胡健， 楊建， 張維鵬， 郭春雨

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

世界能源日趨緊張，國(guó)際海事組織對(duì)海上環(huán)境保護(hù)和節(jié)約能源非常重視，制定了一系列標(biāo)準(zhǔn)，因此，研究船舶節(jié)能技術(shù)是非常有必要的。目前，船舶節(jié)能裝置主要有補(bǔ)償導(dǎo)管、船尾導(dǎo)流鰭、舵附推力鰭、舵球和槳后自由旋轉(zhuǎn)助推葉輪等[1-3]。其中槳后自由葉輪以其獨(dú)特的水動(dòng)力設(shè)計(jì)和優(yōu)越的節(jié)能效果獲得了造船界的普遍關(guān)注。

1966年聯(lián)邦德國(guó)的Grim教授發(fā)表了關(guān)于自由葉輪的文章，這是自由葉輪研究的一個(gè)里程碑。1980年Grim教授進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明自由葉輪可以提高螺旋槳的效率4.38%～9.19%。Vanbeek對(duì)伊麗莎白二世女王游輪推進(jìn)系統(tǒng)改造中使用2個(gè)加裝自由葉輪的可調(diào)螺距螺旋槳，結(jié)果顯示效率提高了3.6%。Kehr根據(jù)升力線理論，基于螺旋槳和自由葉輪之間相互影響的誘導(dǎo)速度提出了自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)方法。Blaurock進(jìn)行了一系列模型試驗(yàn)，包括自由葉輪和固定螺距螺旋槳的組合以及自由葉輪和可調(diào)螺距螺旋槳的組合，這些試驗(yàn)結(jié)果表明螺旋槳的推進(jìn)效率最高可增加5%。Chen等[4]提出了以環(huán)量守恒為基礎(chǔ)的自由葉輪設(shè)計(jì)方法，螺旋槳和自由葉輪之間的相互影響的誘導(dǎo)速度用升力線理論來預(yù)測(cè)。郭永松等[5]給出了以升力線理論為基礎(chǔ)的自由葉輪設(shè)計(jì)方法，并且對(duì)一條2 000 t的綜合節(jié)能船進(jìn)行了自由葉輪的設(shè)計(jì)、模型試驗(yàn)，結(jié)果顯示推進(jìn)效率提高10%。侯立勛等[6]給出了一種利用螺旋槳的旋渦理論設(shè)計(jì)自由葉輪的方法。

本文對(duì)選定的螺旋槳和自由葉輪建立幾何模型，采用基于交界面原理的滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，選擇k-ε湍流模型進(jìn)行求解。利用STAR-CCM+軟件平臺(tái)對(duì)選定的螺旋槳進(jìn)行了水動(dòng)力性能分析，計(jì)算出了該螺旋槳的敞水性能曲線并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而對(duì)自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)在多個(gè)進(jìn)速系數(shù)下進(jìn)行模擬計(jì)算，并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。最后在進(jìn)速系數(shù)為0.771的情況下，分析自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中螺旋槳和自由葉輪之間的相互影響。

1 自由葉輪工作原理

如圖1所示，葉輪在螺旋槳后的尾流場(chǎng)中自由旋轉(zhuǎn)，其直徑一般為螺旋槳直徑的1.2～1.3倍，其內(nèi)半徑部分吸收螺旋槳尾流中的能量，起著渦輪機(jī)的作用帶動(dòng)外半徑部分旋轉(zhuǎn)，其外半徑部分起著螺旋槳的作用產(chǎn)生附加推力。由于自由葉輪是自由旋轉(zhuǎn)，所以其總轉(zhuǎn)矩為0，其內(nèi)外半徑部分產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向相反，所以其內(nèi)半徑部分轉(zhuǎn)矩矢量加上其外半徑部分轉(zhuǎn)矩矢量為0。其內(nèi)半徑產(chǎn)生的推力與外半徑產(chǎn)生的推力也是相反的，為了達(dá)到節(jié)能的效果，其內(nèi)半徑部分的推力矢量加上外半徑部分的推力矢量必須大于0[7]。

(1)

(2)

式中：dT、dQ分別是自由葉輪推力和轉(zhuǎn)矩的微分，RV、rt和r0分別是自由葉輪的半徑，自由葉輪內(nèi)半徑部分的半徑和自由葉輪葉根處的半徑。

2 幾何模型

如圖2所示，本文選用的螺旋槳的葉數(shù)KR為5，直徑DR為1.28 m，盤面比AE為0.77；自由葉輪的直徑DV為螺旋槳直徑的1.3倍，為1.664 m，葉片數(shù)量KV為9，與螺旋槳之間的距離為0.32 m。螺旋槳和自由葉輪的型值見表1和表2。

圖1 自由葉輪工作原理Fig.1 Configuration of the vane wheel

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

表1 螺旋槳型值表[4]Table 1 Offset of the propeller[4]

表2 自由葉輪型值表[4]Table 2 Offset of the vane wheel[4]

表1、2中RR和RV分別為螺旋槳的半徑和自由葉輪的半徑；DR和DV分別為螺旋槳和自由葉輪的直徑；C為弦長(zhǎng)；P為螺距；iT為后傾；θs為側(cè)斜；t為厚度；fM為拱度。

3 網(wǎng)格生成、數(shù)值模型及邊界條件

如圖3所示，建立一個(gè)大的圓柱體，將幾何模型包在其內(nèi)部，其半徑為3 m，長(zhǎng)為6.4 m，螺旋槳的中心，位于此圓柱體的中心，并且與圓柱體同軸，然后建立一個(gè)半徑為1 m，長(zhǎng)為0.52 m的同軸圓柱體，此圓柱體將螺旋槳包含在內(nèi)，再建立一個(gè)半徑為1 m，長(zhǎng)為0.48 m的同軸圓柱體將自由葉輪包含在內(nèi)。將包含螺旋槳的圓柱體和幾何模型做布爾減運(yùn)算，目標(biāo)零部件設(shè)為此圓柱體，得到的結(jié)果即為螺旋槳的網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域；同理可以得到自由葉輪的網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域。將外圍的圓柱體與另外2個(gè)圓柱體和幾何模型做布爾減運(yùn)算，得到的區(qū)域命名為靜態(tài)區(qū)域。將這些幾何結(jié)果分配至區(qū)域。在區(qū)域中根據(jù)3個(gè)區(qū)域之間兩兩相互接觸的關(guān)系，創(chuàng)建3個(gè)交界面。

圖3 計(jì)算域Fig.3 Computational domain

網(wǎng)格生成過程中，棱柱層數(shù)設(shè)為3層，棱柱層厚度設(shè)為4.0×10-4m，面網(wǎng)格增長(zhǎng)率設(shè)為1.3，最小相對(duì)尺寸設(shè)為25%。為了細(xì)化螺旋槳葉片和自由葉輪葉片周圍的網(wǎng)格，基本曲率設(shè)置為72，最小相對(duì)尺寸和相對(duì)目標(biāo)尺寸均設(shè)置為4.8%，螺旋槳和自由葉輪的邊緣特征線的最小相對(duì)尺寸和相對(duì)目標(biāo)尺寸均設(shè)置為0.08%。交界面上的網(wǎng)格尺寸要保持一致。由于遠(yuǎn)離螺旋槳區(qū)域的水流行為對(duì)于這些模擬來說并不重要，因此可以在靜態(tài)區(qū)域指定較粗大的網(wǎng)格。

在此模擬中，流體模型選擇恒密度不可壓縮流體，湍流模型選擇k～ε湍流[8-9]，計(jì)算模型選擇雷諾平均納維-斯托克斯方程[10]。由于尾流場(chǎng)受到干擾所以其流動(dòng)為非定常流動(dòng)，所以選擇非定常模型。為了使結(jié)果更好地收斂，將速度亞松弛因子設(shè)置為0.5。將不定常求解器中的時(shí)間步設(shè)置為0.004 s，最大內(nèi)部迭代次數(shù)設(shè)置為5，最大物理時(shí)間設(shè)置為5 s。

幾何模型的各個(gè)表面均設(shè)置為壁面，包含螺旋槳和自由葉輪的2個(gè)圓柱的所有表面均設(shè)置為交界面，最大的圓柱的圓柱面設(shè)置為對(duì)稱平面，最大的圓柱的靠近槳軸的圓柱面設(shè)為速度入口，并定義其速度幅值，最大的圓柱的靠近轂帽的圓柱面設(shè)為壓力出口。由于螺旋槳是強(qiáng)制旋轉(zhuǎn)的，需要設(shè)置其旋轉(zhuǎn)速度和方向；而葉輪是自由旋轉(zhuǎn)，采用DFBI自定義函數(shù)將其設(shè)置為繞槳軸的轉(zhuǎn)動(dòng)向自由運(yùn)動(dòng)。

4 模擬結(jié)果

4.1 水動(dòng)力性能

定義變量：

式中：J為進(jìn)速系數(shù)；VA為來流速度；nR和nV分別為為螺旋槳轉(zhuǎn)速和自由葉輪轉(zhuǎn)速；RR和RV分別為為螺旋槳半徑和自由葉輪半徑；ρ為流體密度；TR、QR、KTR、KQR、ηR分別為沒有自由葉輪的螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩、推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率；TVR、QVR、KTVR、KQVR、ηVR分別為具有自由葉輪的螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩、推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率；TVV、QVV、KTVV、KQVV、ηVV分別為自由葉輪的推力、轉(zhuǎn)矩、推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、附加效率；ηV為整個(gè)自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的效率；p為相對(duì)壓力；Cp為壓力系數(shù)[11-14]。

在額定功率下，螺旋槳轉(zhuǎn)速nR為10.47 rad/s。為了獲得額定功率下的螺旋槳敞水曲線，本文采用改變流體進(jìn)速VA的方法計(jì)算了螺旋槳的敞水性能曲線并且與文獻(xiàn)[4]實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。通過圖4的對(duì)比結(jié)果可知：在進(jìn)速系數(shù)較低的情況下推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果略大于本文的模擬結(jié)果，推進(jìn)效率結(jié)果比較接近。在進(jìn)速系數(shù)較高的情況下本文模擬的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，但是推進(jìn)效率比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低。

圖4 螺旋槳敞水性能Fig.4 Open water characteristics of the propeller

圖5給出了螺旋槳轉(zhuǎn)速nR=10.47 rad/s時(shí)，通過改變來流速度，計(jì)算進(jìn)速系數(shù)J為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1時(shí)的螺旋槳+自由葉輪的敞水曲線。比較本文的數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過STAR-CCM+計(jì)算所得到的結(jié)果相對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果較低，在進(jìn)速系數(shù)較低的情況下，推進(jìn)效率比較接近，這是由于在螺旋槳+自由葉輪系統(tǒng)中，螺旋槳和自由葉輪附近流場(chǎng)的流動(dòng)參數(shù)相差較大，且這些流動(dòng)參數(shù)隨著進(jìn)速系數(shù)發(fā)生改變，這導(dǎo)致進(jìn)速系數(shù)大幅度增加時(shí)會(huì)帶來較大的誤差，但數(shù)值模擬的結(jié)果在曲線基本特征規(guī)律上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖5 螺旋槳和自由葉輪的敞水性能曲線對(duì)比Fig.5 Open water performance of the propeller and vane wheel

在設(shè)計(jì)工況J=0.771，轉(zhuǎn)速nR=10.47 rad/s的情況下進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比單個(gè)螺旋槳和自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率、數(shù)值模擬的結(jié)果見表3。

2018年馬不停蹄地趕到了12月，是該作年末總結(jié)了，讓我們看看十二星座在這一年的時(shí)間里都做了什么，你有沒有中招呢？

表3 J=0.771的數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Results of J=0.771

表3中，螺旋槳為自由葉輪系統(tǒng)中的螺旋槳，自由葉輪為自由葉輪系統(tǒng)中的自由葉輪，變化量為自由葉輪系統(tǒng)相對(duì)于單個(gè)螺旋槳的變化量，自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的推力為其螺旋槳和自由葉輪產(chǎn)生的推力的矢量和，轉(zhuǎn)矩為其螺旋槳轉(zhuǎn)矩。在進(jìn)速系數(shù)J=0.771，轉(zhuǎn)速nR=10.47 rad/s的情況下自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)相比于單個(gè)螺旋槳推進(jìn)系數(shù)增大5.43%、轉(zhuǎn)矩系數(shù)減小3.85%、效率提高5.74%，并且自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中的螺旋槳的效率高于單個(gè)螺旋槳的效率。

本文中單個(gè)螺旋槳的數(shù)值結(jié)果和自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果對(duì)比見圖6。

圖6 自由葉輪的節(jié)能效果Fig.6 Efficiency improved due to the vane wheel

通過圖6的結(jié)果對(duì)比可知：在進(jìn)速系數(shù)較小時(shí)，自由葉輪外半徑部分產(chǎn)生的附加推力大于內(nèi)半徑部分的阻力，整個(gè)自由葉輪產(chǎn)生額外的附加推力，所以自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的效率高于自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中的螺旋槳的效率。自由葉輪系統(tǒng)中的螺旋槳推力系數(shù)相對(duì)于單個(gè)螺旋槳變大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)相對(duì)于單個(gè)螺旋槳變小，導(dǎo)致自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中的螺旋槳的效率高于單個(gè)螺旋槳的效率。在進(jìn)速系數(shù)較高時(shí)，自由葉輪由于內(nèi)半徑部分阻力急劇增大高于外半徑部分的附加推力，使得整個(gè)自由葉輪產(chǎn)生阻力，所以自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的效率小于自由葉輪系統(tǒng)中螺旋槳的效率，隨著進(jìn)速系數(shù)進(jìn)一步的增大，自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)的效率比單個(gè)螺旋槳的效率還要低，不能達(dá)到節(jié)能的效果。相對(duì)于圖5中數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差隨著進(jìn)速系數(shù)增加而增大，圖6中的效率提升在所有進(jìn)速系數(shù)下均非常明顯，表明計(jì)算誤差對(duì)圖6計(jì)算結(jié)果的影響較小。

4.2 自由葉輪與螺旋槳的相互干擾

從4.1節(jié)可以看到，自由葉輪具有明顯的節(jié)能效果，這種效果源自于螺旋槳和葉輪之間的有利干擾，本節(jié)將詳細(xì)分析螺旋槳和自由葉輪之間的相互影響。同時(shí)，由于在數(shù)值計(jì)算過程中，假設(shè)螺旋槳轉(zhuǎn)速?gòu)牧闼查g增至10.47 rad/s，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算域中流體非物理的不真實(shí)流動(dòng)。因此，非定常計(jì)算應(yīng)該應(yīng)該是一個(gè)逐漸收斂的過程。本節(jié)將展示螺旋槳和自由葉輪受力收斂的時(shí)歷曲線。

圖7給出了3個(gè)不同進(jìn)速系數(shù)時(shí)自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中螺旋槳推力轉(zhuǎn)矩的收斂過程。從中可以看出，螺旋槳的瞬時(shí)加速會(huì)導(dǎo)致其初期的推力很大，在0.1 s計(jì)算時(shí)間內(nèi)震蕩式下降，0.1～1.2 s時(shí)間內(nèi)平滑下降，1.2 s以后結(jié)果趨于收斂。在不同的進(jìn)速系數(shù)下，1.2 s左右基本上可以得到比較好的結(jié)果。進(jìn)速系數(shù)為0.7、0.771和0.9時(shí)，螺旋槳的推力的收斂結(jié)果分別為2 168、1 948和1 493 N。而圖4中無自由葉輪的螺旋槳推力結(jié)果分別為2 144、1 887和1 459 N。由此可以看出自由葉輪使螺旋槳的推力分別增加了24、61和34 N。在進(jìn)速系數(shù)J=0.771時(shí)，推力增加比較明顯。

圖7 螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩Fig.7 Thrust and torque of propeller

在進(jìn)速系數(shù)J=0.7時(shí)，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩最終的平均值為515.6 N·m，在進(jìn)速系數(shù)J=0.771時(shí)，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩最終的平均值為479 N·m，在進(jìn)速系數(shù)J=0.9時(shí)，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩最終的平均值為401.6 N·m。隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，螺旋槳轉(zhuǎn)矩隨之減小。比較圖7(b)和圖4，可以看出3個(gè)不同進(jìn)速時(shí)，自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中的螺旋槳轉(zhuǎn)矩分別減小了4.53%、3.87%和5.57%。

自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)中自由葉輪的推力、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)速度結(jié)果如圖8所示。在進(jìn)速系數(shù)J=0.7時(shí)，自由葉輪的推力的平均值為92 N，在進(jìn)速系數(shù)J=0.771時(shí)，自由葉輪的推力的平均值為42 N，在進(jìn)速系數(shù)J=0.9時(shí)，自由葉輪的推力的平均值為-51 N。由此可看出，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，自由葉輪的推力隨之減小，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)較大時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生反向阻力。

圖8 自由葉輪的推力、轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)速度Fig.8 Thrust of vane wheel

葉輪在其旋轉(zhuǎn)方向能夠具有一個(gè)自由度的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)是由螺旋槳產(chǎn)生尾流場(chǎng)引起的。由于自由葉輪的旋轉(zhuǎn)并未被施加主動(dòng)控制，因此其轉(zhuǎn)矩應(yīng)該為零。圖8(b)給出了J=0.7，0.771，0.9時(shí)，自由葉輪的轉(zhuǎn)矩的計(jì)算結(jié)果。從中可以看出，不同螺旋槳進(jìn)速系數(shù)下，自由葉輪的轉(zhuǎn)矩均趨近于0，自由葉輪的基本工作原理可以從中得到驗(yàn)證。

由于本文采用的是非定常計(jì)算，且螺旋槳的尾流場(chǎng)具有周向的周期性。因此自由葉輪的受力也應(yīng)該具有周期性。以單個(gè)自由葉輪葉片的轉(zhuǎn)矩為例，如圖9所示，當(dāng)J=0.7，0.771，0.9時(shí)，單個(gè)自由葉輪葉片的轉(zhuǎn)矩在時(shí)域內(nèi)微幅震蕩，其平均值分別為2.0、1.8和1.7 N·m。理論上講，自由葉輪的轉(zhuǎn)矩應(yīng)該為0，但是螺旋槳尾流場(chǎng)的周向周期性會(huì)導(dǎo)致自由葉輪轉(zhuǎn)速的周期性變化，從而具有一定的加速度，由此會(huì)導(dǎo)致一定的附加質(zhì)量，且進(jìn)速越小，螺旋槳載荷越大，自由葉輪的附加質(zhì)量越大。

圖9 單個(gè)自由葉輪葉片的轉(zhuǎn)矩Fig.9 Torque of single vane wheel′s blade

內(nèi)半徑為水輪機(jī)式功率吸收結(jié)構(gòu)，外半徑為螺旋槳式功率發(fā)出結(jié)構(gòu)。通過這種獨(dú)特的設(shè)計(jì)，自由葉輪能夠吸收螺旋槳尾流場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)能量并將其轉(zhuǎn)化為推力。圖10給出了J=0.771和J=1.1時(shí)自由葉輪葉片受力的計(jì)算結(jié)果。從圖10可以看出，自由葉輪的內(nèi)半徑壓力小，外半徑壓力大；葉背的壓力分布趨勢(shì)恰好相反。這體現(xiàn)了自由葉輪的基本工作原理，即通過水輪機(jī)式的內(nèi)半徑結(jié)構(gòu)吸收螺旋槳尾流場(chǎng)能量，并通過螺旋槳式的外半徑結(jié)構(gòu)將其轉(zhuǎn)化為推力。但是當(dāng)進(jìn)速系數(shù)增加到1.1時(shí)，雖然葉面的外半徑仍然能夠提供一定的推力，但是葉背的外半徑也會(huì)產(chǎn)生很大的阻力，此時(shí)自由葉輪不再具備節(jié)能效果。由此可以看出，自由葉輪更適合于重載荷螺旋槳。

圖10 葉輪表面壓力系數(shù)Fig.10 Coefficient of the surface pressure on the blade

5 結(jié)論

1)自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)在該螺旋槳的額定功率條件下，即進(jìn)速系數(shù)J=0.771，螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度nR等于10.47 rad/s的情況下，自由葉輪推進(jìn)系統(tǒng)效率提高5.74%，效果明顯。

2)在一定的進(jìn)速范圍之內(nèi)，自由葉輪的推進(jìn)效率高于單個(gè)螺旋槳，但是在較大的進(jìn)速系數(shù)下，自由葉輪的推進(jìn)效率會(huì)出現(xiàn)下降，甚至?xí)霈F(xiàn)在效率低于單個(gè)螺旋槳的情況。