時 磊,王 璞,劉俊州,李景葉,溫立峰,陳小宏

(1.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083;2.中國石油大學(北京)地球物理學院,北京102249)

油氣勘探的重點正在從常規(guī)儲層轉(zhuǎn)向非常規(guī)儲層,因此致密砂巖儲層彈性參數(shù)和物性參數(shù)的預測受到越來越多的重視[1-3]。作為儲層預測的有效手段,地震反演利用疊前地震數(shù)據(jù)獲得高精度的彈性參數(shù)[4-8]。利用地震彈性參數(shù)獲取儲層物性參數(shù)時,需要進行巖石物理建模研究[9]。巖石物理確定性建模是將地震彈性參數(shù)與儲層物性參數(shù)關聯(lián),目前的研究集中于常規(guī)砂泥巖儲層[10]和碳酸鹽巖儲層[11-12]的巖石物理建模方法,相關理論較為成熟。非常規(guī)儲層巖石物理確定性建模難度大,主要由于其儲層特征與常規(guī)儲層存在差異,如致密砂巖儲層具有低孔隙度、低滲透率以及孔隙結(jié)構(gòu)復雜等特征[13]。很多學者對其巖石物理確定性建模進行了研究,分析了孔隙結(jié)構(gòu)、滲透率和各向異性特征等因素的影響[14-18],但因需要確定某些參數(shù)如孔隙縱橫比等,故將其應用于反演仍存在較大難度。此外,實驗表明致密儲層存在多種孔隙尺度[19],但建立上述致密儲層的巖石物理模型時均未考慮孔隙尺度的影響,因此難以開展致密儲層滲透率預測分析。致密儲層物性參數(shù)和巖石物理建模的復雜性帶來了該儲層物性參數(shù)預測的困難,我們針對這一問題給出了研究思路和解決辦法。

滲透率不僅與孔隙度有關,還與孔隙尺度有關[9]。利用核貝葉斯判別法,通過儲層物性敏感性參數(shù)分析[20-21],給出了預測孔隙尺度的方法,建立了致密砂巖儲層孔隙度、孔隙尺度和滲透率預測流程,保證了滲透率預測的準確性,實現(xiàn)了致密砂巖儲層物性參數(shù)的預測。貝葉斯方法綜合利用先驗信息和條件概率,可應用于地震勘探[22-24]。核貝葉斯判別法利用非參數(shù)估計方法獲取條件概率密度函數(shù)和最大后驗概率的物性參數(shù),避免了巖石物理確定性建模,提高了儲層物性參數(shù)預測的精度[25]。敏感性參數(shù)分析充分利用測井訓練數(shù)據(jù)實現(xiàn)對儲層物性參數(shù)的預測,提高了儲層物性參數(shù)與彈性參數(shù)之間的相關性。本文首先對相關理論和方法進行了介紹,然后分析并確定了對儲層物性敏感的彈性參數(shù),最后將致密砂巖儲層物性參數(shù)預測方法應用于測井和地震資料的研究。

1 理論與方法

1.1致密砂巖巖石物理理論

儲層物性參數(shù)決定著儲層彈性參數(shù),致密砂巖儲層孔隙度和滲透率小,且存在多個孔隙尺度,給致密儲層彈性參數(shù)研究以及儲層物性參數(shù)預測帶來了困難。因此,研究孔隙度、孔隙尺度和滲透率三者之間的關系,是為儲層物性參數(shù)預測提供重要的理論支撐。

Kozeny-Carman流動關系式給出了孔隙度、孔隙尺度和滲透率之間的關系[9]如下:

(1)

式中:d為孔隙尺度,即孔隙或顆粒的規(guī)模;φ為孔隙度;κ為滲透率;B為幾何因子。

BOURBIé等[26]給出如下的常用公式:

(2)

并指出,經(jīng)驗值n取4或5可能更適用于普通的天然物質(zhì)。我們根據(jù)BOURBIé等[26]提出的理論公式,基于測井數(shù)據(jù)標定n值,研究了孔隙度、孔隙尺度和滲透率之間的關系。

將(2)式的“∝”(正比于符號)用“=”(等號)代替,得到如下的近似公式:

(3)

式中:de為等效孔隙尺度。已知測井滲透率和孔隙度的情況下,利用公式(3)可以得到等效孔隙尺度。需要指出的是,利用公式(3)得到的等效孔隙尺度不是嚴格意義上的平均孔徑,由(2)式和(3)式可知,等效孔隙尺度和孔隙尺度呈正比:

de∝d

(4)

我們求取的孔隙尺度為等效孔隙尺度,利用等效孔隙尺度進行核貝葉斯預測訓練,不影響最終滲透率的預測結(jié)果。核貝葉斯判別預測訓練基于等效孔隙尺度開展,訓練數(shù)據(jù)的等效孔隙尺度均根據(jù)測井資料求得。

1.2 儲層物性預測技術(shù)

通過對儲層物性參數(shù)的研究,我們得到了儲層孔隙度、孔隙尺度和滲透率之間的關系。如果預測得到了孔隙度和孔隙尺度,那么滲透率可以由公式(3)計算得到?？紫抖群涂紫冻叨阮A測前需要進行敏感性參數(shù)分析和巖性區(qū)分,以提高孔隙度、孔隙尺度和滲透率預測精度,建立如下圖1所示的儲層物性參數(shù)預測流程。其中巖性區(qū)分、孔隙度預測和孔隙尺度預測均采用了核貝葉斯判別法。核貝葉斯判別法改進了傳統(tǒng)貝葉斯方法中的先驗假設條件,避免了數(shù)據(jù)因不符合某種特定分布而導致物性參數(shù)預測結(jié)果準確性降低。首先建立先驗估計和似然函數(shù),然后采用貝葉斯方法可以得到未知參數(shù)的后驗概率分布,最后通過求取最大后驗概率可得到未知參數(shù)的預測結(jié)果:

圖1 儲層物性參數(shù)預測流程

(5)

對常規(guī)的貝葉斯條件概率進行改進[27],得到的核貝葉斯判別法的條件概率如下:

(6)

(7)

式中:he,hr分別為參數(shù)e和r的窗口寬度;N為觀測值數(shù)量;xei,xri分別為已知彈性參數(shù)和相應物性參數(shù)的觀測值,i=1,2,…,N;k(*)為核函數(shù)。

核函數(shù)k(*)的表達式如下[28]:

(8)

式中:xi可賦值為xei或xri;h可賦值為he或hr;x表示擾動半徑為h/2的區(qū)域中心點。

將(6)式代入(5)式可以得到核貝葉斯判別法公式,采用核貝葉斯判別法進行儲層物性預測前,需要進行儲層物性敏感性參數(shù)分析,以確定對儲層物性敏感的彈性參數(shù)。

2 儲層物性敏感性參數(shù)分析

通過儲層物性敏感性參數(shù)分析,確定了對巖性、孔隙度和孔隙尺度等儲層物性敏感的彈性參數(shù),為核貝葉斯預測提供理論支撐,敏感性參數(shù)分析提高了物性參數(shù)和彈性參數(shù)之間的相關性,提高了核貝葉斯預測的精度。需要指出的是,不同地區(qū)的巖石因基質(zhì)組成、孔隙流體和孔隙結(jié)構(gòu)等不同,其巖石物理分析存在差異,需要結(jié)合研究工區(qū)的實際情況,以確定最佳的儲層物性敏感性參數(shù)。

儲層物性敏感性參數(shù)分析資料來自中國中西部某油田致密砂巖儲層實際測井資料,其主要目的層為二疊系下石盒子組和山西組地層。

2.1 巖性敏感性參數(shù)分析

首先對致密砂巖儲層的砂巖段進行巖性區(qū)分,通過巖石物理交會分析,從地震彈性參數(shù)中確定巖性敏感性參數(shù)。由圖2a和圖2b的交會結(jié)果可知,泊松比(υ)和體積模量(K)的組合與泊松比和剪切模量(μ)的組合都有良好的巖性區(qū)分能力(以綠色虛線為界區(qū)分砂巖和泥巖),利用體積模量、剪切模量和泊松比三參數(shù)區(qū)分巖性的整體效果如圖2c所示,采用核貝葉斯判別法可以將儲層物性敏感性參數(shù)按巖性分類。

2.2 孔隙度敏感性參數(shù)分析

根據(jù)該工區(qū)某一典型致密砂巖測井資料研究孔隙度敏感性參數(shù),分析3組參數(shù)即圖3a中體積模量、剪切模量和縱橫波速度比(vP/vS),圖3b中縱波速度(vP)、橫波速度(vS)和密度(ρ),圖3c中體積模量、剪切模量和密度對孔隙度的影響。對比圖3a和圖3b 可以看出,相較于縱橫波速度比,密度對孔隙度更敏感;對比圖3b和圖3c可以看出,組合參數(shù)體積模量、剪切模量以及組合參數(shù)縱波速度、橫波速度對孔隙度更加敏感,圖3d和圖3e的二維交會顯示結(jié)果與上述結(jié)論一致,表1給出了部分彈性參數(shù)與孔隙度的相關系數(shù)。綜上,圖3c中體積模量、剪切模量和密度對孔隙度的區(qū)分效果最佳,與該工區(qū)其他井的研究結(jié)論一致。

圖2 巖性敏感性參數(shù)交會顯示a 體積模量和泊松比交會; b 剪切模量和泊松比交會; c 體積模量、剪切模量和泊松比交會

圖3 孔隙度敏感性參數(shù)交會顯示a 體積模量、剪切模量和縱橫波速度比交會; b 縱波速度、橫波速度和密度交會; c 體積模量、剪切模量和密度交會; d 體積模量和剪切模量交會; e 縱波速度和橫波速度交會

2.3 孔隙尺度敏感性參數(shù)分析

公式(3)給出了等效孔隙尺度的求取思路(n=4),根據(jù)3口井資料利用公式(3)得到的等效孔隙尺度與孔隙度交會顯示結(jié)果如圖4所示。由孔隙度、孔隙尺度和滲透率的關系可知,該工區(qū)砂巖主要存在3類孔隙尺度,對應的等效孔隙尺度分別為50,100,150μm。圖4中井3的等效孔隙尺度與孔隙度關系表明該井的砂巖段孔隙存在多種等效孔隙尺度類型。

表1 部分彈性參數(shù)與孔隙度的相關系數(shù)

不同井的等效孔隙尺度不同,為尋找普遍性規(guī)律,我們采用多井分析的策略,以期包含所有孔隙尺度類型。圖5a表明不考慮孔隙度的影響,僅憑體積模量、剪切模量和縱橫波速度比難以區(qū)分孔隙尺度;考慮孔隙度影響,利用圖5b和圖5c中的兩組參數(shù)均可區(qū)分等效孔隙尺度。由于地震資料三參數(shù)反演得到的多為縱波速度、橫波速度和密度,為避免間接計算導致的誤差,故可直接利用縱波速度、橫波速度和孔隙度進行孔隙尺度預測。

上述儲層物性敏感性參數(shù)分析為核貝葉斯判別法的儲層參數(shù)預測提供了可靠依據(jù),為驗證圖1預測流程的有效性,將其應用于測井資料和地震資料的測試并對試驗結(jié)果展開分析。

3 致密砂巖儲層物性參數(shù)預測試驗

3.1 基于測井資料物性參數(shù)預測

根據(jù)以上敏感性參數(shù)分析結(jié)果,先對孔隙度敏感性參數(shù)(體積模量、剪切模量和密度)采用核貝葉斯判別法進行孔隙度預測,并與測井孔隙度對比以驗證方法的有效性;然后根據(jù)測井資料得到的縱波速度、橫波速度和上一步求得的孔隙度采用核貝葉斯判別法預測等效孔隙尺度,最后將結(jié)果代入公式(3)求取滲透率,并與測井滲透率進行比較,以驗證方法的有效性。此處預測的孔隙度、等效孔隙尺度和滲透率均為最大后驗概率解,后文不再贅述。核貝葉斯判別法的訓練數(shù)據(jù)來自該工區(qū)多井縱、橫波速度和密度的抽樣數(shù)據(jù)(圖6),以及根據(jù)它們計算得到的彈性參數(shù)。

圖6 測井縱、橫波速度和密度的抽樣數(shù)據(jù)

圖7為采用核貝葉斯判別法預測的孔隙度和滲透率,其中圖7a為預測的孔隙度曲線,預測效果良好,說明根據(jù)體積模量、剪切模量和密度能夠預測該工區(qū)的孔隙度。圖7b為預測的滲透率曲線,預測結(jié)果和實際測井結(jié)果吻合良好,預測精度高,該致密砂巖儲層部分井段滲透率較高,大部分砂巖段的滲透率不足2mD(1mD=0.987×10-3μm2)。圖8a和圖8b分別為測井孔隙度和預測孔隙度的交會顯示以及測井滲透率和預測滲透率的交會顯示,其中圖8a的交會散點分布在Y=X線的附近。從圖7b可知,該致密砂巖儲層為低滲儲層,滲透率偏低,由圖8b可以看出該方法對低滲透率儲層預測效果良好。

圖7 采用核貝葉斯判別法預測的孔隙度(a)和滲透率(b)

圖8 測井孔隙度和預測孔隙度(a)以及測井滲透率和預測滲透率(b)交會顯示

3.2 基于地震資料物性參數(shù)預測

地震資料來自中國中西部某油田致密砂巖儲層的實際資料。首先基于地震反演得到的縱波速度、橫波速度和密度,求出預測所需的體積模量和剪切模量,并預測孔隙度,再根據(jù)縱波速度、橫波速度和孔隙度預測孔隙尺度,最后求取滲透率。圖9為地震角道集疊加剖面,兩條紅色曲線之間的區(qū)域為預測目標區(qū),底部為煤層低阻抗造成的強反射波同相軸。圖10、圖11和圖12分別為根據(jù)該目標區(qū)地震資料預測的孔隙度、等效孔隙尺度和滲透率,圖中泥巖段孔隙度、等效孔隙尺度和滲透率用零值表示。由于該致密砂巖儲層只有部分層段的滲透率高,大部分砂巖段滲透率低于2mD,為保證圖像顯示清晰,圖12中高于2mD的預測滲透率和測井滲透率都用2mD表示。從預測結(jié)果來看,該砂巖儲層的孔隙度和滲透率均為低值(圖10),表現(xiàn)為較強的致密性。將測井孔隙度和滲透率與根據(jù)地震資料得到的預測結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),預測的孔隙度和滲透率與測井孔隙度和滲透率吻合良好(測井曲線中泥巖段的孔隙度和滲透率用零值表示),可刻畫砂巖儲層的位置(圖10和圖12的藍色箭頭指示區(qū)域)。預測得到的孔隙度、孔隙尺度和滲透率為油氣田開發(fā)提供了重要參考和理論支撐。

圖9 地震角道集疊加剖面

圖10 根據(jù)地震資料預測的孔隙度

圖11 根據(jù)地震資料預測的等效孔隙尺度

圖12 根據(jù)地震資料預測的滲透率

4 結(jié)論

對致密砂巖儲層物性參數(shù)采用核貝葉斯判別法進行儲層物性參數(shù)敏感性分析,得到以下認識:

針對致密砂巖儲層孔隙尺度對滲透率的影響,研究提出了等效孔隙尺度求取方法及利用孔隙度與孔隙尺度計算滲透率的方法,該方法在實際資料中的應用證明了方法的可行性與有效性。

針對致密砂巖儲層巖石物理確定性建模以及反演難度大的問題,利用核貝葉斯判別法進行儲層物性參數(shù)預測,避免了巖石物理確定性建模,而核貝葉斯判別法避免了傳統(tǒng)貝葉斯先驗服從固定分布的假設,有效提高了致密砂巖儲層物性參數(shù)預測精度。訓練數(shù)據(jù)的選擇對物性參數(shù)的預測至關重要,在預測前開展敏感性參數(shù)分析,有利于提高物性參數(shù)的預測精度。

基于巖石物理敏感性參數(shù)分析結(jié)果,采用核貝葉斯判別法,提出了孔隙度、孔隙尺度和滲透率預測流程,其在測井資料和地震資料的應用驗證了方法的有效性,預測結(jié)果為油氣田勘探開發(fā)提供了直觀的認識和參考。