趙 詣，韓 梅，陳 超

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

E-mail:mhan@bjtu.edu.cn

在鐵路貨物運(yùn)輸過程中，由于輪軌之間的作用，車輛會(huì)產(chǎn)生沉浮振動(dòng)、伸縮振動(dòng)、側(cè)滾振動(dòng)等振動(dòng)形式。這些振動(dòng)會(huì)使裝載在車輛上的貨物受到不同方向力的作用，垂直慣性力就是其中之一。當(dāng)作用在貨物上的垂直慣性力方向向上時(shí)，貨物與車地板之間的正壓力減??；反之，貨物與車地板之間的正壓力增大[1]。摩擦力的大小直接影響貨物在車輛上的穩(wěn)定性，當(dāng)貨物與車地板之間的正壓力減小時(shí)，二者之間的摩擦力隨之減小，貨物在車輛上更容易發(fā)生移動(dòng)。故有必要對(duì)運(yùn)輸過程中作用在貨物上的垂直慣性力力值進(jìn)行深入研究。

現(xiàn)行《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱《加規(guī)》)[2]明確規(guī)定了貨物垂直慣性力的計(jì)算公式，但此公式源于2001—2005年原鐵道部以60 t級(jí)平車作為試驗(yàn)對(duì)象所獲得的研究結(jié)果[3]。目前，標(biāo)記載重量為70 t 的平車所占比例逐年增加，將成為我國(guó)鐵路主型平車[4]。與標(biāo)記載重量60 t的平車相比，70 t平車因載重量更大而裝用了適應(yīng)25 t軸重的新型轉(zhuǎn)向架。該轉(zhuǎn)向架的性能與60 t平車裝用的21 t軸重轉(zhuǎn)向架有較明顯的區(qū)別，這將直接影響貨物的垂直慣性力。然而現(xiàn)行《加規(guī)》中并未規(guī)定70 t平車裝載貨物的垂直慣性力計(jì)算公式，這為鐵路現(xiàn)場(chǎng)70 t平車所裝貨物的加固工作帶來了一定安全隱患。因此，亟需對(duì)70 t平車所裝貨物垂直慣性力的計(jì)算方法進(jìn)行研究，為其在鐵路貨物運(yùn)輸中的實(shí)際運(yùn)用提供理論依據(jù)，保證運(yùn)輸過程的安全性、可靠性。目前，70 t平車有車體長(zhǎng)度13 m的NX70A型平車和車體長(zhǎng)度15.4 m的NX70(H)型平車兩類，其中NX70A型平車數(shù)量最多。因此，本文將對(duì)NX70A型平車所裝貨物垂直慣性力力值進(jìn)行深入研究[5]。

1 鐵路貨物垂直慣性力影響因素分析

車輛運(yùn)行中的振動(dòng)形式如圖1所示。這幾種基本振動(dòng)形式會(huì)耦合成車輛運(yùn)行過程中的復(fù)雜振動(dòng)，其中，車輛的沉浮振動(dòng)、點(diǎn)頭振動(dòng)和側(cè)滾振動(dòng)是導(dǎo)致車輛上所裝貨物產(chǎn)生垂直慣性力的直接原因[6]。

圖1 車輛振動(dòng)形式

研究和試驗(yàn)表明，影響貨物垂向振動(dòng)的主要因素包括線路條件、車輛運(yùn)行速度、貨物裝載等。線路條件方面，軌道不平順是導(dǎo)致車輛垂向振動(dòng)的主要原因，且線路越不平順，車輛振動(dòng)幅度和振動(dòng)加速度越大，尤其是線路在垂向上越不平順，貨物所受垂直慣性力越大；同時(shí)，車輛經(jīng)過曲線時(shí)會(huì)受到離心力的作用，使其發(fā)生側(cè)滾振動(dòng)，也使貨物產(chǎn)生垂向加速度，進(jìn)而產(chǎn)生垂直慣性力，故本文設(shè)置不同的線路等級(jí)和曲線半徑來研究二者對(duì)貨物垂直慣性力的影響。

車輛運(yùn)行速度方面，輪對(duì)通過鋼軌接縫時(shí)，輪軌間的沖量會(huì)隨著車輛運(yùn)行速度的增加而變大，在這種趨勢(shì)下，會(huì)使車輛在垂直方向的振動(dòng)更為劇烈，進(jìn)而增大貨物所受到的垂直慣性力，所以需設(shè)置不同的車輛運(yùn)行速度來研究其對(duì)貨物垂直慣性力的影響。

貨物裝載方面，當(dāng)貨物重量減小時(shí)，車輛簧上質(zhì)量相應(yīng)減小，這會(huì)使車輛垂向振動(dòng)的加速度增大，進(jìn)而導(dǎo)致貨物垂直慣性力增大；同時(shí)，垂直慣性力大小還與貨物裝載位置有關(guān)，所以本文將設(shè)置不同的裝載工況來研究裝載總重和貨物裝載位置對(duì)貨物垂直慣性力的影響。

為研究上述各影響因素對(duì)貨物垂直慣性力的影響，進(jìn)而選擇出最不利工況，研究確定垂直慣性力的變化規(guī)律，本文采用計(jì)算機(jī)仿真方法，設(shè)計(jì)仿真方案，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)及分析。

2 仿真試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，仿真試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)應(yīng)考慮運(yùn)行工況和裝載工況，其中，運(yùn)行工況包含線路工況和速度工況。本文將對(duì)每個(gè)運(yùn)行與裝載組合工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，根據(jù)不同工況條件下的貨物垂向加速度仿真結(jié)果，分析貨物垂向加速度隨各影響因素的變化規(guī)律并最終確定最不利工況。

2.1 運(yùn)行工況的設(shè)計(jì)

運(yùn)行工況包含線路工況和速度工況，本文的運(yùn)行工況設(shè)計(jì)綜合參考GB 50090—1999《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]、京秦線和京承線實(shí)際線路[8]等因素，既考慮運(yùn)行速度較高的Ⅰ級(jí)線路，也考慮運(yùn)行速度雖較低但條件較差的Ⅲ級(jí)線路。本試驗(yàn)線路工況設(shè)置為Ⅰ級(jí)線路：直線、R450 m曲線、R600 m曲線、R1 200 m曲線；Ⅲ級(jí)線路：直線、R350 m曲線、R600 m曲線。緩和曲線及外軌超高的設(shè)置見表1。

表1 外軌超高及緩和曲線設(shè)置

速度工況的設(shè)置要綜合考慮線路等級(jí)、曲線半徑和車輛最高運(yùn)行速度三方面因素。速度較低時(shí)以20 km/h為一個(gè)速度級(jí)，速度較高時(shí)以10 km/h為一個(gè)速度級(jí)。速度工況設(shè)置見表2。綜合線路條件和運(yùn)行速度，共設(shè)置45個(gè)運(yùn)行工況。

表2 運(yùn)行速度設(shè)置

2.2 裝載工況的設(shè)計(jì)

裝載工況包括裝載總重和貨物裝載位置。NX70A型平車標(biāo)記載重70 t，因此仿真方案中貨車最大載重不應(yīng)超過70 t。根據(jù)鐵路部門統(tǒng)計(jì)，我國(guó)鐵路平車每年平均靜載重水平均略高于60 t[3]，故在確定裝載工況時(shí)將裝載總重設(shè)置為50、60、70 t，以探究貨物垂向加速度隨裝載總重變化的規(guī)律。若垂向加速度受裝載總重影響較大，后文將根據(jù)變化規(guī)律加設(shè)裝載工況進(jìn)一步研究。貨物裝載位置方面，由于貨物所受垂直慣性力與貨物重心距車輛橫中心線距離成正比，為了合理提高試驗(yàn)效率，本文在每個(gè)裝載總重條件下分別在車輛中央及前后枕梁上方裝載三件質(zhì)量相近的貨物。綜上所述，本文裝載工況設(shè)計(jì)見表3。

表3 裝載工況

根據(jù)組合原理，綜合Ⅰ、Ⅲ級(jí)線路條件下所有運(yùn)行工況和裝載工況，本文需對(duì)135組仿真方案進(jìn)行計(jì)算。

3 仿真模型的建立與可靠性驗(yàn)證

3.1 NX70A型平車仿真模型的建立

Simpack是德國(guó)Simpack AG公司研發(fā)的一款機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，可用于仿真模擬汽車、火車、飛機(jī)等復(fù)雜系統(tǒng)。Simpack軟件在國(guó)內(nèi)外鐵路行業(yè)應(yīng)用非常廣泛，不僅可以對(duì)客車、貨車、機(jī)車等進(jìn)行仿真模擬，還可以對(duì)線路、輪軌磨耗、彈性扣件等進(jìn)行模擬[9]。故本文選用Simpack動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立NX70A型平車模型，建模之前對(duì)模型做出以下假設(shè)[8]：

(1)NX70A型平車前后、左右均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

(2)NX70A型平車在線路運(yùn)行過程中始終做勻速運(yùn)動(dòng)。

(3)除上下旁承外，車輛各組成部分均被視為無彈性形變的理想剛體。

(4)設(shè)置各工況的線路等級(jí)時(shí)，主要考慮軌道不平順對(duì)車輛的激勵(lì)。

(5)僅考慮單車情況，不考慮車輛之間的相互作用力。

基于以上假設(shè)，在SIMPACK中根據(jù)NX70A型平車的實(shí)際結(jié)構(gòu)和參數(shù)建立其模型，并在平車模型上建立貨物模型，其中，NX70A型平車裝用的是具有下交叉結(jié)構(gòu)25 t軸重的轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各部件自由度分別如圖2和表4所示[10]。

圖2 NX70A型平車系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表4 NX70A型平車系統(tǒng)自由度

在Simpack中建立的車輛及貨物動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 NX70A型平車動(dòng)力學(xué)仿真模型

3.2 仿真模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為了使車輛仿真模型可以穩(wěn)定運(yùn)行，必須要根據(jù)車輛的實(shí)際參數(shù)和各構(gòu)成部分的相互作用關(guān)系合理設(shè)置力元，保證仿真模型的運(yùn)行狀態(tài)與實(shí)車運(yùn)行狀態(tài)一致，以下是主要力元的選擇及設(shè)置情況。

(1)多級(jí)剛度的非線性力

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架的中央彈簧分為內(nèi)、外兩級(jí)圓彈簧，且外圓彈簧高于內(nèi)圓彈簧?？哲嚑顟B(tài)下僅外圓彈簧被壓縮，剛度較??；重車狀態(tài)下，內(nèi)外圓彈簧一起被壓縮，這時(shí)剛度較大。所以中央彈簧的剛度設(shè)置為兩級(jí)剛度，如圖4所示。

圖4 中央彈簧的兩級(jí)剛度設(shè)置

此外，一系懸掛的縱、橫向和二系懸掛的橫向均為間隙止擋結(jié)構(gòu)。當(dāng)軸箱與側(cè)架、搖枕與側(cè)架之間的間隙達(dá)到一定程度時(shí)，剛度陡增，止擋力值也會(huì)隨之增大，增大了的止擋力可以防止側(cè)架和軸箱、搖枕之間繼續(xù)發(fā)生相對(duì)位移威脅車輛運(yùn)行安全[11]。止擋剛度設(shè)置如圖5所示。

圖5 一系、二系懸掛止擋剛度設(shè)置

(2)轉(zhuǎn)向架變摩擦減震裝置

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架采用斜楔式變摩擦減振裝置，楔塊斜面與水平面呈45°角，因此在垂向力作用下，楔塊會(huì)在側(cè)架和搖枕之間產(chǎn)生壓力[12]。在車輛振動(dòng)過程中，搖枕與楔塊和側(cè)架之間產(chǎn)生的摩擦力使振動(dòng)沖擊的能量轉(zhuǎn)化為熱量散發(fā)到空氣中，衰減振動(dòng)的幅度。為表示這一過程，在兩側(cè)楔塊下的彈簧上應(yīng)分別設(shè)置垂向的摩擦力和水平方向的摩擦力用以表示斜楔的作用。

(3)轉(zhuǎn)向架心盤和旁承的摩擦力矩和回轉(zhuǎn)阻力矩

轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架采用接觸旁承，車輛在運(yùn)用狀態(tài)下，上下心盤間及旁承間始終緊密貼合并存在垂向作用力。車輛經(jīng)過曲線時(shí)，由于車體和轉(zhuǎn)向架之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，上下心盤間和旁承間會(huì)產(chǎn)生水平方向的摩擦力。所以在上下心盤間及旁承間設(shè)置了垂向作用力，該作用力作為計(jì)算摩擦力的輸入條件[13]。

(4)轉(zhuǎn)向架交叉拉桿

交叉拉桿與側(cè)架的連接處為橡膠彈性元件，所以在設(shè)置力元時(shí)使用彈簧彈力來代替交叉拉桿與側(cè)架之間的力[6]。根據(jù)實(shí)際參數(shù)可確定該等效彈力的橫向、縱向剛度。在此基礎(chǔ)上在交叉拉桿的垂向設(shè)置一個(gè)較大的剛度將其與側(cè)架固定。

3.3 仿真模型的可靠性驗(yàn)證

建立NX70A型平車模型進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn)，其結(jié)果準(zhǔn)確與否關(guān)鍵在于車輛模型的運(yùn)行狀態(tài)與實(shí)車運(yùn)行狀態(tài)的一致性，故有必要對(duì)車輛模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。

2009年，青島四方車輛研究所有限公司按照GB/T 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[14]的要求，對(duì)原南車二七車輛有限公司生產(chǎn)的新型NX70A型平車進(jìn)行了線路動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)。為驗(yàn)證本文所建NX70A型平車仿真模型的可靠性，對(duì)相同工況條件下的實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果和本文仿真模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。車輛的裝載工況設(shè)置為滿載70 t貨物，運(yùn)行工況設(shè)置為車輛以100 km/h的速度在Ⅰ級(jí)線路直線上運(yùn)行[15]?？紤]到車輛由靜止到穩(wěn)定運(yùn)行需要一定的時(shí)間，均在車輛開始運(yùn)行1 s后讀取仿真數(shù)據(jù)結(jié)果[16]，如圖6所示。在此工況條件下，該前進(jìn)方向第一條輪對(duì)的脫軌系數(shù)和輪重減載率的實(shí)測(cè)最大值和仿真最大值見表5[17]。

圖6 重車輪對(duì)的脫軌系數(shù)和輪重減載率變化情況

表5 實(shí)車試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表5可知，仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)車數(shù)據(jù)相差較小，表明該模型良好可靠，可用于本文的后續(xù)試驗(yàn)研究。

4 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 貨物裝載和車輛運(yùn)行速度對(duì)貨物垂向加速度的影響

在線路工況一定的情況下，分析貨物裝載和車輛運(yùn)行速度對(duì)貨物垂向加速度的影響。以直線為例，Ⅰ級(jí)、Ⅲ級(jí)線路條件下，不同裝載工況和運(yùn)行速度時(shí)的貨物垂向加速度仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 貨物垂向加速度隨裝載工況和運(yùn)行速度的變化關(guān)系

可以看出，在Ⅰ、Ⅲ級(jí)線路條件下，貨物垂向加速度均隨運(yùn)行速度的增加明顯增大，且均隨裝載總重的增加而緩慢減小。另外，枕梁上方貨物垂向加速度明顯大于車輛中央的貨物，且前后枕梁上方貨物垂向加速度值十分接近。從整體來看，雖然裝載總重對(duì)貨物垂向加速度的影響不明顯，但在后文確定最不利工況以計(jì)算垂直慣性力時(shí)仍應(yīng)考慮裝載總重較小的方案。

4.2 線路等級(jí)和曲線半徑對(duì)貨物垂向加速度的影響

在裝載工況、車輛運(yùn)行速度一定的情況下，研究線路等級(jí)及曲線半徑對(duì)貨物垂向加速度的影響。以裝載總重為70 t條件下的車輛中央貨物為例，當(dāng)車輛運(yùn)行速度為70 km/h時(shí)，Ⅰ級(jí)線路上直線和R450、R600、R1 200 m曲線，以及Ⅲ級(jí)線路上直線和R350、R600 m曲線的貨物垂向加速度仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 貨物垂向加速度隨線路等級(jí)及曲線半徑的變化關(guān)系

可以看出，無論是Ⅰ級(jí)線路還是Ⅲ級(jí)線路，曲線半徑的變化均對(duì)貨物垂向加速度影響較小。線路條件對(duì)貨物垂向加速度影響較大，Ⅲ級(jí)線路上的貨物垂向加速度大于Ⅰ級(jí)線路，表明當(dāng)其他條件一定的情況下，線路條件越差，貨物的垂向加速度越大。

4.3 最不利工況的確定及仿真結(jié)果

根據(jù)4.1分析可知，貨物垂向加速度隨裝載總重的減小而緩慢增大，故本文列出裝載總重為50 t時(shí)各線路工況條件下的貨物最大垂向加速度及對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度，見表6，以分析確定最不利工況。

根據(jù)表6，最不利運(yùn)行工況為：車輛在Ⅰ級(jí)線路直線上以120 km/h的速度運(yùn)行。根據(jù)4.1節(jié)還可知，貨物垂向加速度隨著裝載總重的減小有逐漸增大的趨勢(shì)，所以仍需研究裝載總重小于50 t的情況?？紤]到我國(guó)鐵路貨物運(yùn)輸中，除少數(shù)輪式貨物外，裝載總重均在10 t以上，故加設(shè)一組仿真方案：裝載總重為10 t。三件質(zhì)量相近的貨物分別位于車輛中央和兩枕梁上方，車輛在Ⅰ級(jí)線路的直線上以120 km/h速度運(yùn)行。該工況為貨物垂向加速度的最不利工況，對(duì)該工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得出的貨物垂向加速度最大值見表7。

表6 裝載總重50 t時(shí)各線路條件下垂向加速度最大值

表7 最不利仿真工況及計(jì)算結(jié)果

5 NX70A型平車貨物垂直慣性力計(jì)算公式的確定

貨物垂直慣性力對(duì)貨物穩(wěn)定性的影響是間接的，其方向向上時(shí)，將減小貨物對(duì)車地板的正壓力，進(jìn)而減小貨物與車地板間的摩擦力。因此，與縱向慣性力和橫向慣性力相比，垂直慣性力力值的變化對(duì)貨物穩(wěn)定性的影響相對(duì)較小。為便于鐵路現(xiàn)場(chǎng)使用方便，應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算，考慮到裝載總重的變化對(duì)垂直慣性力的影響不大，故在計(jì)算中不體現(xiàn)裝載總重的影響，按不利的工況(裝載總重為10 t)取值，這也提高了貨物運(yùn)輸過程中的安全性。

根據(jù)4.3節(jié)最不利工況的確定以及仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，貨物重心位于車輛中央時(shí)，貨物垂向加速度的推斷最大值為0.436g；貨物重心位于枕梁上方時(shí)，貨物垂向加速度的推斷最大值為0.703g。因此，當(dāng)貨物重心偏離車輛橫中心線的距離為x時(shí)，貨物的垂向加速度a垂為

( 1 )

式中：x為貨物重心偏離車輛橫中心線的距離，mm；l為車輛銷距，mm。

根據(jù)理論分析可知，單位質(zhì)量貨物的垂直慣性力以tf/t為單位時(shí)，其數(shù)值與以g為單位的垂向加速度數(shù)值相等[18]。因此，單位質(zhì)量貨物的垂直慣性力為

( 2 )

6 與現(xiàn)行《加規(guī)》貨物垂直慣性力計(jì)算公式對(duì)比分析

我國(guó)現(xiàn)行《加規(guī)》中貨物垂直慣性力的計(jì)算公式是以60 t級(jí)平車為被試車輛研究確定的[2]，將本文推導(dǎo)公式與現(xiàn)行公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 垂直慣性力對(duì)比結(jié)果

可以看出，由本文研究確定的NX70A型平車貨物垂直慣性力公式計(jì)算結(jié)果均大于由現(xiàn)行《加規(guī)》垂直慣性力公式的計(jì)算結(jié)果。因此，對(duì)于NX70A型平車所裝貨物，在計(jì)算垂直慣性力時(shí)，采用現(xiàn)行公式存在一定的安全隱患。為更好保證NX70A型平車上所裝貨物的安全，在實(shí)際運(yùn)用中不宜采用現(xiàn)行《加規(guī)》中貨物垂直慣性力的計(jì)算公式，建議參考本文推導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算。

7 結(jié)束語

本文在分析貨物垂直慣性力計(jì)算公式以及貨物垂直慣性力影響因素的基礎(chǔ)上，選取了NX70A型平車作為計(jì)算車輛，基于Simpack仿真軟件建立車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型并驗(yàn)證其可靠性，根據(jù)鐵路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況設(shè)計(jì)車輛運(yùn)行工況和裝載工況。通過車輛在各工況條件下的運(yùn)行結(jié)果確定最不利工況，進(jìn)而確定該條件下NX70A型平車所裝貨物垂直慣性力的計(jì)算公式，為現(xiàn)行《加規(guī)》相關(guān)規(guī)定的完善提供了理論依據(jù)。但需注意的是，仿真試驗(yàn)環(huán)境較實(shí)車試驗(yàn)環(huán)境更為理想，一定程度上忽略了外界因素的影響，故本文所得結(jié)果有待實(shí)車運(yùn)行試驗(yàn)予以驗(yàn)證。