陳玉良,張亞,林亮

(江西省核工業(yè)地質(zhì)局 二六一大隊(duì),江西 南昌 330013)

單軸抗壓強(qiáng)度是巖石的最基本的力學(xué)參數(shù)之一,對(duì)于巖石的分類及質(zhì)量評(píng)價(jià)具有重要的影響.目前,測(cè)定單軸抗壓強(qiáng)度一般方法是標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),但其試件制作工序復(fù)雜,試驗(yàn)周期長(zhǎng),成本較高,且難以滿足工程現(xiàn)場(chǎng)對(duì)巖石強(qiáng)度特性的要求等[1].為了克服標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)存在的局限性,大量研究表明,采用點(diǎn)荷載試驗(yàn)方法測(cè)定巖石單軸抗壓強(qiáng)度時(shí),其試件操作要求低,在工程現(xiàn)場(chǎng)能夠快速有效地測(cè)定巖石的抗壓強(qiáng)度且成本低[2,3].點(diǎn)荷載試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Σ灰?guī)范的或難以制成標(biāo)準(zhǔn)試件的巖石,快速準(zhǔn)確地得到其單軸抗壓強(qiáng)度,因此,近年來(lái)點(diǎn)荷載試驗(yàn)在巖體質(zhì)量分級(jí)與工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛的研究及應(yīng)用.然而,國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[4-7]發(fā)現(xiàn),如果所有巖石的強(qiáng)度測(cè)定使用相同關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算,在實(shí)際的巖體工程應(yīng)用過(guò)程中將會(huì)產(chǎn)生較大誤差,導(dǎo)致對(duì)巖石的分析檢測(cè)度不夠準(zhǔn)確.

20世紀(jì)70年代Broch 等[8]提出了巖石單軸抗壓強(qiáng)度與其點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)表現(xiàn)為一定關(guān)系.1985 年國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建立了 ISRM 方法,清楚地表明了巖石單軸抗壓強(qiáng)度是巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的20～25倍[9].近年來(lái),許多國(guó)內(nèi)外研究人員就巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究.Quana[10],Akram[11]等發(fā)現(xiàn)巖石單軸抗壓強(qiáng)度與其點(diǎn)荷載強(qiáng)度呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系;Santi P M[12],Kahraman S[13]等得出巖石單軸抗壓強(qiáng)度與其點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系;Diamantis K[14]等得到兩者表現(xiàn)指數(shù)函數(shù)關(guān)系;Kilic A[15]等分析其呈現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系;張建明等[16]又表明它們呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系.然而,巖石的點(diǎn)荷載試驗(yàn)強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度轉(zhuǎn)化的關(guān)系式不同,將導(dǎo)致很大的測(cè)定誤差.此外,不同巖石類型以及巖石所在地區(qū)不同,都會(huì)影響巖石的強(qiáng)度,例如地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、溫度及風(fēng)化程度等因素的影響[17].

九江地區(qū)的砂礫巖,其礫石含量小于5%,其性質(zhì)屬于含砂礫巖,廣泛分布于九江地區(qū).此砂礫巖呈現(xiàn)巖芯破碎,多為碎塊狀,造成現(xiàn)階段巖樣品不具有代表性,制樣極其困難.因此,本文采用點(diǎn)荷載試驗(yàn)的方法測(cè)定九江地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度,考慮不同地區(qū)巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系具有不確定性,如修正系數(shù)、點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值等,我們通過(guò)對(duì)九江多個(gè)地區(qū)的砂礫巖取樣進(jìn)行點(diǎn)荷載和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),并利用線性函數(shù)與一般的非線性函數(shù)擬合,確定了九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度和單軸抗壓強(qiáng)度的最佳關(guān)系式,這將對(duì)九江的砂礫巖及生態(tài)環(huán)境建設(shè)具有重大意義.

1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)分析

1.1 儀器與巖樣

圖1 試驗(yàn)儀器與砂礫巖樣品

本次試驗(yàn)采用的點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀器為HKDZ-3型點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀(紹興市上虞華達(dá)土工儀器廠),如圖 1a 所示.點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀器的力傳感器最大量程100 kN,精度達(dá)到 0.001 k,外形尺寸250 mm×280 mm×700 mm;試樣量程為5～120 mm;千斤頂最大工作壓力100 MPa.試驗(yàn)時(shí)將待測(cè)巖樣(九江砂礫巖如圖1b所示)放在樣品臺(tái),操作千斤頂對(duì)巖樣施加集中荷載至巖樣破壞,最后通過(guò)峰值壓力得到相應(yīng)的砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度.選取九江地區(qū)具有代表性的15個(gè)地點(diǎn)砂礫巖為巖樣,且每個(gè)地點(diǎn)取樣20次進(jìn)行試驗(yàn),求其平均值.室內(nèi)試驗(yàn)是基于《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50266—2013)》[18]規(guī)定,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)巖樣(Φ50 mm×100 mm)在干燥、飽水狀態(tài)下測(cè)試單軸抗壓強(qiáng)度.

1.2 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的測(cè)定

Broch等[8]把圓柱狀試樣沿著直徑方向破壞成理想化平面,將其視為基本模型,提出了點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)的計(jì)算公式,如式(1)所示.

Is(50)=FIs.

(1)

式中:F為巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)的修正系數(shù);Is為不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo),它與破壞荷載強(qiáng)度P和巖心等價(jià)直徑D有關(guān),如式(2)所示.

Is=P/D2.

(2)

巖心等價(jià)直徑由巖樣通過(guò)加載點(diǎn)最小截面的平均寬度與加載點(diǎn)間距決定,如式(3)所示.

D2=4Wd/π.

(3)

式中:W為通過(guò)加載點(diǎn)最小截面的平均寬度,mm;d為加載點(diǎn)間距,mm.

在工程上確定巖樣(Φ50 mm×100 mm)徑向試驗(yàn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度值為其點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50).巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)與不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is存在一個(gè)修正關(guān)系,修正系數(shù)F與巖心等價(jià)直徑和修正指數(shù)有關(guān)[19,20],如式(4)所示.

F=(D/50)m.

(4)

式中:m為修正指數(shù),巖石規(guī)則時(shí)取0.5,不規(guī)則時(shí)取0.45.

蔡美峰[21]又指出修正系數(shù)與加載間距有關(guān),加載間距d<55 mm與d≥55 mm 時(shí),修正系數(shù)采用不同的計(jì)算公式,如式(5)所示.

(5)

還有部分研究人員[22,23]采用式(6)表示巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)與不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is的關(guān)系,也有利用不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度平均值等于其點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法.

lgIs(50)=0.256+lgIs-1.008e-0.027D.

(6)

1.3 室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度的測(cè)定

室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度的測(cè)定是基于《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50266—2013)》的規(guī)定,在干燥、飽水狀態(tài)下進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn).利用HKDZ-3型點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀測(cè)定直徑50 mm 、高度100 mm的不同區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)砂礫巖.單軸抗壓強(qiáng)度

U=P/A.

(7)

式中:P為巖樣破壞荷載,kN;A為試件承壓面積,mm2.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is

本次試驗(yàn)樣品是15組九江不同區(qū)域的砂礫巖.我們把采用式(4)與式(5)求得的修正系數(shù)分別記為F1和F2,且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別記為Is(50)1和Is(50)2,根據(jù)式(6)計(jì)算得出的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值記為Is(50)3,將采用不規(guī)則點(diǎn)荷載強(qiáng)度平均值得到的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值記為Is(50)4.利用點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀測(cè)定九江地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度,通過(guò)試驗(yàn)及計(jì)算得到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)見表1.由表1發(fā)現(xiàn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is為0.42～0.85 MPa,表明砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)值相差較大,說(shuō)明同種巖石在不同地區(qū),其分化程度等環(huán)境因素對(duì)其點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)具有較大的影響.

表1 九江不同區(qū)域砂礫巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)、修正系數(shù)、點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)

巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與修正系數(shù)F成正相關(guān),由表1可看出計(jì)算得到的2組修正系數(shù)相差不大.圖2為15組巖樣的2組修正系數(shù)的變化關(guān)系,從圖2可以看出,整體上修正系數(shù)F1略大于F2;圖3是2種修正系數(shù)的具體分布,從圖3可以看出修正系數(shù)F1的值比較集中且殘差平方和較小(0.047 48),而修正系數(shù)F2的殘差平方和是0.072 11.綜合考慮修正系數(shù)F1比修正系數(shù)F2更為可靠.

圖2 2種修正系數(shù)F的變化

圖3 2種修正系數(shù)F的分布

由表1可以看出,通過(guò)4種方法得到的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為0.40～0.85 MPa,而且4組數(shù)據(jù)比較接近,說(shuō)明這4種方法在工程上都可適用.其中點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)4相對(duì)于Is(50)1,Is(50)2,Is(50)3偏大,這是由于Is(50)4的值是直接利用點(diǎn)荷載強(qiáng)度平均值計(jì)算得到的,其計(jì)算簡(jiǎn)單方便,可能相對(duì)誤差較大.

2.3 室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果(表1)發(fā)現(xiàn)九江砂礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度為4.05～8.32 MPa,說(shuō)明該地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度是有變化的,且隨著點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is的增加,砂礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度也增加.

2.4 點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

2.4.1 線性關(guān)系

為了確定九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度之間是否存在一定的關(guān)聯(lián),利用測(cè)得的這4組點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U進(jìn)行線性擬合,如圖4所示.從圖4可以看出,試驗(yàn)測(cè)得的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值在其擬合線上下分布比較散亂,說(shuō)明線性擬合的擬合優(yōu)度不高.

圖4 4組點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的線性擬合

線性擬合參數(shù)見表2.由表2可以看出點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)1與Is(50)2單軸抗壓強(qiáng)度線性相關(guān)性最大,殘差最小.而點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)4與單軸抗壓強(qiáng)度線性相關(guān)性最小.

表2 點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的線性擬合參數(shù)

2.4.2 非線性關(guān)系

通常非線性擬合比簡(jiǎn)單的線性函數(shù)的擬合優(yōu)度要高.為了進(jìn)一步研究九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度之間存在的關(guān)聯(lián),本文通過(guò)Origin軟件對(duì)4組點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度分別進(jìn)行了對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的非線性擬合,如圖5～圖8所示.從圖5～圖8中發(fā)現(xiàn)這4種函數(shù)擬合線比線性擬合線的擬合度要相對(duì)偏高.可見,九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,而是存在著某種復(fù)雜的非線性關(guān)系.

圖5 點(diǎn)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的對(duì)數(shù)函數(shù)擬合

圖6 點(diǎn)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的二次函數(shù)擬合

圖7 點(diǎn)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的指數(shù)函數(shù)擬合

圖8 點(diǎn)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Is(50)與單軸抗壓強(qiáng)度U的冪函數(shù)擬合

九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度的對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)擬合的擬合優(yōu)度R2見表3.其中冪函數(shù)擬合優(yōu)度為0.636～0.692,這與線性擬合的R2值比較接近,且擬合度還是不夠;二次函數(shù)擬合優(yōu)度比其他3種非線性函數(shù)的都高,最高的R2值為0.832.然而,對(duì)于二次函數(shù),隨著橫坐標(biāo)點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的不斷增加,巖石單軸抗壓強(qiáng)度將會(huì)呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),這與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況不符,這說(shuō)明二次函數(shù)的擬合不符合真實(shí)情況;對(duì)數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度R2為0.681～0.737,是擬合優(yōu)度相對(duì)較高的.

表3 4種函數(shù)擬合的擬合優(yōu)度R2

從表3還可以看出,4組點(diǎn)荷載標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度中Is(50)1的擬合優(yōu)度R2最高,說(shuō)明九江地區(qū)砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)1相對(duì)于Is(50)2,Is(50)3,Is(50)4對(duì)研究砂礫巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系更具有代表性、準(zhǔn)確性.點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)1是利用修正系數(shù)F1得到的.前文分析了修正系數(shù)F1比F2的殘差平方和更小,更具有準(zhǔn)確性.這一結(jié)論再次驗(yàn)證了修正系數(shù)F1比F2在研究九江砂礫巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系中更合適.

根據(jù)上述分析可知對(duì)數(shù)函數(shù)擬合度最好,利用Origin軟件得出點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)1與單軸抗壓強(qiáng)度U的具體關(guān)系為U=9.893+5.837lnIs(50).該對(duì)數(shù)函數(shù)是九江砂礫巖單軸抗壓強(qiáng)度和點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值最有效的關(guān)系式.

3 結(jié)論

1)九江地區(qū)砂礫巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)Is值為0.42～0.85 MPa.

2)4組點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值比較接近且在工程上都可適用,其中點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Is(50)1最合適.

3)九江地區(qū)砂礫巖單軸抗壓強(qiáng)度與點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的最有效關(guān)系為U=9.893+5.837lnIs(50).