崔翰博，唐巨鵬，姜昕彤

(遼寧工程技術大學力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

增強型地熱系統(tǒng)(Enhanced Geothermal System，EGS)是一種以開采干熱巖為目標，采用人工致裂技術壓裂儲層，利用流體熱交換，提取熱量加以利用的方法[1]。國內外針對干熱巖開展了很多研究工作[2-12]，認為干熱巖開采面臨的最主要困難是需要保證熱儲具備合適滲透率[2]。熱儲由基質-裂隙系統(tǒng)共同構成，不同系統(tǒng)間傳熱規(guī)律存在差異。裂隙滲透率決定了流體間滲流傳熱過程，而基質滲透率也是影響基質間熱傳導規(guī)律的重要因素之一。因此對儲層滲透率與EGS熱開采間關系展開研究具有實際意義。

國內外專家學者對EGS開采與滲透率間關系進行了大量卓有成效的工作。其中一些學者建立了EGS單孔隙率模型，Stefano等[3]發(fā)現采熱過程中巖體拉伸與剪切變形會對儲層滲透率產生影響；凌璐璐等[4]指出滲透率增大，儲層降溫幅度增加。還有一些學者建立了雙孔隙率模型，Ekneligoda等[5]和Cheng等[6]建立了EGS規(guī)則裂隙網絡模型，優(yōu)化了地熱開采所涉及的熱采參數；Desimone等[7]預設平板裂隙為儲層內唯一通道，分析了采熱過程中巖體溫度變化規(guī)律；Zhang等[8]和Sun等[9]對熱采過程中應力場的變化規(guī)律進行了探討；王昌龍[10]指出豎直方向儲層滲透率對采熱影響小于水平方向。僅有少部分學者建立了EGS雙重孔隙滲透率裂隙模型，Ziagos J等[11]發(fā)現相對均質的儲層能夠獲得較高采熱效率；Bahrami等[12]指出應力場變化會引起基質滲透率發(fā)生改變。

綜合以上研究可以看出，國內外專家學者選取的數值模型主要有兩種：單孔隙率模型和雙孔隙率模型，單孔隙率模型將儲層簡化為均勻多孔介質，假設水在孔隙中流動傳熱，不考慮裂隙對采熱過程的影響。目前采用的雙孔隙率模型，通常將裂隙簡化為理想化平板孔道，忽略了孔隙介質的作用。實際上，熱儲是由基質系統(tǒng)-裂隙系統(tǒng)共同構成，基質與裂隙中熱量傳導方式存在很大區(qū)別，裂隙中以對流傳熱為主，基質中以熱傳導為主，傳熱機理不同。僅考慮基質滲透率或裂隙滲透率均與實際工程存在較大差異。此外，前人的研究方向多集中于如何提高儲層產熱效率，忽略了采熱過程中應力場、應變場、位移場變化對熱開采過程的負面影響。本文以青海共和盆地地熱田GR1井為研究目標，基于熱流固耦合理論，建立雙重孔隙介質滲透率水流傳熱模型，分析在不同基質滲透率和裂隙滲透率影響下，采熱過程中熱儲溫度場、應力場、應變場、位移場變化規(guī)律，以期為青海共和盆地干熱巖開采提供參考。

1 地質背景

青海共和盆地位于秦嶺—昆侖山脈結合部，周邊均為斷裂帶隆起山地。盆地地質構造運動劇烈，巖漿活動頻繁，由侵入和噴發(fā)兩種形式組成，印支-燕山期巖漿巖布滿整個盆地。巖石種類以中粗黑云母花崗巖、中粗二長花崗巖、中粗花崗閃長巖為主[13]。隨著勘探深度增加，巖體溫度明顯升高，地溫梯度為6.1 ℃/100 m～8.8 ℃/100 m，地下2 000 m處達到150 ℃，符合干熱巖資源開采標準[14]。此外，青海共和盆地干熱巖儲量豐富，分布區(qū)面積達到3 092.89 km2，理論資源量折合標準煤6 303.05×108t[15]。2017年，中國國土資源部地質調查局在共和盆地GR1井-3 705 m處，鉆獲236 ℃高溫巖體，達到了國際上高品質干熱巖標準[16]。基于此，以GR1井部分資料作為青海共和盆地地熱田熱開采關鍵信息[13-16]，具體地層結構[15]見表1。

2 模型建立

2.1 幾何模型

基于EGS采熱過程復雜性，對數值模型進行簡化處理。模型主要由注水井、產熱井、儲層(基質系統(tǒng)、裂隙系統(tǒng))組成。注水井、產熱井直徑均為0.2 m，分別布置于儲層兩側。研究發(fā)現井距300 m發(fā)電效率最高，600 m產熱能力最好[5-6]，故間距取500 m。裂隙網絡參照孫致學等[17]模型的部分參數進行布置，裂隙共分為兩組，角度取30°、110°，裂隙長度為60 m±20 m，密度為0.001 6 條/m2，隙寬為0.000 6 m。采用Excel軟件構建隨機裂隙，利用制圖軟件繪制裂隙體系。模型具體如圖1。

表1 GR1井地層結構

圖1 熱儲層模型Fig.1 Geothermal reservoir model

參數制定：選自孫致學等[17]模型參數和青海共和盆地地熱田最新勘測數據[13,16]，具體如表2。

表2 儲層模型參數

地應力取自Heim等[18]提出的公式：

(1)

(2)

式中：Sv——垂直地應力/MPa；

Sh——水平地應力/MPa；

Hi——儲層深度/km；

γi——重度/(N·m-3)；

μn——泊松比。

滲流-應力關系取自LOUIS提出的公式[19]：

k1=k0e-ασn

(3)

式中：k1——裂隙滲透系數/m2；

k0——σn=0時滲透系數/m2；

σn——裂隙面法向應力/MPa；

α——耦合參數(0.2×10-6Pa-1)。

基于如下假設，建立模型：

(1)地應力作用下，水始終為液相，且保持單向流動；

(2)忽略溫度沿儲層深度的增幅，假定開采前整個儲層溫度均為236 ℃；

(3)假設儲層外邊界為不傳熱、不透水邊界；

(4)忽略熱開采過程中水-巖間化學反應；

(5)假設最大、最小水平主應力相等；

(6)忽略采熱過程中熱輻射效應的影響，傳熱方式為對流換熱和熱傳導作用。

2.2 控制方程

本文基于熱流固耦合理論，建立雙重孔隙介質滲透率水流傳熱模型，分別描述水流流動、熱量傳遞、應力變化等過程?？刂品匠蘙20]主要分為：控制儲層地應力的應力場方程；控制水流滲流作用的方程；控制溫度場(基質和裂隙)的方程。控制方程相關參數見表3。

應力場方程：

σij,j+Fi=0

(4)

σij=Dijklεkl

(5)

εij=(xi,j+xj,i)/2

(6)

滲流場方程：

(7)

溫度場方程(基質)：

(8)

溫度場方程(裂隙)：

2.3 模型可靠性驗證

為了確保模型的可靠性，將其應用于陳繼良[21]模型中對產出溫度變化規(guī)律進行驗算。模擬過程中涉及的所有參數均與陳繼良采用的參數相同。模型可靠性驗證結果如圖2。

圖2 模型可靠性驗證Fig.2 Model reliability verification

通過模擬可以看出：本文結論和陳繼良等[21]所得結果相差很小。盡管此模型中沒有體現裂隙網絡，仍然可以在一定程度上驗證模型是可靠的。

3 模擬結果與分析

3.1 模擬方案

為了研究基質滲透率和裂隙滲透率對熱開采影響，根據國內外參考文獻[3-4,11-12,17]設計了5個模擬方案，具體見表4。

3.2 基質滲透率對采熱的影響

基質孔隙尺寸較小，但數量較多，表面積較大，所以基質對滲流、傳熱均會產生一定影響。

表4 模擬方案

3.2.1基質滲透率對溫度場的影響

(1)基質滲透率越高，儲層壽命越短，忽略基質滲透率影響，會高估儲層可開采時間。

考慮基質滲透率下的溫度場變化規(guī)律如圖3(a)a～c組、圖4(a～c)。注入低溫流體后，裂隙與基質接觸處溫度下降，低溫區(qū)域向熱儲內部擴展，在裂隙傾角與地應力共同影響下，沿注水井向產熱井形成由低到高溫度梯度，注水井附近形成低溫區(qū)域。MIT關于干熱巖開采的相關報告指出熱儲溫度高于150 ℃為高溫地熱資源，熱儲溫度介于100～150 ℃為低溫地熱資源，熱儲溫度低于100 ℃失去商業(yè)利用價值[22]?；|滲透率為0，1×10-18，1×10-16m2，采熱10 a，低溫區(qū)域(<100 ℃)所占儲層面積百分比為8.09%、9.65%、10.98%；采熱30 a，分別增至23.81%、25.48%、28.63%；采熱50 a，分別增至38.49%、40.11%、45.06%。采熱10 a，高溫地熱(>150 ℃)所占儲層面積百分比為87.47%、85.35%、83.17%；采熱30 a，分別降至67.89%、65.77%、62.38%；采熱50 a，分別降至48.5%、45.83%、39.88%。隨著采熱進行，低溫區(qū)域增大，高溫地熱面積減少，所得規(guī)律與凌璐璐[4]結果相近。這是由于基質滲透率越大，單位時間內通過水流越多，產熱速率越快，可供開采熱量越少，儲層壽命縮短。因此忽略基質滲透率，會高估儲層可供開采時間。

(2)忽略基質滲透率，僅考慮裂隙滲透率，會高估產出溫度。

基質滲透率為0，1×10-18，1×10-16m2，不同時刻產出溫度變化規(guī)律如圖5(a)～(c)。采熱初期，儲層熱量充足，產出溫度保持穩(wěn)定。采熱前18，16，15 a，產出溫度保持在236 ℃。隨著采熱進行，產出溫度逐漸下降。采熱50 a，產出溫度分別降至196.42，184.01，164.02 ℃。這是由于熱開采過程中儲層熱量大量消耗，而基質間熱傳導需要一定時間，傳出熱量不能及時得到補充，儲層傳遞給水的熱量低于水帶走的熱量，產熱溫度因此降低，所得結論與雷宏武[23]結果相近?；|孔隙尺寸雖小，但數量眾多，傳輸的熱量在采熱過程中占據一定比例，當基質滲透率增大時，產熱速率增快，儲層熱量減少，產出溫度降低。綜上所述，溫度場與產出溫度變化規(guī)律關系密切，基質滲透率對溫度場和產出溫度的影響不容忽視。

圖5 產出溫度Fig.5 Output temperature

3.2.2基質滲透率對應變場的影響

應變場變化區(qū)域與溫度場相近，忽略基質滲透率，采熱初期會低估儲層最大壓應變。

應變場變化區(qū)域如圖3(b)a～c組，伴隨冷水注入，水與儲層間產生較大溫差，水-巖溫差是觸發(fā)流體與巖石熱交換的動因。當巖石溫度下降，線膨脹系數減小，巖石收縮產生壓應變。以開采30 a為例可以發(fā)現儲層應變場受影響區(qū)域與溫度場變化區(qū)域基本相同，基質滲透率越高，壓應變影響區(qū)域越大。

最大壓應變變化規(guī)律見圖6(a)?；|滲透率為0，1×10-18，1×10-16m2，采熱0.2 a，最大壓應變依次為1.94×10-3，2.35×10-3，2.94×10-3；隨著采熱進行，最大壓應變逐漸減??；采熱50 a，分別為3.6×10-4，4.3×10-4，4.7×10-4，與采熱初期相比分別下降81.44%、81.70%、84.01%?；|滲透率越高，最大壓應變越大，變化幅度越大。這是因為采熱初期，水-巖間溫差較大，基質滲透率越高，水流帶走熱量越多，儲層產生壓應變越明顯；熱開采后期，基質滲透率不同，發(fā)生最大壓應變區(qū)域儲層溫度相近，因此最大壓應變間差距縮小。

圖6 最大壓應變變化規(guī)律Fig.6 Maximum compressive strain variation

3.2.3基質滲透率對應力場的影響

忽略基質滲透率，僅考慮裂隙滲透率，會高估儲層最大豎向地應力。

應力場變化規(guī)律見圖3(c)a～c組。基質在熱應力作用下不斷收縮，熱和力一定程度上發(fā)生相互轉化，引起應力場發(fā)生改變。以開采30 a為例可以發(fā)現，巖石應力場受影響區(qū)域與溫度場變化區(qū)域基本相同，基質滲透率越高，應力場影響區(qū)域越大。

圖7 最大豎向地應力變化規(guī)律Fig.7 Maximum vertical ground stress variation law

最大豎向地應力變化規(guī)律見圖7(a)?；|滲透率為0，1×10-18m2、1×10-16m2。采熱0.2 a，最大豎向地應力依次為107.90，107.15，106.52 MPa；隨著采熱進行，最大豎向地應力逐漸減小。采熱50 a，最大豎向地應力依次為96.52，96.47，96.37 MPa。這是由于采熱過程中儲層豎向地應力在注水壓力作用下出現較大的增幅，隨著采熱進行，受生產降壓影響，最大豎向地應力有所下降。但這種降幅趨勢并不是無休止的，采熱后期儲層溫度趨近于水溫，地應力、注水壓力、熱應力均保持平穩(wěn)狀態(tài)，因此最大豎向地應力變化趨勢較小。此外，基質滲透率越低，熱應力對采熱過程影響越小，最大豎向地應力越大。因此忽略基質滲透率，會高估采熱過程中儲層的最大豎向地應力。

3.2.4基質滲透率對位移場的影響

忽略基質滲透率，僅考慮裂隙滲透率，會低估儲層所發(fā)生的沉降。

位移場變化規(guī)律見圖3(d)a～c組。隨著冷水的注入，干熱巖冷卻，儲層的密度增加，重力明顯增大，原有熱儲應力平衡遭到破壞，產生沉降。臨近注水井處溫度下降最快，因此最大沉降區(qū)域出現在注水井附近。

累計最大沉降量變化規(guī)律見圖8(a)。采熱0.2 a，累計最大沉降量為0.009 01，0.010 04，0.011 32 m；隨著采熱進行，沉降量明顯增加；采熱50 a，增至0.247 81，0.253 57，0.268 08 m。這是由于采熱初期溫度降幅較為明顯，儲層產生較大沉降；隨著EGS的運行，水溫與熱儲間溫差縮小，沉降量隨之減小?；|滲透率增大，熱量流失增加，儲層沉降量增加。因此忽略基質滲透率的影響，會低估儲層產生的沉降。

圖8 累計最大沉降量變化規(guī)律Fig.8 Cumulative maximum settlement

3.3 裂隙滲透率對采熱的影響

裂隙是儲層中水與熱量進行運移、傳遞的主要通道，裂隙滲透率直接決定水在儲層中的流動能力，進而影響產熱速率。

3.3.1裂隙滲透率對溫度場的影響

(1)裂隙滲透率增大，低溫區(qū)域增加，儲層壽命縮短。

溫度場變化規(guī)律如圖3(a)d、b、e組、4(d～f)。采熱10 a，低溫區(qū)域(<100 ℃)所占儲層面積百分比為6.4%、9.65%、16.73%；采熱30 a，分別增至14.88%、25.48%、44.73%；采熱50 a，分別增至22.71%、40.11%。采熱10 a，高溫地熱(>150 ℃)所占儲層面積百分比為87.95%、85.35%、75.55%；采熱30 a，分別降至79.01%、65.77%、37.57%；采熱50 a，分別降至69.47%、45.83%。增大裂隙滲透率，相當于改善了儲層連通能力，增加了單位時間內通過熱儲水流量，提高了采熱速率；但同時會增加低溫區(qū)域面積，減少可供開采地熱區(qū)域，縮短儲層開采時間。裂隙滲透率為2×10-10m2，儲層壽命最短。

(2)裂隙滲透率較大會降低EGS運行壽命，較小會影響采熱能力，存在最優(yōu)裂隙滲透率。

產出溫度變化曲線見圖5(d)、(b)、(e)。裂隙滲透率為5×10-11m2時，整個開采過程中，產出溫度維持在236 ℃左右，但并不是實際采熱過程中最適宜開采的裂隙滲透率。這是由于裂隙滲透率較小，水流阻力較大，消耗功增多，對注水水泵要求增高，增加了實際開采成本，與陳繼良[21]得出結論相同。裂隙滲透率為1×10-10m2時，采熱進行17 a，產出溫度開始下降，采熱50 a，產出溫度為184.01 ℃。裂隙滲透率為2×10-10m2時，采熱12 a，產出溫度出現下降，采熱42 a，產出溫度降至76.95 ℃。JOHN[24]指出：產出溫度低于74 ℃，將失去商業(yè)利用價值。因此裂隙滲透率為1×10-10m2左右采熱能力最好，裂隙滲透率為2×10-10m2，儲層壽命低于50 a。

3.3.2裂隙滲透率對應變場的影響

增大裂隙滲透率，應變場變化規(guī)律與增大基質滲透率時相同，但變化幅度更大；裂隙滲透率越大，壓應變影響區(qū)域越大。

應變場變化區(qū)域見圖3(b)d、b、e組，最大壓應變變化規(guī)律見圖6(b)。裂隙滲透率增大，產生壓應變區(qū)域明顯增加。裂隙滲透率為5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，采熱0.2 a，最大壓應變依次為1.36×10-3，2.35×10-3，3.72×10-3。與裂隙滲透率為5×10-11m2相比，裂隙滲透率為2×10-10m2時，最大壓應變提高了2.74倍；隨著采熱進行，最大壓應變逐漸減??；采熱40 a，分別為3.8×10-4，4.9×10-4，5.2×10-4，與采熱初期相比分別下降72.06%、79.15%、86.83%。采熱初期，裂隙滲透率越高，最大壓應變越大。采熱后期，裂隙滲透率不同，注水井附近儲層溫度相近，最大壓應變間差距縮小。因此增大裂隙滲透率儲層雖然可以提高采熱效率，但會使注水井附近儲層在采熱初期產生較大壓應變，使井壁發(fā)生失穩(wěn)現象，影響EGS穩(wěn)定運行。

3.3.3裂隙滲透率對應力場的影響

應力場變化規(guī)律見圖3(c)d、b、e組。最大豎向地應力變化規(guī)律見圖7(b)。裂隙滲透率增大，流體流域變廣，應力場影響區(qū)域增加。裂隙滲透率為2×10-10m2，應力場影響區(qū)域超過5×10-11m2時的2倍。采熱0.2 a，裂隙滲透率為5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，最大豎向地應力依次為108.16，107.15，106.64 MPa；采熱40 a，最大豎向應力依次為97.44，96.90，96.62 MPa。受生產降壓和儲層降溫影響，隨著采熱進行最大豎向地應力逐漸減小。因此，裂隙滲透率越大，豎向地應力越小。

3.3.4裂隙滲透率對位移場的影響

位移場變化規(guī)律見圖3(d)d、b、e組。累計最大沉降量變化規(guī)律見圖8(b)。裂隙滲透率為5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，采熱0.2 a，沉降量依次為0.007 43，0.010 04，0.015 76 m；采熱40 a，沉降量依次為0.177 76，0.236 43，0.341 81 m，與滲透率為5×10-11m2相比，裂隙滲透率為2×10-10m2時沉降量增加0.164 05 m，沉降區(qū)域擴大3倍左右。由此可見，增大裂隙滲透率，會使儲層沉降量增加、沉降區(qū)域增大，并誘發(fā)微地震等自然災害發(fā)生，進而影響EGS運行時間。

4 結論

(1)忽略基質滲透率，僅考慮裂隙滲透率，會高估EGS運行時間、產出溫度和最大豎向應力，會低估儲層產生的最大壓應變和沉降量?？紤]基質滲透率對采熱過程的影響，可以提高對儲層變化規(guī)律預測的準確性。

(2)增大裂隙滲透率，可以提高儲層產熱速率，但會使儲層溫度場、應變場、應力場、位移場影響區(qū)域變大，壓應變、沉降量增加，井壁發(fā)生失穩(wěn)、儲層產生沉降幾率提升。因此對儲層進行改造時，應考慮增大裂隙滲透率對儲層產生的不利影響。

(3)存在最適宜裂隙滲透率1×10-10m2，既保證了儲層采熱壽命，又使儲層保持較高的采熱效率；裂隙滲透率為2×10-10m2時，儲層壽命縮短8 a，應力場、應變場、沉降區(qū)域均顯著增大，因此實際工程需要激發(fā)的裂隙滲透率應低于2×10-10m2。

綜上所述，未來對青海共和盆地地熱田進行熱開采，應根據工程需求，選擇合適的儲層滲透率，以提高采熱效率，規(guī)避開采過程中的不利影響。研究結果對EGS的發(fā)展應用具有實際意義。