顧曉薇，代佳佳，朝 日，王 青，胥孝川，郭智寅，邱 鑫

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

露天礦山進(jìn)入深凹開采后，采場邊坡不斷加高加陡，邊坡角逐漸增大，一方面將面臨開采安全性越來越差，生產(chǎn)成本急劇上升，經(jīng)濟(jì)效益迅速下滑的問題；另一方面，對于金屬礦山而言，提高幫坡角是充分回收資源、降低生產(chǎn)成本、增加礦山效益的重要手段之一[1-3]。邊坡穩(wěn)定性分析是提高露天礦幫坡角的前提條件，當(dāng)前，極限平衡和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法被廣泛應(yīng)用到露天礦邊坡穩(wěn)定性分析中[4]，在最佳幫坡角條件下，進(jìn)一步降低礦山生產(chǎn)成本，提高礦山經(jīng)濟(jì)效益的另一個重要手段就是進(jìn)行境界優(yōu)化。最終境界優(yōu)化方法很多，包括浮錐法、錐體排除法、圖論法、動態(tài)規(guī)劃法等[5-8]。本文基于錐體排除法的基本原理，應(yīng)用OpMetalMiner軟件，通過優(yōu)化不同幫坡角下的某露天礦最終境界，分析幫坡角變化對礦山巖石剝離量、礦石采出量以及經(jīng)濟(jì)效益的影響。

1 礦區(qū)概況

某礦區(qū)內(nèi)海拔為600～1 323 m，相對高差700余米，地勢陡峭，侵蝕切割強(qiáng)烈，溝谷發(fā)育，為壯年期侵蝕切割地貌，坡度25°～30°。地質(zhì)勘探期間，共設(shè)置五條勘探線，各勘探線的礦體剖面以及礦區(qū)地質(zhì)地形見圖1。根據(jù)勘探結(jié)果可知礦體賦存于太古界地質(zhì)體中，圍巖主要是斜長角閃片麻巖、長英片麻巖及黑云母長英片麻巖等，展布方向與地層走向基本一致。礦石類型為磁鐵石英巖，礦體呈層狀、似層狀產(chǎn)出，產(chǎn)狀與圍巖一致，總體走向350°，傾角大多在10°～40°之間，礦體連續(xù)性較好，礦體長度不等。后期構(gòu)造破壞作用不大，總體看來，圍巖與礦體穩(wěn)定性較好。

圖1 礦區(qū)地質(zhì)地形圖及勘探線剖面圖

2 礦區(qū)數(shù)值模型的建立

結(jié)合該礦區(qū)的實際情況，根據(jù)勘探報告所給出的地質(zhì)地形圖、礦體剖面圖等，利用人工平剖轉(zhuǎn)換，導(dǎo)入3Dmine軟件與OpMetalMiner軟件，建立地表標(biāo)高模型和礦體品位模型。

1) 地表標(biāo)高模型的建立。根據(jù)該礦區(qū)勘探報告所給出的地質(zhì)地形圖和地表標(biāo)高數(shù)據(jù)，建立礦區(qū)地表標(biāo)高模型(圖2)。

圖2 地表標(biāo)高模型三維立體圖

2) 礦體品位模型的建立。礦體的品位模型在水平面上的尺寸為10 m×10 m，其高度等于臺階高度(臺階高度為10 m)。根據(jù)地質(zhì)勘探階段獲得的鉆孔數(shù)據(jù)，應(yīng)用距離冪次反比法，建立礦體品位模型。如圖3所示，每一小方格為一模塊，陰影部分為礦石模塊，其他部分為廢石模塊。

圖3 700 m水平的品位模型

3 境界優(yōu)化及分析

基于該礦區(qū)地表標(biāo)高模型、品位模型和技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，運(yùn)用OpMetalMiner軟件進(jìn)行境界優(yōu)化，分析幫坡角變化對露天礦最終優(yōu)化結(jié)果的影響。

3.1 境界優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)優(yōu)化參數(shù)，包括境界內(nèi)原始幫坡角分區(qū)設(shè)置(圖4)，不同巖性的礦巖的容重(表1)，技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)(表2)。本文在進(jìn)行最終境界優(yōu)化時，選用的是原有地質(zhì)報告提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，力求使優(yōu)化結(jié)果與實際相符合。

在滿足幫坡角穩(wěn)定條件下，改變不同區(qū)域的幫坡角度數(shù)，研究幫坡角變化對露天礦最終境界的影響。分別考慮以下四組幫坡角變化組合(相對于圖4中的幫坡角設(shè)置，“+1°”表示幫坡角增加1°，“-1°”表示幫坡角變緩1°)：

第一組為全部區(qū)域幫坡角變化+1°，+2°，-1°，-2°；第二組為下盤(B區(qū))幫坡角變化+1°，+2°，-1°，-2°；第三組為上盤(D區(qū))幫坡角變化+1°，+2°，-1°，-2°；第四組為兩端(A區(qū)、C區(qū)、E區(qū)、F區(qū))幫坡角度變化+1°，+2°，-1°，-2°。

3.2 最終境界優(yōu)化結(jié)果及分析

將四組優(yōu)化結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果對比，分析幫坡角變化對最終境界的影響。

3.2.1 基準(zhǔn)境界優(yōu)化結(jié)果

基于表1和表2相關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)設(shè)置，首先進(jìn)行基準(zhǔn)境界優(yōu)化(即按照礦山提供的原始幫坡角優(yōu)化)，優(yōu)化結(jié)果見表3。

3.2.2 整體幫坡角變化優(yōu)化結(jié)果

對全部區(qū)域幫坡角進(jìn)行變化，分析境界內(nèi)礦巖量、剝采比、境界總盈利變化情況。優(yōu)化結(jié)果見表4。由表4可知，當(dāng)整體幫坡角逐漸變陡時，礦巖量和剝采比可能增大，也可能減小。當(dāng)整體幫坡角的改變量從-2°到0°變化時，礦石量、廢石量、剝采比均減小，但境界內(nèi)總盈利增多；繼續(xù)增大整體幫坡角，礦石量增多，但廢石量和剝采比出現(xiàn)先增多后減少的現(xiàn)象，總盈利繼續(xù)增加，最終當(dāng)整體幫坡角增大2°時，獲得最大總盈利，此時礦石量、精礦量最多，廢石量、剝采比獲得最小值。

表1 不同礦巖的容重

表2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

表3 基準(zhǔn)境界優(yōu)化結(jié)果

表4 整體幫坡角變化后的境界優(yōu)化結(jié)果

3.2.3 下盤幫坡角變化優(yōu)化結(jié)果

對下盤幫坡角進(jìn)行變化，分析境界內(nèi)礦巖量、剝采比、境界總盈利變化情況。優(yōu)化結(jié)果見表5。由表5可知，在下盤幫坡角逐漸變陡的過程中，礦巖量和剝采比有可能增多也有可能減少。與全區(qū)域幫坡角變化優(yōu)化結(jié)果不同，對下盤幫坡角改變時，下盤幫坡角增大1°時，獲得最大總盈利，此時剝采比最小。繼續(xù)增大下盤幫坡角，盡管礦石量增多，但是由于廢石量增多的幅度更大，導(dǎo)致剝采比出現(xiàn)較大幅度上升，以至于境界內(nèi)總盈利減小。

3.2.4 上盤幫坡角變化優(yōu)化結(jié)果

對上盤幫坡角進(jìn)行整體變化，分析境界內(nèi)礦巖量、剝采比、境界總盈利變化情況。優(yōu)化結(jié)果見表6。由表6可知，相較于基準(zhǔn)優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)上盤幫坡角增大1°和2°時，礦石量均有所增加，廢石量均減少，剝采比降低。盡管增大2°時的礦石量要小于增大1°時，但是更少的廢石量和更低的剝采比使得增大2°時的境界總盈利最高。當(dāng)上盤幫坡角減小1°和2°時，礦石量降低，廢石量出現(xiàn)較大幅度的增加，剝采比也出現(xiàn)明顯的上升，境界總盈利下降。

3.2.5 兩端幫坡角變化優(yōu)化結(jié)果

對兩端幫坡角進(jìn)行整體變化，分析境界內(nèi)礦巖量、剝采比、境界總盈利變化情況。優(yōu)化結(jié)果見表7。由表7可知，相較于基準(zhǔn)優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)兩端幫坡角增大時，礦石量增加，廢石量有增有減，剝采比逐漸降低。當(dāng)兩端幫坡角增大1°時，礦石量增加和剝采比的降低使境界內(nèi)總盈利增多。當(dāng)兩端幫坡角增大2°時，礦石量繼續(xù)增加，廢石量減少，所以境界總盈利有了較大幅度的增加，并在此時獲得最大值。當(dāng)兩端幫坡角減小1°時，礦石量的增加相較于廢石量的增加并不明顯，導(dǎo)致剝采比上升，所以最終獲得的經(jīng)濟(jì)效益減少。當(dāng)兩端幫坡角減小2°時，礦石量減少，廢石量增加，導(dǎo)致盈利繼續(xù)減少。

表5 下盤幫坡角變化后的境界優(yōu)化結(jié)果

表6 上盤幫坡角變化后的境界優(yōu)化結(jié)果

表7 兩端幫坡角變化后的境界優(yōu)化結(jié)果

3.3 最終境界靈敏度分析

當(dāng)幫坡角變陡時，境界內(nèi)礦石量和廢石量有增有減。增大整體幫坡角時，增加1°時廢石量增加，增加2°時廢石量減小。增大下盤幫坡角時，境界內(nèi)的廢石量均有所增加。增大上盤幫坡角時，境界內(nèi)礦石量增加，廢石量減少。增大兩端幫坡角時，礦石量都有增加，廢石量有增有減。境界內(nèi)盈利呈現(xiàn)增加趨勢。

可以看出，當(dāng)幫坡角發(fā)生改變時，對礦石量來說，下盤幫坡角變化，對礦石量有較為明顯的影響，靈敏度較高；對廢石量來說，整體幫坡角變化對廢石量影響較大，靈敏度較高。對最終盈利來說，整體幫坡角對盈利影響較大，靈敏度較高。

4 結(jié) 論

1) 在滿足露天礦邊坡穩(wěn)定條件下，通過改變礦區(qū)上盤、下盤、兩端以及整體幫坡角，發(fā)現(xiàn)露天礦的巖石剝離量、礦石采出量以及經(jīng)濟(jì)效益對不同方位幫坡角的靈敏度不一樣。

2) 隨著露天礦不同方位的幫坡角變陡，盡管境界內(nèi)礦巖量可能增加也可能減少，但是露天礦整體盈利呈增大趨勢。主要原因有以下3種情況：①采出礦石量增多，廢石量減少；②采出礦石量增多，廢石量增多，增多的礦石量的價值高于處理增多廢石的成本；③采出礦石量減少，廢石量減少，廢石減少節(jié)約的處理廢石的成本多于礦石量減少所減少的收入。