范季錚， 于慎波， 王田， 梁贏東

（沈陽工業(yè)大學機械工程學院，沈陽110870）

0 引 言

隨著科學技術的不斷發(fā)展，現(xiàn)代機械產品的加工對數(shù)控機床的加工精度，加工效率都提出了更高的要求，加工中心因其高效率、高精度、高穩(wěn)定性等特點，在機械裝備制造業(yè)得到了廣泛應用[1]。加工中心的動態(tài)特性直接關系到加工性能、精度和可靠性，其整機性能對機械產品的幾何精度和表面加工質量有著重要影響[2]。因此，獲取整機動態(tài)特性的參數(shù)對于提高加工中心的加工精度有指導意義,并為加工中心后續(xù)的結構優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

本文對某企業(yè)自主研發(fā)的G7龍門立式加工中心整機進行了有限元建模，完成了模態(tài)分析和諧響應分析工作。通過試驗模態(tài)分析，驗證了有限元模型的準確性。

1 有限元建模

由于整機模型過于復雜，直接計算求解模態(tài)分析不但費時而且準確性也會降低，因此首先在SolidWorks軟件中對整機進行建模，同時對影響網格質量的特征進行簡化，如圓角圓孔等，忽略對整機影響小的零件，然后將簡化好的模型導入到ANSYS Workbench前處理模塊中進行材料屬性添加及網格劃分。添加的材料如表1所示。

表1 整機關鍵零部件材料物理性能

整機的實體部分采用單元Solid45劃分，絲杠采用梁單元Beam118模擬。模型采用自由劃分網格方法，總共劃分了130 034個Solid45單元，402個Beam118單元，其有限元模型如圖1所示。機床的結合部位為了模擬工作狀態(tài)，在所有滑移部件接合面處采用No Separation模擬，如滑鞍和滑枕、滑鞍和橫梁、工作臺和床身、絲杠與套筒等。在所有固定部件接合面處采用Bonded模擬。由于模態(tài)實驗時立式加工中心是直接放置于地面上的，因此約束床身底面的全部自由度作為邊界條件

2 整機模態(tài)分析

在模態(tài)分析中，結構的無阻尼動力學方程為

設機械結構的自由振動為簡諧振動，則位移為正弦函數(shù)：

將式（2）代入式（1）得

由式（3）可知，模態(tài)分析問題轉化為特征值提取問題，式中ωi2為方程的特征值，將ωi2開方得到ωi為結構的模態(tài)頻率，與特征值相對應的特征向量即為模態(tài)振型此方法也成為模態(tài)提取法。

圖1 整機有限元模型圖

在ANSYS Workbench的模態(tài)分析模塊中采用BlockLanczos模態(tài)提取法對整機有限元模型進行求解，前6階模態(tài)頻率結果如表2所示，前6階振型云圖如圖2所示。由振型圖及表中振型描述可知，在立式加工中心的關鍵零部件中，主軸箱和橫梁為參與振動的主要敏感部位。

表2 前6階模態(tài)頻率

圖2 整機前6階振型云圖

3 諧響應分析

諧響應分析主要目的是預測整機在外部激勵下的頻響,并與振動試驗進行對照[4]。為了能與試驗進行對比，模擬試驗條件，將外部激振力設為1 N，方向如圖3所示。由于加工中心主要工作頻率為低頻，因此設定激振力頻率范圍為0～600 Hz，采用模態(tài)疊加法分100步進行該頻率段內的無阻尼動態(tài)諧響應求解，分別得到了主軸頭部X、Y方向的加速度頻響函數(shù)，如圖4所示。由圖4可知，X方 向的主要峰值頻率為480 Hz，y軸方向的主要峰值頻率 為 440 Hz。

圖3 仿真激振力方向

圖4 主軸頭的仿真頻響函數(shù)

4 整機模態(tài)測試

模態(tài)試驗采用的是移動力錘法進行測試，利用丹麥B&K模態(tài)試驗分析系統(tǒng)進行分析。測試設備包括4508B型單項加速度傳感器、8207型力錘、3050A型數(shù)據(jù)采集器、筆記本電腦等。測試現(xiàn)場如圖5所示。由于立式加工中心整機結構復雜、現(xiàn)場測試條件限制等原因，我們選擇了幾個具有代表性的點，對加工中心的主要結構進行測試。

在試驗中，外部激勵力由移動的力錘激勵立式加工中心的不同部位。3個加速度傳感器安裝在主軸頭上，目的是得到這3個方向的響應信號，力錘及加速度傳感器布局如圖6所示。

考慮到立式加工中心整機的質量較重，以及通常在低轉速下運作的工作條件，我們著重研究立式加工中心整機的低頻段動態(tài)特性。在丹麥B&K模態(tài)測試軟件PULSE中選定主要分析頻段為0～600 Hz。實驗過程中為了避免敲擊力度不均以及敲擊點偏移等問題，我們將每點敲擊次數(shù)設置為3次，并在敲擊過程中觀察頻響函數(shù)及相干性函數(shù)來確認敲擊是否準確，最大程度上保證實驗的準確性。

圖5 試驗現(xiàn)場

圖6 力錘及加速度傳感器布局圖

主軸頭上測得的頻響函數(shù)如圖7所示，由圖7可知,x軸、y軸方向主要峰值頻率均為444 Hz。圖8為實測與仿真頻響函數(shù)對比圖，由圖8可知，所測曲線與模擬仿真曲線在同一方向上主要峰值對應頻率相近。表3列出了實測固有頻率和仿真固有頻率及其相對誤差。誤差基本在10%以內。因此我們認為整個加工中心的有限元模型是比較準確的，可以用該有限元模型來預測整個立式加工中心的特性[5]。

表3 實測固有頻率與仿真固有頻率對比

圖7 主軸頭頻響函數(shù)

圖8 實測與仿真頻響函數(shù)對比圖

通過對整機的動態(tài)特性分析可知，整機的1階固有頻率為29.94 Hz，隨著模態(tài)階數(shù)的增大，固有頻率不斷升高。此立式加工中心通常工作轉速為400 r/min，齒頻基波頻率為40 Hz，該齒頻與整機2階模態(tài)頻率相近，齒頻的4倍頻與整機6階模態(tài)頻率接近，后續(xù)優(yōu)化過程需要將第2階和第6階固有頻率盡量避免齒頻的基頻及其倍頻為優(yōu)化目標。由整機的前6階模態(tài)振型圖可知，2階模態(tài)和6階模態(tài)振型分別為立柱、橫梁、主軸箱、刀庫沿X方向左右擺動和立柱、橫梁、主軸箱、刀庫前后和左右復合扭擺動，其中主軸箱和橫梁為參與振動的主要敏感部位，這兩階振型在實際加工過程中對工件的加工精度影響均較大，所以在后續(xù)的結構優(yōu)化過程中，應將主軸箱和橫梁作為主要的優(yōu)化對象。

5 結 論

本文建立了立式加工中心的整機有限元模型，進行了整機模態(tài)分析和主軸頭部的諧響應分析。通過仿真和實驗數(shù)據(jù)對比，模態(tài)頻率基本吻合，主軸頭部頻響函數(shù)主要峰值頻率相近，驗證了整機有限元模型的準確性。通過對整機的模態(tài)分析，確定了主軸箱和橫梁為立式加工中心的敏感部位，為后續(xù)結構優(yōu)化做鋪墊。