田成成

(濱州市計量測試檢定所，山東 濱州 256606)

1 引 言

扭矩扳手檢定裝置是一種用于對扭矩扳手進行力值檢定的試驗裝置。在力值檢定過程中，受力桿在扭矩扳手反作用力的作用下會產(chǎn)生一定的彈性形變，影響檢定數(shù)值的準(zhǔn)確性。在以往的設(shè)計中，通過增加受力桿的尺寸來減小檢定過程中受力桿的變形對檢定數(shù)值造成的影響。這種設(shè)計理念使得檢定裝置相對笨重，影響了使用過程中的靈活性，也在無形中增加了制造成本[1]。

利用ANSYS Workbench建立仿真模型對受力桿進行靜力學(xué)分析，模擬其在對扭矩扳手進行力值檢定時在扭矩扳手反作用力下的應(yīng)力、應(yīng)變及變形情況，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)對其進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、輕量化設(shè)計[2]。

2 受力桿結(jié)構(gòu)

受力桿總長1045mm，厚24mm，材料為45號鋼，其抗拉強度600MPa，屈服強度355MPa，質(zhì)量為10.677kg[3]。受力桿由一端鉆有圓孔的長方體實體和圓環(huán)組成，如圖1所示。受力桿的圓環(huán)與標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器連接，圓孔處與滑動支撐連接，受力桿的長方體實體側(cè)面承受局部壓力。

圖1 受力桿結(jié)構(gòu)

3 受力桿的靜力學(xué)分析

扭矩扳手檢定裝置設(shè)計所能檢定的最大扭矩為1000N·m，其扭矩方程為：

M0=F·L

(1)

由于最大扭矩M0=1000N·m，力臂L=714mm，則受力桿側(cè)面承受局部壓力F=1400N。

建立受力桿的有限元分析模型，定義材料屬性：彈性模量為2.09×105MPa，泊松比為0.269，密度7.89×103kg/m3。其結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程[4]：

(2)

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；{x}為位移矢量；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度系數(shù)矩陣；{F}為力矢量。

受力桿結(jié)構(gòu)為連續(xù)體，且結(jié)構(gòu)在載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變及位移也是連續(xù)的，結(jié)構(gòu)材料變形滿足虎克定律，受力桿線性靜力分析不受時間因素的影響，速度、加速度變量可以約掉[5]，方程變?yōu)椋?/p>

[K]{x}={F}

(3)

根據(jù)受力桿整體尺寸及結(jié)構(gòu)特點設(shè)置合適的網(wǎng)格尺寸精度，對受力桿進行自動網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后的模型節(jié)點數(shù)為753915，網(wǎng)格數(shù)為171264。對完成網(wǎng)格劃分的受力桿模型的圓環(huán)和圓孔處施加固定約束，在受力桿側(cè)面力臂L=714mm處施加局部壓力F=1400N。求解完成后，查看受力桿在載荷F作用下的等效應(yīng)力、總變形和Z軸變形云圖[6]，如圖2-圖4所示。

圖2 受力桿的等效應(yīng)力云圖

圖3 受力桿的位移總變形云圖

圖4 受力桿的Z軸位移變形云圖

從圖2、圖3、圖4可以看出，受力桿的最大等效應(yīng)力σmax=64.124MPa，最小應(yīng)力σmin=7.1248MPa；最大位移總變形δmax=0.049mm，Z軸最大位移變形δzmax=0.049mm。受力桿的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在應(yīng)力集中的軸孔處，其最大值遠小于材料的強度。受力桿Z軸方向位移變形與受力桿位移總變形的一致性表明，受力桿在側(cè)面局部壓力F的作用下產(chǎn)生Z軸方向的彈性變形，且最大變形量0.049mm遠小于扭矩扳手在檢定過程中的變形，其對檢定過程中數(shù)值的影響可以忽略不計[7]。

4 受力桿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過對受力桿的靜力學(xué)分析可以得出，受力桿的最大等效應(yīng)力遠小于材料的許用應(yīng)力，受力桿的位移變形量也很小，可對該結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化處理。由于受力桿的中間部位承受應(yīng)力較小，可以采用工字形結(jié)構(gòu)代替長方體實體的實心結(jié)構(gòu)[8]。受力桿優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的受力桿結(jié)構(gòu)

對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行相同載荷和約束下的靜力學(xué)分析，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的等效應(yīng)力云圖、位移總變形云圖如圖6、圖7所示。受力桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的質(zhì)量、最大位移總變形量、最大等效應(yīng)力對比如表1所示。

圖6 受力桿優(yōu)化后的等效應(yīng)力云圖

圖7 受力桿優(yōu)化后的位移總變形云圖

表1 受力桿優(yōu)化前后對比

通過受力桿優(yōu)化前后對比可知，受力桿的質(zhì)量減小40.5%，最大等效應(yīng)力減小15.6%，其原因為采用工字形結(jié)構(gòu)減小了中間支撐的剛性，對圓孔處的應(yīng)力集中起到的了一定的緩和作用。最大位移總變形量增加了0.006mm，可以忽略。優(yōu)化后的最大位移變形量和最大等效應(yīng)力都在許用范圍之內(nèi)。從對受力桿的優(yōu)化結(jié)果分析中可以看出，采用工字形結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案可以在滿足結(jié)構(gòu)強度和變形量的前提下，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計。

5 結(jié) 語

通過對扭矩扳手檢定裝置受力桿結(jié)構(gòu)的分析與優(yōu)化可以看出，優(yōu)化后的受力桿質(zhì)量減小40.5%，并且可保證最大等效應(yīng)力和最大位移變形都控制在許用范圍內(nèi)，達到了節(jié)約材料、減輕質(zhì)量的目的，為今后相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計提供了改進的方向。