金 顥, 張俊斌, 何玉發(fā)

天然氣水合物降壓開采過程中儲層應(yīng)力規(guī)律分析

金 顥, 張俊斌, 何玉發(fā)

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司深水工程技術(shù)中心, 廣東 深圳 518000)

為了研究天然氣水合物降壓開采過程的儲層應(yīng)力及其穩(wěn)定性, 運用線性多孔彈性力學(xué)和巖石力學(xué)知識, 考慮水合物儲層原始應(yīng)力、孔隙壓力、滲流附加應(yīng)力及降壓開采水合物過程中水合物飽和度的變化, 建立了降壓開采天然氣水合物儲層的力學(xué)模型, 結(jié)合墨西哥灣某處水合物藏的基本參數(shù), 對降壓開采水合物儲層應(yīng)力變化和開采過程的儲層穩(wěn)定性進行研究。結(jié)果表明: 井底壓力是影響水合物儲層應(yīng)力變化的關(guān)鍵因素之一; 滲流附加應(yīng)力在一定程度上減小了儲層的應(yīng)力; 水合物分解儲層應(yīng)力發(fā)生變化, 儲層應(yīng)力在井壁處的波動最大, 井壁處是整個儲層所受軸向偏應(yīng)力最大的位置, 因此井壁處是優(yōu)先發(fā)生剪切破壞的位置; 為了儲層的穩(wěn)定性, 降壓開采水合物生產(chǎn)壓差應(yīng)小于2.19 MPa。

降壓開采; 天然氣水合物; 滲流附加應(yīng)力; 水合物飽和度; 臨界生產(chǎn)壓差; 儲層穩(wěn)定性

目前, 天然氣被認為是21世紀(jì)的一種未來優(yōu)質(zhì)、高效、潔凈的能源, 天然氣的蘊藏量為現(xiàn)有地球化石燃料總碳量的2倍左右[1]。然而, 天然氣能否真正成為未來的可用能源, 關(guān)鍵在于能否有效地對天然氣水合物進行合理的開采[2]。

天然氣水合物廣泛分布于海底沉積層和極地凍土帶。通常天然氣水合物以固態(tài)形式充填于多孔介質(zhì)儲層中, 天然氣水合物成藏相比于常規(guī)儲層條件要復(fù)雜, 并且不具備流動性。因此, 根據(jù)天然氣水合物的存在條件和基本性質(zhì)決定了天然氣水合物的開采方式[3]。天然氣水合物理論上的開采思路是: 首先通過一定的方式打破天然氣水合物儲層的平衡性, 促使水合物在儲層中發(fā)生分解, 進而開采出分解的天然氣。目前, 天然氣水合物廣泛的開采方法有: 注化學(xué)劑法、加熱法和降壓法等三種[4]。注化學(xué)劑法較加熱法作用緩慢, 且二者使用的費用昂貴; 降壓法是通過降低儲層壓力使其低于水合物相平衡壓力引起儲層中水合物分解的方法, 降壓法開采天然氣水合物由于其不需要昂貴的連續(xù)激發(fā), 所以被認為是最具有商業(yè)前景的開采方法[5]。

天然氣水合物在降壓開采過程中, 由于降低井底壓力, 打破了水合物儲層的穩(wěn)定性, 促使水合物發(fā)生分解。受水合物分解的影響, 分解區(qū)水合物儲層膠結(jié)性變差、力學(xué)強度大幅度降低, 進而近井區(qū)儲層呈現(xiàn)出弱膠結(jié)、低強度、高孔滲的特點, 類似于常規(guī)疏松砂巖[6]。由于水合物降壓分解引起水合物儲層物性參數(shù)及巖石力學(xué)性質(zhì)等發(fā)生一系列變化, 如水合物飽和度減小、儲層內(nèi)聚力降低、儲層孔隙度增大、滲透率增大等, 導(dǎo)致水合物儲層應(yīng)力發(fā)生改變, 致使水合物儲層穩(wěn)定性降低, 達到或超過本身固有的剪切強度, 使近井區(qū)水合物儲層發(fā)生剪切破壞, 從而影響天然氣水合物安全有效的開采。

由于天然生成的天然氣水合物巖樣取芯困難, 目前, 國內(nèi)外學(xué)者對天然氣水合物的研究大多是在實驗室內(nèi)完成的。因此, 基于前人的研究, 通過分析水合物儲層的穩(wěn)定性, 本文在采用降壓法開采天然氣水合物過程中考慮儲層滲流附加應(yīng)力的影響, 同時利用疊加原理建立了天然氣水合物降壓開采過程中儲層穩(wěn)定性的力學(xué)模型, 進行了降壓開采水合物過程中儲層應(yīng)力的模擬計算, 分析天然氣水合物在降壓開采過程中儲層應(yīng)力變化特征及儲層的穩(wěn)定性, 為有效開采天然氣水合物提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 水合物儲層模型建立

通常天然氣水合物存在于疏松砂巖沉積層中, 埋藏深度淺。在降壓開采天然氣水合物過程中, 可將整個水合物儲層劃分為兩個區(qū)域, 即水合物分解區(qū)、儲層穩(wěn)定區(qū), 如圖1所示[4, 7]。降壓開采天然氣水合物時, 當(dāng)水合物儲層內(nèi)壓力低于水合物相平衡時, 打破了水合物儲層的平衡條件, 促使水合物發(fā)生分解。天然氣水合物的分解將會導(dǎo)致儲層的穩(wěn)定性發(fā)生改變, 而水合物儲層的應(yīng)力在一定程度上影響儲層的穩(wěn)定性。因此, 水合物儲層應(yīng)力的變化成為影響水合物儲層穩(wěn)定性的重要因素, 而井底壓力是分析水合物儲層應(yīng)力變化的關(guān)鍵因素。

圖1 水合物儲層區(qū)域劃分示意圖

在研究降壓開采天然氣水合物儲層應(yīng)力變化時, 結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者建立的有關(guān)水合物飽和度、儲層孔隙度、內(nèi)聚力及儲層應(yīng)力等相關(guān)模型之間的關(guān)系, 構(gòu)建水合物儲層力學(xué)模型。由于降壓開采天然氣水合物的過程是非等溫滲流過程, 因此該模型在研究過程中做了如下簡化假設(shè): (1) 天然氣水合物儲層為均質(zhì)、各向同性的線彈性體。(2) 水合物儲層僅考慮三相三組分。三相: 氣、水、水合物; 三組分: 氣、水、水合物。其中, 水合物為固相, 氣體僅含甲烷, 且不重新生成新的水合物。(3) 降壓開采水合物過程中, 水合物儲層的溫度變化忽略不計, 本文注重考慮井底壓力的變化影響水合物儲層應(yīng)力改變的問題。(4) 僅考慮氣、水兩相流, 且兩相滲流符合廣義Darcy定律。(5) 井為垂直井。

1.1 水合物儲層穩(wěn)定性模型建立

在降壓開采水合物前, 水合物儲層受上覆巖層壓力、最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力, 水合物儲層處于應(yīng)力平衡狀態(tài)。當(dāng)水合物儲層被鉆開時, 近井區(qū)水合物儲層應(yīng)力平衡被打破, 儲層應(yīng)力發(fā)生變化, 引起水合物儲層應(yīng)力的重新分布, 水合物儲層的穩(wěn)定性發(fā)生改變。因此, 井周圍的應(yīng)力分布可表示為[8-9]:

劉玉石等[10]通過運用有限元方法分析了井周儲層穩(wěn)態(tài)達西滲流時儲層井壁圍巖應(yīng)力的變化, 從而得出井壁處的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力與線彈性理論計算的結(jié)果存在很大的差別。水合物儲層為多孔介質(zhì)儲層, 考慮到水合物儲層的滲透性, 同時又由于儲層流體在向孔隙中的徑向流動過程中會對儲層周圍產(chǎn)生應(yīng)力, 因此滲流附加應(yīng)力會對儲層產(chǎn)生一定的影響, 其相關(guān)表達式為[11]:

應(yīng)用線性疊加原理, 由公式(1)和(2)得到天然氣水合物儲層近井區(qū)任意一點(≥1)處的應(yīng)力分布式如下:

(1) 初始條件

天然氣水合物開采前儲層壓力滿足:

(2) 近井區(qū)水合物儲層初始分量

1.2 水合物儲層物性參數(shù)

(1) 水合物儲層孔隙壓力的分布

開采前, 整個水合物儲層處于穩(wěn)定的狀態(tài), 儲層中各點壓力均等于原始地層應(yīng)力。假設(shè)天然氣水合物儲層為一圓形區(qū)域, 在降壓開采水合物過程中, 圓形封閉儲層中任意一點時刻的壓力滿足彈性不穩(wěn)定滲流邊界條件, 其控制方程可表示為[12-13]:

整理方程(8), 得到降壓過程中水合物儲層孔隙壓力的分布函數(shù):

當(dāng)=1時, 得到井底壓力w隨時間變化的關(guān)系式為:

式中:為水合物儲層厚度, m;為通過井孔的砂巖流量, cm3/s。

通過式(9)及式(10)可得:

式(11)可化為:

(2) 水合物飽和度隨時間變化

降壓開采水合物過程中水合物分解動力學(xué)方程可表示為:

根據(jù)降壓法開采中Kim-Bishnoi模型, 天然氣水合物分解速率可表示為:

水興百業(yè)旺。結(jié)合飲水安全工程建設(shè)，各地的鄉(xiāng)村振興建設(shè)也搞得有聲有色。有了水，農(nóng)戶就把改廁、改灶、改路結(jié)合起來，很多農(nóng)村的面貌煥然一新。

分解區(qū)水合物儲層內(nèi)氣、水、水合物之間的關(guān)系式:

H+W+g= 1, (16)

其中,H=HH/H, 式中:H為分解水合物的體積;H為水合物物質(zhì)的量, mol;H為水合物密度, 0.918 g/cm3。

多孔介質(zhì)孔隙體積為:

其中,s= 2πd。

(3) 水合物儲層孔隙度

隨著水合物儲層埋深、狀態(tài)分布等特點, 水合物儲層物性參數(shù)發(fā)生變化。隨著埋深的增加, 地層沉積壓實作用增大, 水合物儲層孔隙度減小。多孔介質(zhì)儲層孔隙度與有效應(yīng)力關(guān)系式為[15-16]:

Nazridoust等[17]假設(shè)天然氣水合物儲層孔隙度均勻分布且忽略了溫度的影響, 得出儲層孔隙度與水合物飽和度之間的關(guān)系式為:

由式(20)和式(21), 可得到孔隙度變化動態(tài)模型:

式中:為儲層有效應(yīng)力, MPa。

(4) 水合物儲層內(nèi)聚力及有效應(yīng)力

在降壓開采水合物過程中, 由于水合物的分解導(dǎo)致儲層膠結(jié)性變差, 儲層內(nèi)聚力減小。隨著水合物的分解, 水合物儲層的內(nèi)聚力降低, 儲層內(nèi)聚力與孔隙度之間的數(shù)學(xué)表達式如下[18]:

式中:為水合物分解后儲層內(nèi)聚力, MPa;0為初始水合物儲層內(nèi)聚力, MPa;為假設(shè)為1.2;為水合物儲層孔隙度增量。

應(yīng)用Terzaghi有效應(yīng)力原理, 設(shè)儲層巖石應(yīng)力受壓為負, 受拉為正[19], 其表達式為:

式中:為有效應(yīng)力, MPa;v為儲層原始垂向應(yīng)力, MPa;為Biot系數(shù);為Biot有效應(yīng)力參數(shù)。

(5) 天然氣水合物相平衡

天然氣水合物廣泛分布于極地凍土帶和海底沉積層中, 水合物在儲層中存在穩(wěn)定帶即水合物在儲層中特定溫度和壓力條件下的一個范圍, 在這個范圍內(nèi)水合物達到相平衡, 甲烷水合物相溫度和壓力平衡采用Makogon[20]模型計算, 得出表達式為:

lge=(–0) +(–0)2+, (25)

式中:e、0為分別是水合物分解的平衡壓力(MPa)和平衡溫度(K);= 0.034 2K–1,= 0.000 5K–2,= 6.480 4。

由于降壓開采水合物導(dǎo)致的變形幾乎是注熱的10倍[21], 因此本文在研究降壓開采水合物過程中, 假設(shè)水合物儲層內(nèi)的溫度變化忽略不計。

(6) 儲層穩(wěn)定性判據(jù)準(zhǔn)則

在研究水合物儲層的穩(wěn)定性時, 運用Drucker- Prager準(zhǔn)則進行判斷:

即,

降壓開采水合物過程中生產(chǎn)壓差的計算公式表示為:

Δ=0–w, (28)

式中: Δ為水合物儲層臨界生產(chǎn)壓差, MPa;0為原始水合物儲層的孔隙壓力, MPa;w為井底壓力, MPa。

將式(3)、(29)代入(28)化簡, 最終得到降壓開采水合物過程中儲層穩(wěn)定性指數(shù)與生產(chǎn)壓差之間的關(guān)系式為:

2 降壓開采水合物儲層應(yīng)力變化分析

2.1 模擬采用的基本參數(shù)

模型計算所選用的參數(shù)采用墨西哥灣某處甲烷水合物藏的部分基本參數(shù)[18]來分析降壓開采水合物過程中近井區(qū)儲層應(yīng)力的變化特征。

墨西哥灣某處水合物藏的部分基本參數(shù): 水合物儲層溫度288 K; 儲層初始壓力16.9 MPa; 井孔半徑0.15 m; 儲層垂向原始主應(yīng)力21.8 MPa; 儲層最大水平原始主應(yīng)力20.45 MPa; 儲層最小水平原始主應(yīng)力19.70 MPa; 儲層厚度30 m; Biot有效應(yīng)力參數(shù)0.6; Biot系數(shù)1.0; 水合物飽和度0.5; 儲層孔隙度0.4; 泊松比0.4; 儲層初始滲透率0.2 μm2; 多孔介質(zhì)壓縮系數(shù)10–9Pa–1; 水的壓縮系數(shù)4.6×10–10Pa–2; 儲層內(nèi)聚力1.8 MPa; 內(nèi)摩擦角30°。其中, 泄油半徑100 m。

2.2 水合物儲層物性參數(shù)及力學(xué)性質(zhì)變化分析

圖2、圖3分別給出了生產(chǎn)壓差3 MPa, 不同生產(chǎn)時間下水合物飽和度分布、儲層滲透率分布曲線圖。降壓開采水合物過程中, 初始水合物儲層飽和度受已存自由氣體的影響。

圖2 水合物飽和度分布曲線

從圖2中可以看出, 由降壓開采引起的水合物飽和度變化主要發(fā)生在近井區(qū), 在降壓開采水合物初期(20 d), 靠近井壁處的水合物飽和度減小的相對緩慢, 這主要是因為原水合物儲層內(nèi)存在的自由氣體使得儲層內(nèi)的壓力升高, 在一定程度上阻礙了水合物的分解速率, 使得水合物的分解速率減慢; 在較遠處, 水合物飽和度趨于穩(wěn)定。隨著時間不斷增加(60 d), 儲層內(nèi)的自由氣體逐漸減少, 水合物飽和度減小的速度逐漸加快, 這與唐良廣等[22]研究的水合物飽和度變化規(guī)律相符, 進一步證明了該水合物飽和度變化模型的準(zhǔn)確性。

圖3 水合物儲層滲透率分布曲線

分析圖3可以看出, 井壁處的儲層滲透率增大的最快, 遠離井壁儲層滲透率逐漸恢復(fù)到原始狀態(tài)。在水合物分解區(qū), 特別是井壁處水合物分解速率最快, 水合物飽和度減小的最快, 根據(jù)式(19)可知, 水合物飽和度和儲層滲透率呈反比。因此, 生產(chǎn)時間越長, 水合物飽和度變得越小, 儲層滲透率就越大。

2.3 儲層滲流附加應(yīng)力的影響

水合物儲層為多孔介質(zhì)儲層, 通過模擬計算得到在生產(chǎn)壓差3 MPa, 開井生產(chǎn)100 d后, 研究儲層應(yīng)力過程中考慮滲流附加應(yīng)力與不考慮滲流附加應(yīng)力兩種情況下對水合物儲層徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力進行了對比, 如圖4所示。

圖4 存在滲流附加應(yīng)力與無滲流附加應(yīng)力兩種情況下儲層應(yīng)力的對比

從圖4中可以得出, 考慮滲流附加應(yīng)力時的儲層徑向、周向應(yīng)力小于不考慮滲流附加應(yīng)力時的儲層徑向、周向應(yīng)力。通過對式(2)分析可知, 水合物降壓分解過程中, 飽和度逐漸減小, 儲層有效孔隙度逐漸增大, 這說明滲流附加應(yīng)力降低了儲層的穩(wěn)定性。

在井底壓力13.9 MPa, 井眼半徑0.15 m的條件下, 分析考慮近井區(qū)水合物儲層滲流附加應(yīng)力和不考慮滲流附加應(yīng)力時, 儲層所受最大軸向偏應(yīng)力分布曲線如圖5所示。結(jié)合圖4, 由圖5不難得出, 考慮滲流附加應(yīng)力時儲層所受最大軸向偏應(yīng)力小于不考慮滲流附加應(yīng)力時儲層所受最大軸向偏應(yīng)力。因此, 在建立水合物儲層的力學(xué)模型時, 必須考慮滲流附加應(yīng)力對水合物儲層的影響, 以減小預(yù)測結(jié)果的誤差。

圖5 儲層最大軸向偏應(yīng)力分布

2.4 水合物儲層應(yīng)力分析

通過降低井底壓力, 使水合物儲層壓力低于其平衡壓力, 促使水合物發(fā)生分解生成天然氣和水。井底壓力變化會改變一定區(qū)域的原始儲層應(yīng)力, 造成分解區(qū)水合物儲層發(fā)生應(yīng)力集中, 從而降低水合物儲層的穩(wěn)定性。在降壓開采水合物過程中水合物儲層徑向、周向、垂向應(yīng)力表現(xiàn)出不同的變化。圖6顯示了在生產(chǎn)壓差3 MPa, 開采時間100 d后, 塑性區(qū)水合物儲層應(yīng)力的分布曲線。

通過式(3)不難看出, 水合物儲層應(yīng)力是角度的函數(shù), 儲層周向、垂向應(yīng)力隨角度呈周期性變化, 儲層徑向應(yīng)力不發(fā)生變化。近井區(qū)水合物儲層中最大、最小應(yīng)力之間的差值隨著距井孔距離的增大逐漸減小, 在井周上某點與水平最大主應(yīng)力方向的夾角90°或270°方位處, 水合物儲層的最大、最小應(yīng)力之間的差值最大, 即近井區(qū)水合物儲層所受到的擠壓應(yīng)力最大。根據(jù)Drucker-Prager巖石破壞準(zhǔn)則, 儲層周向、徑向應(yīng)力之間的差值越大, 儲層越容易發(fā)生剪切破壞。因此, 這兩個方位處也是儲層最容易發(fā)生剪切破壞的位置, 儲層發(fā)生剪切破壞一般是從井壁處開始的。

圖6 儲層應(yīng)力隨角度的變化曲線

Drucker-Prager準(zhǔn)則認為儲層發(fā)生的破壞主要是剪切破壞, 根據(jù)式(29)進一步說明儲層破壞的臨界條件。保持其他參數(shù)不變, 水合物儲層穩(wěn)定性隨生產(chǎn)壓差變化的關(guān)系圖如圖7所示。由圖7可知, 水合物儲層穩(wěn)定性指數(shù)隨生產(chǎn)壓差的增大而減小。這是因為井底壓力越小, 即生產(chǎn)壓差越大, 儲層有效應(yīng)力增大越快, 造成儲層失穩(wěn)的可能性就越大; 隨著生產(chǎn)壓差的增大, 水合物分解速率加快, 儲層物性變化越顯著。

圖7 儲層穩(wěn)定性隨生產(chǎn)壓差變化關(guān)系圖

通過對圖7曲線進行線性回歸得到儲層穩(wěn)定性指數(shù)與生產(chǎn)壓差之間的關(guān)系式(30)所示:

= 0.247 3Δ2– 2.803 7Δ+ 5.092 9, (30)

式中:為儲層穩(wěn)定性指數(shù), MPa; Δ為生產(chǎn)壓差, MPa。

通過解式(30), 得到水合物儲層臨界生產(chǎn)壓差為2.19 MPa。當(dāng)生產(chǎn)壓差小于2.19 MPa, 水合物儲層保持穩(wěn)定; 相反, 當(dāng)生產(chǎn)壓差大于2.19 MPa, 水合物儲層發(fā)生剪切強度破壞, 有可能會引起儲層出砂。因此, 降壓開采水合物過程中, 應(yīng)保持井底壓力大于14.71 MPa。

綜合以上分析可知, 在降壓開采水合物過程中, 水合物分解區(qū)是整個儲層穩(wěn)定性較差的區(qū)域。降低井底壓力: 一方面, 促進了水合物的分解, 儲層內(nèi)聚力減小, 儲層各應(yīng)力發(fā)生改變; 另一方面, 不合理的降壓會造成儲層發(fā)生剪切破壞, 進而影響水合物的有效開采。因此, 在降壓開采水合物過程中應(yīng)保證合理的井底壓力。

3 結(jié)論

1) 降壓開采水合物過程中, 由于水合物發(fā)生分解, 分解區(qū)儲層呈現(xiàn)出弱膠結(jié)、低強度、高孔滲的特點, 在不同生產(chǎn)壓差下, 近井區(qū)儲層應(yīng)力發(fā)生了明顯的改變, 距井孔較遠處儲層應(yīng)力不再發(fā)生變化而趨于原始儲層應(yīng)力。說明近井區(qū)儲層出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象, 井底壓力是影響儲層穩(wěn)定性的重要因素。

2) 生產(chǎn)壓差越大, 塑性區(qū)水合物儲層所受軸向偏應(yīng)力就越大, 井壁處所受軸向偏應(yīng)力最大, 是整個水合物儲層優(yōu)先破壞的位置。其中, 生產(chǎn)壓差2.19 MPa作為降壓開采水合物過程中儲層發(fā)生剪切破壞的臨界壓差。

3) 有待進一步開展對天然氣水合物降壓開采過程中儲層應(yīng)力變化分析, 確定水合物儲層發(fā)生剪切破壞的生產(chǎn)壓差的合理臨界點, 為今后有效開采天然氣水合物奠定一定的基礎(chǔ)。

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Geomechanical stress law analysis of hydrate reservoir for gas hydrate production by depressurization

JIN Hao, ZHANG Jun-bin, HE Yu-fa

(Deepwater Engineering Technology Center of CNOOC (China) Co., Ltd., Shenzhen 518000, China)

A model combining linear porous elasticity and rock mechanics knowledge is developed to analyze the geomechanical stress of the hydrate reservoir and assess the wellbore stability during depressurization. The proposed model considers the original reservoir stress, pore pressure, seepage additional stress, and depressurization of hydrate mining during the process of hydrate saturation change. This model is applied to the case of the Gulf of Mexico, where the hydrate reservoir basic parameters have been publicly published and depressurization of the hydrate mining reservoir has been simulated and analyzed. Results show that the effect of bottom hole pressure is the dominant factor affecting the formation of reservoir stress. Moreover, reservoir stress significantly affects the wall. Therefore, the wall is the location that is most prone to shear failure. To assess the wellbore stability during the process of depressurization, the production pressure difference of the hydrate reservoir must be <2.19 MPa.

depressurization; gas hydrate reservoir; seepage additional stress; hydrate saturation; critical production pressure differential; wellbore stability

Oct. 31, 2019

TE319

A

1000-3096(2020)11-0001-09

10.11759/hykx20191031002

2019-10-31;

2019-12-10

國家重點研發(fā)計劃項目 (2016YFC0304000)；國家重點研發(fā)計劃課題 (2016YFC03044007)；國家重點研發(fā)計劃課題 (2018YFC0310205)

[The National Key R&D Program of China, No. 2016YFC0304000; The National Key R&D Program of China, No. 2016YFC03044007; The National Key R&D Program of China, No. 2018YFC0310205]

金顥(1984-)，男，廣東深圳人，高級工程師，主要從事鉆井、完井、測試、水合物等領(lǐng)域相關(guān)內(nèi)容研究，電話：15899755760，E-mail：jinhao@cnooc.com.cn

(本文編輯: 劉珊珊)