王 旭，李世其，王長(zhǎng)煥，陳 萌，王峻峰,*

(1. 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074； 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108)

1 引言

空間直立桁架具有包裝緊湊、功能性強(qiáng)、可拓展、便于維護(hù)等特點(diǎn)，擁有較好的結(jié)構(gòu)性能與較高的結(jié)構(gòu)效率[1]，將在空間站搭載平臺(tái)在軌建造中發(fā)揮重要的作用。直立桁架在軌裝配按照發(fā)展過(guò)程可分為航天員手動(dòng)裝配、人機(jī)協(xié)同裝配和機(jī)器人自主裝配3個(gè)階段[2]，其中機(jī)器人由于可長(zhǎng)時(shí)間工作及完成重復(fù)性裝配動(dòng)作，感知信息定量且精確等特點(diǎn)，適合于結(jié)構(gòu)龐大且有較多重復(fù)裝配步驟的裝配對(duì)象。

NASA約翰遜航天中心先后研發(fā)出人形機(jī)器人Robonaut[3]與Robonaut 2[4]用以輔助航天員在空間中的作業(yè)。Fredrik等[5]通過(guò)遙操作形式控制Robonaut完成桿件的抓取、插入與安裝等動(dòng)作。Nancy等[6]則通過(guò)在地面使用2個(gè)Robonaut與航天員組成多成員團(tuán)隊(duì)執(zhí)行桁架單元人機(jī)協(xié)作裝配任務(wù)。蘭利研究中心使用裝有特定夾具的機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)地面自主裝配一個(gè)由102個(gè)桁架單元覆蓋著12個(gè)面板組成的8 m平面結(jié)構(gòu)[7]。

另一方面，當(dāng)前柔順控制主要應(yīng)用于軸孔裝配、表面跟蹤與雙臂協(xié)調(diào)作業(yè)等場(chǎng)景。鄭養(yǎng)龍[8]使用基于力傳感器的機(jī)械臂雙臂主從協(xié)調(diào)裝配策略進(jìn)行軸孔的柔順裝配；邢洪軍[9]通過(guò)自適應(yīng)阻抗實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂旋擰閥門作業(yè)時(shí)對(duì)軸向位置的跟蹤；陳剛[10]使用力/位混合控制實(shí)現(xiàn)航天機(jī)器人雙臂軸孔裝配。但目前柔順控制仍存在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、力的感知與阻抗參數(shù)選取等關(guān)鍵難題[11]，而在裝配場(chǎng)景中的應(yīng)用研究主要集中在軸孔裝配領(lǐng)域，針對(duì)桿件結(jié)構(gòu)的柔順裝配研究較少。

未來(lái)大型直立桁架的超多桁桿場(chǎng)景迫切需要引入機(jī)械臂自動(dòng)化裝配，但桁桿的長(zhǎng)度尺寸與兩端約束的配合方式增加了自動(dòng)化裝配的難度。本文重點(diǎn)研究基于力傳感器的多種配合狀態(tài)下的裝配控制策略，提出一種雙臂協(xié)作機(jī)器人柔順裝配桿件方法，機(jī)械臂通過(guò)力傳感器感知實(shí)時(shí)桿件裝配狀態(tài)并進(jìn)行機(jī)械臂末端位姿調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)桿件的柔順裝配。

2 桿件裝配過(guò)程分析

2.1 桿件裝配特點(diǎn)

本文中空間直立桁架由多個(gè)桁架單元組依次連接組成，單個(gè)桁架單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，單根桿件與兩端球節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 直立桁架單元結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Diagram of structure of vertical truss unit

圖2 桁架桿件與球節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖 Fig.2 Diagram of truss struts and spherical joints

桁架單元裝配過(guò)程中桿件兩端球節(jié)點(diǎn)位置固定，根據(jù)桿件與接頭獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可將機(jī)械臂裝配桿件過(guò)程分解為4個(gè)階段(圖3)：

1)接頭對(duì)準(zhǔn)。機(jī)器人運(yùn)輸桿件至球節(jié)點(diǎn)安裝位置附近，完成桿件安裝粗定位；

2)接頭接觸。桿件沿接頭配合方向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，直至桿件套筒倒角開(kāi)始與球節(jié)點(diǎn)接頭外導(dǎo)槽接觸，此時(shí)桿件沿外導(dǎo)槽向配合方向繼續(xù)移動(dòng)；

3)相互配合。當(dāng)套筒倒角與接頭外導(dǎo)槽結(jié)束接觸時(shí)，彈簧銷開(kāi)始受到球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)面擠壓，向桿件接頭中收縮，此時(shí)桿件接頭開(kāi)始沿球節(jié)點(diǎn)內(nèi)導(dǎo)槽向配合方向移動(dòng)，直至兩個(gè)接頭完成相互配合；

4)接頭緊固。當(dāng)彈簧銷完全壓入后，之前被限位的桿件套筒受到其內(nèi)部彈簧擠壓彈出，包裹并緊固已經(jīng)配合的桿件與球節(jié)點(diǎn)的接頭，從而完成桿件與球節(jié)點(diǎn)之間的裝配。

圖3 機(jī)械臂裝配桿件過(guò)程Fig.3 Assembly process of strut by robotic arm

2.2 桿件裝配誤差與工況分類

2.2.1 桿件裝配誤差分析

圖4 桿件z軸姿態(tài)誤差Fig.4 Z-axis pose error of strut

由上述裝配過(guò)程可知，桿件能否裝配成功取決接頭接觸階段桿件兩端的定位精度，而桿件的裝配誤差可分為姿態(tài)誤差與位置誤差，取桿件質(zhì)心坐標(biāo)系z(mì)軸方向?yàn)闂U件豎直進(jìn)給方向，x軸方向?yàn)橹赶蛴覀?cè)球端接頭孔軸線方向。桿件定位的姿態(tài)誤差可分解為繞y軸與z軸2個(gè)方向姿態(tài)誤差，x軸姿態(tài)誤差影響較小可忽略。以z軸為例(圖4)，當(dāng)桿件質(zhì)心坐標(biāo)系z(mì)軸產(chǎn)生姿態(tài)誤差時(shí)，支撐短桿兩端接頭與球節(jié)點(diǎn)接頭產(chǎn)生位置偏差如式(1)所示。

(1)

桿件定位的位置誤差分解為工具坐標(biāo)系x軸與y軸定位誤差，而z軸方向?yàn)闂U件進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向。取機(jī)械臂絕對(duì)定位精度為p，圖5中紅色外框?yàn)閮啥藯U端接頭最大偏移范圍，各方向位置誤差關(guān)系如式(2)所示。

Δrx1+Δrx2=Δlx1+Δlx2≤px

Δry1+Δry2=Δly1+Δly2≤py

(2)

圖5 桿件位置誤差Fig.5 Position error of strut

本文采用的雙臂協(xié)作機(jī)器人Baxter由于采用柔性關(guān)節(jié)，機(jī)械臂重復(fù)定位精度為3 mm左右[12]，當(dāng)機(jī)械臂工具坐標(biāo)系原點(diǎn)位于支撐短桿質(zhì)心時(shí)，z軸每產(chǎn)生1°姿態(tài)偏差，兩端接頭就產(chǎn)生約7 mm偏移量，故采用雙臂夾持桿件以增加位姿約束，提高桿件裝配過(guò)程中的穩(wěn)定性，而雙臂的夾持桿件位置會(huì)影響桿件兩端對(duì)中狀態(tài)，為降低機(jī)械臂定位誤差對(duì)桿件接頭對(duì)中的影響，雙臂夾持位置應(yīng)當(dāng)盡量靠近桿件兩端。

2.2.2 桿件配合工況分類

雙臂協(xié)同抓取桿件可減少裝配過(guò)程中桿件晃動(dòng)情況的發(fā)生，但并不能消除機(jī)械臂定位誤差所引起的桿件位姿偏差，而機(jī)械臂針對(duì)桿件定位偏差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)氖滓獥l件就是獲取桿件的實(shí)際配合狀態(tài)，進(jìn)而制定出相應(yīng)的位姿調(diào)節(jié)策略。

桿件與球節(jié)點(diǎn)根據(jù)接頭間配合情況可分為：已配合、接觸與偏離3種類型，其中已配合指桿件與球節(jié)點(diǎn)間接頭完全配合；接觸指桿件與球節(jié)點(diǎn)間接頭水平端面相互接觸；偏離指桿件與球節(jié)點(diǎn)間接頭水平端面間存在位置偏差(圖6)。雙臂裝配桿件時(shí)根據(jù)桿件兩端與球端接頭配合情況可分為：兩端接頭偏離、一端接頭偏離、兩端接頭接觸與兩端接頭配合4類工況。

圖6 桿件與接頭未配合工況Fig.6 The working condition when strut and joint are not matching

在確定桿件配合工況分類后需進(jìn)一步進(jìn)行配合狀態(tài)的判別，而機(jī)械臂由于末端定位存在較大誤差無(wú)法通過(guò)反饋位置信息進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，故本文提出可通過(guò)桿件在各狀態(tài)下受到外部作用力特點(diǎn)作為狀態(tài)判別的依據(jù)。選取Baxter左臂作為主臂，右臂作為從臂，從臂根據(jù)雙臂間運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系解算出運(yùn)動(dòng)參數(shù)[13]。為了獲取各狀態(tài)下力與力矩?cái)?shù)據(jù)，在Baxter從臂末端處安裝六維力傳感器。

2.3 桿件裝配力學(xué)建模

為實(shí)時(shí)獲取雙臂裝配桿件時(shí)與對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭間位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立坐標(biāo)系，如圖7所示。其中{B}為機(jī)器人基坐標(biāo)系，{L}與{F}為主從兩臂末端連桿坐標(biāo)系，{S}為力傳感器坐標(biāo)系，{M}與{R}分別為主從兩臂末端工具坐標(biāo)系，{T}為目標(biāo)安裝坐標(biāo)系。

圖7 雙臂裝配桿件坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.7 Diagram of coordinate conversion of dual-arm strut assembly

針對(duì)未能成功配合的工況，可根據(jù)裝配時(shí)桿件兩端與球節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)一步細(xì)分。選取Baxter一側(cè)為觀測(cè)視角并建立3種未配合工況下桿件受力模型，裝配過(guò)程中機(jī)械臂末端夾具與桿件接觸為剛性，桿件自身在裝配過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生變形。

2.3.1 桿件兩端偏離工況

桿件兩端偏離工況按照桿件與兩端球節(jié)點(diǎn)配合位姿可分為4類狀態(tài)：①桿件兩端接頭都處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭外側(cè)；②桿件兩端接頭都處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)；③桿件左端接頭處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭外側(cè)，右端接頭處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)；④桿件左端接頭處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)，右端接頭處于對(duì)應(yīng)球節(jié)點(diǎn)接頭外側(cè)。

圖8為桿件在狀態(tài)1時(shí)受力模型，桿件左右兩端受到球端接頭沿xs軸負(fù)方向支持力Nl與Nr，雙臂對(duì)桿件施加沿各自機(jī)械臂工具坐標(biāo)系z(mì)軸負(fù)方向牽引力Tl、Tr與繞ys軸負(fù)方向力矩Ml、Mr?？梢缘玫絻啥似x工況下各個(gè)狀態(tài)受力情況如表1所示。

圖8 兩端偏離工況狀態(tài)1受力模型Fig.8 Model of state 1 when both ends are deviated

表1 桿件兩端偏離各狀態(tài)受力方向

2.3.2 桿件一端偏離工況

桿件一端偏離工況按照桿件與兩端球節(jié)點(diǎn)配合位姿可分為4類狀態(tài)。①桿件左端接觸接頭，右端處于球節(jié)點(diǎn)接頭外側(cè)；②桿件左端接觸接頭，右端處于球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)；③桿件右端接觸接頭，左端處于球節(jié)點(diǎn)接頭外側(cè)；④桿件右端接觸接頭，左端處于球節(jié)點(diǎn)接頭內(nèi)側(cè)。

圖9為桿件在狀態(tài)3時(shí)受力模型，桿件左端受到球端接頭垂直于桿外側(cè)方向支持力Nl，右端受到球端接頭沿zt軸負(fù)方向支持力Nr與對(duì)應(yīng)摩擦力fr，雙臂對(duì)桿件施加沿各自工具坐標(biāo)系z(mì)軸負(fù)方向牽引力，將其分解為沿zs軸負(fù)方向牽引力Tl，沿zs軸正方向支持力Tr與沿yt負(fù)方向支持力Fl、Fr并施加沿zs軸負(fù)方向力矩Ml、Mr?？梢缘玫揭欢似x工況下各個(gè)狀態(tài)受力情況，如表2所示。

圖9 一端偏離工況狀態(tài)3受力模型 Fig.9 Model of state 3 when single end is deviated

表2 桿件一端偏離各狀態(tài)受力方向

2.3.3 桿件兩端接觸工況

桿件兩端接觸工況按照桿件兩端與球節(jié)點(diǎn)接頭裝配位姿可分為2類狀態(tài)：①桿件右端套筒接觸接頭；②桿件左端套筒接觸接頭。圖10所示為桿件在狀態(tài)2時(shí)受力模型，桿件左右兩端受到球端接頭垂直于桿件向上方向支持力Nl、Nr與對(duì)應(yīng)摩擦力fl、fr；雙臂對(duì)桿件施加沿zs軸正方向支持力Tl、Tr并施加沿xs軸負(fù)方向力矩Ml、Mr。得到兩端接觸工況下各個(gè)狀態(tài)受力情況如表3所示。

圖10 桿件兩端接觸工況狀態(tài)2受力模型Fig.10 Mechanical model of state 2 when both ends are contacted

表3 桿件兩端接觸各狀態(tài)受力方向

3 雙臂桿件柔順裝配策略

桿件的柔順裝配策略包括桿件裝配狀態(tài)判別與機(jī)械臂末端位姿調(diào)節(jié)兩個(gè)部分，按照先判別再調(diào)節(jié)的順序?qū)崿F(xiàn)。在獲取配合狀態(tài)后通過(guò)柔順裝配策略將反饋的力與力矩信息轉(zhuǎn)化為Baxter雙臂的位置控制信息，進(jìn)而完成對(duì)桿件姿態(tài)與位置的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)柔順裝配，因此機(jī)械臂柔順裝配桿件的過(guò)程實(shí)質(zhì)為位置控制。

3.1 桿件裝配狀態(tài)判別

由于桿件定位偏差導(dǎo)致出現(xiàn)多種配合狀態(tài)，增加了機(jī)械臂自主裝配的難度，因而B(niǎo)axter雙臂裝配桿件的關(guān)鍵在于對(duì)桿件配合狀態(tài)的判別。通過(guò)2.3節(jié)對(duì)3種桿件與球節(jié)點(diǎn)接頭接觸工況下的力學(xué)分析，可得到不同配合狀態(tài)力傳感器中受到力與力矩信息，如表4所示。由于力傳感器末端夾具受力點(diǎn)在力傳感器坐標(biāo)系{S}中zs軸正方向有位置偏移，因此夾具受到的桿件反作用力Fx在xsozs平面中產(chǎn)生扭矩My。

結(jié)合3種工況下桿件的受力特點(diǎn)，選取力傳感器反饋數(shù)據(jù)中Fx、Fz、Mx、My作為桿件裝配狀態(tài)判別依據(jù)，得到桿件裝配狀態(tài)判別流程(圖11)。

當(dāng)桿件兩端與球節(jié)點(diǎn)接頭接觸時(shí)，Mx變化顯著，不同于其他工況，可用作兩端接觸裝配狀態(tài)判別條件，當(dāng)Mx>thresd_1時(shí)，為兩端接觸下?tīng)顟B(tài)1；當(dāng)Mx

表4 各工況下力傳感器反饋信息

圖11 桿件裝配狀態(tài)判別流程圖Fig.11 Flow chart for judging assembly state of strut

若桿件不滿足上述條件，且滿足Fxthresd_6時(shí)，可用作判別兩端偏離狀態(tài)1，由于兩端偏離狀態(tài)4與一端偏離時(shí)狀態(tài)1，力傳感器反饋力與力矩方向相同，故使用ROS訂閱與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取主臂與從臂末端夾具力作用點(diǎn)在基坐標(biāo)系{B}中xb軸方向的數(shù)值mx與rx，當(dāng)abs(mx-rx)thresd_8時(shí)，為兩端偏離狀態(tài)4。同理可辨別兩端偏離狀態(tài)2、狀態(tài)3與一端偏離時(shí)狀態(tài)2。

3.2 桿件柔順裝配策略

當(dāng)完成桿件配合狀態(tài)判別后，需根據(jù)配合狀態(tài)特點(diǎn)制定對(duì)應(yīng)的機(jī)械臂末端的位姿調(diào)整策略。Baxter雙臂抓取桿件逐漸向兩端接頭進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的同時(shí)讀取力傳感器中數(shù)據(jù)，當(dāng)abs(Fz)>thresd_3時(shí)，表明桿件至少有一端已經(jīng)與接頭接觸，雙臂停止運(yùn)動(dòng)。Baxter根據(jù)讀取到力傳感器中數(shù)據(jù)判別此時(shí)桿件裝配狀態(tài)并針對(duì)不同狀態(tài)相應(yīng)的調(diào)整雙臂末端的位置與姿態(tài)。

3.2.1 機(jī)械臂末端姿態(tài)調(diào)整

當(dāng)Baxter抓取桿件裝配時(shí)，雙臂的定位誤差將導(dǎo)致桿件裝配時(shí)出現(xiàn)姿態(tài)偏差，可通過(guò)對(duì)機(jī)械臂末端工具坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整使得桿端接頭與球端接頭水平端面相互平行，以便于后續(xù)機(jī)械臂末端位置調(diào)節(jié)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)卡阻。姿態(tài)調(diào)整方向根據(jù)力傳感器反饋信息確定。以桿件一端偏離工況中狀態(tài)4為例(圖12)，此時(shí)Baxter主臂通過(guò)繞其工具坐標(biāo)系{M}中-xm軸右手螺旋方向旋轉(zhuǎn)Δθ度以減小桿件偏差角度。由于此時(shí)從臂調(diào)節(jié)位姿角度通常較小，可依靠自身柔性實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)節(jié)。

圖12 桿件一端偏離時(shí)機(jī)械臂姿態(tài)調(diào)節(jié)Fig.12 Pose adjustment of mechanical arm when single end of strut is deviated

當(dāng)桿件為兩端偏離時(shí)，Baxter雙臂需根據(jù)配合狀態(tài)協(xié)同控制，同步減少姿態(tài)偏差。從而得到機(jī)械臂工具坐標(biāo)系姿態(tài)調(diào)整策略如表5所示。

表5 機(jī)械臂末端姿態(tài)調(diào)整策略

3.2.2 機(jī)械臂末端位置調(diào)整

當(dāng)桿件裝配工況為兩端偏離與一端偏離時(shí)，Baxter在完成機(jī)械臂姿態(tài)調(diào)節(jié)后，需繼續(xù)進(jìn)行機(jī)械臂位置調(diào)整，通過(guò)力傳感器反饋信息確定桿件移動(dòng)方向。以桿件一端偏離工況中狀態(tài)4為例(圖13)，Baxter主臂沿減少偏差方向移動(dòng)指定步長(zhǎng)Δp，將其分解為沿x軸與y軸分量Δx、Δy，考慮到Δx較小，取Δp=Δy。由于此時(shí)從臂距離桿件接觸端距離較近，移動(dòng)距離較小，可依靠自身柔性實(shí)現(xiàn)位置調(diào)節(jié)。

圖13 桿件一端偏離時(shí)機(jī)械臂位置調(diào)節(jié)Fig.13 Position adjustment of robotic arm when single end of strut is deviated

當(dāng)桿件裝配工況為兩端接觸時(shí)，Baxter只需對(duì)桿件進(jìn)行位置調(diào)節(jié)。以狀態(tài)1為例(圖14)，桿件左端接頭與球節(jié)點(diǎn)接頭水平端面接觸，而右端套筒與球節(jié)點(diǎn)接頭接觸，桿件處于卡阻狀態(tài)，此時(shí)Baxter雙臂應(yīng)同時(shí)沿+xm、-xr方向運(yùn)動(dòng)指定步長(zhǎng)Δp以減少位置偏差，從而使得桿件兩端可沿球節(jié)點(diǎn)接頭導(dǎo)向槽繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至完成配合。從而得到機(jī)械臂工具坐標(biāo)系位置調(diào)整策略如表6所示。

圖14 桿件兩端接觸時(shí)機(jī)械臂位置調(diào)節(jié)Fig.14 Position adjustment of robotic arm when two ends of strut are contacted

表6 機(jī)械臂末端位置調(diào)整策略

當(dāng)Baxter完成位姿調(diào)節(jié)后讀取力傳感器中數(shù)據(jù)，判斷桿件兩端是否對(duì)準(zhǔn)球端接頭，若不滿足，繼續(xù)調(diào)節(jié)桿件位姿直至滿足為止；若滿足，則雙臂繼續(xù)沿配合方向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力傳感器中數(shù)據(jù)滿足裝配完成條件時(shí)，表明桿件裝配成功。

（4）清洗冷凍機(jī)冷凝器確保冷凍機(jī)制冷量。制定冷凍機(jī)維護(hù)措施，冷凍機(jī)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)半年則需對(duì)冷凍機(jī)制冷效果進(jìn)行分析，確保冷凍機(jī)能夠正常工作或備用。

4 雙臂柔順桿件裝配試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述桿件柔順裝配策略有效性，搭建基于力傳感器的雙臂桿件柔順裝配平臺(tái)，如圖15所示。Baxter雙臂機(jī)器人的位置精度為±5 mm，最大負(fù)載22 kg，力傳感器型號(hào)為ATI Mini 45。Baxter雙臂裝配桿件初始狀態(tài)為雙臂水平抓桿位于待裝配接頭上方。將力傳感器安裝在從臂末端位置，從臂夾具則與其相連接，后者可實(shí)時(shí)感知桿件在裝配時(shí)所受力與力矩值；雙臂夾持支撐短桿兩側(cè)距離接頭端面10 cm處位置。兩端球節(jié)點(diǎn)固定在工作臺(tái)上且與Baxter基坐標(biāo)間相對(duì)位置確定。由于為地面驗(yàn)證試驗(yàn)故暫不考慮空間環(huán)境因素的影響。

圖15 雙臂桿件柔順裝配平臺(tái)及部分工況狀態(tài)Fig.15 Dual-arm compliant struts assembly platform and partial working states

主臂與從臂初始位置分別為(0.737, 0.321, -0.140)與(0.726, -0.335, 0.020)，姿態(tài)使用四元數(shù)表示為(0.720, 0.694, 0.024, 0.004)與(-0.695, 0.718, 0.023, -0.013)。雙臂從初始狀態(tài)抓取桿件分別沿各自工具坐標(biāo)系+zm與+zr方向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讀取力傳感器反饋數(shù)據(jù)，雙臂進(jìn)給步長(zhǎng)取10 mm，力傳感器采樣間隔取50 ms。

當(dāng)Baxter進(jìn)行桿件裝配狀態(tài)判別時(shí)，從臂末端六維力傳感器實(shí)際測(cè)量值由4部分組成：①桿件所受外部接觸力；②雙臂間相互作用力；③桿件與夾具自身重力；④力傳感器自身系統(tǒng)誤差[14]。由于桿件裝配時(shí)速度較慢且配合方向與重力方向相同，忽略慣性力與重力影響。傳感器自身系統(tǒng)誤差與雙臂間相對(duì)位置偏差產(chǎn)生作用力相比桿件所受外部接觸力影響較小，故暫不考慮。此外，力傳感器在測(cè)量過(guò)程會(huì)產(chǎn)生高斯白噪聲[15]，在將數(shù)據(jù)傳輸給Baxter前需使用Kalman濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。先后共進(jìn)行40次雙臂協(xié)同桿件裝配試驗(yàn)，桿件兩端與球端接頭配合工況如表7所示。

表7 雙臂協(xié)同裝配試驗(yàn)中桿件配合工況

由表7，桿件裝配時(shí)由于機(jī)械臂定位誤差，桿件兩端完成配合情況只占25%。針對(duì)其他3種未配合工況使用柔順裝配策略進(jìn)行桿件位姿調(diào)節(jié)。根據(jù)試驗(yàn)中測(cè)量桿件位姿偏差數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)力傳感器中反饋信息制定柔順裝配策略中閾值參數(shù)如表8。

表8 雙臂柔順桿件裝配試驗(yàn)中的閾值

本文選取未配合工況中出現(xiàn)頻率最高的一端偏離狀態(tài)3(15%)與兩端接觸狀態(tài)1(17.5%)中采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行桿件配合狀態(tài)分析。一端偏離狀態(tài)3的裝配過(guò)程中力與力矩變化如圖16所示，當(dāng)桿件接觸接頭時(shí)，F(xiàn)x、Fy趨近為0 N，F(xiàn)z為-2 N超過(guò)閾值thresd_5，Mz逐漸增加至5.7 Nm，未超過(guò)閾值thresd_6。當(dāng)進(jìn)行桿件位姿調(diào)整時(shí)，Mz逐漸減小，由于此時(shí)桿件為左端接觸球節(jié)點(diǎn)接頭，故通過(guò)右臂調(diào)節(jié)桿件位姿，將右側(cè)套筒從接頭外側(cè)移動(dòng)到配合位置，從而導(dǎo)致Mx先減小后增加。當(dāng)Fx小于閾值thresd_9且Mx、My都小于閾值thresd_10時(shí)，表明桿件兩端完成配合，符合桿件裝配策略。

圖16 一端偏離工況狀態(tài)3中的力/力矩變化Fig.16 Changes in F/M in state 3 when one end is deviated

兩端接觸狀態(tài)1的裝配過(guò)程中力與力矩變化如圖17所示，當(dāng)桿件接觸接頭時(shí)，F(xiàn)x增加至3.6 N，F(xiàn)z逐漸減小至-10 N超過(guò)閾值thresd_5，My增加至13 Nm超過(guò)閾值thresd_1。當(dāng)進(jìn)行桿件位姿調(diào)整時(shí)，Mx與Fx減小，由于左右雙臂未能同時(shí)調(diào)節(jié)導(dǎo)致Fz與Mx先增大后減小。當(dāng)Fx小于閾值thresd_9且Mx、My都小于閾值thresd_10時(shí)，表明桿件兩端完成配合，符合桿件裝配策略。

圖17 兩端接觸工況狀態(tài)1中的力/力矩變化Fig.17 Changes in F/M in state 1 when both ends are contacted

通過(guò)使用雙臂柔順裝配策略調(diào)節(jié)表7中未配合工況后，得到桿件裝配成功次數(shù)，如表9所示。

表9 桿件經(jīng)調(diào)節(jié)后裝配成功次數(shù)

結(jié)合表9與表7中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過(guò)對(duì)桿件位姿進(jìn)行調(diào)節(jié)后，30次未配合工況試驗(yàn)中桿件裝配成功的次數(shù)達(dá)到22次。其中，柔順裝配策略成功與否與桿件的配合工況相關(guān)，主要是由于當(dāng)桿件為兩端接觸工況時(shí)，桿件只有軸向配合偏差，因此Baxter雙臂協(xié)同操作桿件沿軸向進(jìn)行位置補(bǔ)償即可完成配合；當(dāng)桿件與球端接頭間出現(xiàn)位置偏離時(shí)，在對(duì)桿件進(jìn)行位置調(diào)節(jié)過(guò)程中桿件外側(cè)套筒易于球端接頭發(fā)生卡阻終止調(diào)節(jié)，導(dǎo)致成功次數(shù)較低。

5 結(jié)論

1)根據(jù)桿件與接頭獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)桿件配合過(guò)程與裝配誤差進(jìn)行分析；根據(jù)接觸情況將桿件裝配劃分為4類工況，并分別建立未配合工況下多種狀態(tài)的力學(xué)模型。

2)提出通過(guò)對(duì)各工況受力特點(diǎn)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)桿件裝配狀態(tài)的判別，并分別制定機(jī)械臂末端姿態(tài)與位置調(diào)節(jié)策略，從而實(shí)現(xiàn)桿件的柔順裝配。

3)搭建了基于力傳感器的雙臂柔順桿件裝配平臺(tái)，驗(yàn)證了所提出的雙臂柔順桿件裝配策略的有效性，試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)機(jī)調(diào)節(jié)后桿件配合成功次數(shù)大幅度增加且成功次數(shù)與桿件的接觸工況相關(guān)。