李 游，李傳習(xí)，陳卓異，賀 君，鄧 揚(yáng)

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長(zhǎng)沙 410114；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南，長(zhǎng)沙 410114；3.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

近年來(lái)，鋼箱梁疲勞一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者高度重視的熱點(diǎn)問(wèn)題[1_4]，反復(fù)作用的車輛荷載是導(dǎo)致疲勞病害的關(guān)鍵原因，各國(guó)相繼編制了設(shè)計(jì)規(guī)范，如歐洲Eurocode3，英國(guó)BS5400，美國(guó)AASHTO，中國(guó)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64―2015)等，規(guī)范中給出了用來(lái)疲勞驗(yàn)算的標(biāo)準(zhǔn)車輛模型，目前，用于鋼橋疲勞研究的方法主要有數(shù)值模擬[5]、模型試驗(yàn)[6]和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[7_8]等，采用規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車進(jìn)行有限元數(shù)值模擬和室內(nèi)模型試驗(yàn)加載得出的是確定性的結(jié)果，但橋梁在長(zhǎng)期服役過(guò)程中始終承受車輛引起的變幅荷載，疲勞損傷不斷累積，因此疲勞分析前有必要先明確該橋的交通荷載特征及各車道隨機(jī)車流差異性[9_10]，且正交異性鋼箱梁受體系構(gòu)造、受力特性及加工制造工藝等多重因素的耦合影響[4]，這些因素導(dǎo)致鋼橋疲勞壽命評(píng)估難免成為概率問(wèn)題，因此研究鋼橋細(xì)節(jié)疲勞可靠性具有重要意義[11_13]。

獲取疲勞應(yīng)力譜，在鋼橋疲勞壽命評(píng)估中至關(guān)重要。一種方法是對(duì)橋梁車輛荷載進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得體現(xiàn)橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的車輛荷載譜，從而進(jìn)行荷載歷程模擬與疲勞應(yīng)力譜計(jì)算。文獻(xiàn)[12]建立了基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)流模型，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法得到了稀疏和密集運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下鋼箱梁構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力循環(huán)，對(duì)懸索橋鋼箱梁構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞損傷和疲勞壽命進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)-支持向量回歸方法(UD-SVR)解決了隨機(jī)車流在有限元應(yīng)力計(jì)算中的耗時(shí)問(wèn)題。

另一種方法是直接運(yùn)用應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得真實(shí)應(yīng)力歷程來(lái)提取應(yīng)力譜，因荷載譜和有限元模型均存在簡(jiǎn)化和假定，與實(shí)際情況存在差異，且疲勞壽命對(duì)應(yīng)力幅非常敏感，因此采用第二種方法得出的結(jié)果更有可靠性與精確性。文獻(xiàn)[14]進(jìn)行了運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下懸索橋鋼橋面板疲勞效應(yīng)監(jiān)測(cè)與分析，研究了頂板-U肋焊縫和U肋對(duì)接焊縫處的疲勞效應(yīng)和車流量及環(huán)境溫度的相關(guān)性。文獻(xiàn)[15_16]運(yùn)用S-N曲線和Miner線性損傷累積理論，研究了鋼箱梁頂板-U肋焊縫基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的疲勞可靠度隨時(shí)間的變化規(guī)律、荷載效應(yīng)隨機(jī)性及車輛荷載的增長(zhǎng)對(duì)可靠度的影響。文獻(xiàn)[17]基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用線彈性斷裂力學(xué)理論提出了大跨度橋梁構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞可靠度的評(píng)估方法，得到了頂板-U肋焊縫的斷裂抗力R的概率分布函數(shù)，以及車輛荷載增長(zhǎng)條件下構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞可靠性時(shí)變規(guī)律。文獻(xiàn)[18]給出了多因素影響的疲勞可靠度模型，得出應(yīng)力集中效應(yīng)和鋼材銹蝕對(duì)鋼橋焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞可靠度有較大影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[19]分析了美國(guó)Neville Island橋29 d和Birmingham橋40 d應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)日應(yīng)力譜得到等效應(yīng)力范圍Seq，研究了兩座橋構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞可靠度。

目前用于可靠度計(jì)算的方法多樣，但都或多或少存在問(wèn)題，如一次、二次可靠度法無(wú)法求解隱式功能函數(shù)，且對(duì)于非線性較強(qiáng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)不易收斂，二次多項(xiàng)式響應(yīng)面法精度不夠，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法易陷入局部最優(yōu)，蒙特卡羅法需大量抽樣，效率低等問(wèn)題。由于均勻設(shè)計(jì)方法(UD)比其他試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)次數(shù)更少，更適用于多水平與多因素又限制次數(shù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(RBF)在選取逼近能力、學(xué)習(xí)速度與泛化能力等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)法，能有效求解高次多元非線性函數(shù)。與普通蒙特卡羅法(MC)方法相比，重要蒙特卡羅法(IMC)保持原有樣本期望不變，改變抽樣重心，減小其方差，增加了對(duì)最后結(jié)果貢獻(xiàn)大的抽樣出現(xiàn)的概率，可有效提高抽樣效率，減小運(yùn)算次數(shù)[20_21]。因此，綜合考慮兩者優(yōu)點(diǎn)，采用UD-RBFIMC相結(jié)合的算法求解基于短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的鋼箱梁細(xì)節(jié)疲勞可靠度指標(biāo)具有重要意義。

本文首先基于WIM動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，對(duì)已服役九年的某懸索橋各車道行駛車輛的車型、軸重、總重、是否超載等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立了實(shí)際車流數(shù)據(jù)庫(kù)，明確了該橋交通荷載特征及各車道隨機(jī)車流差異性，然后對(duì)各車道下U肋對(duì)接焊縫細(xì)節(jié)進(jìn)行了6 d運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)(包括5個(gè)車道下共10個(gè)測(cè)點(diǎn))，分析了環(huán)境溫度、采樣頻率對(duì)原始數(shù)據(jù)的干擾性。運(yùn)用三點(diǎn)比較法提取應(yīng)力峰谷[16]，簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)法獲取應(yīng)力循環(huán)。最后，采用均勻設(shè)計(jì)法抽取樣本點(diǎn)，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法對(duì)基于短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)變量特征進(jìn)行樣本訓(xùn)練，利用遺傳算法(GA)優(yōu)化參數(shù)，搜尋驗(yàn)算點(diǎn)。采用UD-RBF-IMC相結(jié)合的方法，基于線彈性斷裂力學(xué)求解了U肋對(duì)接焊縫的疲勞斷裂可靠度，并研究了交通量和軸重增長(zhǎng)條件下該細(xì)節(jié)的疲勞可靠度時(shí)變規(guī)律，以及隨機(jī)車流參數(shù)變化對(duì)該細(xì)節(jié)疲勞壽命的影響規(guī)律。

1 橋梁概況與疲勞病害

某單跨雙幅自錨式懸索橋，主橋跨度布置為39.64 m(錨跨)+5×40 m+30 m(邊跨)+350 m(主跨)+30 m(錨跨)+29.60 m，總長(zhǎng)680.20 m，雙幅10車道，主跨鋼箱梁，單幅寬 20.468 m(不包括風(fēng)嘴)，高3.5 m；標(biāo)準(zhǔn)斷面的頂板厚為 16 mm，邊腹板厚16 mm，實(shí)腹式縱隔板厚16 mm，底板厚為14 mm。正交異性橋面系的縱向 U肋斷面為 300 mm×280 mm×10 mm，中心距為600 mm(U肋編號(hào)從超車道向慢車道順序進(jìn)行。超車道室共10個(gè)U肋，編號(hào)1#~10# U肋；中室共13個(gè)U肋，U肋編號(hào)11#~23#，慢車道室共 10個(gè) U肋，U肋編號(hào)24#~33#)。橫隔板厚在吊點(diǎn)處為12 mm，非吊點(diǎn)處為10 mm，橫隔板間距為3.0 m。鋼箱梁構(gòu)造及裂紋在橫橋向各處的數(shù)量見(jiàn)圖1。

該橋運(yùn)營(yíng)8年左右，出現(xiàn)4種疲勞病害：1)橫隔板弧形切口處母材開(kāi)裂，共121處，左幅的該類裂紋數(shù)量分布見(jiàn)圖1。2)頂板與縱隔板豎向加勁肋的水平焊縫處開(kāi)裂，共12處。3)橫隔板與U肋焊縫處開(kāi)裂，共5處。4)橫隔板與U肋間橋面板焊接處開(kāi)裂，共3處[5]。U肋對(duì)接焊縫處暫未檢測(cè)到裂紋，作為六類常見(jiàn)病害之一，為對(duì)該位置疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)一步了解該橋抗疲勞特性，基于WIM動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析了該橋交通荷載特征及各車道隨機(jī)車流差異性，然后對(duì)左幅各車道進(jìn)行了實(shí)橋荷載試驗(yàn)。

圖1 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面及U肋底面的動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置Fig.1 Standard cross-section of steel box girder and point position of dynamic strain measuring of U-rib bottom surface

2 交通荷載特征

2.1 車型分類

依據(jù) WIM 動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)采集的車軸軸距將車型簡(jiǎn)化為10類，見(jiàn)表1，比例欄中括號(hào)外數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)左幅車型比例，括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)右幅車型比例，由于 V1車型總重小于30 kN，對(duì)橋梁的疲勞損傷很小，可不考慮，英國(guó)橋規(guī)BS5400也采取了此方法。故應(yīng)用于疲勞分析的車型為V2~V10，共9種車型。

根據(jù)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)所得的交通車輛荷載數(shù)據(jù)可知，6軸以上的車占總交通量的比例不到萬(wàn)分之一，故在以上車型分類時(shí)未計(jì)6軸以上的車。各車型比例數(shù)據(jù)表明，總重小于30 kN的V1車型占總車輛數(shù)的比例最大，左、右幅V1車型比例分別為57.58%、76.34%，對(duì)橋梁疲勞損傷造成影響的V2~V10車型比例左、右幅分別為42.42%、23.63%。除V4車型外，其余車型比例左幅明顯高于右幅。

表1 該懸索橋交通荷載車型分類Table 1 Vehicle type for the suspension bridge

2.2 軸重參數(shù)分析

本文對(duì)該橋各車型的軸重參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，依據(jù)等效疲勞損傷原理，計(jì)算出該橋左、右幅V2~V10共9種車型中各個(gè)軸的等效軸重，見(jiàn)表2和表3。等效軸重公式為：

式中：Wej為該車型的第j軸的等效軸重；fi為同一車型的第i車輛出現(xiàn)的頻率；Wij為第i車輛的第j個(gè)軸重。

表2 左幅車型等效軸重參數(shù)表/kNTable 2 Parameter of axle weight of vehicles of left side

表3 右幅車型等效軸重參數(shù)表/kNTable 3 Parameter of axle weight of vehicles of right side

根據(jù)該橋車型軸重的分析結(jié)果，總體來(lái)說(shuō)，左幅的各車型軸重普遍高于右幅。除左幅的V2車型和右幅的V2、V7車型外，其余各車型的最大等效軸重均達(dá)100 kN以上。左幅車型的最大等效軸重為V5車型的146 kN，右幅車型的最大等效軸重為V4車型的135 kN。

2.3 車輛總重參數(shù)分析

采用 MATLAB數(shù)值分析軟件統(tǒng)計(jì)出該橋左、右幅V2~V10車型的車輛總重、車輛超載率(超載標(biāo)準(zhǔn)兩軸車型為20 t，三軸車型為30 t，四軸車型為40 t，五軸車型為50 t，六軸車型為55 t)、最大車重及日均交通量如表4所示。

表4 左、右幅V2~V10車型的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of related data of V2-V10 models on the left side and right side

由車輛總重統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：1)該橋左、右幅V2車型的總重分布變化趨勢(shì)相同，均為單峰偏態(tài)分布(限于篇幅，僅列出左幅V2車型，見(jiàn)圖2(a))，且車輛總重總體來(lái)說(shuō)均不大。這是由于V2車型主要以中小型客車為主，超載率較小(均不到4%)。2)除V2車型以外，其余車型(V3~V10)的車總重均為多峰分布(僅列出左幅V9車型，見(jiàn)圖2(b))，且車輛總重總體來(lái)說(shuō)均較大。這是由于V3~V10車型的種類較多，且超載率較大，基本均大于30%，最大達(dá)69%。3)與橋梁左幅相比，右幅V2~V10車型車輛總重分析的多峰分布并不明顯，特別是四軸及以上(V6~V7)20 t~30 t之間的峰值現(xiàn)象尤為明顯。主要是由于與橋梁左幅相比，超載率較低，且空車率較高。4)整體來(lái)說(shuō)，與橋梁右幅相比，左幅V2~V10車型的超載率均較大，且左幅V10車型的超載率達(dá)69%。左幅V2~V10各車型日均車輛數(shù)均明顯大于右幅，最大達(dá)3倍。左、右幅V2~V10車型的日均車輛總數(shù)分別為1.75萬(wàn)輛、0.82萬(wàn)輛，左幅的日均車輛總數(shù)(V2~V10)約為右幅的2.1倍。檢測(cè)發(fā)現(xiàn)鋼箱梁左幅的疲勞裂紋也明顯多于右幅。5)左、右幅V2~V10車型隨軸數(shù)的增加，最大車輛總重也隨之增加，基本與軸數(shù)成正比。但左、右幅同一車型的最大車輛總重相差很小。6)該橋交通流量大、重車比例大、超載嚴(yán)重是導(dǎo)致疲勞開(kāi)裂嚴(yán)重，遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)使用年限的主要原因之一。

圖2 車型總重概率密度分布與擬合曲線圖Fig.2 Probability density distribution and fitted curve of the total weight of the vehicles

2.4 車道參數(shù)分析

在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，重車基本上集中在3#、4#車道，1#、5#車道重車很少，車道分布規(guī)律存在較大差異，極易造成疲勞加載集中區(qū)域，故為進(jìn)一步明確車輛荷載沿橫橋向的分布特征及后續(xù)進(jìn)行各車道疲勞可靠度評(píng)估，本小節(jié)采用Matlab數(shù)值分析軟件對(duì)車輛行駛車道參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

由統(tǒng)計(jì)可知：1)3#、4#車道(重車道)日通行總量(V1~V10)分別為10142輛、6619輛，V2~V10車型的比例高達(dá) 79.6%、70.7%，其中 3#車道重車(V2~V10)數(shù)量明顯多于4#車道；1#車道(超車道)、5#車道(慢車道)日通行總量(V1~V10)分別為10337 輛、10716輛，但 V2~V10車型的比例僅為28.4%、0.8%。重車道 V2~V10車型的比例明顯高于其他車道。2)左幅的重車數(shù)量遠(yuǎn)多于右幅，尤其是重車道(3#、4#車道)更為明顯，左幅3#車道的重車數(shù)量是右幅的1.8倍，左幅4#車道的重車數(shù)量是右幅的3.6倍。3)該橋單向貨車通行量非常大，比例明顯偏高，并呈現(xiàn)沿部分車道集中的現(xiàn)象。該橋左、右幅V2~V10車型的車道分布見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 左幅V2~V10車型車道分布圖Fig.3 The distribution of the lanes of V2-V10 vehicle on left side

圖4 右幅V2~V10車型車道分布圖Fig.4 The distribution of the lanes of V2-V10 vehicle on right side

3 試驗(yàn)概況

由第 2節(jié)分析可知該橋各車道的交通荷載特征差異性很大，為研究交通荷載差異性對(duì)鋼箱梁疲勞性能的影響，于左幅鋼箱梁兩橫隔板中間截面，橫向選擇10個(gè)U肋的底緣，各布置1個(gè)縱向應(yīng)變片，每一車道下對(duì)應(yīng)有兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖1中的圓圈所指 U 肋(6#、7#、12#、13#、18#、19#、24#、25#、30#、31#U肋)即為應(yīng)變測(cè)試U肋，縱向應(yīng)變片的編號(hào)為 1~10。在該懸索橋正常通行狀態(tài)下，使用智能信號(hào)采集儀進(jìn)行了6 d的動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集，采集頻率為 100 Hz。動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的具體布置方案見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 U肋底面的動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置方案/cmFig.5 Arrangement of dynamic strain measuring point of U-rib bottom surface

4 原始數(shù)據(jù)分析

4.1 分析方法及計(jì)算理論

下面利用三點(diǎn)比較法來(lái)提取應(yīng)力的峰谷[16]，再運(yùn)用Downing和Socie得出的簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)法來(lái)獲取應(yīng)力循環(huán)。

Eurocode3規(guī)范列出了正交異性鋼橋面板典型細(xì)節(jié)的疲勞類型，針對(duì)開(kāi)口和封閉加勁肋的構(gòu)造細(xì)節(jié)也有對(duì)應(yīng)的規(guī)定。因此，本文采用Eurocode3規(guī)范的疲勞強(qiáng)度曲線來(lái)進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算。根據(jù)細(xì)節(jié)的實(shí)際構(gòu)造和受力特性，U肋對(duì)接焊接的細(xì)節(jié)類別是71，并由Palmgren-Miner理論可知構(gòu)造細(xì)節(jié)在變幅荷載作用下的疲勞損傷計(jì)算公式為：

式中：ΔσD為常幅疲勞極限，當(dāng)ΔσR≤ΔσD時(shí)，常數(shù)m由3改為5；ΔσL為應(yīng)力截止限；ni和nj分別為Δσi和Δσj對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；對(duì)于細(xì)節(jié)71，KC和KD分別為 7.16×1011和 1.90×1015。

4.2 環(huán)境溫度影響

經(jīng)歷近1周的現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)應(yīng)變采集，積累了大量的應(yīng)變數(shù)據(jù)，在提取應(yīng)力循環(huán)與開(kāi)展疲勞評(píng)估之前，先選取2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)(位于第18號(hào)U形肋底緣)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8640000，圖7給出了該天的數(shù)據(jù)，從中可以看出，應(yīng)力原始數(shù)據(jù)包含了3部分內(nèi)容：1)溫度引起的晝夜變化的平均應(yīng)力，呈現(xiàn)為“溫度高平均應(yīng)力小，溫度低平均應(yīng)力大”的規(guī)律；2)車輛荷載引起的瞬時(shí)顫動(dòng)應(yīng)力；3)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)成分。這些應(yīng)變成分的形成較為復(fù)雜，其來(lái)由難以確定。目前，針對(duì)隨機(jī)干擾成分，尚沒(méi)有有效的方法將其剔除，而對(duì)于溫度變化引起的平均應(yīng)力，則可以采用小波變換的方法進(jìn)行提取，圖8給出了去除溫度影響之后的應(yīng)力數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)圖7和圖8中的應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)處理得到應(yīng)力譜的計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)圖9和圖10。由此可知：1)低水平應(yīng)力循環(huán)的數(shù)量極大，小于10 MPa的應(yīng)力循環(huán)數(shù)量達(dá)到106以上，這部分的應(yīng)力循環(huán)可認(rèn)為主要來(lái)自于隨機(jī)干擾以及重量較輕的車輛等；2)消除溫度影響前后的應(yīng)力譜差異較小，說(shuō)明溫度日變化對(duì)疲勞應(yīng)力譜的影響較?。?)按照Eurocode3規(guī)范，針對(duì)U形肋對(duì)接焊縫，小于29 MPa的應(yīng)力循環(huán)不會(huì)發(fā)生疲勞損傷(U肋對(duì)接焊接細(xì)節(jié)的類型為 71，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力截止限ΔσL為29 MPa)，因此，本文重點(diǎn)關(guān)注大于29 MPa的應(yīng)力譜及其造成的疲勞損傷，從圖9和圖10可以看出，大于29 MPa的應(yīng)力循環(huán)數(shù)量較小，這一部分應(yīng)力循環(huán)主要由載重卡車引起，總數(shù)在 1000以內(nèi)，基本反映了該懸索橋車輛荷載的現(xiàn)狀。

圖7 2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)應(yīng)力原始數(shù)據(jù)Fig.7 Raw stress data of 5# measuring point on November 09, 2015

圖8 2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)消除溫度影響應(yīng)力數(shù)據(jù)Fig.8 Stress data to eliminate temperature effects of 5# measuring point on November 09, 2015

圖9 2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)應(yīng)力譜Fig.9 Stress spectrum of 5# measuring point on November 09, 2015

圖10 2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)大于30 MPa的應(yīng)力譜Fig.10 Stress spectrum of 5# measuring points greater than 30 MPa on November 09, 2015

4.3 采樣頻率影響

選擇合適的采樣頻率是進(jìn)行疲勞應(yīng)力有效監(jiān)測(cè)與評(píng)估的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本次試驗(yàn)采用的采集頻率為100 Hz，在消除溫度影響的應(yīng)力數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用MATLAB中的resample命令(resample是抽取decimate和插值interp兩個(gè)的結(jié)合)進(jìn)行重采集，采集頻率分別為200 Hz、150 Hz、50 Hz和20 Hz，再利用雨流計(jì)數(shù)法獲取應(yīng)力循環(huán)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11，表5和表6分別給出了應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)的最值以及應(yīng)力循環(huán)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖11 采樣頻率對(duì)應(yīng)力譜的影響(以2015年11月09日5#測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為例)Fig.11 Impact of sampling frequency on stress spectrum(5 #measuring point data on November 09, 2015 as an example)

表5 采樣頻率對(duì)應(yīng)力時(shí)程曲線的影響Table 5 Impact of sampling frequency on stress curve

表6 采樣頻率對(duì)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的影響Table 6 Impact of sampling frequency on stress cycles

從表5可知，采樣頻率從100 Hz降到20 Hz或升到200 Hz時(shí)，應(yīng)力時(shí)程曲線中最大值與最小值變化均在4 MPa以內(nèi)，可知不同的采樣頻率對(duì)應(yīng)力時(shí)程曲線的最大值和最小值影響很小。而由表6可知，采樣頻率從100 Hz降到20 Hz時(shí)，應(yīng)力范圍大于20 MPa的循環(huán)次數(shù)由1049次降到589.5次，降低了43.8%，采樣頻率從100 Hz升到200 Hz時(shí)，應(yīng)力范圍大于30 MPa的循環(huán)次數(shù)由1049次升到1107次，僅提高了 5.5%，可知，采樣頻率對(duì)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響顯著，對(duì)公路鋼橋面板而言，過(guò)小的采樣頻率(如小于 50 Hz)會(huì)漏掉許多由交通荷載引起的真實(shí)應(yīng)力循環(huán)，本次測(cè)試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。

4.4 疲勞應(yīng)力譜分析

本次測(cè)試的測(cè)點(diǎn)較多，測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件復(fù)雜，測(cè)試數(shù)據(jù)極有可能存在問(wèn)題，因此，有必要在進(jìn)行運(yùn)營(yíng)車輛荷載評(píng)估及疲勞評(píng)估之前對(duì)數(shù)據(jù)的合理性進(jìn)行分析。為此，選擇2015年 11月 09日所有測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖12給出了去除溫度影響后的應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)及相應(yīng)的應(yīng)力譜。應(yīng)力譜中剔除了小于29 MPa的應(yīng)力循環(huán)。

圖12 2015年11月09日所有測(cè)點(diǎn)應(yīng)力譜(去除溫度影響后)Fig.12 All measured stress spectra on November 09, 2015(after removal of temperature influence)

通過(guò)分析得知，測(cè)點(diǎn)6#、9#和10#的應(yīng)力時(shí)程曲線中包含的車輛荷載所引起的瞬時(shí)顫動(dòng)較少，基本都是在某個(gè)范圍內(nèi)變化，6#測(cè)點(diǎn)的變化范圍大約為_(kāi)30 MPa~40 MPa， 9#測(cè)點(diǎn)的變化范圍大約為_(kāi)40 MPa~40 MPa，10#測(cè)點(diǎn)的變化范圍大約為_(kāi)20 MPa~20 MPa。同時(shí)，觀察這3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力譜也可以發(fā)現(xiàn)，循環(huán)次數(shù)隨著循環(huán)應(yīng)力的增大而逐漸連續(xù)地減少，而不是隨著循環(huán)應(yīng)力的增加而隨機(jī)地減少，這一現(xiàn)象不符合公路鋼橋疲勞應(yīng)力譜的基本特征。

在此基礎(chǔ)上，圖13和表7分別給出了該天所有測(cè)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)(大于29 MPa)和疲勞損傷，從中可以看出，測(cè)點(diǎn)6#、9#和10#大于29 MPa的循環(huán)次數(shù)分別為174990、293108和19697，顯然該懸索橋一天內(nèi)通過(guò)的重載卡車不可能有如此數(shù)量，因此，后面將主要依據(jù)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#、5#、7#和8#的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖13 2015年11月09日所有測(cè)點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)(大于 29 MPa)Fig.13 The number of cycles of all measuring points(greater than 29 MPa)on November 09, 2015

表7 2015年11月09日所有測(cè)點(diǎn)的疲勞損傷度Table 7 Fatigue damage at all measuring points on November 09, 2015

綜上可知：1)應(yīng)力原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含由溫度引起的晝夜變化的平均應(yīng)力、車輛荷載引起的瞬時(shí)顫動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)成分。2)溫度日變化對(duì)疲勞應(yīng)力譜的影響較小，采樣頻率對(duì)應(yīng)力譜的影響較為顯著，本次測(cè)試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。3)對(duì)近一周所采集的數(shù)據(jù)均進(jìn)行了上述處理，大部分測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)合理可靠，可用于運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的車輛荷載分析與焊縫細(xì)節(jié)疲勞可靠性評(píng)估。

5 基于斷裂力學(xué)的疲勞可靠性分析

5.1 疲勞極限狀態(tài)方程

傳統(tǒng)疲勞可靠度理論沒(méi)關(guān)注材料初始缺陷，而斷裂力學(xué)彌補(bǔ)了此缺點(diǎn)，因此本文使用線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)可靠度評(píng)估方法分析鋼箱梁 U肋對(duì)接焊縫疲勞的可靠性，利用 Paris法則來(lái)體現(xiàn)疲勞裂紋的擴(kuò)展。

對(duì)于U肋對(duì)接焊縫，其疲勞壽命主要受縱橋向應(yīng)力影響，可采用半橢圓表面裂紋描述其疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程[22]，基于LEFM的疲勞可靠性研究的極限狀態(tài)方程可寫(xiě)為[17]：

式中：C和m均為Paris公式中的材料常數(shù)；w為板厚；a為裂紋擴(kuò)展的長(zhǎng)度；a0為初始裂紋尺寸；ac為極限裂紋尺寸；e為測(cè)量誤差系數(shù)；Δσeq為變幅荷載下的等效應(yīng)力范圍；N為n年內(nèi)細(xì)節(jié)處承受的累積的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；N0為裂紋長(zhǎng)度為a0的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

定義疲勞斷裂抗力函數(shù)R為[17]：

當(dāng)a＝a0時(shí)，N0＝0；且由N＝3 65·n·Nd(n為服役年數(shù)，Nd為日等效循環(huán)次數(shù))，極限狀態(tài)方程表示為[14]：

式中：x為日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)；y為軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)；k為第k年。

5.2 極限狀態(tài)方程各參數(shù)的概率性表述

5.2.1 疲勞荷載效應(yīng)概率性表述

依據(jù)疲勞損傷等價(jià)準(zhǔn)則，可將變幅應(yīng)力范圍等效為一個(gè)常幅的應(yīng)力范圍，由式(6)、式(7)計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)每天的日等效應(yīng)力范圍Δσeqi和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ndi，再由式(8)~式(11)[23]計(jì)算出疲勞荷載效應(yīng)Δσeq和Nd的概率性參數(shù)，見(jiàn)表8，可認(rèn)為其滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[15_16]，則 lg Δσeq、lgNd服從正態(tài)分布，且經(jīng)K-S假設(shè)檢驗(yàn)Δσeq和Nd不拒絕服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

式中，t為監(jiān)測(cè)天數(shù)。

表8 各測(cè)點(diǎn)疲勞荷載效應(yīng)的概率性參數(shù)Table 8 Probability parameters of fatigue load effect of each measuring point

5.2.2 其他參數(shù)概率性表述

文獻(xiàn)[17]利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)疲勞斷裂抗力R(應(yīng)力)得到了很好的擬合結(jié)果，得到對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值為9.09，變異系數(shù)為0.34，本文采用該擬合結(jié)果。測(cè)量誤差e的概率分布應(yīng)用Frangopol得出的均值為1，變異系數(shù)為0.03的對(duì)數(shù)正態(tài)分布[19]。由于ac對(duì)斷裂抗力影響極小[17]，因此極限裂紋深度取值可定為5 mm(即0.5倍U肋厚度)。極限狀態(tài)方程中有關(guān)參數(shù)信息見(jiàn)表9。

表9 極限狀態(tài)方程參數(shù)信息 Table 9 Limit state equation parameter information

5.3 基于UD-RBF-IMC算法的可靠度計(jì)算方法

5.2節(jié)得出R、a0、C、e、Δσeq、Nd均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，各參數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表8、表9。針對(duì)非正態(tài)分布變量，首先需采用 Rackwitz-Fiessler變換將其當(dāng)量正態(tài)化，對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的當(dāng)量正態(tài)化公式為[25]：

針對(duì)短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本文采用UD-RBF-IMC相結(jié)合的算法求解可靠度指標(biāo)。具體步驟為：1)依據(jù)3σ準(zhǔn)則在[μ_3σ，μ+3σ]區(qū)間采用 UD 法安排試驗(yàn)數(shù)據(jù)[26]，本文用 DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[27]生成Un(mk)均勻設(shè)計(jì)表；2)采用徑向基函(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，然后利用遺傳算法(GA)優(yōu)化參數(shù)，搜尋驗(yàn)算點(diǎn)；3)采用重要蒙特卡羅法(IMC)抽樣計(jì)算疲勞可靠度指標(biāo)。限于篇幅，僅列出1#測(cè)點(diǎn)服役50年時(shí)基于該方法求解疲勞可靠度指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程，見(jiàn)圖14。

圖14 1#測(cè)點(diǎn)服役50年時(shí)基于UD-RBF-IMC算法的可靠度指標(biāo)計(jì)算過(guò)程Fig.14 Calculation of reliability index based on UD-RBF-IMC algorithm of 1 # measuring point when service 50 years

5.4 可靠度計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得出不考慮交通參數(shù)增長(zhǎng)情況下(即x、y均為 0)各測(cè)點(diǎn)處的疲勞可靠度指標(biāo)隨服役年限的變化曲線見(jiàn)圖15，所有曲線均發(fā)生了急劇衰減再緩慢降低的變化。根據(jù)文獻(xiàn)[15, 28]焊接細(xì)節(jié)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)βT為1.65，其失效概率為5%，可知在100 年設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)僅1#測(cè)點(diǎn)的可靠度指標(biāo)大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)，其余測(cè)點(diǎn)處可靠度指標(biāo)均無(wú)法滿足100年的使用要求，且各測(cè)點(diǎn)的可靠度指標(biāo)差異較大。由圖1可知，1#、2#測(cè)點(diǎn)位于超車道，3#、4#測(cè)點(diǎn)位于快車道，5#、7#、8#測(cè)點(diǎn)位于重車道，可得同一服役時(shí)間，超車道的可靠度指標(biāo)大于快車道，快車道的可靠度指標(biāo)大于重車道，隨機(jī)車流參數(shù)(交通量、車型占有率等)對(duì)可靠度指標(biāo)影響顯著。

圖15 各測(cè)點(diǎn)疲勞時(shí)變可靠度指標(biāo)Fig.15 Fatigue time-varying reliability index of each measuring point

目標(biāo)可靠度指標(biāo)下，各測(cè)點(diǎn)的疲勞壽命列于表10，各車道對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)疲勞壽命相差較大，由2.4節(jié)可知，1#車道(超車道)V2~V10車型僅占28.4%，對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷的疲勞車型比重較低，高水平應(yīng)力循環(huán)較少，因此疲勞損傷發(fā)展較為緩慢，對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)疲勞壽命較長(zhǎng)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命可達(dá)283年；3#、4#車道(重車道)V2~V10車型分別占79.6%、70.7%，對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷的疲勞車型比重非常高，高水平應(yīng)力循環(huán)較多，疲勞損傷發(fā)展較為迅速，對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)疲勞壽命較短，8#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命僅為9.5年，存在發(fā)生疲勞開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)，需重點(diǎn)關(guān)注；7#測(cè)點(diǎn)與8#測(cè)點(diǎn)均位于 4#車道(重車道)下方，但 7#測(cè)點(diǎn)壽命為42 年，約為 8#測(cè)點(diǎn)的 5倍，同一車道，臨近的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的疲勞壽命存在較大差異，這與鋼箱梁正交異性頂板的構(gòu)造特征、焊接質(zhì)量和車輛行駛輪跡橫向作用概率有關(guān)。

表10 目標(biāo)可靠指標(biāo)下各測(cè)點(diǎn)疲勞壽命Table 10 Fatigue life of each measuring point under the target reliable index

5.5 考慮隨機(jī)車流參數(shù)變化的可靠度計(jì)算結(jié)果

為研究隨機(jī)車流的參數(shù)變化對(duì)鋼箱梁焊接細(xì)節(jié)疲勞可靠度的影響，以1#測(cè)點(diǎn)為例，極限狀態(tài)方程各參數(shù)取值仍參考表8、表9，假定軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)y為 0，日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)x分別為0%、1%、2%和3%，疲勞可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖16(a)；假定日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)x為0，軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)y分別為 0%、0.2%、0.4%和0.6%，疲勞可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖16(b)。

圖16 隨機(jī)車流參數(shù)對(duì)1#測(cè)點(diǎn)疲勞可靠度指標(biāo)影響Fig.16 Influence of random traffic parameters on the fatigue reliability index of 1# measuring point

由圖16可知，不考慮隨機(jī)車流參數(shù)影響時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)的疲勞可靠度指標(biāo)200年后仍大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)1.65，在設(shè)計(jì)使用年限100年時(shí)可靠度指標(biāo)為 2.51；當(dāng)x由0增加到3%時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞可靠度指標(biāo)下降至 1.82，當(dāng)y由0增加到 0.6%時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞可靠度指標(biāo)下降至1.96，可知軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)y對(duì)疲勞可靠度的影響明顯大于日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)x，所以在運(yùn)營(yíng)期間除控制交通量外，還需重點(diǎn)控制重車比例和超載率；隨日交通量或軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)x和y的增加，1#測(cè)點(diǎn)疲勞可靠度指標(biāo)呈明顯減小趨勢(shì)，疲勞壽命由遠(yuǎn)大于200年降至100年左右，且隨服役時(shí)間的增長(zhǎng)，影響越顯著。

圖17表明，隨日交通量和軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)的增加，目標(biāo)可靠度指標(biāo)下1#測(cè)點(diǎn)的疲勞壽命逐漸減少。當(dāng)日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)和軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)均為0時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)的疲勞壽命為283年；當(dāng)日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)為x=1%，軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)為y=0.6%時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命為93年；當(dāng)日交通量年線性增長(zhǎng)系數(shù)為x=3%，軸重年線性增長(zhǎng)系數(shù)為y=0.6%時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命僅為 74年，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)使用年限100年。交通流量大，重卡車比例大，超載嚴(yán)重是導(dǎo)致該橋疲勞壽命短的關(guān)鍵因素，運(yùn)營(yíng)7年左右已出現(xiàn)各類疲勞裂紋，經(jīng)評(píng)估U肋對(duì)接焊縫也會(huì)存在疲勞開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)，需要在后期的維護(hù)管養(yǎng)中予以重點(diǎn)關(guān)注。

圖17 隨機(jī)車流參數(shù)對(duì)1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命影響Fig.17 Effect of random traffic parameters on fatigue life of 1# measuring point

6 結(jié)論

(1)該懸索橋疲勞車型可簡(jiǎn)化為 V2~V10共 9類，除V4車型外，其余車型左幅車型比例明顯高于右幅，且左幅的各車型軸重也普遍高于右幅。左、右幅V2車型的總重均為單峰偏態(tài)分布，超載率均不到4%，V3~V10車型的總重均為多峰分布，超載率均大于30%以上，最高達(dá)69%。各車道車型分布不均勻，重車道(3#、4#車道)車型服從多峰分布，其他車道服從單峰偏態(tài)分布，重車道V2~V10車型的比例明顯高于其他車道。

(2)各車道動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明溫度日變化對(duì)疲勞應(yīng)力譜的影響較小，采樣頻率對(duì)應(yīng)力譜的影響較為顯著，過(guò)小的采樣頻率(如小于50 Hz)會(huì)漏掉許多真實(shí)應(yīng)力循環(huán)，本次測(cè)試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。

(3)結(jié)合UD、RBF、IMC算法各自的優(yōu)點(diǎn)，用于基于短期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的鋼箱梁細(xì)節(jié)疲勞可靠度指標(biāo)計(jì)算，提高了求解精度和效率。該算法是否適用于底周疲勞有待進(jìn)一步研究。

(4)各車道對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)疲勞壽命相差較大，1#車道(超車道)日總交通量高達(dá) 10337輛，但由于V2~V10車型僅占 28.4%，對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷的疲勞車型比例較低，對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)疲勞壽命較長(zhǎng)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命可達(dá) 283年；3#、4#車道(重車道)日總交通量分別為10142輛、6619輛，但V2~V10車型分別占79.6%、70.7%，對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷的疲勞車型比例非常高，對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)疲勞壽命較短，8#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命僅為9.5年。

(5)軸重增長(zhǎng)系數(shù)對(duì)疲勞可靠度的影響明顯大于交通量增長(zhǎng)系數(shù)，在運(yùn)營(yíng)期間除控制交通量外，還需重點(diǎn)控制重車比例和超載率；當(dāng)日交通量增長(zhǎng)系數(shù)為3%，軸重增長(zhǎng)系數(shù)為0.6%時(shí)，1#測(cè)點(diǎn)疲勞壽命僅為74年，已小于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年。