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        基于多種幾何約束的圖像誤匹配剔除算法

        2020-02-08 02:52:36劉李漫譚龍雨劉佳
        關(guān)鍵詞:鄰域約束閾值

        劉李漫,譚龍雨,劉佳

        (中南民族大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院,武漢 430074)

        如何確定兩幅有重疊場景的圖像的像素之間的匹配對應(yīng)關(guān)系是計(jì)算機(jī)視覺中的一個重要問題[1],在立體視覺、動作捕捉分析、三維重建等方面都具有廣泛的應(yīng)用[2],是解決這些問題的基礎(chǔ)的一步.如果缺乏穩(wěn)定的匹配對應(yīng)點(diǎn),那么以上問題就難以解決,或者是得不到令人滿意的效果.

        SIFT算法[3]是目前最常用的匹配方法,是圖像匹配技術(shù)領(lǐng)域的一個里程碑[4,5].但是SIFT算法僅僅利用圖像中的相鄰局部信息進(jìn)行匹配,而且需要遍歷整個圖像.因此對于圖像中具有相似局部結(jié)構(gòu)但位置并不對應(yīng)的特征點(diǎn)極易發(fā)生錯誤匹配[6-8].再加上有些匹配的圖像可能來源于不同的傳感器或拍攝條件,因此圖像之間匹配可能會受到尺度、光照、視角、方位等復(fù)雜變化因素的影響.同時仿射變換等[9]復(fù)雜因素也會使圖像之間產(chǎn)生錯誤的匹配[10].

        為了消除錯誤匹配對精度的影響,通常采用誤匹配剔除算法對匹配結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化.LMEDS[11]是魯棒統(tǒng)計(jì)方法,該方法可以處理大量的錯誤匹配點(diǎn),但是其缺點(diǎn)是計(jì)算效率低.M-estimation也是一種魯棒性方法[12],它將對稱且正定函數(shù)的殘余項(xiàng)之和最小化,但是該方法需要事先給出模型參數(shù)較好的初始估計(jì).RANSAC[13]是常用的隨機(jī)抽樣模型參數(shù)估計(jì)算法,其基本假設(shè)是樣本中包含正確數(shù)據(jù)的內(nèi)點(diǎn)和錯誤的外點(diǎn),通過不斷的迭代計(jì)算出能夠適應(yīng)絕大多數(shù)內(nèi)點(diǎn)的基礎(chǔ)矩陣模型,剔除不滿足基礎(chǔ)矩陣的模型外點(diǎn)[14].LI X R等提出對應(yīng)函數(shù)的概念,給出一種剔除錯誤匹配點(diǎn)的方法ICF[15].該方法通過檢測匹配點(diǎn)與估計(jì)函數(shù)對是否一致來剔除錯誤匹配點(diǎn),可以處理存在未知的剛性或非剛性變換的圖像匹配,且處理高錯誤率的匹配點(diǎn)時有很好的性能.WANG Y T等人基于拓?fù)渚垲惖膽?yīng)用,提出一種剔除寬基線的錯誤匹配算法[16].該方法對寬基線外點(diǎn)的剔除很有效,特別是對低精度的初始SIFT匹配.但是該方法比較敏感,對閥值的限定要求較高.ZHAO J等人基于矢量場學(xué)習(xí),提出一種剔除錯誤匹配點(diǎn)的魯棒性方法VFC[17].該方法是首次將矢量場應(yīng)用于剔除誤點(diǎn)在區(qū)分外點(diǎn)和內(nèi)點(diǎn)的同時,計(jì)算出符合內(nèi)點(diǎn)的矢量場.然而,該方法涉及到矩陣的譜分解,當(dāng)匹配點(diǎn)數(shù)量很多的時候,計(jì)算效率不高.OLSSON C和ERIKSSON A提出使用對偶性剔除錯誤匹配點(diǎn)的方法[18].該方法應(yīng)用于在已知旋轉(zhuǎn)的變化剔除錯誤匹配點(diǎn)和大規(guī)模3D重建中.胡松等人通過自適應(yīng)特征點(diǎn)鄰域半徑得到的鄰域特征點(diǎn)數(shù)量及位置信息進(jìn)行逐步求精,克服原算法不能處理尺度變換的情形,提出基于圖像特征點(diǎn)信息的誤匹配點(diǎn)剔除改進(jìn)算法[19].該算法簡單高效,具有尺度、旋轉(zhuǎn)不變性,剔除誤匹配點(diǎn)對能力較強(qiáng).

        1 基于多種幾何約束的誤匹配剔除算法

        本節(jié)研究用于識別和剔除錯誤匹配的四種幾何約束,以及每種約束對應(yīng)的剔除算法.其基本思想是兩幅圖像的正確匹配點(diǎn)對之間應(yīng)該具有幾何關(guān)系的一致性,不滿足這個一致性的匹配有可能是錯誤的匹配.本文設(shè)計(jì)了四種利用圖形的幾何約束剔除圖像誤匹配的具體方法,并通過將這四種子方法進(jìn)行組合,設(shè)計(jì)提出了一個輕量級的、有效的誤匹配剔除算法.

        1.1 方向角算法

        將兩幅匹配圖像I1和I2并列在一起,如圖 1所示,其中I1和I2的邊緣鄰接.對于匹配圖像中的任意匹配點(diǎn)對(d1,d2),其中d1位于圖片I1中,d2位于圖片I2中,連接點(diǎn)d1、d2做直線L,設(shè)直線L與X軸的夾角為匹配點(diǎn)對(d1,d2)的方向角θ(-90°<θ<90°),則對于匹配圖像中的每一對匹配點(diǎn)對,都會對應(yīng)于一個方向角θ.

        圖1 方向角示意圖Fig.1 Direction angle diagram

        (fp,tp)為一對匹配點(diǎn)對,fp在圖像I1上,tp在圖像I2上,其方向角為θp.檢驗(yàn)該匹配點(diǎn)對是否為正確匹配,令fp為待判定點(diǎn),tp為判定匹配點(diǎn).假設(shè)fp周圍鄰域有點(diǎn)a1、b1、c1…k1共k個點(diǎn),而這k個點(diǎn)在初始匹配中對應(yīng)于I2上的匹配點(diǎn)為a2、b2、c2…k2,那么就有k個匹配對(a1,a2)、(b1,b2)、(c1,c2)…(k1,k2).這些匹配點(diǎn)對會分別產(chǎn)生方向角,記為θ1、θ2、θ3…θk.如果匹配對(fp,tp)是正確的匹配,那么它們產(chǎn)生的方向角θp在理論上其值會與θ1、θ2、θ3…θk的均值十分接近.反之,如果方向角θp與均值相差較大,超過閾值(實(shí)驗(yàn)中閾值取15效果最佳),那么就認(rèn)為這個匹配對為錯誤的匹配.該算法的詳細(xì)描述見算法1.

        算法1:方向角算法輸入:兩幅圖像I1和I2的初始SIFT匹配輸出:保留的正確匹配1:取一對匹配點(diǎn),獲得該匹配在兩幅圖像I1和I2中的關(guān)鍵點(diǎn)序號(fp,tp),并令fp為待判定點(diǎn),tp為判定匹配點(diǎn)2:根據(jù)SIFT中提取出來的位置信息計(jì)算I1中所有匹配點(diǎn)到當(dāng)前待判定點(diǎn)fp之間的歐氏距離,將歐式距離按升序排序3:取出離判定點(diǎn)最近的至多30個匹配點(diǎn)在圖像I1中所對應(yīng)的序號.取這些相應(yīng)匹配點(diǎn)對的方向角平均值4:將平均方向角與(fp,tp)點(diǎn)對的方向角做差,取絕對值,獲得判定角差5:將判定差與閾值t(t=15)作比較,若小于t,則認(rèn)為該匹配點(diǎn)對為正確匹配,否則認(rèn)為其為錯誤匹配.由此即可判定該匹配點(diǎn)對是否正確6:若還有其他匹配,則取下一匹配判定

        1.2 鄰域信息算法

        對圖像I1上的待判定點(diǎn)fp與圖像I2上的對應(yīng)匹配點(diǎn)tp,假設(shè)fp周圍鄰域有點(diǎn)a1、b1、c1…k1共k個點(diǎn),而這k個點(diǎn)在初始匹配中對應(yīng)于I2上的匹配點(diǎn)為a2、b2、c2…k2,令I(lǐng)1上的k個點(diǎn)的點(diǎn)集為S1,I2上的k個點(diǎn)的點(diǎn)集為S2.檢驗(yàn)點(diǎn)集S1與對應(yīng)點(diǎn)集S2的中的匹配對個數(shù),假設(shè)點(diǎn)集S1中有m個點(diǎn)與S2中的k個點(diǎn)存在匹配關(guān)系,則記待判定點(diǎn)fp的鄰域?qū)?yīng)百分比為m/k.顯然,如果點(diǎn)對(fp,tp)為正確的匹配點(diǎn)對,那么fp鄰域的點(diǎn)與tp鄰域的點(diǎn)中必定存在一定數(shù)量的匹配點(diǎn)對,則m與k的值應(yīng)該近似,其鄰域?qū)?yīng)百分比m/k應(yīng)該大于某個閾值th(實(shí)驗(yàn)中th=50%時效果最佳).如果(fp,tp)為錯誤的匹配點(diǎn)對,那么點(diǎn)fp鄰域與點(diǎn)tp鄰域很難存在對應(yīng)的關(guān)系,其鄰域?qū)?yīng)百分比m/k的值理論上接近0.根據(jù)此理論分析進(jìn)行算法設(shè)計(jì),可以判斷點(diǎn)對(fp,tp)是否為正確的匹配點(diǎn)對.該算法的詳細(xì)描述見算法2.

        算法2:鄰域信息算法輸入:兩幅圖像I1和I2的初始SIFT匹配輸出:保留的正確匹配1:取一對匹配點(diǎn),獲得該匹配在兩幅圖像I1和I2中的關(guān)鍵點(diǎn)序號(fp,tp)并令fp為待判定點(diǎn),tp為判定匹配點(diǎn)2:根據(jù)SIFT中提取出來的位置信息計(jì)算I1中所有匹配點(diǎn)到當(dāng)前待判定點(diǎn)fp之間的歐氏距離,將歐式距離按升序排序3:取出離判定點(diǎn)最近的至多30個匹配點(diǎn)在圖像I1中所對應(yīng)的序號4:取一個鄰域中的關(guān)鍵點(diǎn),找到其在I2中對應(yīng)的匹配點(diǎn)5:對該鄰域關(guān)鍵點(diǎn)的匹配點(diǎn)做類似待判定點(diǎn)的處理,獲得它的鄰域關(guān)鍵點(diǎn)集6:在這個鄰域關(guān)鍵點(diǎn)集內(nèi)查找判定匹配點(diǎn).如果該鄰域關(guān)鍵點(diǎn)集包含判定匹配點(diǎn),則認(rèn)為判定點(diǎn)對的正確可能性增大7:將所有鄰域關(guān)鍵點(diǎn)都做完該處理后,統(tǒng)計(jì)成功匹配的鄰域關(guān)鍵點(diǎn)對數(shù)量.將成功匹配的鄰域關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量與鄰域內(nèi)所有關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量做比較,獲得正確匹配百分比8:將該正確百分比與一固定閾值th(th=50%)作比較,若正確百分比較大,則認(rèn)為該匹配點(diǎn)對為正確匹配,否則認(rèn)為其為錯誤匹配.由此即可判定該匹配點(diǎn)對是否正確9:若還有其他匹配,則取下一匹配判定

        1.3 點(diǎn)線距離算法

        對圖像I1上的待判定點(diǎn)fp與對應(yīng)圖像I2上的匹配點(diǎn)tp,假設(shè)fp周圍鄰域有點(diǎn)a1、b1、c1…k1共k個點(diǎn),而這k個點(diǎn)在初始匹配中對應(yīng)于I2上的匹配點(diǎn)為a2、b2、c2…k2,由a1、b1、c1…k1用最小二乘法可以在圖像I1中擬合得一條直線L1.同樣,由a2、b2、c2…k2也可以在圖像I2上擬合得一條直線L2.由于圖像變換不改變其線性關(guān)系,也就是在I1中為直線,在I2中大致也是直線.如果圖像像素沒有放大或縮小,那么待判定點(diǎn)fp到直線L1的距離和匹配點(diǎn)tp到L2的距離在理論上應(yīng)該接近.為了排除圖像縮放的影響,我們?nèi)p到L1的距離與a1、b1、c1…k1到L1的平均距離的比值作為相對距離ds1.同樣,在圖像I2上取tp到L2的距離與a2、b2、c2…k2到L2的平均距離的比值作為相對距離ds2.這樣,如果(fp,tp)為正確的匹配點(diǎn)對,那么ds1與ds2應(yīng)當(dāng)接近.因此,取|ds1-ds2|作為判定距離,如果|ds1-ds2|大于某個閾值th(實(shí)驗(yàn)中th=5效果最佳),那么就可以認(rèn)為匹配點(diǎn)對(fp,tp)為錯誤的匹配點(diǎn)對.算法詳細(xì)描述見算法3.

        算法3:點(diǎn)線距離算法輸入:兩幅圖像I1和I2的初始SIFT匹配輸出:保留的正確匹配1:選取一對匹配點(diǎn)(fp,tp),并記下其序號.其中fp在I1 中,tp在I2中2:對I1中的每一個匹配點(diǎn),根據(jù)其序號判斷該點(diǎn)是否為判定點(diǎn),若是,則令其對應(yīng)的距離為無窮大,若不是,則根據(jù)SIFT中提取的位置信息計(jì)算該點(diǎn)與判定點(diǎn)的歐氏距離.將其歐氏距離記錄下來3:將所有有匹配點(diǎn)到判定點(diǎn)的距離都求出后,將這些距離按升序排序4:在圖像I1中取出離判定點(diǎn)fp最近的k個點(diǎn),用最小二乘法將這k個點(diǎn)擬合成直線L1.并求出點(diǎn)fp到直線L1的距離df5:求出fp最近的k個點(diǎn)分別到直線L1的距離的平均值dav6:將df/dav作為fp到直線L1的相對距離ds17:對圖像I2中的待判匹配點(diǎn)tp做同樣的處理,得到tp到直線L2的相對距離ds28:將|ds1-ds2|作為判定值dj,如果dj>th(th=5),那么認(rèn)為匹配點(diǎn)對(fp,tp)為錯誤的匹配點(diǎn)對,將這對匹配點(diǎn)的標(biāo)志值flag置-1.若dj=

        1.4 鄰域相似三角形算法

        對圖像I1上的判定點(diǎn)fp,假設(shè)其鄰域有2個匹配點(diǎn)a1、b1都是正確的匹配點(diǎn).而點(diǎn)fp對應(yīng)圖像I2上的匹配點(diǎn)tp,點(diǎn)a1、b1對應(yīng)圖像I2上的匹配點(diǎn)a2、b2,且匹配對(a1,a2)、(b1,b2)均為正確的匹配點(diǎn)對.由此在圖I1中可以由點(diǎn)fp、a1、b1構(gòu)成一個三角形TR1,在圖I2中由tp、a2、b2構(gòu)成三角形TR2.如果(fp,tp)為正確的匹配點(diǎn)對,那么三角形TR1、TR2應(yīng)當(dāng)接近相似三角形.通過判定TR1、TR2的相似程度,便可以判定匹配點(diǎn)對(fp,tp)是否正確.為了判定三角形的相似程度,我們記TR1的三邊長分別為d11、d12、d13,TR2的三條邊邊長為d21、d22、d23,在這里?。?/p>

        dj=abs(d11/d21-d12/d22)+abs(d11/d21-d13/d23)+abs(d12/d22-d13/d23)作為相似判定,dj越小,則越相似,(fp,tp)為正確匹配點(diǎn)對的可能性越大.

        為了找到判定點(diǎn)fp鄰域的正確匹配點(diǎn)對,我們先設(shè)計(jì)了一個小窗口鄰域信息算法尋找正確的匹配點(diǎn).具體算法為:選取圖像I1上的一個點(diǎn)P1,以這個匹配點(diǎn)為中心取一個半徑為r(實(shí)驗(yàn)中r取50個像素點(diǎn))的小圓域.圓域內(nèi)匹配點(diǎn)數(shù)大于閾值a(實(shí)驗(yàn)中a取15)時令圓域?yàn)槊芗c(diǎn)域,否則為非密集域.在非密集域,匹配點(diǎn)分布稀疏,使用鄰域信息算法可能因?yàn)槠ヅ潼c(diǎn)的數(shù)量不足導(dǎo)致結(jié)果不穩(wěn)定,鄰域相似三角形算法可彌補(bǔ)這一缺陷.使用鄰域信息算法,遍歷圓域內(nèi)所有匹配點(diǎn),得到圖像上所有密集點(diǎn)域上的正確匹配點(diǎn).經(jīng)過一次判定,可以找到密集點(diǎn)域上比較準(zhǔn)確的匹配點(diǎn).對于密集點(diǎn)域上沒有判定的點(diǎn),其分布類似于非密集域上的點(diǎn),所以接下來用鄰域相似三角形方法判定非密集域上的匹配點(diǎn)和密集點(diǎn)域上沒有判定的點(diǎn).

        對于非密集域上的點(diǎn)和密集點(diǎn)域上沒有判定的點(diǎn),我們根據(jù)前文所述的相似三角形幾何約束設(shè)計(jì)了相應(yīng)算法進(jìn)行判斷.假設(shè)點(diǎn)M1為非密集點(diǎn)域上的點(diǎn),取離點(diǎn)M1最近的密集域上的2個正確匹配點(diǎn)F1、T1.M1、F1、T1對應(yīng)圖像I2上的點(diǎn)M2、F2、T2.因此由M1、F1、T1在圖I1構(gòu)建三角形TR1,M2、F2、T2構(gòu)建三角形TR2,通過三角形相似度判定(M1,M2)是否為正確的匹配點(diǎn)對.該算法的詳細(xì)描述見算法4.

        算法4:鄰域相似三角形算法輸入:兩幅圖像I1和I2的初始SIFT匹配輸出:保留的正確匹配1:取一對匹配點(diǎn),獲得該匹配在兩幅圖像I1和I2中的關(guān)鍵點(diǎn)序號(fp,tp)并令fp為待判定點(diǎn),tp為判定匹配點(diǎn)2:對圖像I1上的點(diǎn)判定是否為密集點(diǎn)區(qū)域上的正確匹配點(diǎn) 2.1:選取一個圓形區(qū)域,這個區(qū)域的面積為圖像I1的1/k,其半徑r可以通過計(jì)算得到.然后以I1中的判定點(diǎn)fp為中心,r為半徑,統(tǒng)計(jì)其周圍的點(diǎn)個數(shù)m,如果m大于某個值a,則認(rèn)為此判定點(diǎn)處于密集點(diǎn)域中 2.2:選I1中密集點(diǎn)域中的待判定點(diǎn)fp,其對應(yīng)于I2中的點(diǎn)tp.以fp為中心,r為半徑區(qū)域中的m個點(diǎn),這m個點(diǎn)對應(yīng)于I2中的 P1,P2,P3…Pm 2.3:以I2中tp為中心,找出離tp最近的m 個點(diǎn),統(tǒng)計(jì)這m 個點(diǎn)與P1,P2,P3…Pm的對應(yīng)個數(shù),假設(shè)這m個點(diǎn)中有b 個點(diǎn)是對應(yīng)的,如果b/m>=th1(th1為正確匹配點(diǎn)的判定閾值,實(shí)驗(yàn)中取50%),則認(rèn)為這個待判定點(diǎn)fp為密集域上的正確判定點(diǎn),并將其標(biāo)志flag置1 2.4:遍歷圖像I1上所有的待判定點(diǎn),得到全部的密集區(qū)域的正確判定點(diǎn)3:對I1上非密集域上的點(diǎn)和密集點(diǎn)域上的沒有判定的點(diǎn)用相似三角形判定 3.1:選I1未判定的待判定點(diǎn)M1,其對應(yīng)于I2中點(diǎn)M2.找到離M1最近的兩個密集域的正確判定點(diǎn)F1、T1,這兩點(diǎn)對應(yīng)I2中的F2、T2 3.2:由M1、F1、T1構(gòu)建三角形,其邊長分別為a1、b1、c1.再由M2、F2、T2構(gòu)建三角形,其邊長分別為a2、b2、c2.對這兩個三角形的相似性進(jìn)行判定.判定值:h=|a1/a2-b1/b2|+|a1/a2-c1/c2|+|b1/b2-c1/c2| 3.3:如果h

        1.5 并聯(lián)式約束和串聯(lián)式約束

        基于前文根據(jù)四種基本的幾何約束設(shè)計(jì)的誤匹配消除算法,我們最后將這四種幾何約束方法組合起來進(jìn)行誤匹配消除,組合方式可分為并聯(lián)式約束(圖2)和串聯(lián)式約束(圖3).串聯(lián)式約束采用每種約束逐步消除誤匹配,后面的約束在前面的基礎(chǔ)上使用,從而逐漸消除錯誤匹配.由于各種約束基本上是相互獨(dú)立的,在去除誤匹配的過程中互不干擾,因而串聯(lián)式約束能夠有效融合各種幾何約束的優(yōu)勢從而得到最優(yōu)的誤匹配消除效果.如果采用并聯(lián)的方式,幾種約束同時起作用,容易互相干擾反而導(dǎo)致性能下降.并聯(lián)約束尤其對參數(shù)比較敏感,如果參數(shù)設(shè)置不好,極易將正確匹配點(diǎn)剔除,如果設(shè)置過于寬松,剔除的誤點(diǎn)數(shù)量變少.而串聯(lián)約束在閾值設(shè)置方面,四種幾何約束方法的閾值設(shè)置較為靈活,即使在最佳閾值上下浮動,仍能比并聯(lián)式約束更加穩(wěn)定地剔除誤匹配點(diǎn).后文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表5也可以證實(shí),并聯(lián)式組合在設(shè)置最佳閾值時雖然準(zhǔn)確率比串聯(lián)式略微高一點(diǎn),但是由于過濾條件嚴(yán)格導(dǎo)致回響率急劇下降.從理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合起來看,串聯(lián)式組合方式具有更加魯棒性,因此我們最終選擇了串聯(lián)式組合方式進(jìn)行誤匹配點(diǎn)消除.

        圖2 并聯(lián)式約束示意圖Fig.2 Paralleling constraint diagram

        圖3 串聯(lián)式約束示意圖Fig.3 Cascade constraint diagram

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        采用Mikolajczyk標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[9]來驗(yàn)證本文提出的誤匹配消除算法的性能,實(shí)驗(yàn)中的圖像對均來自該數(shù)據(jù)集,Mikolajczyk數(shù)據(jù)集提供每對圖像的絕對對應(yīng)關(guān)系,因而可以對匹配結(jié)果進(jìn)行定量的評價.在基本的SIFT匹配中,首先提取兩幅圖像中的所有SIFT特征點(diǎn),表示為128維的特征矢量,計(jì)算圖像對

        所有特征點(diǎn)兩兩之間的歐式距離,對圖I1中一個點(diǎn)A,它與圖I2中所有的點(diǎn)都有一個距離值,其中來自圖I2中距離最小一個點(diǎn)B即為圖I1中點(diǎn)A在圖I2中對應(yīng)點(diǎn),而點(diǎn)A和點(diǎn)B即成為一個匹配點(diǎn)對.為了減少錯誤匹配,基本SIFT匹配算法要求圖I1中的點(diǎn)A在圖I2中找到最小距離點(diǎn)B的距離值與次小的距離點(diǎn)C之間的比值要小于某一個閾值,該閾值越小,則要求最小閾值與次小閾值的差異越大,因而匹配的辨識度就越高,這個閾值就稱為distRatio閾值.隨著distRatio閾值的增大,雖然正確匹配的點(diǎn)數(shù)會增加,但是所引入的錯誤匹配點(diǎn)數(shù)也會增加.以表1為例,當(dāng)distRatio=0.7時,正確匹配的比例是99.39%,當(dāng)distRatio=0.9時,正確匹配的比例下降到66.49%,大量的錯誤匹配引入了進(jìn)來.為了檢驗(yàn)算法的容錯率,體現(xiàn)算法的魯棒性能,實(shí)驗(yàn)中將SIFT算法中的distRatio取不同的值,得到不同初始匹配率的匹配點(diǎn).

        表1 對不同組別的bark圖片進(jìn)行匹配和剔錯的結(jié)果Tab.1 The result from matching different group′s bark images and removing false matches

        表2 對不同組別的boat圖片進(jìn)行匹配和剔錯的結(jié)果Tab.2 The result from matching different group′s boat images and removing false matches

        表3 對不同組別的bikes圖片進(jìn)行匹配和剔錯的結(jié)果Tab.3 The result from matching different group′s bikes images and removing false matches

        表4 對不同組別的leuven圖片進(jìn)行匹配和剔錯的結(jié)果Tab.4 The result from matching different group′s leuven images and removing false matches

        由上述幾組實(shí)驗(yàn)可以看出,當(dāng)SIFT算法的distRatio域值提高時,雖然增加了匹配點(diǎn)對,但是初始匹配點(diǎn)的正確率下降了.本文的串聯(lián)式約束算法能夠剔除絕大多數(shù)的錯誤匹配點(diǎn),并能保留幾乎所有的正確的匹配點(diǎn).特別是當(dāng)初始匹配維持在60%以上時,精確率能達(dá)到95%左右,回響率在95%以上.例如boat1_3剔除前初始匹配率為69.9%,剔除后達(dá)到98.29%,回響率95.24%.該算法有很好的魯棒性,即使當(dāng)初始匹配率降到20%,只要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整一級過濾的閾值,就可以使得精確率和回響率都可以保持在80%以上.例如bark1_5剔除前初始匹配率為13.91%,剔除后達(dá)到97.73%,回響率82.14%.從以上幾組實(shí)驗(yàn)得知,本文的串聯(lián)約束算法可以應(yīng)付縮放、旋轉(zhuǎn)、光照變化、模糊效應(yīng)等各種變換產(chǎn)生的錯誤匹配點(diǎn).在剔除錯誤匹配點(diǎn)方面能保持較高的精確率和回響率.

        圖4 具有很大仿射變換的graf匹配圖像Fig.4 Graf matching images with large affine transformation

        表5 根據(jù)圖9匹配然后剔除外點(diǎn)得到的結(jié)果Tab.5 The result from matching Fig.9 and then removing its false points

        表5為用本文的串聯(lián)約束算法對圖4進(jìn)行剔除外點(diǎn)后,與其他算法比較的結(jié)果.前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)表明,當(dāng)初始匹配率比較高(一般在60%以上)和匹配點(diǎn)比較多時,本文的串聯(lián)約束算法與RANSAC、ICF等算法相當(dāng).都可以很好地剔除錯誤匹配點(diǎn),保持較高的精確率和回響率.在表5中,當(dāng)精確率下降且初始匹配點(diǎn)稀疏時,本文的串聯(lián)約束算法仍不如RANSAC、VFC算法.其中的原因主要是本文的算法主要是基于幾何約束,這就需要有較高的初始匹配的較多的匹配點(diǎn)作為支撐,特別是初始匹配點(diǎn)數(shù)量的減少對本文算法的影響很大.因?yàn)楸疚牡乃惴ǘ际腔卩徲虻玫?,?dāng)點(diǎn)數(shù)量少時,點(diǎn)分布稀疏,本文算法中選取鄰域的點(diǎn)在圖像上的跨度就很大.對于具有比較大仿射變換的圖像(如圖4),在本文算法中建立起來的模型就會產(chǎn)生很大的誤差,嚴(yán)重影響對外點(diǎn)的正確判斷.但是本文中的算法仍有許多有用之處,比如本文中提出了的串聯(lián)結(jié)構(gòu)剔除誤匹配點(diǎn).由于RANSAC和VFC等算法對剔除錯誤匹配具有很好的魯棒性,在以后的精確匹配中,不妨將VFC等具有強(qiáng)魯棒性的方法作為一次過濾的方法,在濾除掉多數(shù)錯誤匹配之后,再加上精確過濾的方法,如此得到的效果應(yīng)該會更好.

        3 結(jié)語

        本文以SIFT匹配為例,主要工作在于剔除錯誤匹配點(diǎn).本文給出了4種幾何約束,它們分別對應(yīng)于四種剔除算法:鄰域信息算法、方向角算法、鄰域相似三角形算法和點(diǎn)線距離算法.為了獲得最佳的剔除效果,充分發(fā)揮每種幾何約束的優(yōu)勢,本文提出了方法的串聯(lián)式組合方式.本文的算法組合采用了4種方法的結(jié)合,但是在很多實(shí)際當(dāng)中,運(yùn)用2種組合就可以得到滿意的結(jié)果,只是在有些比較復(fù)雜環(huán)境下的匹配中運(yùn)用4種方可更加全面地剔除錯誤匹配點(diǎn).本文方法的優(yōu)點(diǎn)是在外點(diǎn)比例較高的情況下,仍然能獲得較高的精確度和回響率.但是本文方法對初始的匹配率有一定的要求,當(dāng)初始的匹配率在60%以上的時候,方法效果比較優(yōu)越,但如果初始匹配率太低,則性能退化比較明顯.下一步將針對這個問題進(jìn)行更深入的探討.

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