消, 進而得到高精度的兩個守時實驗室之間的時差, 具體北斗全視原理如下[3]:

其中TLabn為本地參考時間, TIGST為IGS提供的參考時間尺度.

圖1 北斗全視時間比對原理Fig.1 The principle of BeiDou AV

3 觀測誤差修正

本文利用2015年CCTF GNSS時間比對工作組發(fā)布的CGGTTS-V2.0E中的誤差處理模型, 對北斗空間信號從衛(wèi)星到地面接收機所產(chǎn)生各種時延誤差進行了修正, 通過多顆不同衛(wèi)星觀測量的加權平均有效降低了觀測噪聲, 從而提高了遠距離比對的精度, 實現(xiàn)了北斗全視時間比對.

3.1 電離層誤差修正

北斗有B1、B2和B3 3個頻點, 本文采用B1和B2進行雙頻組合時間比對, 其載波頻率f1和f2分別為1561.098 MHz、1207.140 MHz.兩頻段的信號分別沿同一方向傳播到地球, 穿過相同路徑的電離層.在電離層時延的計算中, 假設衛(wèi)星信號穿過的電離層的電子含量為A=?40.3∫s Ne ds, Ne為電子濃度, s為信號穿過電離層的路徑.由于電離層延遲與信號頻率有關, 則偽距P1、P2的觀測方程可表示如下,

上述兩式相減得,

其中, c為光傳播的速度, ?t為傳播時間.由此可以計算得到兩個頻段的偽距觀測值的電離層延遲改正dion1和dion2, 利用兩電離層修正項, 得到雙頻無電離層組合偽距P的觀測方程為:

3.2 對流層誤差修正

對流層是距地面高度50 km以下的非電離大氣層, 分為干、濕兩個分量, 干分量主要與大氣壓、溫度等參數(shù)有關, 濕分量則還與相對濕度有關, 90%的對流層延遲來源于干分量.對流層延遲?Dtrop的表達式如下:

其中E為衛(wèi)星高度角, ?Dz,dry、Mdry(E)分別為天頂方向的干分量及其映射函數(shù),?Dz,wet、Mwet(E)分別為天頂方向的濕分量及其映射函數(shù).

近年來, 國際學者提出眾多修正模型, 如改進的霍普菲爾德(Hopfield)模型、勃蘭克(Black)模型以及薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型等, 本文選用改進的Hopfield模型對對流層延遲進行修正.

改進的Hopfield模型表達式可表示為:

(7)式中的系數(shù)為

r0為測站的地心向徑; P是測站的大氣壓; T為溫度; e為水汽壓, 單位為mbar.折射指數(shù)為:

傳播路徑與折射指數(shù)為零的邊界面的交點與測站之間的距離ri為:

其中, hi表示干濕折射指數(shù)為零的邊界面的高度, 計算公式為:

3.3 地球自轉(zhuǎn)誤差修正

在北斗導航信號由衛(wèi)星到接收機的傳播過程中, 導航衛(wèi)星和地球位置坐標發(fā)生了變化, 由此引起Sagnac效應.假設衛(wèi)星信號于t1時刻發(fā)射, 當前衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標系下的坐標為(xsat,ysat,zsat), 接收機于t2時刻接收到衛(wèi)星信號, 此時協(xié)議地球坐標系隨地球轉(zhuǎn)動的角度α如下, 其中ω為地球自轉(zhuǎn)角速度.

衛(wèi)星位置的變化為:

4 結(jié)果及分析

為開展北斗全視時間比對試驗, 分別選取NTSC與德國物理技術研究院(PTB)和西班牙海軍天文臺(ROA)之間的亞歐長基線時間比對鏈路作為研究對象.各地面站的北斗雙頻時間比對設備配置如表1所示, 北斗接收機的輸入?yún)⒖夹盘柧鶠楦鲗嶒炇一鶞市盘?所有鏈路均未進行校準, 本次試驗結(jié)果僅表征北斗全視時間比對鏈路的穩(wěn)定度.

基于CGGTTS-V2.0E的GNSS格式處理標準對北斗全視鏈路觀測數(shù)據(jù)進行了各時延項的處理, 依據(jù)北斗全視原理(1)式分別得到UTC (NTSC)與UTC (PTB)、UTC(ROA)的北斗全視時間比對結(jié)果, 如圖2和圖3所示.為對北斗全視結(jié)果進行評估驗證,將其與衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果進行比較.從圖2和圖3可以看出, 2者計算結(jié)果比較吻合.在獲取ROA-NTSC的衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果時, 由于兩站之間并無直接衛(wèi)星雙向時間比對鏈路, 故利用NTSC-PTB和PTB-ROA兩條衛(wèi)星雙向鏈路間接獲得了ROA-NTSC衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果.獲取時首先利用3次樣條插值法得到與NTSC-PTB比對鏈路時標一致的PTB-ROA比對鏈路結(jié)果, 然后以PTB為中繼站計算完成NTSC-ROA鏈路的間接衛(wèi)星雙向時間比對結(jié)果[8].

表1 各站北斗全視接收機配置Table 1 The configure of BeiDou AV receivers in different stations

圖2 NTSC與PTB北斗全視以及雙向時間比對結(jié)果Fig.2 The BeiDou AV and TWSTFT time comparison results between NTSC and PTB

圖3 NTSC與ROA北斗全視以及雙向時間比對結(jié)果Fig.3 The BeiDou AV and TWSTFT time comparison results between NTSC and ROA

在時間比對中, 目前利用北斗全視時間比對得到UTC (NTSC)-UTC (PTB)與UTC(NTSC)-UTC(ROA)鏈路的精度如表2所示, 其標準偏差(Standard Deviation, STDEV)優(yōu)于3 ns.圖4、表3和圖5、表4分別為兩條鏈路的頻率穩(wěn)定度(即阿倫方差)和時間方差結(jié)果, 其中Tau為采樣間隔, MJD為約化儒略日, 分析結(jié)果顯示: 北斗全視時間比對鏈路的穩(wěn)定度達到1×10?14d?1, 可以滿足當前國際時間比對的需求.

表2 北斗全視時間比對標準偏差Table 2 The STDEV of BeiDou AV time comparison

表3 北斗全視時間比對頻率穩(wěn)定度Table 3 The frequency stability of BeiDou AV time comparison

圖5 北斗全視時間比對時間方差Fig.5 The time deviation of BeiDou AV time comparison

表4 北斗全視時間比對時間方差Table 4 The time deviation of BeiDou AV time comparison

5 結(jié)束語

本文基于中科院國家授時中心、德國物理技術研究院和西班牙海軍天文臺所各自保持的國際時間基準, 通過北斗導航系統(tǒng)實現(xiàn)了亞歐長基線的北斗全視時間比對研究.依據(jù)國際標準的GNSS時間比對標準實現(xiàn)了北斗觀測數(shù)據(jù)的預處理, 得到北斗全視時間比對結(jié)果, 并與衛(wèi)星雙向時間比對進行比較驗證, 結(jié)果表明2者的計算結(jié)果數(shù)據(jù)吻合, 當前北斗長基線時間比對的穩(wěn)定度可以達到1×10?14d?1, 滿足當前高精度時間頻率傳遞的標準.該項研究工作對未來北斗時間比對技術在計算UTC/TAI方面提供了技術參考,能夠進一步拓展北斗導航系統(tǒng)的國際應用.