黃敏芳

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學歸納推理能力的一般過程

（一）問題驅(qū)動，凸顯原型

課始，觀看動畫，引出活動?！俺圆葺募竟?jié)到了，你們能幫我分草莓嗎？？？”這個問題激起學生的學習興趣，接著教師繼續(xù)提出問題：“每2個擺一盤，擺一擺。”通過已有的知識基礎，學生很快可以分好草莓并列出算式：6÷2=3（盤）。教師適時呈現(xiàn)新問題：7個草莓，每2個擺一盤，擺一擺。當學生擺剩1個草莓時，教師追問：為什么不繼續(xù)擺了？你還會列算式嗎？進而初步建立起學生對有余數(shù)除法的認識。

小學生數(shù)學歸納推理能力的發(fā)展是一個循序漸進的過程。教師創(chuàng)設好問題情境，為學生尋找規(guī)律的學習準備好觀察素材。這個環(huán)節(jié)的“創(chuàng)設情境，實操導入”，以問題驅(qū)動為導向，喚起學生對舊知“平均分”和“包含除”的認識，從而凸顯“帶余數(shù)除法”的現(xiàn)實原型，也為歸納推理能力的培養(yǎng)奠定了知識基礎。

（二）對比感知，構(gòu)建模型

小學數(shù)學歸納推理能力的發(fā)展離不開學生對事物的觀察、對比、分析，此環(huán)節(jié)旨在學生初步感知有余數(shù)除法的特征。具體實施過程如下：

1.提問：“7÷2=3（盤）……1（個）”表示什么意思？

2.比較：“7÷2=3（盤）……1（個）”和“6÷2=3（盤）”表示的意思有什么不同和相同之處？

3.同桌討論交流

4.匯報小結(jié)：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數(shù)”。

學生充分感知有余數(shù)除法的表象特征，通過對兩種除法算式進行對比分析，使學生對有余數(shù)除法有本質(zhì)的認識。在此環(huán)節(jié)中，借助現(xiàn)實情境抽象出“帶余除法”的模型，凸現(xiàn)歸納推理的運用意識。

（三）猜想歸納，合情推理

在理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系過程中，歸納與推理是不可缺少的環(huán)節(jié)。這個推理過程中包括了猜想、驗證、歸納、運用等環(huán)節(jié)。具體如下：

1.猜想：每四根小棒擺成一個正方形，9根小棒你能擺幾個這樣的正方形？10根？11根？……

2.驗證：通過每個人實操驗證猜想，并記錄下實操結(jié)果。

3.歸納：通過觀察這些算式，對比溝通，挖掘除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系。

4.運用：教師引導學生用小棒擺三角形、五邊形，再次用實操驗證除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系，加深對規(guī)律的認識。11根、12根呢？

此環(huán)節(jié)旨在引導學生明晰歸納推理的一般過程：猜想、驗證、歸納、運用。

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。由此可見，豐富的想象力和大膽的猜測是推理的基石。因此，在理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系時，教師鼓勵學生大膽猜測9根小棒可以擺幾個這樣的正方形，繼續(xù)追問10根、11根……通過創(chuàng)設合適的猜想情境，教師適時激起學生學習的主動性，引導學生從不同角度、不同方向去思考。

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)歸納推理能力的一般策略

（一）問題驅(qū)動，喚起學生的求知欲

教學中以問題串環(huán)環(huán)相扣，激起學生求知的欲望，引導學生積極思考，主動參與到探究問題、解決問題的學習過程中。

（二）操作實踐，幫助學生積淀直接的抽象經(jīng)驗和歸納演繹的經(jīng)歷

在教學過程，讓學生在親身操作中感知有余數(shù)除法產(chǎn)生的必要性和意義，進而讓學生經(jīng)歷了“大量數(shù)學問題源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實”的數(shù)學思維過程。整堂課有兩類活動，一是“分草”，二是“擺小棒”。這兩類活動都包含了“平均分”和“包含除”兩種情況?！胺植葺钡幕顒?，讓學生深切體驗“有時候不能再分了，再分就不公平了”，“擺小棒”的開放過程，讓學生分析“正好分完”和“分完有剩余”的兩種情況，進一步感受帶余數(shù)除法的必要性。

實踐表明，小學數(shù)學教學中，重視歸納推理能力的培養(yǎng)過程，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于提高學生的創(chuàng)新意識和運用意識，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維素養(yǎng)?！颈疚氖窍祬^(qū)科信局的立項課題《小學生歸納推理能力培養(yǎng)策略的研究》（課題編號2017-JY-020）的階段性成果之一】

責任編輯 邱 麗