羅金武 鄭向華 滕鵬 范煦 張博揚(yáng)

摘要：為探究機(jī)翼迎角參數(shù)對(duì)力學(xué)特性的影響，采用流固耦合的數(shù)值模擬方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)NACA63-618型等截面機(jī)翼的流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的耦合模擬，并對(duì)不同設(shè)計(jì)迎角下的機(jī)翼進(jìn)行力學(xué)特性影響分析。數(shù)值模擬結(jié)果表明，因翼面形狀而產(chǎn)生的升力對(duì)機(jī)翼的變形起著主要作用，在迎角為6度的情況下，NACA63-618型機(jī)翼升阻比相對(duì)較高，且擁有合理的壓力分布，利于升力的產(chǎn)生和高速下的穩(wěn)定性飛行。

關(guān)鍵詞：NACA63-618翼型;等截面;迎角設(shè)計(jì);流固耦合;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：V211.41+2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2020）04-0023-07

The Influence of Angle of Attack on the

Mechanical Properties of NACA63-618 Airfoil

LUO Jinwu， ZHENG Xianghua， TENG Peng， FAN Xu， ZHANG Boyang

（School of Intelligent Manufacturing，Chengdu Technological University， Chengdu 611730，China ）

Abstract：

In order to explore the influence of parameters of angle of attack on mechanical properties， the numerical simulation method of fluid-solid coupling was used to realize the coupling simulation of flow field and structure of NACA63-618 airfoil with constant cross section， and and the mechanical properties of airfoil under different angles of attack was analyzed. The numerical simulation results show that the lift generated by the shape of the wing surface plays a major role in the deformation of the wing.. When the angle of attack is 6 degrees， the lift-drag ratio of the wing is relatively high， and has a reasonable pressure distribution， which is conducive to the generation of lift and stable flight at high speed.

Keywords：NACA63-618 airfoil; constant section; angle of attack design; fluid-solid coupling; numerical simulation

固定翼飛行器中的機(jī)翼屬于核心部件，機(jī)翼特殊的截面翼型是產(chǎn)生飛行升力的主要來源。而機(jī)翼結(jié)構(gòu)與位置布局直接影響了飛行器的力學(xué)特性。因此，需多方面考慮機(jī)翼選型和幾何參數(shù)設(shè)計(jì)問題來保證力學(xué)特性的穩(wěn)定和提升。其中，飛行迎角就是一項(xiàng)重要的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)，迎角是機(jī)翼前、后緣端點(diǎn)的連線（弦線）與飛行方向所形成的夾角，亦稱之為攻角。迎角的大小將直接影響到飛機(jī)的飛行特性[1]。所以，對(duì)于迎角設(shè)計(jì)的研究至關(guān)重要。

實(shí)際飛行過程中，機(jī)翼周圍的空氣呈現(xiàn)復(fù)雜而多變的流動(dòng)狀態(tài)，這種不穩(wěn)定的環(huán)境因素和機(jī)翼自身的特殊性導(dǎo)致了理論研究的困難。尤其對(duì)于機(jī)翼與空氣相互擾動(dòng)的耦合場(chǎng)景，理論研究中的非線性化程度急劇增大，探求理論解析指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)更是難以實(shí)現(xiàn)。目前，工程上常采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法[2-3]，利用精細(xì)化的傳感監(jiān)測(cè)儀器和設(shè)備獲取的機(jī)翼周邊流場(chǎng)分布以及翼面受力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來試驗(yàn)分析機(jī)翼的最佳設(shè)計(jì)迎角。但是，風(fēng)洞試驗(yàn)運(yùn)行操作難、周期長(zhǎng)、成本高、對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)地基礎(chǔ)設(shè)施也有著極高的要求，難以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的普及化。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善，數(shù)值模擬仿真技術(shù)[4-5]給機(jī)翼流場(chǎng)分析帶來了更為經(jīng)濟(jì)有效的研究手段，在指導(dǎo)機(jī)翼結(jié)構(gòu)與飛行參數(shù)設(shè)計(jì)方面起到了重要作用[6-7]。本文采用流固耦合（Fluid-structure Interaction，F(xiàn)SI）數(shù)值模擬方法，以計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）模擬

求解機(jī)翼周圍流場(chǎng)狀態(tài)（如壓強(qiáng)、馬赫數(shù)、升阻比

等），以計(jì)算固體力學(xué)（Computational Solid Mechanics，CSM）模擬求解固體機(jī)翼力學(xué)狀態(tài)（如應(yīng)力、應(yīng)變等），實(shí)現(xiàn)了對(duì)NACA63-183型等截面機(jī)翼在不同迎角下力學(xué)特性的數(shù)值模擬仿真，用以指導(dǎo)高速飛行下的最佳飛行迎角，為機(jī)翼力學(xué)特性的研究提供了參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 NACA63-618翼型

NACA63-618翼型作為美國(guó)國(guó)家航空咨詢委員會(huì)（NACA）開發(fā)的NACA系列翼型之一[8]，屬于層流設(shè)計(jì)翼型。相對(duì)于普通翼型而言，NACA63-618翼型前緣半徑更小，翼型最大厚度的位置后移，同時(shí)機(jī)翼上弧面線形更為平坦，使機(jī)翼表面流過的高速空氣能夠形成較大范圍的層流流動(dòng)，從而減少飛行摩擦阻力。因此，該翼型在高速運(yùn)行的固定翼飛行器上得到了廣泛的應(yīng)用。

根據(jù)NACA提供的翼型生成軟件獲取如圖1所示的NACA63-618翼型輪廓，翼型參數(shù)具體含義如圖2所示。

1.2 流固耦合

流固耦合計(jì)算包含流場(chǎng)分析計(jì)算和結(jié)構(gòu)分析計(jì)算[9]。利用數(shù)值仿真軟件STAR-CCM+，將穩(wěn)態(tài)求解后的機(jī)翼周圍空氣壓力和速度等數(shù)據(jù)傳遞到機(jī)翼表面上進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變單向流固耦合分析，從而獲取有用信息。

機(jī)翼周圍流體的運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三大守恒定律[10]。

其中，質(zhì)量守恒方程為：

其中：u為流體運(yùn)動(dòng)速度;F為外力;p為壓力;μ為動(dòng)力黏性系數(shù)。

依據(jù)彈性力學(xué)基本原理，機(jī)翼結(jié)構(gòu)力學(xué)建立在3個(gè)基本方程上：平衡微分方程、幾何變形方程以及應(yīng)力-應(yīng)變方程（本構(gòu)關(guān)系）[11]。受到流場(chǎng)與自重作用，機(jī)翼發(fā)生位移變化，基于有限元法構(gòu)建結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程[12]為：

Msd2δdt2+Csdδdt +Ksδ +? fs=0（3）

其中：Ms為固體質(zhì)量矩陣;Cs為阻尼矩陣;Ks為剛度矩陣;δ為固體位移; fs為固體受到的外部載荷。再對(duì)3個(gè)基本方程進(jìn)行數(shù)值求解，即可得到應(yīng)變、應(yīng)力和位移的結(jié)果數(shù)據(jù)[13-14]。

流固耦合中計(jì)算信息的傳遞在空氣流體計(jì)算域與機(jī)翼固體計(jì)算域形成的交界面中完成[15]。

1.3 力學(xué)特性指標(biāo)

1.3.1 升力系數(shù)

升力系數(shù)主要用于衡量飛機(jī)的舉升特性，也稱舉力系數(shù)，是無量綱量，是指飛機(jī)所受升力與氣體動(dòng)壓及參考面積的乘積之比。定義式為：

CL=L0.5ρV∞2l

（4）

其中：CL為升力系數(shù);L為升力;

V∞

為來流速度;l為特征尺度，對(duì)于飛機(jī)而言，一般用參考面積（機(jī)翼面積）表示。

1.3.2 阻力系數(shù)

阻力系數(shù)主要用于衡量飛行受阻程度，是無量綱量，是指飛機(jī)所受阻力與氣流動(dòng)壓和參考面積的乘積之比。定義式為：

Cd=d0.5ρV∞2l（5）

其中：Cd為阻力系數(shù);d為阻力（阻力與來流速度方向相同，向后為正）。

1.3.3 升阻比

升阻比是指升力系數(shù)與阻力系數(shù)之比，是正常飛行時(shí)對(duì)飛機(jī)力學(xué)特性的綜合反映。升阻比越高說明機(jī)翼獲取大升力的同時(shí)受阻越小，更有利于力學(xué)特性的提高。

1.3.4 壓力系數(shù)

壓力系數(shù)是一個(gè)無量綱數(shù)，它描述流體動(dòng)力學(xué)中遍布整個(gè)流場(chǎng)的相對(duì)壓力，可用于研究機(jī)翼關(guān)鍵位置處的壓力分布情況。定義式為：

Cp=p0.5ρVSymboleB@2（6）

其中：Cp為壓力系數(shù)。

1.3.5 失速迎角

達(dá)到最大升力系數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的迎角稱為失速迎角。當(dāng)迎角過大超過失速迎角時(shí)，機(jī)翼上弧面的氣流流線無法連貫，層流流動(dòng)受到的擾動(dòng)增強(qiáng)，導(dǎo)致機(jī)翼上表面后緣方向出現(xiàn)較大范圍的流動(dòng)分離現(xiàn)象，形成封閉的渦流，即分離渦。大尺度分離渦的出現(xiàn)將使上下翼面壓差大幅度減小，機(jī)翼升力急劇下降，飛行控制也將失靈，導(dǎo)致失速。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

忽略機(jī)身尺寸對(duì)機(jī)翼周圍空氣流動(dòng)的影響，結(jié)合對(duì)稱性的數(shù)值模擬方式簡(jiǎn)化幾何模型來建立單個(gè)機(jī)翼的分析計(jì)算域。根據(jù)NACA63-618翼型輪廓建立三維、等截面的飛機(jī)機(jī)翼模型和相對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)區(qū)域模型。如圖3（a）所示，機(jī)翼總長(zhǎng)4 m，弦長(zhǎng)1 m，翼根位于對(duì)稱面。圖3（b）的流場(chǎng)區(qū)域模型利用布爾減運(yùn)算生成，由來流入口、出口、遠(yuǎn)場(chǎng)、對(duì)稱面和耦合邊界所圍成。為保證數(shù)值計(jì)算的精度和穩(wěn)定性，讓機(jī)翼周圍氣體流動(dòng)狀態(tài)充分發(fā)展而達(dá)到計(jì)算的收斂，建立的入口截面為圓弧形，入口最遠(yuǎn)端距離機(jī)翼前緣垂直距離為17 m，出口距離前緣垂直距離25 m，流體區(qū)域總高度30 m，寬度10 m。機(jī)翼模型與流場(chǎng)模型耦合邊界（接觸面）需完全貼合，用于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸。

2.2 邊界設(shè)置和網(wǎng)格模型

將幾何模型導(dǎo)入STAR-CCM+分配出流體域和固體域，指定基本的邊界類型。在耦合邊界上流體與固體的求解設(shè)置為無滑移壁面Wall，并建立交界面Interface。固體區(qū)域的翼根邊界為壁面Wall，并設(shè)定其為固定端。流場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱面邊界為對(duì)稱平面Symmetry Plane，入口、出口和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界均為自由流動(dòng)Free Steam，并設(shè)定自由流方向（1，0，0），馬赫數(shù)0.8，壓強(qiáng)101 325 Pa。

如圖4（c）所示，采用STAR-CCM+獨(dú)有的多面體網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)進(jìn)行機(jī)翼和流體區(qū)域的網(wǎng)格劃分。為保證計(jì)算精度，對(duì)氣體流動(dòng)較為復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖4（a）所示，依次在機(jī)翼外圍建立近壁加密區(qū)和過渡加密區(qū)。為機(jī)翼邊界處劃分出棱柱層網(wǎng)格，且第一層網(wǎng)格法向高度為0.1 mm，棱柱層邊界層網(wǎng)格步長(zhǎng)增長(zhǎng)率為1.2，如圖4（b）所示。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終獲取的流體區(qū)域網(wǎng)格單元為6 392 321個(gè)，機(jī)翼固體網(wǎng)格單元為37 186個(gè)，翼型表面的y+值均小于1，滿足翼型氣動(dòng)模擬對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的要求。

2.3 物理模型

流體設(shè)置為300 K的空氣，密度為1.177 kg/m3、動(dòng)力黏度為4.58 ×10-5 Pa·s、迎風(fēng)來速為0.8 Ma（約277.7 m/s），重力加速度9.81 m/s2。迎角取0° ～16° 計(jì)算升阻比。假設(shè)流體為理想氣體，進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)計(jì)算，采用適合于跨音速數(shù)值模擬的標(biāo)準(zhǔn)Spalart-Allmaras湍流模型[16]，并使用所有y+壁面處理模型對(duì)邊界層的第一層網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

假設(shè)機(jī)翼為線性各向同性彈性固體應(yīng)力材料，考慮自重，機(jī)翼密度為7 850 kg/m3、彈性模量為2×1011 Pa、泊松比為0.3，屈服極限為250 MPa，強(qiáng)度極限為460 MPa。在三維、穩(wěn)態(tài)計(jì)算中使用有限體積固體應(yīng)力模型（finite volume solid stress model）求解整個(gè)機(jī)翼的應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)激活流體與固體的單元質(zhì)量校正模型（cell quality remediation model），以限制劣質(zhì)單元對(duì)求解的影響。

采用上文的數(shù)值模擬方法對(duì)機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)力學(xué)分析，所獲結(jié)果的可靠性和精度已在多種翼型的計(jì)算流體力學(xué)問題以及流固耦合問題的研究中得到驗(yàn)證，文獻(xiàn)[16]說明了具體的驗(yàn)證過程。

2.4 流場(chǎng)計(jì)算與分析

以迎角為0° 時(shí)為例，在STAR-CCM+中首先凍結(jié)固體應(yīng)力求解器后進(jìn)行CFD計(jì)算，經(jīng)過后處理可以觀察流場(chǎng)作用在機(jī)翼邊界處的壓力、流過機(jī)翼的流線以及距離翼根2 m處截面的馬赫數(shù)云圖，如圖5、圖6和圖7所示。

從圖5的壓力云圖可以看出，最先與來流接觸的機(jī)翼前緣所受的氣體壓力最大。機(jī)翼上表面中的上緣（厚度較大處）壓力遠(yuǎn)小于下緣處壓力，依據(jù)伯努利方程，可以推出在機(jī)翼的近壁面上緣處的流速更大，這在圖6和圖7中得到證實(shí)。

從圖6的流線圖可以看出，高速飛行的情況下，流過NACA63-618翼型的流體為層流流動(dòng)，從而可減少摩擦阻力，層流流動(dòng)與該翼型的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是一致的，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。分析圖7，最大馬赫數(shù)（流速）位于機(jī)翼上弧面靠近后緣的位置，該處擁有較大的速度梯度，會(huì)發(fā)生層流向湍流的轉(zhuǎn)變，易出現(xiàn)分離渦。

2.5 機(jī)翼結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析

以迎角0° 為例分析，加載機(jī)翼翼根處固定端約束，如圖8所示，將流體計(jì)算的結(jié)果通過流固耦合邊界直接傳遞至機(jī)翼固體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行求解，此時(shí)要求凍結(jié)流體域的求解器，解凍固體應(yīng)力求解器。進(jìn)而計(jì)算獲取位移、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。

從翼根處開始外伸部位的位移不斷增加且最大位移位于機(jī)翼的自由端，如圖9所示，位移方向總體朝向機(jī)翼上方，說明升力足以克服機(jī)翼自重。觀察圖10的應(yīng)力分布圖，可以發(fā)現(xiàn)作為懸臂梁的機(jī)翼，最大應(yīng)力位于機(jī)翼翼根處，同時(shí)在此處出現(xiàn)最大應(yīng)變，如圖11所示，但最大應(yīng)力點(diǎn)并非因?yàn)闄C(jī)翼迎風(fēng)阻力大而出現(xiàn)在翼型的前緣或后緣，而是位于翼根處的上部，說明因翼面形狀而產(chǎn)生的升力對(duì)機(jī)翼的變形起著主要作用。

3 迎角影響分析

3.1 升力、阻力與升阻比

利用STAR-CCM+中的報(bào)告功能，輸入101 325 Pa參考?jí)毫Α?77.7 m/s參考速度以及1.177 kg/m3參考密度和受力方向即可分別生成升力或阻力的監(jiān)測(cè)圖像和數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲取升阻比。

在設(shè)定的迎角范圍內(nèi)，隨迎角的增加，升力系數(shù)、阻力系數(shù)均呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，如圖12所示，說明還未達(dá)到失速的狀態(tài)，迎角的增加提高了飛機(jī)的舉升特性同時(shí)增加了飛行阻力。但是分析升阻比曲線則是先增大后減小，在迎角為4° ～8° 附近達(dá)到最大值，約4.204～4.457左右，說明4° ～8° 的飛行迎角更有利于提高飛機(jī)在高速運(yùn)行下的綜合氣動(dòng)力學(xué)特性。

3.2 翼型截面的壓力系數(shù)分布

流場(chǎng)中機(jī)翼各個(gè)橫截面上的壓力分布呈現(xiàn)一致性，如圖5所示，故可用距離翼根2 m處的橫截面為分析對(duì)象，監(jiān)控、對(duì)比不同迎角上下翼型的壓力分布情況，獲取的壓力系數(shù)沿翼型分布，如圖13所示，迎角較小時(shí)，上下翼面的壓力分布存在交叉部分，導(dǎo)致機(jī)翼上下壓差不明顯，進(jìn)一步說明小迎角下的升力較小，不利于飛機(jī)舉升和高速飛行。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)迎角達(dá)到或高于6° 時(shí)，翼面壓差分明，能產(chǎn)生足夠的升力使得飛機(jī)平穩(wěn)飛行。但是，隨著迎角的不斷增加，機(jī)翼后緣處流體邊界分離的情況越發(fā)嚴(yán)重，如圖14所示，邊界分離的起始點(diǎn)不斷向前緣移動(dòng)，導(dǎo)致氣體來流的分離渦提前產(chǎn)生，這就增大了飛機(jī)失速的可能性。故迎角既不能過小也不能過大，取6° 左右較為合理。

3.3 機(jī)翼最大應(yīng)力、應(yīng)變以及變形量監(jiān)測(cè)

根據(jù)不同迎角下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以列出機(jī)翼的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變以及最大變形數(shù)值，見表1。分析可知，機(jī)翼的最大應(yīng)力應(yīng)變和位移都隨迎角的增大而增大，且均在許用范圍之內(nèi)，在一定程度上說明了飛機(jī)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度均能夠滿足要求。

4 結(jié)論

綜合考慮飛機(jī)的實(shí)際飛行情況，采用數(shù)值模擬仿真的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)NACA63-618型等截面機(jī)翼的流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的耦合模擬，并對(duì)不同設(shè)計(jì)迎角下的機(jī)翼進(jìn)行力學(xué)特性影響分析，結(jié)論和建議如下：

1）飛行中機(jī)翼承受的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變點(diǎn)位于翼根處上部，機(jī)翼外伸部分向上變形發(fā)生位移且機(jī)翼自由端位移最大，因翼面形狀而產(chǎn)生的升力對(duì)機(jī)翼的變形起著主要作用。

2）在迎角為4° ～8° 度附近機(jī)翼升阻比達(dá)到最大值，約4.204～4.457左右，有利于提高飛機(jī)在高速運(yùn)行下的綜合力學(xué)特性。

3）綜合機(jī)翼周圍流場(chǎng)狀態(tài)和機(jī)翼結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)，分析認(rèn)為迎角6° 的情況下，機(jī)翼升阻比相對(duì)較高，且擁有合理的壓力分布有利用升力的產(chǎn)生，在0.8 Ma的飛行狀態(tài)下，其尾流邊界分離起始點(diǎn)相對(duì)靠進(jìn)后緣，分離渦不明顯，這會(huì)降低機(jī)翼的顫振，也不易發(fā)生失速。

4）建議在安裝NACA63-618型機(jī)翼時(shí)，選擇6° 作為弦線與水平面的安裝角度，起飛時(shí)的長(zhǎng)距離加速可以使得飛機(jī)盡快達(dá)到高速狀態(tài)。升空時(shí)雖有迎角以小角度的增加，但是根據(jù)圖13中的壓力分布數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)迎角的增加使得機(jī)翼上下面壓力差的顯著分布，更有利于飛機(jī)的上升運(yùn)動(dòng)，并且不會(huì)出現(xiàn)失速的狀態(tài)。待到飛機(jī)達(dá)到設(shè)定高度和飛行速度，即回到設(shè)計(jì)的迎角，穩(wěn)定前行。

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