董坤

（中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230088）

回旋返波管（Gyrotron Backward Wave Oscillator,Gyro-BWO）是在毫米波乃至太赫茲波段產(chǎn)生高功率、寬頻帶、高效率電磁輻射的快波真空電子器件，其主要應用包括電子自旋共振、等離子體診斷、核磁共振等?；匦挡ü艿墓ぷ鳈C理與其他常規(guī)的回旋器件相同，均是基于電子回旋脈塞原理。但在回旋返波管中，電子注的運動方向與高頻電磁波的傳播方向相反，具有內(nèi)在的反饋機制，故能實現(xiàn)電子注和高頻場的轉(zhuǎn)換，其電磁能量輸出裝置位于高頻結(jié)構的電子槍端而不是收集極端?；匦挡ü艿膬?nèi)部能量反饋機制，使其可以工作在非諧振高頻結(jié)構，所以只需調(diào)節(jié)電子注工作參數(shù)就能實現(xiàn)其工作頻率在比較寬的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)諧。

1 電子槍結(jié)構形式

回旋返波管采用磁控注入電子槍作為其電子槍形式，按結(jié)構形式劃分，主要有兩種類型，分別為單陽極MIG 和雙陽極MIG。

單陽極MIG 只有一個陽極，結(jié)構形式簡單，對電子注參數(shù)的調(diào)節(jié)相對復雜一些；而雙陽極MIG 有兩個陽極，結(jié)構相對復雜，但對電子注參數(shù)的調(diào)節(jié)更加方便，也更容易獲得高質(zhì)量的電子注參數(shù)。

據(jù)公開發(fā)表的文獻表明，無論采用單陽極MIG，還是采用雙陽極MIG，回旋返波管的頻率調(diào)諧均可通過調(diào)整電壓或磁場實現(xiàn)，但若維持電子注參數(shù)的穩(wěn)定，單陽極MIG 只能通過調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場來實現(xiàn)，而雙陽極MIG 既可以通過調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場來維持電子注參數(shù)穩(wěn)定，又可以通過調(diào)節(jié)第一陽極電壓來實現(xiàn)。因此，本文設計的回旋返波管磁控注入電子槍采用雙陽極結(jié)構，其結(jié)構形式如圖1所示。雙陽極MIG 的兩個陽極分別稱為第一陽極和第二陽極，其中第一陽極方便對電子槍參數(shù)進行調(diào)節(jié)，第二陽極負責將電子注能量提高到要求的水平，陽極用于產(chǎn)生電子注，一般采用熱陰極形式。電子槍區(qū)的磁場分布是漸變遞增式的，這樣便于產(chǎn)生回旋空腔電子注，在到達電子槍出口進入互作用區(qū)時，磁場保持恒定，而此時的電子注參數(shù)達到互作用要求。

2 電子注理論

磁控注入電子槍的理論早在上個世紀80年代便有研究，并由Lawson W 等人完善，概括起來說，主要有以下幾個方程。

（1）互作用區(qū)磁場確定方程：

（1）式中，B0為回旋返波管的互作用區(qū)磁場大小，也即電子槍出口處的磁場大小，m0為電子的靜止質(zhì)量，e 為電子的電量。γ0為互作用區(qū)電子注的相對論因子。f0為輸入信號的頻率，kz為電磁波的縱向波數(shù)，vz為電子注的縱向速度。

（2）陰極發(fā)射帶半徑確定方程：

（2）式中，rc為陰極發(fā)射帶的平均半徑，fm為磁壓縮比，其定義為互作用區(qū)磁場和陰極發(fā)射帶區(qū)磁場之比，即fm=B0/Bc。rg0為電子注在互作用區(qū)的引導中心半徑，其值由回旋返波管的工作模式及互作用區(qū)尺寸決定。rL0為電子在互作用區(qū)的拉莫半徑，其值由電子的橫向運動速度及磁場大小決定。

圖1：雙陽極磁控注入電子槍結(jié)構形式

圖2：雙陽極磁控注入電子槍磁場分布

圖3：磁控注入電子槍的電場分布

（3）陰極發(fā)射帶寬度確定方程：

（3）式中，ls為陰極發(fā)射帶的寬度，Jc為發(fā)射帶的發(fā)射電流密度，由陰極材料和加熱溫度決定，I0為回旋返波管的工作電流，一般在10A 左右。有了公式（2）和（3），再結(jié)合陰極傾角，便能確定陰極反射帶的上下邊緣半徑。

（4）電子槍陰陽極間距確定方程：

（4）式中，dac為電子槍的陰陽極間距，rLc為電子在發(fā)射帶區(qū)運動的拉莫半徑，Vp為發(fā)射帶區(qū)電子在第一個回旋圓頂點處的電壓，Va為陽極的電壓大小。

公式（1）~（4）為磁控注入電子槍的基本設計方程，有了這些參數(shù)便能初步確定MIG 的基本參數(shù)。另外，在進行電子槍設計時，還需要注意某些限制條件，其一是電子槍陰極區(qū)的電場大小，其計算公式如式（5）所示，為了表面放電現(xiàn)象發(fā)生，要求其值越小越好，一般要求其極端值低于107V/m。其二是陰極發(fā)射電流密度與朗繆爾空間電荷限制流的比值，其計算公式如式（6）所示，為了降低空間電荷效應的影響，要求該值越低越好，一般要求其極端值低于20%。

式中，φc為電子槍的陰極傾角，其大小根據(jù)設計要求而定，。

3 電子槍優(yōu)化設計

雙陽極磁控注入電子槍結(jié)構相對復雜，在根據(jù)式（1）~（6）得到電子槍的初始設計參數(shù)后，還需要進行進一步優(yōu)化設計。本文采用模擬退火算法對該MIG 進行高效優(yōu)化，該方法已在諸多領域獲得了應用，相比于手動優(yōu)化方法，該方法采用數(shù)值優(yōu)化算法，省時高效，結(jié)果自動輸出，現(xiàn)已取代手動優(yōu)化方法成為了磁控注入電子槍的主流優(yōu)化方法。

優(yōu)化結(jié)果表明，在69 kV 電壓和1.83 T 磁場條件下，該電子槍的電子注速度比為1.12，橫向和縱向速度離散分別為0.72%和0.89%。如表1所示給出了該電子槍的電子注參數(shù)。

該電子槍區(qū)的磁場由14 個線圈產(chǎn)生。在實際應用中，為了便于對電子槍陰極區(qū)的磁場進行調(diào)節(jié)，增加了一個調(diào)節(jié)線圈（圖2 中的Tuning coil），該線圈放置在陰極發(fā)射帶中心位置，線圈半徑為20 mm。

4 電壓和磁場調(diào)諧

4.1 電壓調(diào)諧

在使用雙陽極MIG 的回旋返波管中，頻率調(diào)諧可以通過調(diào)節(jié)工作電壓V0或磁場B0來實現(xiàn)。當陽極電壓V0在60~78 kV 內(nèi)改變時，通過調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場Bc及第一陽極電壓V1來維持電子注參數(shù)，結(jié)果表明，當不進行調(diào)諧時，電子注的速度比α 隨V0的增加而下降；當利用Bc 或V1對α 進行調(diào)諧時，α 在一定調(diào)諧范圍內(nèi)保持穩(wěn)定，最大相對波動1.9%。速度離散低于2%，而電子注引導中心半徑平均值約為1.85 mm，由此可見，當利用陽極電壓對工作頻率進行調(diào)節(jié)時，電子注參數(shù)的穩(wěn)定可以通過微調(diào)陰極區(qū)磁場或第一陽極電壓來實現(xiàn)，對回旋返波管的效率影響甚小。

4.2 磁場調(diào)諧

當互作用區(qū)磁場B0在1.8~1.95 T 的范圍內(nèi)變化時，此時陰極區(qū)磁場Bc 恒定，若不加調(diào)諧，速度α 將跟隨B0的增加而增加，速度離散也會惡化，此時電子注質(zhì)量變差，回旋返波管的效率降低。此時若采用陰極區(qū)磁場Bc或第一陽極電壓V1進行微調(diào)時，α 在1.12上下細微波動，最大相對波動1.1%。此時，電子注速度離散在1.2%以下，引導中心半徑浮動很小，可見，在利用互作用區(qū)磁場對工作頻進行調(diào)諧時，通過微調(diào)陰極區(qū)磁場或第一陽極電壓來實現(xiàn)電子注參數(shù)的穩(wěn)定也是有效的。

綜上所述，當采用雙陽極磁控注入電子槍時，回旋返波管的工作頻率可以通過調(diào)節(jié)磁場或電壓來實現(xiàn)，而此時為了保證回旋返波管的工作效率，可以通過調(diào)節(jié)陰極區(qū)磁場或第一陽極電壓來維持電子注參數(shù)穩(wěn)定。

5 電子槍電場仿真

表1：雙陽極MIG 電子注參數(shù)

前文已經(jīng)完成了該磁控注入電子槍的優(yōu)化設計，需要注意的是，回旋返波管既可以通過改變電壓也可以通過調(diào)節(jié)磁場對工作頻率進行調(diào)諧，但無論采用何種調(diào)諧方式，當利用第一陽極電壓來修正電子注參數(shù)時，需要考慮電子槍區(qū)的電擊穿問題。為了防止出現(xiàn)打火現(xiàn)象，電子槍區(qū)的最高電場要低于107V/m。利用CST 軟件對該電子槍進行靜電場仿真，得出陰極區(qū)的電場分布如圖3所示，其中第一陽極電壓設為調(diào)諧過程中的最高電壓，為39.4 kV?？梢姡帢O區(qū)的最高電場約為7×106V/m，滿足設計要求。

6 結(jié)論

回旋返波管是一類頻率可調(diào)的真空電子器件，在諸多領域有重要應用，電子槍作為其重要組成部分，其高質(zhì)量設計至關重要。本文通過調(diào)諧電壓或磁場實現(xiàn)了磁控注入電子槍電子注參數(shù)的穩(wěn)定，并通過仿真驗證了設計的合理性，對回旋返波管磁控注入電子槍的設計具有一定意義。