國維希，周世良,馬希欽

(1.重慶交通大學，重慶西南水運工程科學研究所，重慶 400016；2.重慶交通大學河海學院，重慶 400074)

游艇碼頭受波浪力、水流力、船舶撞擊力、系纜力、擠靠力等水平荷載作用。多數(shù)游艇碼頭規(guī)模小、質(zhì)量輕、水平剛度較低，當結(jié)構(gòu)受到水平荷載作用時，將產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)力值，必須予以重視。國內(nèi)對水平力作用下的定位樁的研究成果較為廣泛，但對于波浪力作用下的定位樁承載能力分析相對較少。對于海港碼頭而言，水流力是最常見和長期存在的載荷作用，波浪力波高超過0.5 m時應(yīng)考慮其影響[1]，因此必須將波浪力、水流力作為主要的載荷工況進行考慮。溫州擬建某游艇碼頭(圖1)，地質(zhì)資料揭示地面以下有將近35 m的淤泥質(zhì)土(圖2)，35 m以下為粉質(zhì)黏土和卵石層，淤泥質(zhì)土的地基承載能力低,整體工程性質(zhì)較差[2]，樁基入土深度需要充分考慮地基承載能力，因此合理確定樁長成為該工程的重點和難點。本文考慮樁土作用，采用有限元分析方法對不同樁長的碼頭進行波浪和水流載荷作用下的承載特性進行分析，進而合理確定定位樁樁長。

1 工程概況

溫州某游艇碼頭位于溫州市甌江南岸，占用岸線長度174 m，共布置18個游艇泊位，碼頭結(jié)構(gòu)主要由浮式防護堤、接岸橋臺、活動引橋、浮橋、定位樁等組成。浮式防護堤采用鋼浮箱，定位樁均采用φ800 mm樁(C35)，樁頂高程為6.5 m，防護堤部分定位樁用聯(lián)撐連接。

圖1 碼頭平面布置

圖2 碼頭地質(zhì)斷面(高程：m)

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型的建立

碼頭有限元模型見圖3，其中根據(jù)游艇碼頭的具體特征，進行了相應(yīng)的簡化：

1)實際工程中浮箱組成有浮式防護堤、主浮橋和支浮橋等部分，浮式防護堤主要由鋼浮箱和面板組成，支浮橋由聚乙烯浮箱、受力鋁合金結(jié)構(gòu)以及面板組成。本文中主要的研究對象為定位樁，浮箱僅作為傳力構(gòu)件，不考慮豎向作用，研究中將浮式防護堤和浮橋等部分看作一個整體。

圖3 碼頭有限元模型及載荷作用

2)實際中，樁之間使用Q345鋼方通進行夾樁，鋼方通框架之間進行焊接，鋼方通框架與支座之間用螺栓連接固定。在模型之中，將抱樁器實體簡化為定位樁和方通間的約束[3]，每一根鋼方通都與定位樁中心部位進行耦合，對角位移和線位移進行了約束。

3)浮箱浮于水面，豎直方向合力為零，模型中不考慮豎向載荷作用，浮箱與定位樁之間的橫向聯(lián)系作用采用定位樁軸心進行耦合約束。

表1 模型材料參數(shù)

2.2 邊界條件的確定

2.2.1樁土作用邊界條件

由于樁的數(shù)量較多且分布不規(guī)律，且樁與土體的尺度相差較大，若采用實體單元建立土體模型，建立土體模型后劃分的網(wǎng)格數(shù)多，在模型比較復雜的情況下，網(wǎng)格數(shù)對模型計算效率影響尤為明顯，若建立土體模型的工程量較大將面臨復雜的接觸問題，大大增加計算量和計算周期。目前樁土作用的簡化模擬方法主要有以下幾種：

1)樁土接觸面、樁土直接耦合法[4]；2)有限元法，用有限元強大的本構(gòu)模型模擬出樁土之間真實的關(guān)系，但是精度與網(wǎng)格的劃分以及接觸的正確設(shè)置有很大關(guān)聯(lián)[5];3)土彈簧法(地基反力法)，將泥土離散為獨立的彈簧[6],其中包括m法、p-y法、K法等。工程中最常用的方法為m法，m法假定水平地基抗力系數(shù)隨土層深度線性增加。

本模型中采用土彈簧形式模擬樁土作用，為了對比驗證土彈簧樁土模擬的可靠性，分別建立了樁-土模型和樁-土彈簧模型，施加簡弦波浪荷載和水流荷載(圖4)，在保證樁和土的材料參數(shù)完全一致的情況下，進行樁頂最大位移的比較驗證(圖5)。

圖4 模型1(建立土體實體)與模型2(建立土彈簧)

圖5 模型1和模型2的最大位移

模型1中的土體采用淤泥質(zhì)黏土夾粉砂，密度1 800 kg/m3,壓縮模量3 MPa，泊松比0.2；模型2中樁身在計算節(jié)點處分別沿樁身圓周截面分布的橫向彈簧、縱向彈簧連接，樁底采用固定約束。采用m法計算得到彈簧剛度K值后，分別施加在離地面1 m處K值8.8 MN/m，11 m處K值968 MN/m，26 m處K值3.432 GN/m，43.25 m處K值5.256 GN/m的土彈簧。

可見：模型1樁的最大位移為4.734 mm，模型2計算所得樁的最大位移為5.184 mm，兩者之間誤差為9%。對樁施加土彈簧可達到與建立土體模型分別運行后得到的結(jié)果接近且變化規(guī)律一致，采用m法代替土體實體模型具有一定的可靠性。m法土彈簧計算得出的K值見表2。

表2 土彈簧K值計算

土彈簧K值隨m值改變，據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]可知m值由液性指數(shù)確定。為方便模型高效建立，根據(jù)m值將土體分層，分別分成m值為3、4、70 MN/m4時的3層，在定位樁相應(yīng)位置施加彈性剛度為K的彈簧。具體分層見表3。

表3 土體分層

2.2.2載荷邊界條件

本碼頭涉及的船舶為12 m和15 m的游艇，規(guī)模較小，產(chǎn)生的船舶撞擊力被橡膠護舷吸收，對碼頭產(chǎn)生的影響可忽略不計，浮箱上的人行荷載與浮箱所受浮力相抵消。定位樁內(nèi)力主要受浮箱上受的水平力影響，在確定工況條件時不考慮船舶撞擊力和浮箱的人行荷載，主要考慮水平向的水流力和波浪力。分別將樁長設(shè)置為42、44、46.5、49、52、55、57、59 m進行計算，探究樁長變化下樁的受力情況。

2.2.2.1波浪荷載

波浪力較大，為影響碼頭穩(wěn)定性的主要因素，以動力形式表現(xiàn)。為方便計算，將波浪簡化為規(guī)則波。據(jù)50 a一遇水位時的波浪要素，波高為1.34 m，周期為3.79 s，以振幅1 340 mm，周期3.79 s的正弦函數(shù)形式表現(xiàn)波浪荷載。

2.2.2.2水流荷載

模型中將水流以均布力形式加載于樁身作用面上。根據(jù)規(guī)范[8]，作用在港口工程結(jié)構(gòu)上的水流力標準值按下式計算：

(1)

式中：Cw為水流阻力系數(shù)，此處取0.73；ρ為水密度，海水取1 025 kg/m3；v為水流設(shè)計速度，取50 a一遇最大表層流速1.2 m/s；A為計算構(gòu)件在與流向垂直平面上的投影面積，為0.64m2。

2.2.3網(wǎng)格劃分

浮箱和聯(lián)撐實際為實體單元，采用殼單元模擬；定位樁直徑800 mm，采用實體單元模擬。具體網(wǎng)格的劃分見表4。

表4 各部件網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析

3.1 剪力和彎矩分析

選取波浪荷載在浮箱作用點位置所對應(yīng)的定位樁1和定位樁2，具體位置見圖3。在樁長為42.0、44.0、46.5、49.0、52.0、55.0、57.0、59.0 m的情況下(樁長為42.0～46.5 m時，樁端處于淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉砂層，樁長為49.0～59.0 m時，樁端處于卵石層)，對兩根定位樁分析剪力和彎矩變化，見圖6、7。不同樁長下剪力、彎矩沿樁長變化趨勢一致。樁頂剪力為0，沿樁身呈線性增大，極值發(fā)生在高程-5.00～-3.00 m，即高程為-4.25 m的泥面附近，此處彎矩達到最大值。隨后剪力急劇線性減小，反向達到最大，彎矩開始減小，高程-9.00 m處開始剪力不變，此處所有樁長情況下的樁都設(shè)置相同的土彈簧。樁長為42.0～46.5 m時樁高程-25.50 m處，和樁長為49.0～59.0 m時樁高程-39.50 m處均設(shè)有土彈簧，因此樁身剪力發(fā)生方向的突變。由于淤泥層橫向抗力小于卵石層橫向抗力，樁長為42.0～46.5 m時樁身剪力值相對樁長49.0～59.0 m時較大。不同樁長情況下的正向彎矩極大值均發(fā)生在近泥面處，反向最大彎矩位置不同，大小相同。

圖6 受波浪荷載定位樁1剪力、彎矩沿樁身變化

圖7 受波浪荷載定位樁2剪力、彎矩沿樁身變化

3.2 樁頂位移和樁身應(yīng)力分析

樁長為42.0～59.0 m時，樁頂最大位移均在6.31～6.67 mm，變化甚微，均滿足碼頭允許最大位移。定位樁材料C35(軸心抗壓強度17.5 MPa，軸心抗拉強度1.65 MPa)所受最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力隨著不同樁長變化見圖8，可見滿足強度要求。從樁頂位移和樁身應(yīng)力情況來看，定位樁在長度42.0～59.0 m時均滿足要求。

圖8 樁身應(yīng)力、樁頂最大位移隨樁長變化

3.3 地基承載力分析

觀測可得當樁端處于淤泥質(zhì)黏土夾粉砂(42.0～46.5 m)，樁基所受最大彎矩較大，當樁端處于卵石層(49.0～59.0 m)，隨著樁長值增大樁基承受最大彎矩先增大后減小。根據(jù)各巖土層的土工試驗物理力學指標統(tǒng)計值及原位測試指標統(tǒng)計值，按照《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》等查表、計算，求得各巖土層的地基土的承載力設(shè)計值，結(jié)合場地工程地質(zhì)條件與本地區(qū)的經(jīng)驗，得出地基承載力設(shè)計值，將之與有限元計算得到的地基承載力對比如表5?？梢姰敇堕L為42.0、44.0、46.5 m時樁底應(yīng)力大于地基承載力設(shè)計值，樁側(cè)阻力已被全部發(fā)揮，由于此時為摩擦樁，樁端阻力忽略不計，樁基承載力達到極限狀態(tài)[9]；當樁長大于等于49.0 m時，樁底應(yīng)力小于地基承載力設(shè)計值，樁土相對位移僅發(fā)生在上部，樁側(cè)上部土的摩阻力在逐步起作用，樁下部樁土相對位移為零，樁側(cè)摩阻力也為零[10]。因此綜合考慮安全性和經(jīng)濟性，樁長選取49.0 m，樁基處于卵石層1.08 m左右時最合理。

表5 地基承載力計算

4 結(jié)論

1)當建模時間成本過高、樁基分布復雜、參數(shù)缺失難以建立土的本構(gòu)模型時，可采用m法根據(jù)不同土層液性指數(shù)的不同對樁施加土彈簧，高效方便，且較為真實地反映實際工程中的樁土關(guān)系。

2)浮式游艇碼頭樁基數(shù)量多、布置不規(guī)則，樁基和防護堤、浮橋之間的連接構(gòu)造復雜，本文綜合考慮碼頭不同組成部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計和荷載傳遞

特征以及有限元計算的目標要求，對碼頭結(jié)構(gòu)和不同部分的連接裝置進行合理簡化，可為浮式游艇碼頭整體有限元計算模型建立提供了參考。

3)通過整體有限元計算，分析樁土相互作用和樁基承載特性，提出了以地基承載能力和樁頂位移雙重控制為主、樁身應(yīng)力控制為輔的方法，確定樁徑0.8 m的浮式游艇碼頭定位樁合理樁長，可為類似工程提供參考。